改进阻力系数法与Autobank有限元分析在水闸渗流计算中的应用

李建国 贾冬梅

摘要 长久以来，渗流问题一直是困扰水工建筑物持续健康发展的技术性难题。国内进行渗流计算应用较多的主要是改进阻力系数法及流网法，但对于边界条件较为复杂的闸基渗流区域，上述方法的计算过程通常较为繁杂。结合工程实例，采用改进阻力系数法和Autobank有限元分析法对水闸渗流问题进行了分析，结果表明这2种方法在闸基渗流计算问题上结果均较为可靠，同时Autobank有限元分析法较改进阻力系数法更加安全，在实践中采用Autobank有限元分析法更加准确、便捷。

关键词 改进阻力系数法;Autobank有限元分析;渗流计算;水闸

中图分类号 TV 7S3文献标识码 A文章编号 0517-6611（2020）01-0218-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.01.066

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Application of Improved Resistance Coefficient Method and Autobank Finite Element Analysis in the Calculation of Sluice Seepage

LI Jian guo1， JIA Dong mei2

（1.Institute of Hydraulic Research of Anhui Province andHuaihe Water Resources Commission of Department of Water Resources，Hefei，Anhui 230088;2. College of Hydrology and Water Resources， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098）

Abstract For a long time， seepage problem has been a technical problem that perplexes the sustainable and healthy development of hydraulic structures. The improved resistance coefficient method and the flow net method are the main methods used in seepage calculation in China. However， as for the seepage area of sluice foundation with complicated boundary conditions， the calculation process of the above methods is usually complicated. In this paper， the improved resistance coefficient method and Autobank finite element analysis method were used to calculate and analyze the seepage of sluice foundation. The results showed that the two methods were reliable in the calculation of seepage of sluice foundation. At the same time， Autobank finite element analysis method was safer than the improved resistance coefficient method. In practice， Autobank finite element analysis method was more accurate and convenient.

Key words Improved resistance coefficient method;Autobank finite element analysis;Seepage calculation;Sluice

水閘建成后，由于上下游存在水位差，在闸基及边墩和翼墙的背水一侧将产生渗流。在渗流力的作用下，特别是非黏性土体中细小土粒随着渗透水通道发生移动，从而产生管涌、流土等渗透破坏现象。若不及时采取措施，将严重威胁建筑物的结构安全。因此，在水工设计中渗流计算问题一直都是重要的研究课题。

由于闸基渗流区域的边界条件十分复杂，难以求得解析解，因而在实际工程中常用一些近似且实用的方法，如流网法和改进的阻力系数法，对于复杂地基宜采用电拟试验法或数值计算法，对于地下轮廓比较简单、地基又不复杂的中、小型工程可考虑采用直线法[1-2]。笔者结合安徽省萧县境内某水闸安全鉴定评价项目，采用改进阻力系数法及Autobank有限元分析法对某水闸渗流计算问题进行探讨，并对2种方法的计算结果进行对比分析，提出不同条件下这2种方法的适用性，以期为国内水闸渗流分析提供一定的技术参考。

1 研究方法

1.1 改进阻力系数法

改进阻力系数法是在阻力系数法的基础上发展起来的[3]，其基本思路是根据地下轮廓特点将复杂的闸基渗流区域进行分段，根据不同分区特征计算各段阻力系数及渗压水头损失，并对进出口渗压水头进行修正，最后得到各渗流角隅点的渗压水头。同时，根据公式计算渗流出口坡降及闸室段水平段坡降，据此判断闸基的渗流稳定性。具体计算方法[1]如下。

1.1.1 地基有效深度（Te）的计算。

当L0/S0≥5时，Te=0.5L0;

当L0/S0<5时，Te=5L01.6L0/S0+2 。

式中，L0和S0分别为地下轮廓在水平及垂直面上投影的长度。

1.1.2 分段阻力系数的计算。

根据水闸地下轮廓的3种典型流段，计算各流段的阻力系数（ξ）。

进出口段：ξ0=1.5×（ST）3/2+0.441（1）

内部垂直段：ξy=2π×ln[cotπ4×（1-ST）]（2）

内部水平段：ξx=L-0.7×（S1+S2）T（3）

式中，S为板桩或齿墙入土深度;Lx为水平段长度;S1、S2分别为进出口段板桩或齿墙入土深度。

1.1.3 各段水头损失的计算。

hi=ξi×ΔHni=1ξi（4）

式中，ξi为各分段阻力系数;n为总分段数;ΔH为上下游水位差。

1.1.4 各分段水头损失的修正。

h0=βh0（5）

β=1.21- 112×TT2+2×ST+0.059（6）

式中，h0为计算的水头损失;β为阻力修正系数;S为底板埋深与底面以下的板桩入土深度之和;T为板桩上游侧底板下的地基透水层深度。

1.1.5 出逸比降的计算。

J=h0S（7）

式中，h0为出口段水头损失值;S为地下轮廓线不透水部分渗流出口段的垂直长度。

1.2 Autobank有限元分析法

Autobank软件是由河海大学工程力学系开发的一款有限元计算程序。该软件在渗流、稳定、结构分析计算等方面表现突出，通过建立计算模型并添加模型边界条件，可以得到任意断面流场分布图、浸润线、渗流量、水头坡降等[4]。

对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满足微分方程：

xkx×φx+yky×φy+Q=0（8）

式中，φ=φ（x，y）为待求水头势函数;

x，y为平面坐标;

Kx、Ky为x、y轴方向的渗透系数。

水头φ还必须满足一定的边界条件，经常出现以下几种边界条件。

（1）在上游边界上水头已知：

φ=φn（9）

（2）在逸出边界水头和位置高程相等：

φ=z（10）

（3）在某边界上渗流量（q）已知：

kx×φx×lx+ky×φy×ly=-q（11）

式中，lx、ly分别为边界表面向外法线在x、y方向的余弦。

将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变分形式，可导出线性方程组：

[H]×{φ}={F}（12）

式中，[H]为渗透矩阵;{φ}为渗流场水头;{F}为节点渗流量。

求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank采用节点流量平衡法通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量[5-8]。

2 实例研究

2.1 研究区概况

安徽省萧县某闸建成于20世纪70年代，闸身为石拱结构，工程规模中型，工程等别为Ⅲ等。水闸结构如图1所示。闸室段设闸孔5孔，单孔净宽4 m，铺盖段及闸室段水平长度均为12 m，接坡坡比1∶3，下设齿墙防渗。经复核，该闸现最大过闸流量为124 m3/s。蓄水工况下闸上游水位35.61 m，下游无水。闸底板高程33.0 m，水闸下游河床为梯形断面，底宽24 m，河岸边坡1∶2。经过40余年的安全运行，现拟对该闸进行安全鉴定评价。

2.2 改进阻力系数法计算闸基渗流

2.2.1 地基有效深度（Te）的计算。

由L0/S0=24/2=12>5，故Te=0.5L0=12 m，因计算有效深度（Te）大于实际透水层深度（5.68 m），故闸基有效深度（Te）按实际透水层深度计算。

2.2.2 分段阻力系数及水头损失的计算。

根据文中计算过程逐段计算水闸分段阻力系数及相应水头损失值，结果如表1所示，其中简化后地下轮廓线如图2所示。

2.2.3 计算各角隅点的渗压水头。

由上游进口段开始，逐次向下游从作用水头值ΔH=2.61 m相继减去各分段水头损失值，得到各角隅点的渗压水头值。

2.2.4 绘制渗压水头分布图。

根据上文计算得到的渗压水头值，并认为沿水平段的水头损失呈线性变化，即可绘出渗压水头分布图（图3）[9]。

2.2.5 计算逸出坡降。

滲流出口平均坡降J0=h02S=0.126。

2.3 Autobank有限元法计算闸基渗流

根据项目区地质勘探资料，闸址附近地表无基岩出露，均被第四系土层所覆盖，人工填土（Ⅰ层）主要分布在闸址上下游两侧翼墙及连接段，成分较杂，主要为黏土夹粉土薄层，可塑状，局部夹有少量碎石和植物根系;Ⅱ层轻粉质壤土，灰黄～灰色，湿，可塑状，局部夹粉质粘土薄层，强度较低，但抗冲性和抗渗性一般，为中等压缩性土，揭露层厚2.20～3.10 m，层底高程为27.16～28.10 m;Ⅲ层重粉质壤土，灰黄、褐黄或棕黄色，稍湿，硬可塑～硬塑状，含少量铁锰质结核，工程区地表普遍分布，强度较高，为中等压缩性土。各土层的渗透参数计算见表2。

2.3.1 定义边界条件。

在确定水位和水位与上游边坡的交点后，从该点开始向上游画水位线，沿着与水接触的面将各个拐点连接起来即得到固定水位边界线，绘制逸出边界线时只需沿着下游边坡将各个拐点连接起来即可[4，10]。

2.3.2 渗流分析计算结果。

在Autobank建设渗流模型后，通过定义各分区材料及边界条件，求解稳定渗流条件下的闸基渗流量为1.34×10-7 m3/s，同时得到各种渗流场计算结果，包括渗压等势线、渗压水头等势线、渗透水头坡降图等，结果见图4～6。

根据上述计算结果，Autobank有限元分析法分析得到闸基渗流出口处平均渗流坡降为0.134。

2.4 计算结果对比分析

通过将Autobank的渗流计算结果与改进阻力系数法对比，二者计算结果比较接近，说明Autobank软件用于闸基渗流场的计算是可行的。与此同时，Autobank软件计算结果大于改进阻力系数法的计算结果，说明采用Autobank软件计算是偏安全的，更加有利于工程的稳定与安全。

在Autobank 软件分析中，它能自定义网格划分精度，从而实现了计算结果的精确化，同时利用软件可以得到渗流场内任一点的渗压水头值及渗透坡降值，而改进阻力系数法主要是计算各个角隅点的渗压水头值，因此采用Autobank有限元软件进行闸基渗流计算更加准确、便捷。

3 结论

该研究结合工程实例，对比研究了改进阻力系数法与Autobank有限元分析法在闸基渗流中的计算。结果表明：2种方法在闸基渗流计算中的计算结果较为一致，说明采用Autobank进行闸基的渗流计算是可行的，但Autobank软件出于工程安全考虑，计算结果通常要略大于改进阻力系数法。同时，由于Autobank软件具有自定义网格精度等功能，在实际计算中结果相对更为精确，在实践中具有更高的推广价值。

参考文献

[1] 林继镛，王光纶.水工建筑物[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

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[3] 刘金芳.苏莽水电站引水枢纽设计[D].杨凌：西北农林科技大学，2015.

[4] 李海洋.基于AutoBANK软件的闸基渗流分析[D].青岛：中国海洋大学，2015.

[5] 张亚，李乃回，代晴.改进阻力系数法在水闸渗流计算中的运用[J].治淮，2016（10）：21-24.

[6] 杜林.基于MathCAD的改进阻力系数法计算地基渗流稳定[J].治淮，2017（2）：28-29.

[7] 陈前玲，崔自力，张雁.延川县袁家沟水库褥垫排水对大坝渗流的影响[J].地下水，2018，40（3）：166-167，189.

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[9] 赵垠.第二牤牛河口湿地处理工程截流坝设计探讨[J].内蒙古水利，2014（4）：72-73.

[10] 马丽.改进阻力系数法与直线比例法在水闸渗流计算中的结果对比分析[J].陕西水利，2016（2）：115-117.