基于GD32单片机的电能质量分析系统设计

张恩寿 万春红 李宏 赵荣浩

摘  要：基于32位ARM coretex-M4单片机作为主处理器，利用准同步采样技术实现三相电力系统的电压和电流参数采集，采用傅立叶变换技术对谐波频率及含量进行计算。针对每个工频周期的采样点数和响应速度的矛盾，提出了一种基于采样点数和响应速度的平衡控制策略，既兼顾了采样点数，保留原数据的真实变化，同时满足一定要求的响应速度。

关键词：ARM;准同步采样;谐波;傅立叶变换

中图分类号：R318.04         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）03-0077-04

Abstract： Based on the 32-bit ARM coretex-M4 single chip microcomputer as the main processor， the quasi-synchronous sampling technology is used to collect the voltage and current parameters of the three-phase power system， and the Fourier transform technology is used to calculate the harmonic frequency and content. In view of the contradiction between sampling points and response speed in each power frequency period， a balanced control strategy based on sampling points and response is proposed， which not only takes into account the number of sampling points， but also retains the real change of the original data. At the same time， it meets certain requirements of response speed.

Keywords： ARM; quasi-synchronous sampling; harmonic; Fourier transform

引言

電能质量越来越受到人们的关注，随着大量的非线性负荷并入电网，造成电网电流和电压的波形畸变，无功功率需求增加，势必对电网供配电带来严峻的挑战。目前配电网较为突出的电能质量问题主要包括：谐波、无功、三相不平衡、电压闪变。谐波由终端负荷产生，向电网侧反馈，污染电网，附加损耗增加，影响甚至损坏设备。无功功率需求增加，当电网提供的无功功率无法满足时，造成电压下降，影响设备运行。基于此，提出利用GD32单片机设计一套具有电能质量分析的设备，针对采样率和CPU运算负担的矛盾，采用了一种根据CPU资源占用情况调整采样率的控制策略，实现对配电网进行分析检测，指导后续电能质量治理方案的制定和设备容量选取。

1 信号采样

信号采样主要包括三相电流和电压的信号采集，为保证系统的可靠性，电流和电压采集均采用隔离方式进行采样。由于ADC模块输入范围为0-3.3V，需要将信号幅值调节到0-3.3V，为保护控制器模拟单元，在信号输入回路加二极管钳位电路。A相电流信号调理电路如图1所示，其余各相及电压调理电路类似。

信号从互感器二次侧输出mA级电流信号，经采样电阻R10输入至U1A构成的电压跟随器，先后经由U1B和U1D构成的两个反比例放大器，保证同相输出，输出结果叠加一个直流电压，保证单极性输出，最后经U1C构成的电压跟随器和由D2和D7构成的钳位电路，与控制器模拟端口连接。

2 准同步采样算法基本原理

准同步采样技术较同步采样技术具有节约硬件成本的特点，省去过零检测和锁相倍频电路，但却造成了软件设计的复杂性，但基于GD32F303VC处理器的资源可满足软件设计的需求。此外同步采样技术在非正弦波环境下，由于谐波的存在，导致零点附近存在提前过零，影响过零检测的准确性和导致锁相倍频故障。在含谐波的电路中，选择准同步采样技术替代同步采样技术具有一定优势。

对于周期信号的离散傅立叶变换（DFT），当满足单个周期采样点数大于最高次谐波频率的两倍且实现严格同步采样时，傅立叶变换才能获得准确的电流和电压频谱信息。如果单个采样周期采样点数小于最高次谐波频率的两倍时，出现频谱混叠;如果无法实现严格同步采样时，出现频谱泄漏。

对于一个周期为2π的连续函数，其在一个周期内的均值可以表示为：

（1）

由于模拟信号在处理器上无法直接处理，需进行离散操作，将区间[0，2π]进行N等分，对模拟信号进行等间距采样，可以证明，当N大于最高次谐波的次数时，表达式（1）进行以下替换恒成立。

（2）

由于电网频率不一定恒定为50Hz，对应的函数周期为2π+？驻（？驻为采样周期偏差），将该周期带入式（1），得：

（3）

f'（x）也是以2π为周期，当存在非整周期采样时，需不断对式（3）迭代，当迭代次数足够多时，结果无限逼近单周期的均值。实际应用中，？驻一般很小，3-5次的迭代基本可以满足要求。这就是准同步采样算法的基本原理。

3 傅立叶变换在GD32上的实现

傅立叶变换检测谐波较瞬时功率理论检测具有可以方便的检测各次谐波分量的含量和频率。按照傅立叶级数展开理论可知：电压和电流均可以分解为直流成分、基波和高次谐波的代数和。本文采用的主控制器为GD32F303VCT6，主频为120MHz，处理能力可达150DMIPS，支持DSP指令和硬件浮点处理单元。ARM公司也提供了相应的数字信号处理算法，包括常见的卷积、傅立叶变换、离散余弦变换等，为数字信号运用处理带来了方便。

ARM公司提供了多种格式的傅立叶变换，包括定点数，浮点数和复数的傅立叶变换。由于GD32F303VCT6属于Cortex-M4F内核，Cortex-M4F中的FPU（浮点单元）使用IEEE 754标准，其中定点数常用的主要包括q7、q15和q31。利用DSP函数arm_sin_f32产生一个正弦序列，y（t）=sin（100？仔t）;然后利用arm_cfft_f32函数对该序列进行1024点傅立叶变换，arm_cmplx_mag_f32对傅立叶变换的结果的幅值信息进行提取。将该结果与MATLAB产生相同的数据进行傅立叶变换，对比GD32F303VCT6结果与MATLAB变换结果，结果如图2所示，采样率均为1000Hz。

4 采样点数和响应度

采样点数和响应度本身具有矛盾，当采样点数增加时，运算负荷也随着增加，在不影响测量精度的前提下，自适应的改变采样点数，兼顾了原数据的真实变化和CPU的实时处理能力。其原理如下：

（1）预先设定好一组数据采样的点数数据：[16 32 64 128 256]，对应每个周期采样16点或32点，或64点，或128点，或256点，与之对应的采样率为[800 1600 3200 6400 12800]。

（2）移植嵌入式操作系统（RT-THREAD），对工程进行任务分配和管理，监测CPU资源的使用情况（资源占用率η）。

（3）当CPU资源占用率η≤20%时，单周期采样点数为256点，采样率设置为12800Hz;当20%<η≤40%时，单周期采样点数为128点，采样率设置为6400Hz;当40%<η≤60%时，单周期采样点数为64点，采样率设置为3200Hz;当60%<η≤80%时，单周期采样点数为32点，采样率设置为1600Hz;η>80%时，单周期采样点数为16点，采样率设置为800Hz。

采样点数和CPU运算负荷平衡原理如图3所示。

通过对CPU资源占用情况进行监测，调节ADC的采样率，满足相关的分析要求和CPU的资源相匹配。本文嵌入式操作系统采用RT-THREAD。RT-THREAD是一个物联网的RTOS，系统完全开源，3.1.0及以前的版本遵循 GPL V2+开源许可协议。从3.1.0以后的版本遵循Apache License 2.0开源许可协议。

5 试验和结果

通過给三相校准仪上电，经信号采样电路板信号调理后，输入到GD32F303VCT6的ADC接口，加载准同步采样算法，利用移植好的RT-THREAD操作系统实时监测CPU的资源占用情况，快速调整单个周期的采样点数，平衡采样数据点数和CPU的运算负荷。将采样到的数据进行傅立叶分析，获得谐波信息;按照电工理论计算功率、电能、三相不平衡等参数。

为了让数据直观显示，本文采用了一块3.2英寸的TFT液晶屏，支持触摸，显示相关的数据和波形，方便设置相关参数（如电流互感器变比、电压互感器变比、通讯速率和地址等），实现人机交互。主界面包含9个触摸APP，“A”为电流，“U”为电压，“P”为功率，“E”为电能，“CPU”为主控制器，“Ih”为谐波，“COS”为功率因数，“SET”为设置，“X”为故障。主界面如图4所示，触摸相关的APP，即可触发应用。

图4 主界面

调节三相校准仪，使其输出谐波电流，设置谐波次数为3、5、7、11，谐波含量分别为0.3、0.11、0.17、0.1，幅度值为5A，显示波形如图5和图6所示。其中图5为含基波成分的波形，图6为去除基波成分的波形。其他参数如功率和不平衡等参数，只需触摸相关APP即可查询数据或显示波形。

图5 含基波成分波形图

本文通过采用准同步采样技术和傅立叶分析技术，针对采样点数和CPU运算负荷的矛盾采用了根据CPU资源占用情况调整采样点数，实现了在4个单周期为256点采样数据（即1024点）的情况下，共计耗时0.0105045s，在单周期64点的情况下只需0.0003689s，满足电能质量分析要求，为电能质量检测技术提供一种新的设计。

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