珠海市陆岛水上客运交通优化

左小德，曾奕明，蔡 威，蓝贤钢

（1.暨南大学 管理学院，广东 广州 510632；2.珠海高栏港发改与财政局，广东 珠海 519090；3.世纪龙信息网络有限责任公司，广东 广州 510632；4.珠海城市职业技术学院，广东 珠海 519090）

1 引言

近年来，随着低碳环保和绿色出行的普及，国家强调要积极改变原有的运输方式和运输规划，降低运输成本。航运优化问题一直是国内外学者研究的热点问题，Lee，等[1]建立了一种多商品集装箱运输模型，以优化从出发港到目的港的载货集装箱路线。Sailor，等[2]构造整数二元线性规划模型，从而确定在两个港口之间生成最优的航线，在满足沿海运输船舶运量限制的前提下，以运输时间和成本最小化作为优化目标。Wang，等[3]考虑了带时间窗的班轮航线优化设计问题，以最小化运营成本，建立了混合整数非线性非凸优化模型，其研究结果表明港口时间窗口、港口处理效率、燃料价格和单位库存成本都会影响船舶航线的总成本。金哲[4]结合珠海港驳船运输的实际运营特点，同时根据航线优化相关理论，建立珠海港远洋运输公司驳船运输航线优化模型，并且设计了遗传算法对优化模型进行求解。郭珍岑[5]分析了琼州海峡车辆排队系统的特点，建立了基于系统费用的优化目标，并将排队模型转化为Arena仿真模型并进行优化，对淡旺季的船舶发班时间进行优化。高迪[6]通过建立以“大轮班”为运营模式的客滚运输仿真模型，分析琼州海峡客滚运输轮渡服务存在的问题，并给出相关的建议和方案。王文思[7]研究了不定期船舶在运输需求不确定性下，运费随季节性波动和船舶运输受天气因素干扰条件下的船舶航线优化方案。

2 问题描述

珠海地处珠江出海口，陆岛交通运输有着非常良好的发展前景，但珠海市陆岛水上交通的旅客运量季节性变化突出，变化幅度较大。全年旅客运输淡季为冬季，仅春节期间由于少量旅游和走亲访友的需求，旅客流量会略有增长，春、冬两季客运量也较少；旅客运输旺季为夏季，每年5月旅客流量开始增长，一直持续到10月份，而后开始明显下滑。7、8、10三个月为暑运高峰期，占全年旅客运量的50%左右。

珠海市陆岛水上旅客运输网络通常由陆地侧的港口(An)：香洲港，九洲港，横琴岛；主要大型岛港口(Bn)：桂山岛、外伶仃岛、东澳岛；小岛屿港口(Cn)：担杆岛、万山岛等三级节点组成，如图1所示。陆侧港是珠海市依托大陆的水上客运通道，也是运输船舶的母港；大型岛屿港口是岛域面积较大,旅游业较发达，客运需求较大，并且能够向周边岛屿进行旅客周转的海上枢纽，一个中转岛可能有多个港口；小岛屿港是距离陆地侧较远，旅游业较不发达，当地居民和旅客也较少的岛屿。

为了便于建模，本问题研究做以下假设：

（1）水上客运交通系统中所有的船舶都可以进行灵活调度，不考虑船舶是否属于不同的船舶企业，将统一参与决策调度，不考虑其中的竞争关系。

（2）由于船舶的母港都在陆地侧港，所以船舶在可及航线运营后需回到陆地港。

（3）当前的优化模型不考虑气象海况等不可抗因素的影响。

（4）本文研究假设所有的港口设施都允许水上客运系统的船舶靠泊。

本问题研究的主要优化原则如下：

（1）需求覆盖原则。珠海市陆岛水上客运系统进行航线优化、船舶调度和航班安排时，所有船舶的总载客量需要尽可能覆盖所有航线的客运出行需求，尽可能的减少意向登船旅客的流失。

（2）质量优先原则。旅客购买了乘船服务，应该享受高质量的服务体验。因此，需要对最长乘船时间设置阀值限制，即航线中旅客可能出现的最长航程花费的航行总时间不得超过一定值。

（3）系统经济原则。在优化珠海市陆岛水上客运交通时，应以系统的总体经济效益最大化为目标。应该有效平衡船舶公司间的利益分配，合理配置各条航线的运营船舶，降低综合运营成本，提 船舶载客率，提升系统利润，从而获得经济效益方面的全局优化[7]。

图1 珠海陆岛客运三级节点示意图

3 模型构建及求解算法

3.1 参数与变量定义

M为船舶编号集合，M={1，2，…，|M|}；B为船型集合，B={1，2，…，|B|}；Z 为陆地侧港口集合，Z={1，2，…，|Z|}；S 为海岛港口集合，S={1，2，…，|S|}；P 为港口集合，P={1，2，…，|P|}；G为客船挂靠的所有港口集合，G={1，2，…，|G|}；b:客船型号，b∈B；m:客船编号，m∈M；Qm：客船m的核载数，m∈M；Mb:水上客运系统中拥有的b型船舶数量，b∈B；z:陆地侧的港口，z∈Z；s:海岛的港口，s∈S；p:港口编号，p∈P；Mi：即海岛i 的最大接待能力客船m 的单位距离航行成本，m∈M；客船m 的港口挂靠成本，m∈M；vm：客船m 的航行速度，m∈M；pij：从i 港至j 港的航段票价，i∈P，j∈P；T：乘客的最大航行服务时间；ts：客船靠离港单位时间；lij：从港口i到港口j间航段的距离，i∈P，j∈P；Rij：从港口i 到港口j 间航段的日均客流量，i∈P，j∈P；Om：船舶m的母港，m∈M。：客船m在港口i至j航段运输的日均单航次客流量，当i=j 时，客船m 每日执行的航次数客船 m 在航线上第 g 个挂靠港。Kij:从港口i 到港口j 航段的民生最低航次；直达式循环航线船票收入；：非直达式循环航线船票收入。：直达式循环航线运输成本；：非直达式循环航线运输成本。

：客船m的直达循环航线变量如果客船m 是直达循环航线，则否则客船m 的非直达循环航线变量如果客船m 是非直达循环航线，则否则客船m的挂靠港变量，如果客船m在港口i 挂靠，即存在客船m 的航段变量如果客船m 中包含从港口i 至j 的航段时，即存在时，

3.2 优化模型

目标函数：

约束条件：

目标函数式（1）代表以珠海市水上客运系统总收益最大化为目标，即由直达循环航线和非直达循环航线获得收益之和，其不同航线所获得收入和成本分别由式（2）至式（5）计算得到。营运收入主要是指乘客的船票收入，运营成本主要包括港口使用费、燃油消耗、船员工资等构成。约束条件式（6）代表航线专一性，即同一条船舶只能从事一条航线，不能同时参与直达循环航线和非直达循环航线。式（7）代表船舶数量约束，每日进行航行的船舶总数不得大于水上客运系统拥有的所有船舶数。式（8）代表船舶载客约束，船舶在每个航段上的实际载客量不得超过该船的最大核载量。式（9）代表OD需求覆盖约束，水上客运系统中航线设计的船舶运力需要满足所有航线游客和当地居民的出行需求。式（10）代表环绕约束，根据图灵理论的特点，船舶进入某一港口时，必须确保船舶在这一港口出来，即每日进出港口的船舶数量保持恒定。式（11）代表母港回归性，所有的船舶在执行完航行任务后，都需要返回船舶所在的母港。式（12）代表服务时间约束，乘客购买乘船服务，应当获得高质量的服务体验，航线在优化后，所有可分配OD航段总时间不得大于旅客可接受的最大航行时限。式（13）代表海岛最大接待能力约束，海岛旅游设施的接待能力是有限制的，为了考虑安全性和游客的旅游体验，其总载客数不能超过海岛接待能力的最大限制。式（14）最低航次约束，陆岛客运交通作为公共交通的一部分，需要考虑民生的因素，保证最低的民生航班需求。

3.3 混合模拟退火算法

本文在算法设计上，将采取结合遗传算法和模拟退火算法的混合模拟退火算法，其计算步骤将描述如下：

Step1：对船舶进行编码，根据初始解生成规则生成初始可行解，产生i∈S，分别给定初始温度和终止温度为T0和Tf，令迭代指标k=0，T0=Tk，给定内循环步长stp；

Step2：以遗传算法的插入、交叉、变异方式搜索邻域解，产生新的可行解j∈N(i)(N(i)表示i的邻域)，并计算目标值增量△f=f(j)-f(i)；

Step3：若△f＞0，令i=j转Step 4；否则产生ε=U(0，1)，若exp(△f/Tk)＞ε，则令i=j；

Step4：若达到热平衡(即内循环次数比n(Tk)要大)转Step5；否则转Step2；

Step5：降低Tk，k=k+1，令Tk+1=T0-(Tk/1.2)，若Tk＜Tf，则算法停止，否则转Step2。

4 数据分析

4.1 数据收集

目前，珠海市具备船舶停靠及进出所需的综合服务设施设备条件的船舶母港都在珠海陆地侧，船舶母港共有3个，其服务的船舶见表1。

表1 船舶母港和船舶分布表

此外，珠海市水上客运系统还有非船舶母港7个，即非陆地侧岛屿，其编号见表2。

表2 非船舶母港及编号表

通过计算得到各种船舶不同的运营成本，见表3。

以第三季度即客流高峰季为例，统计各航线OD需求数据，见表4。

表3 各种船舶的运营成本表

表4 第三季度OD需求矩阵表

4.2 算例结果及敏感性分析

算法求解的第三季度水上客运系统总收益如图2所示，从图中可以看出，最优解过程以较快的速度上升到一定值，在40代的时候上升速度趋于平缓，而后稳定的进行最优解的搜索，在130代的时候产生最优解，最优解为433 370。结果表明，本文设计的混合模拟退火算法在求解珠海市陆岛水上客运交通优化问题具有较好的收敛能力，算法求解的效果较好。

图2 算法结果收敛图

对比未优化的方案，也即当前的航行安排，得到表5的对比结果。

表5 第三季度优化前后对比表

本文所用的混合模拟退火算法求解的优化方案与珠海市水上客运企业运营的现状对比，在运输成本方面，优化后的方案减少了35 570元，下降了14.71%。在船票收入方面，优化后的方面增加了55 110元，上升了9.43%。在净利润方面，优化后增加了90 680 元收入，上升了26.46%。在各客运公司船舶统一调度的情况下，水上客运系统的净利润提高效果还是很可观的。同时验证了本文的优化模型和算法的有效性和优越性。

按不同季节客流OD 规划不同的航线和船舶配置，优化后的方案更加合理也更具针对性，从而可以更好的解决客流量随季节波动的问题。下面将分析船舶平均载客率的情况，对比优化前后的方案，得到船舶实际载客率对比结果如图3所示。

图3 不同季节船舶实载率对比图

由图3可以看出，优化后船舶的实际载客率更加平稳，特别是在淡季的时候，船舶载客率提高效果更明显，而在第三季度客流高峰时，船舶载客率提高相对没那么明显。载客率的季节变化特点，同时也反映了客流量随季节波动的特点。

随着海岛旅游业的兴起，陆岛的客流量是逐年上升的，而且上升的幅度比较大。所以在考虑未来客流变化的因素，对每个季度客流OD按照一定比例进行变化，求解得出每个季度的优化方案，其利润变化见表6。

表6 客流变化灵敏度分析

分析表4-6可知，优化后的方案同样适合各季节客流变化+30%范围内变化，分析不同季节的利润和利润率变化情况可以看出，利润的变化在淡季更加明显，因为在淡季客流的增加可以充分激发客运系统的承运能力，在进行相应的优化后，客运系统的利润可以大幅提升。而客流高峰的第三季度，利润率变化相对没那么显著。这表明，在未来几年内，如果出现客流量增加的情况，船舶公司不需要额外增加新的船舶运力，可以充分利用现有的船舶资源，通过安排合理的航线规划和船舶配置就可以解决客流量上升带来的船舶运力的压力，同时给客运企业带来更高的收益。

5 结论

本文从珠海陆岛水上客运的实际背景出发，围绕客流随季节波动的客运船舶航线优化问题进行了一系列研究工作。优化结果表明，在保证满足OD需求覆盖的前提下，相对于第三季度现有的运输方案，优化后的净利润增加了26.46%，降低了船舶运营的运输成本，提高了船舶的载客率，同时使总的收益上升。本文还分析了四个季度优化前后船舶载客率的情况，优化结果表明其有效性和优越性。根据客流量逐年上升的情况，对客流量增加30%范围内进行灵敏度分析，结果表明，目前的优化模型仍然适用于客流量上升30%范围内的情况。