FRP筋钢纤维高强混凝土梁变形性能试验研究

2020-02-01朱海堂程晟钊高丹盈王仁龙

铁道学报 2020年12期

朱海堂，程晟钊，高丹盈，王仁龙

(1.河南工程学院土木工程学院，河南郑州 451191；2.郑州大学水利科学与工程学院，河南郑州 450001；3.中国建筑第七工程局有限公司，河南郑州 450004；4.河南省水利勘测设计研究有限公司，河南郑州 450016)

纤维增强聚合物(FRP)筋是利用多股连续纤维与基体材料，通过拉拔、挤压等工艺制作而成，具有高强度、耐疲劳、耐腐蚀、易透电磁波等特点[1]，从问世之初就受到了科学及工程领域的广泛关注，并被公认为是可以代替钢筋，解决传统钢筋混凝土结构腐蚀问题的理想材料，应用场景涉及铁路、公路、桥梁、水利等诸多领域。然而，大量研究表明，由于FRP筋具有弹性模量小、应力应变关系呈线性的特点，以及普通混凝土存在抗裂能力差、荷载作用下过早开裂等固有缺陷，使得FRP筋混凝土结构具有变形大、裂缝宽、延性差等诸多不足[2-4]，严重影响了FRP筋在土木工程中的推广与应用。因此，将钢纤维掺入到FRP筋混凝土结构中，形成FRP筋钢纤维混凝土结构，通过裂缝间钢纤维的“桥架”作用，来限制FRP筋混凝土结构在受力过程中裂缝和变形的发展，提高其延性。针对FRP筋混凝土梁的受弯性能，国内外学者开展了一系列研究：王仁龙[5]、李金章[6]通过模型试验和数值模拟的方法，对BFRP筋钢纤维混凝土梁的受弯性能进行了研究，证明了随着混凝土强度的提高，相同荷载下FRP筋混凝土梁的挠度减小；Alsayed等[7]研究了钢纤维类型和钢纤维体积率对于GFRP筋混凝土梁延性和变形性能的影响，结果表明FRP筋钢纤维混凝土梁的延性直接取决于钢纤维体积率，体积率为1%的钢纤维可使FRP筋混凝土梁的延性与钢筋混凝土梁相当，端勾形钢纤维对于FRP筋混凝土梁变形的限制作用要优于波浪形钢纤维；Issa等[8]、Yang等[9]研究了FRP筋类型和混凝土强度对于FRP筋钢纤维混凝土/合成纤维混凝土梁受弯性能的影响，根据研究结果可知，纤维能够提高FRP筋混凝土梁的延性，其中钢纤维对于FRP筋混凝土梁延性的提高作用最为显著，纤维使混凝土的极限压应变得到提升，进而提高了FRP筋混凝土梁的受弯承载力，ACI规范中关于FRP筋混凝土受弯构件刚度的计算方法并未考虑纤维的作用，高估了在使用荷载下FRP筋纤维混凝土梁的挠度。相关研究已经证明了纤维能够有效提高FRP筋混凝土梁的受弯性能，然而，研究者并未对FRP筋配筋率和纤维体积率对于FRP筋混凝土梁受弯性能的影响进行系统性的研究，也未提出针对FRP筋钢纤维混凝土梁的刚度计算方法。此外，钢纤维对于混凝土的增强作用是通过受拉区混凝土中的钢纤维实现的，将钢纤维仅掺加在受拉区中，不仅能够发挥钢纤维的作用，还能够节约施工成本，降低工程造价[10]。本文通过FRP筋钢纤维高强混凝土梁的受弯试验，分析钢纤维掺加高度、钢纤维掺量、FRP筋配筋率与FRP筋钢纤维高强混凝土梁跨中挠度的关系，并根据美国ACI 440.1R—2015[11]规范，提出了基于有效惯性矩法的FRP筋钢纤维高强混凝土梁的刚度计算方法。

1 试验概况

1.1 试验设计

本试验制作了1根钢筋钢纤维高强混凝土梁、1根FRP筋高强混凝土梁以及10根FRP筋钢纤维高强混凝土梁。试验梁基本设计参数、尺寸、配筋以及混凝土配合比见表1、表2和图1。

表1 试件设计参数

表2 混凝土配合比

图1 试验梁尺寸及配筋(单位：mm)

1.2 材料特性1.2.1 混凝土和钢纤维

本试验中的混凝土设计强度等级为C60和CF60，在试验梁浇筑过程中每根梁制作两组(6块)边长为150 mm的立方体试块，用以实测该梁的混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度；每个配合比制作两组(6块)150 mm×150 mm×300 mm试块，用以测试不同配合比混凝土的弹性模量与本构关系。试块与试验梁同条件养护。钢纤维采用端勾形冷拉切断钢纤维，长度为35 mm，长径比为65，抗拉强度为1 100 MPa，弹性模量为200 GPa。

1.2.2 钢筋和FRP筋

本次试验中采用的FRP筋为玄武岩纤维增强聚合物(BFRP)筋，直径分别为10 mm和14 mm，表面具有螺旋凹痕。BFRP筋是以玄武岩纤维为增强材料与乙烯基树脂及填料固化剂等基体相结合经拉挤工艺成型的一种新型复合材料，具有极高的耐酸性和耐碱性，其强度和模量均优于普通玻璃纤维聚合物(GFRP)筋，又较碳纤维聚合物(CFRP)筋具有更高的性价比，在普通混凝土结构中得以较多应用。试验梁B12的受拉纵筋采用直径为14 mm的HRB500钢筋。钢筋及FRP筋基本力学性能见表3。

表3 钢筋及FRP筋基本力学性能

1.3 加载及量测方案

试验采用三分点加载。根据标准GB 50152—2012《混凝土结构试验方法标准》[12]规定，试验梁开裂前，每级加载值为5 kN；临近开裂时，每级加载值为3 kN；试验梁开裂后，每级加载值为10 kN。每级荷载持荷3 min后采集数据。为测量各级荷载下的试验梁变形，将7个位移传感器设置在加载点、支座、跨中以及加载点与跨中的1/2处；此外，分别布置了混凝土应变片及钢筋/FRP筋应变片用来测量各级荷载下的混凝土及钢筋/FRP筋应变，测点布置见图2。

图2 加载及测点布置(单位：mm)

2 试验结果分析

2.1 试验梁裂缝宽度的发展

典型试验梁B1、B3和B6的荷载-最大裂缝宽度曲线见图3。由图3可知，由于FRP筋应力应变关系呈线性，当试件B1开裂后，试件的最大裂缝宽度随荷载的提高呈线性增长；当试件加入钢纤维后，受拉区中跨裂缝的钢纤维与FRP筋一起共同承担拉应力，限制了裂缝开展，相同荷载下，试验梁B3与B6的最大裂缝宽度明显小于试验梁B1的最大裂缝宽度。当荷载超过140 kN，即试验梁B6极限荷载的0.6倍时，随着裂缝宽度的增大，试验梁B6受拉区裂缝间的钢纤维逐渐被拔出，失去了承担拉应力和阻裂限裂的作用，相同荷载下试验梁B6的最大裂缝宽度与试验梁B1基本相同。

图3 典型试件荷载-最大裂缝宽度曲线

2.2 试验梁的跨中挠度

试验梁的荷载-挠度曲线见图4。不同筋材类型(钢筋/BFRP筋)条件下试验梁的荷载-跨中挠度曲线见图4(a)。由图4(a)可知，在试验开裂前，钢筋钢纤维高强混凝土梁B12和FRP筋钢纤维高强混凝土梁B3挠度相差不大。试验梁开裂后，FRP筋无屈服点的特征使得试验梁B3的跨中挠度基本呈线性增长；在本试验中，由于FRP筋的弹性模量仅为钢筋的1/5，试验梁B3中挠度随荷载的增长速度明显高于试验梁B12；与FRP筋相比，钢筋具有较大的弹性模量，试验梁B12开裂后，钢筋在拉应力的作用下应变发展并不大，钢筋钢纤维高强混凝土梁刚度退化速度要远慢于FRP筋钢纤维高强混凝土梁，当荷载达到171.55 kN后，受到纵向钢筋屈服的影响，试验梁B12的跨中挠度显著增加，而施加的荷载并未明显增大。研究表明[8]，FRP筋混凝土梁的使用荷载约为极限荷载的40%，本试验中，试验梁B3的使用荷载为110 kN，在此荷载下，试验梁B12的跨中挠度比试验梁B3小68.43%。

不同受拉区钢纤维混凝土层厚度下试验梁的荷载-跨中挠度曲线见图4(b)。由图4(b)可知，随着钢纤维掺加高度的提高对于减小试验梁的跨中挠度具有有益作用，当荷载为110 kN时，钢纤维混凝土层厚度为90、130、170、300 mm的试验梁B6、B7、B8、B3比未掺加钢纤维的试验梁B1挠度分别减小了16.59%、33.45%、43.49%、44.71%。开裂前，相同荷载下各试验梁跨中挠度相差并不大，这表明了钢纤维对于FRP筋混凝土梁开裂前刚度影响有限；试验梁开裂后，跨越裂缝的钢纤维起到了“微钢筋”的作用，在承担裂缝间拉应力的同时，有效限制了裂缝和挠度的发展，当钢纤维掺加高度增加后，钢纤维限制裂缝与变形的作用得到了进一步发挥。当钢纤维掺加高度达到某一值时，相同荷载下梁的变形与全截面掺加钢纤维的梁相当，该掺加高度即为钢纤维最优掺加高度。由图4(b)可知，试验梁B8与试验梁B3的荷载-跨中挠度曲线接近，本试验中，钢纤维最优掺加高度为梁截面的57%。

不同钢纤维体积率下试验梁的荷载-跨中挠度曲线见图4(c)。由图4(c)可知，钢纤维掺量的增加能够显著降低试验梁的跨中挠度，钢纤维体积率越高，相同荷载下试验梁的跨中挠度越小。梁的跨中挠度除了跟钢纤维掺量有关外，还受钢纤维分布状态的影响，当掺量过高时，钢纤维结团现象难以避免，钢纤维对变形的限制作用明显减弱，这导致了试验梁B5在加载后期的跨中挠度大于钢纤维体积率为1.5%的试验梁B4。此外，由于FRP筋与混凝土间的黏结能力相对较差，在荷载作用下，未掺加钢纤维的试验梁B1纯弯段混凝土与FRP筋之间的黏结产生一定程度的破坏，二者不能协同工作导致了试验梁底部在加载后期出现水平劈裂裂缝，在极限荷载下，裂缝两侧的混凝土与FRP筋发生脱粘，混凝土保护层脱落，见图5(a)；而钢纤维的加入在抑制裂缝开展的同时，其产生的“微钢筋”作用降低了FRP筋的拉应力，使筋材与混凝土的相对滑移量减小，提高了FRP筋与混凝土的黏结性能，避免了黏结破坏而导致的水平劈裂裂缝产生，见图5(b)。与未掺加钢纤维的试验梁B1相比，当荷载为110 kN时，钢纤维体积率分别为0.5%、1.0%、1.5%和2.0%的试验梁B2～B5的跨中挠度分别减小了36.38%、44.71%、58.04%和59.48%。

不同纵筋配筋率下试验梁的荷载-跨中挠度曲线见图4(d)。由图4(d)可知，由于试验梁的开裂后惯性矩及受弯刚度与FRP筋配筋率正相关，配筋率越大的试验梁，相同荷载下跨中挠度越小。由试验梁B11的荷载-挠度曲线可知，当FRP筋配筋率进一步提高，梁的荷载-挠度曲线出现了类似钢筋混凝土梁的“塑性阶段”，当荷载达到260 kN后，钢纤维混凝土的塑性变形能力得到了突出体现，试验梁的跨中挠度随荷载的增长速率明显提高，梁的延性明显高于该组其他试件。与B9梁相比，当荷载为110 kN时，随着配筋率的逐步增大，试验梁B3、B10和B11的跨中挠度分别减小了22.72%、25.99%、46.22%。

图4 试验梁的荷载-挠度曲线

图5 典型试件局部破坏图

2.3 试验梁的使用荷载

在目前的土木工程中，FRP筋的应用仍然较少，原因之一是在常规的FRP筋混凝土结构中，FRP筋高强度的特点无法充分发挥。这主要是因为FRP筋混凝土结构较大的变形使得其设计由正常使用极限状态所控制，而有研究表明，FRP筋混凝土受弯构件的使用荷载仅为极限荷载的40%左右。本文试验中，在l/200的最大挠度控制条件下[4]，FRP筋混凝土梁B1的使用荷载仅为极限荷载的34.74%。由前述分析可知，钢纤维对于FRP筋混凝土梁变形的抑制作用显著，钢纤维的加入有效提高了最大挠度控制条件下的荷载。相同FRP筋配筋率的各试验梁(B1～B8)的使用荷载与极限荷载对比见表4，由表4可知，FRP筋混凝土梁的使用荷载随着钢纤维的加入得到了显著提高，钢纤维掺量最高的试验梁B5的使用荷载与极限荷载之比达到了48.35%，该值与未掺加钢纤维的试验梁B1相比，提高了39.19%。

表4 使用荷载与极限荷载对比

图6 FRP筋混凝土梁截面

3 FRP筋钢纤维高强混凝土梁的刚度计算方法

3.1 FRP筋混凝土梁开裂截面有效惯性矩

美国ACI 440.1R—2015《FRP筋混凝土结构设计与施工指南》[11]建议，当梁开裂后，其惯性矩可由下式计算

(1)

式中：Ie为开裂后截面有效惯性矩；Ig为截面初始惯性矩；Mcr为开裂弯矩；Ma为开裂截面弯矩；Icr为开裂截面惯性矩；γ为系数，由加载形式决定，对于三点受弯梁，γ=1.72-0.72(Mcr/Ma)。

开裂前截面见图6(a)，换算截面见图6(b)。由截面面积矩条件可得

(2)

式中：b为梁截面宽度；x0为开裂前截面受压区高度；nf为FRP筋与混凝土弹性模量之比；Af为FRP筋面积；h0为FRP筋合力点至受压区边缘的距离。

由式(2)可得到开裂前截面受压区高度为

(3)

式中：h为梁截面高度。

开裂前截面有效惯性矩为

(4)

式中：xcr为裂缝截面受压区高度。

当FRP筋混凝土梁开裂后，裂缝截面处受拉区混凝土退出工作，在计算时不再考虑受拉区混凝土的作用，开裂截面及换算截面见图6(c)、图6(d)。由截面面积矩条件可得

(5)

由式(5)可解得裂缝截面受压区高度为

(6)

裂缝截面处有效惯性矩可写为

(7)

3.2 FRP筋钢纤维高强混凝土梁开裂截面惯性矩

由试验结果分析可知，试件开裂前，在相同荷载作用下，FRP筋高强混凝土梁与FRP筋钢纤维高强混凝土梁的跨中挠度差异不大，此时，钢纤维对于梁刚度的影响可以忽略不计，梁截面惯性矩Ig仍可按照式(3)和式(4)计算；试件开裂后，钢纤维“微钢筋”的作用抑制了梁变形的发展，在相同荷载作用下，掺加钢纤维的试件跨中挠度要明显小于未掺加钢纤维的试件，式(6)和式(7)已不再适用于FRP筋钢纤维高强混凝土梁的开裂截面惯性矩计算。因此，本节将根据有效惯性矩法，综合考虑钢纤维的影响，对ACI 440.1R—2015的计算方法进行修正，提出FRP筋钢纤维高强混凝土梁开裂截面惯性矩及受弯刚度的计算方法。

相比于传统的钢筋混凝土梁，FRP筋混凝土梁在使用过程中容易出现较大变形，FRP筋混凝土梁的设计通常由正常使用极限状态控制，因此，计算使用荷载下FRP筋混凝土梁的跨中挠度对于FRP筋混凝土梁的设计工作具有重要意义。文献[8，13]指出，FRP筋混凝土梁的使用荷载为0.4倍的极限荷载，通过使用荷载下试验梁的裂缝观测结果，可以假定，此时受拉区中的全部钢纤维与FRP筋共同承担拉应力，未出现钢纤维被拔出的情况，开裂后裂缝截面和换算截面如图7(a)、图7(b)所示。由截面面积矩条件可得

nfAf(h0-xcr)+nsfαsfndm

(8)

式中：nsf为钢纤维弹性模量与混凝土弹性模量之比；αsf为单根钢纤维截面面积；di为受拉区单根钢纤维形心到中和轴的距离；n为受拉区钢纤维数量；dm为受拉区单根钢纤维形心到中和轴距离的平均值。

假设梁截面上的钢纤维分布均匀，可得

(9)

用钢纤维体积率和有效系数代替钢纤维数量[14]，可得

nαsf=ηb(h-xcr)ρsf

(10)

式中：η为钢纤维有效系数；ρsf为钢纤维体积率。

钢纤维有效系数η反映了钢纤维在混凝土构件中的分布情况，相关研究表明[15]，端勾型钢纤维有效系数取值应在0.16～0.33之间，根据本试验结果相关研究成果[5-9]，取η=0.16。

将式(9)和式(10)代入式(8)可得

(11)

由式(11)可解得裂缝截面受压区高度为

(12)

由平行移轴公式可得

(13)

式(13)中，每一根钢纤维的di值无法准确测量，导致Icr无法直接计算，为了计算开裂截面惯性矩，必须将图7(b)进行简化。简化后的开裂截面等效换算图见图7(c)，由图7(c)可知，简化后的钢纤维在截面上均匀连续分布，则裂缝处等效换算截面惯性矩为

(14)

(15)

式中：bsf为钢纤维在水平方向分布的等效宽度。

将式(10)、式(15)代入式(14)可得

(16)

3.3 FRP筋部分增强钢纤维高强混凝土梁开裂截面惯性矩

在部分截面掺加钢纤维的试验梁开裂后裂缝截面和换算截面如图8(a)、图8(b)所示，式(8)中的dm和nαsf为

(17)

nαsf=ηbhsfρsf

(18)

式中：hsf为受拉区钢纤维混凝土层厚度。

将式(17)、式(18)代入式(8)可计算出FRP筋部分增强钢纤维高强混凝土梁裂缝截面受压区高度为

(19)

由图8(a)、图8(b)可计算出FRP筋部分增强钢纤维高强混凝土梁裂缝截面惯性矩(式(13))。因每一根钢纤维的di值无法准确测量，按前述的简化方法，FRP筋钢纤维部分增强高强混凝土梁等效换算截面见图8(c)。由图8(c)可得

(20)

将式(15)、式(18)代入式(20)可得

(21)

图8 FRP筋部分增强钢纤维高强混凝土梁开裂截面

3.4 FRP筋钢纤维高强混凝土梁挠度计算及其结果验证

根据材料力学原理，四点弯曲加载方式下受弯构件的跨中挠度为

(22)

式中：Δ为梁的跨中挠度；P为荷载；l为梁跨度；a为支座到加载点的距离；Ec为混凝土弹性模量。

为了验证本文提出的FRP筋钢纤维混凝土梁刚度计算方法的准确性和适用性，将本文提出的开裂截面有效惯性矩计算方法代入式(22)，对本文试验中FRP筋钢纤维高强混凝土梁以及文献[5-9]中的FRP筋钢纤维混凝土梁的跨中挠度进行计算，典型试件B3梁受弯全过程荷载-挠度曲线计算值与试验值的对比见图9。由图9可知，当荷载较小时，试验梁的荷载-挠度曲线计算值与试验值吻合较好；而荷载较大时，由于试验梁产生了较宽的裂缝，裂缝截面钢纤维被逐渐拔出，进而导致裂缝截面惯性矩逐渐减小，计算值与试验值出现了一定的偏差。使用荷载Fs下(FRP筋混凝土梁使用荷载为0.4倍极限荷载[8,13])根据本文所提出的开裂截面有效惯性矩计算方法和ACI 440.1R—2015建议的开裂截面有效惯性矩计算方法得出的FRP筋钢纤维混凝土梁跨中挠度对比见表5，由表5可知，ACI 440.1R—2015建议的计算方法由于未考虑钢纤维对于梁变形的限制作用，高估了在使用荷载下FRP筋钢纤维混凝土梁的跨中挠度，而采用本文建议方法的计算结果与试验结果比值的均值为1.020，标准差为0.109，变异系数为0.107，计算值与试验值吻合较好；本文及文献[5-9]中的FRP筋钢纤维混凝土梁在0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍极限荷载下跨中挠度试验值与理论计算值的对比见图10，结果表明，采用本文提出的FRP筋钢纤维混凝土梁开裂截面有效惯性矩计算方法计算得到的跨中挠度值与试验值的相对误差基本在±20%以内，处于可接受范围，该建议计算方法可以较好地预测使用荷载下FRP筋钢纤维混凝土梁的刚度，具有较好的适用性。