一种金属蜂窝热物理参数等效方法

黄太誉 弓云昭

摘  要：对于金属蜂窝结构而言，选择合理的建模方法是预测其传热特性效率和精度的关键。引入等效原理，对芯材的热物理特性等效方法进行了研究。根据钛合金芯材和空腔的体积占比，计算了芯材等效材料的密度和比热，在导热系数的等效过程中，不仅对芯材和空气的导热特性进行了等效和转换，还对辐射的影响进行了量化。采用这种等效方法，可以建立由两层壳元面板和体元夹芯构成的金属蜂窝等效模型，该模型可以在较小的计算规模下以较高的计算效率实现金属蜂窝结构热物理特性的准确预测，在大型热防护结构的整体传热分析中具有较强的应用价值。

关键词：金属热防护系统;蜂窝夹心结构;等效物性参数

中图分类号：V214.19       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）03-0124-03

Abstract： For the metal honeycomb sandwich structure， the key to predict the heat transfer efficiency and accuracy is to choose a reasonable modeling method. The equivalent principle is introduced to study the equivalent method of thermo physical properties of core materials. According to the volume proportion of titanium alloy core and cavity， the density and specific heat of core equivalent material are calculated. In the process of thermal conductivity equivalence， not only the thermal conductivity of core material and air is equivalent and transformed， but also the radiation effect is quantified. By using this method， an equivalent model of metal honeycomb composed of two-layer shell element panel and body element sandwich can be established. The model can accurately predict the thermal physical properties of metal honeycomb sandwich structure with high calculation efficiency in a small calculation scale， and has a strong application value in the overall heat transfer analysis of large thermal protection structure

Keywords： metal thermal protection system; honeycomb sandwich structure; equivalent physical parameters

引言

金屬蜂窝夹芯板由蒙皮和蜂窝芯层组成，具有很大的比模量和比强度、优良的隔热隔声性能、较长的使用寿命以及可设计等优点，被广泛应用于航空、航天工业。考虑到飞行器表面气动外形、高抗氧化性和结构轻体化的综合要求，金属蜂窝夹层结构是可重复使用热防护系统大尺寸外层面板结构的最佳选择，将直接承受飞行器再入时气动力与气动热载荷的剧烈作用。在金属蜂窝结构传热机理研究中，计算蜂窝结构温度场是防热结构设计中的重要环节，同时也是解决类似结构在热环境下的热应力、热刚度和热模态等问题的重要依据。

金属蜂窝传热特性是研究人员所关注的重点。文献[1]通过实验方法对飞行器再入过程金属蜂窝热防护结构的受热和变形进行了研究;文献[2]提出了一个半经验公式，用来计算蜂窝结构的材料参数和结构尺寸与其等效热导率之间的关系;文献[3]运用多种等效理论对夹层板进行了金属蜂窝结构的数值仿真。

本文采用等效方法，建立三明治结构，即由两层壳元面板和体元夹芯构成的金属蜂窝等效模型，该模型可以在较小的计算规模下以较高的计算效率实现金属蜂窝结构热物理特性的准确预测。

1 金属蜂窝热物理参数等效方法

1.1 钛合金蜂窝芯体等效热传导系数

由傅里叶导热定律，夹芯胞元中通过的热流可以表示成：

式中，A为胞元的特征面积，？驻A为芯材所占的特征面积，dc为芯材高度，kcm为芯材的导热系数，kc，gas为空气的导热系数，kc，rad为辐射因素导致的等效导热系数，T1、T2分别为胞元高度方向上下表面的温度。

胞元夹芯厚度为tc，假定胞元的壁面由两层壁面构成，则

2 算例

蜂窝夹芯如图1所示，图1中SC表示正六边形相对边距离，Shex表示正六边形的边长，dc表示正六边形蜂窝的高度。

图1 蜂窝夹芯示意图

图2（a）给出蜂窝壁板有限元模型，采用本方法建立等效模型如图2（b）所示。仿真结果见图3。由图3可知，两种模型仿真结果的温度误差约为5%，等效模型的建模时间约为5分钟，而细节模型的建模时间将近1小时;从计算时间来看，细节模型耗时1分46秒，等效模型耗时35秒。由此可以看出，等效方法在提高建模和计算效率的同时，还保留了较高的计算精度。

（a）细节模型

（b）等效模型

图2 有限元模型

3 结论

对热防护结构中的钛合金蜂窝，采用三明治结构进行模拟。根据钛合金芯材和空腔的体积占比，计算了芯材等效材料的密度和比热，在其导热系数的等效过程中，不仅对芯材和空气的导热特性进行了等效和转换，还对辐射的影响进行了量化。这种芯材热物理特性的等效处理方法可以应用在蜂窝热防护结构的传热分析中。

钛合金芯体导热系数随温度的升高而增加，这是因为蜂窝腔内壁面间的辐射传热与温度的四次方成正比，试验温度越高，同等温差条件下的热流值会有较大的非线性增长。

参考文献：

[1]K Daryabeigi. Heat transfer in adhesively bonded honeycomb core panels[R]. AIAA 2001-2825，2001.

[2]J. Fatemi， M.H.Lemmen. Effective Thermal Mechanical Properties of Honeycomb Core Panels for Hot Structure Applications[J]. Journal of Spacecraft and Rockets，2009，46（3）：255-560.

[3]H E Soliman， D P Makhecha， S Vasudeva， et al. On the staticanalysis of sandwich panels with square honeycomb core[J]. AIAA Journal， 2008，46（3）：627-634.