基于转发式一发多收模式的GEO卫星定轨研究

2020-01-17刘凯杨旭海陈亮韦沛成璇曹芬南凯

时间频率学报 2019年4期

刘凯，杨旭海，陈亮，韦沛，成璇，曹芬，南凯

（1.中国科学院国家授时中心，西安710600；2.中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安710600；3.西安电子科技大学，西安710071；4.陕西省商业卫星测控数传技术研究院，西安710065）

0 引言

地球同步轨道（geosynchronous orbit，GEO）卫星能够实现广域的连续覆盖，原则上3颗地球同步轨道卫星可实现全球覆盖，因此常用于通讯、气象、广播、电视等方面的应用，在军事领域也有诸如导弹预警、跟踪与数据中继等方面的特殊功用。根据北美空防司令部NORAD（North American Aerospace Defense Command）发布的数据，截止2019年6月，全球共发射956颗高轨卫星，其中在轨工作的同步轨道静止卫星数量约为560颗。地球静止轨道（geostationary orbit）因其独特的高轨静止特性和稀缺轨道资源为各国所青睐[1-2]，中国北斗卫星导航系统BDS（BeiDou Navigation Satellite System）星座的构建包括多颗地球同步轨道静止卫星。显然，GEO卫星精密定轨对中国北斗卫星导航系统、国防建设、国民经济发展及科学研究等方面都具有十分重要的意义[3-4]。

2003年，中国科学院国家授时中心提出了有自主知识产权的转发式卫星测定轨新方法，并建立了C波段转发式卫星测轨系统，实现双向时间同步精度优于1 ns、测距精度优于1 cm，相比于常规的S波段统一测控系统（unified s-band system，USB）测距精度提高了2个数量级，处于国际先进水平[5-7]。转发式一发多收测轨模式具有隐蔽性强、发射站少、配置灵活、设备功耗低、可靠性高等优势，目前已广泛应用于解决点波束（或区域波束）抗干扰信号上行模式下的卫星测定轨问题。本文选择转发式一发多收测轨模式开展C波段观测定轨试验，并实现对GEO卫星的精密定轨。

1 转发式卫星测定轨技术原理

转发式卫星测定轨方法与技术是在双向卫星时间频率传递（two way satellite time frequency transfer，TWSTFT）技术的基础上，建立的一种全新的卫星测定轨方法[8]。转发式自发自收模式观测资料定轨精度可达米级水平[9]。

1.1 测轨观测原理

转发式卫星测轨方法的原理是各卫星地面观测站的原子钟产生高精度时间信号，经调制后产生不同伪码的时间信号送往卫星，经卫星转发器转发至各地面观测站[10-11]。不同卫星地面观测站虽然用同一个频率，但采用不同的伪码，码分多址技术使得不同台站的伪码扩频信号之间互不干扰。因此，每个地面观测站在同一个频点上能接收到经卫星转发器转发的所有观测站发射的时间信号，每个地面观测站接收机测定信号路径时延，最终可以精确地测定各地面观测站到卫星间的距离[12-15]。

不同信号的组合形成不同的模式[16]：各地面观测站仅接收卫星转发自己地面观测站发射的信号，这种信号组合形成了转发式卫星自发自收测轨模式；各地面观测站共同接收卫星转发的同一地面观测站发射的信号，这种信号组合形成了转发式卫星一发多收测轨模式；各地面观测站接收卫星转发各地面观测站发射的信号，这种信号组合形成了转发式卫星多发多收测轨模式[17-18]。本文主要针对一发多收测轨模式下地面观测站设备对GEO卫星的测距精度进行研究。转发式测轨网的时延测量原理如图1所示。

图1 转发式测轨网时延测量原理图

地面观测站m将调制后的时间信号发送给卫星，地面观测站n在其钟面时间tn时刻接收到经卫星转发的m站信号（如图2所示），站m发射的时间信号到站n原子钟测量时刻的路径时延Tnm为

式（1）中，ΔTm，ΔTn分别为m，n观测站的钟面时刻与主站（UTC/NTSC标准钟）钟面时刻差，即钟差。图2为转发式测距原理图。

图2 转发式测距原理图

由图2可得时延Tnm又为

观测站m上行链路的时间信号传输路径时延可表示为

式（3）中，(X，Y，Z)为卫星位置坐标；(Xm，Ym，Zm)为观测站m的坐标；c表示光速；为站m上行信号由对流层引起的时延；为站m上行信号由电离层引起的时延；为地球自转引起的m站上行信号的Sagnac效应时延修正。

观测站n下行链路的时间信号传输路径时延为

式（4）中，(Xn，Yn，Zn)为观测站n的坐标；为站n下行信号由对流层引起的时延；为站n下行信号由电离层引起的时延；为地球自转引起的站n下行信号的Sagnac效应时延修正。

假设m与n观测站时间已精确同步，即ΔTm=ΔTn，那么式（2）为

对于转发式自发自收测轨模式观测方法，式（5）变为

图3为一发多收测轨模式的观测原理图，假设观测站A是向卫星发射信号的地面主站，B，C，…，i

图3 一发多收测轨示意图

分别为接收卫星信号的地面下行从站，它们之间的时间已经精确同步，而且对仪器误差、电离层、对流层、Sagnac效应等时延进行修正，式（6）（地面主站）简化为

式（5）（地面下行从站）简化为

式（7）和式（8）为一发多收测轨模式的最终观测方程。

1.2 GEO卫星一发多收测定轨方案设计

为了确保GEO卫星星历精度，采用动力学定轨方案[19-20]。地面观测站为西安站、长春站以及喀什站，每个地面观测站采用双向卫星时间频率传递保证各观测站之间时间精确同步，即ΔTn-ΔTm=0，各地面观测站接收设备和发射设备事先进行时延标定，对流层、电离层和Sagnac效应时延进行了修正[21-22]。

在动力学模式中考虑的卫星受到的摄动力有：地球引力（包括非球对称部分），日、月引力摄动，太阳辐射压、地球反照辐射压，类大气阻力等[23]。其中假设卫星截面积保持为常数100 m2、卫星质量保持为1000 kg。太阳辐射压的模制误差较大，其原因是太阳辐射压正比于卫星的横截面积，而卫星的翼板或天线总是处于不断调整中。为克服模制不准的问题，精密定轨时通过估计一些经验参数估计来提高精度[24]。除了这些摄动因素外，由卫星的热辐射或液体气体泄漏导致的微小随机摄动对精密定轨也有一定的影响，这种随机影响与卫星本体的状态密切相关并且难以模制。

2 结果精度分析与评估

为了对卫星轨道确定精度进行准确的分析与评估，文章首先使用重叠弧段的方法对卫星轨道确定精度进行分析与评估[25-26]，然后将一发多收定轨结果与自发自收定轨结果进行了比对。

2.1 重叠弧段比对

轨道精度评估方法如图4所示，第一个轨道使用连续72 h测轨数据进行定轨计算，第二个轨道以第一个轨道定轨起始时间后的12 h为起点，使用连续72 h数据进行定轨计算，然后对两个轨道中36 h重叠的部分进行比较。统计两次定轨结果的差即为该次定轨的轨道精度，统计多次轨道精度的RMS平均结果作为精密轨道精度。

图4 轨道精度评估方法

本试验以西安为主站，长春、喀什为副站，选择2017年8月19日00:00:00至2017年8月28日00:00:00对中星12号卫星（GEO）的一发多收观测数据进行分析处理。卫星轨道定轨弧段3 d，每天24 h观测，采样率为1 s，每半小时前5 min用于测量观测设备的系统误差。定轨模式解8个参数：6个轨道参数，1个太阳光压参数，1个转发器时延参数。一发多收观测资料的定轨结果统计见表1和图5。重叠弧段轨道误差平均值：径向为0.411 m、切向为1.455 m、法向为3.112 m、位置误差为3.495 m。系统差平均值为-68.609 5 m、其起伏0.248 2 m，残差为1.398 m。

表1 一发多收观测资料的定轨结果统计 m

图5 一发多收观测资料的轨道重叠误差

2.2 一发多收与自发自收定轨结果比对

在计算时首先使用1 d的一发多收测轨数据进行一发多收定轨，然后使用1 d的自发自收测轨数据进行自发自收定轨，最后对两种轨道结果进行比较，统计两次定轨结果的差即为该次定轨的轨道精度。一发多收与自发自收定轨结果比对统计见表2。轨道误差平均值：径向为0.835 m、切向为5.896 m、法向为4.994 m、位置误差为7.992 m。