让学生的“错误”资源在数学教学中绽放光彩

唐月

摘要：学生学习过程中出现的错误是一种具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的数学资源，我们在教学过程中，如果对学生的错误宽容对待，并且引导学生主动研究错误，充分利用错误，让错误在课堂中绽放光彩，必将提高课堂教学效率，促进学生的全面发展。

关键词：数学教学;认识错误;利用错误;提高效率;全面发展

随着新课改的不断发展，人们对新课程改革理念领会的偏差以及实施者缺乏相关的经验。在课堂教学中追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。其实，最好就是让学生在错误中学习。让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。因此，我们要充分利用学生的错误资源为我们的教学服务，让错误在教学过程中绽放光彩，进而提高课堂效率，促进学生全面发展。

一、充分利用学生的错误，激发学生学习的兴趣。

数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。

例如，在教学《两位数减一位数的退位减法》时，设计了明明买学习用品的情景，让学生根据情景提出数学问题（明明有37元钱，买一个8元钱的文具盒，还剩几元钱？），并且列出算式时，学生中出现了两种答案，一位学生说：“37-8=29”，另一位学生说：“37-8=25”。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理——变换一个角度，我就说了下面一段话：“小朋友，这一个算式，在我们同学中为什么会得出两个不同的结果？到底谁对谁错？今天的两位数减一位数，如果你能直接口算就直接算，算好之后轻轻地说说你是怎么算的，如果你想用小棒，那就请你边摆边说你是怎么摆的。可以一个人也可以和你的同学讨论。”这时，学生的错误成了他们自己的探究性资源，他们的积极性被充分调动起来。大大地激发了学生的学习兴趣。

二、充分利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识。

数学教学的过程就是学生不断认知的過程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。

在教学“带余除法”时，学生常出现以下错误：0.67÷0.32=2……3。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.67÷0.32=2……3（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：

（1）验证错误法：0.32×2+3=3.64≠0.67，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。

（2）余数与除数比较法：余数3比除数0.32大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。

（3）余数与被除数比较法：余数3比被除数0.67还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。

上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

三、充分利用学生的错误，培养学生创造新思维。

培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养学生创造新思维的目的。

记得学生在刚接触找规律补全数列题目的时候，有这样一题：（）（）8（）（）。大部分学生都是6、7、8、9、10，有一个学生填了5、6、8、9、10，我没有急于否定，而是问：“6比5多几？8比6多几？9比8多几？10比9多几？”使他明白错在哪里，接着问：“如果你2个2个数，那你该怎么填呢？”他过了一会儿说出了4、6、8、10、12。这样一来，别人的思路都被打开了，3个3个数，4个4个数，还有倒数的，课堂的气氛十分活跃……。虽然这一题占去了这堂课相当一部分时间，但是我认为值得！因为我巧用了这个学生的错误数列，把错误作为教学资源，使其变废为宝。让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，使孩子们真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

总之，在课改的今天，我们应以一颗平常心来对待学生的错误，并把它作为一种重要的课程资源，适当地构思，充分的利用，为学生营造一种现实而又有吸引力的学习氛围，才能使学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好，享受到教育的快乐。才能激发学生学习、探究数学的欲望，进一步培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐的发展。

参考文献：

[1]钱源伟.试论活化新课程理念的课堂教学策略[J].现代基础教育研究，2002 （3）：10-14.