应用型人才培养模式下线性代数课程教学改革研究——以山西农业大学信息学院为例

程 艳

(山西农业大学 信息学院，山西 太谷 030800)

0 引言

以山西农业大学信息学院为例，结合学院的教学理念，在“商科教育+通识教育+完满教育+专业教育”四位一体的人才培养模式下，针对学院线性代数课程教学过程中存在的问题，提出改革方法。

1 线性代数教学存在的问题

线性代数课程是我校的非数学类公共课程，其教学目的是要培养学生的数学运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及综合解题能力，还要培养学生的创新思维能力、数学建模的能力及自学能力，但课堂教学还无法达到这种效果，主要存在以下几个问题。

1.1 对线性代数发展史了解不够透彻

我国线性代数教学依旧处在应试教育阶段。大多数线性代数教材几乎不提及线性代数发展史，整本书都是定义定理或者计算，很少讲述定义的出处。在教学过程中，多数教师根据教材习惯性纯理论教学。因为没有介绍历史背景，教学内容往往显得很空洞，让学生很难正确构建自己的知识体系。

1.2 对线性代数课程的认识不清

线性代数课程教学目标可以描述为：通过本课程的学习使学生掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量、二次型等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的代数基础，满足非数学专业应用和专业发展的需要。由此可见，线性代数课程的教学目标是相对的。教师有时对教学内容的要求层次不明，导致学生按照数学专业学生的学习模式进行，无形中给学生增加了不必要的负担。

1.3 基础理论与实践操作不连贯

线性代数教师基本都具有很好的代数专业教育背景，因为教师本人的数学专业习惯，再加上32学时的学分要求，有时会侧重于讲解纯理论部分。对于非数学专业学生，教师的讲解通常是可以听懂的，但是当他们自己动手实践时，却总会遇到问题，其原因主要是基础理论与实践练习不连贯。

1.4 教学模式单一

随着互联网的发展，网络课程已经逐渐进入高校，线性代数课程的教学模式与以前相比已有创新。但是大部分教师采用的教学方式仍比较传统，在课堂上往往是教师说什么学生听什么，教学质量不高。

1.5 课程考核方式单一

随着互联网教学模式的发展，传统的课程考核方式已经不适用于对学生学习情况的评价，不利于我校人才培养方案的进行。传统的课程考核较为单一，教师对学生的评价主要是平时成绩和期末成绩，比例为30%和70%。缺乏对学生创新能力、自主学习能力等方面的综合评估。

2 线性代数教学改革措施

2.1 适当引入线性代数发展史

在线性代数教学中，要综合考虑线性代数发展史的作用。根据线性代数理论体系，在教材内容编排或者教学安排上，可以由学生熟悉的线性方程或者线性方程组出发，开篇介绍矩阵的起源及定义。大学生早已熟知手机数字键盘、IP地址之类的矩阵，只是他们并没有用“矩阵”这个数学名词而已。所以，开篇通过大家熟知的内容引入矩阵更容易引起共鸣，也能更有效规避学生的心理抵触。

2.2 加强基础理论为实践操作服务

线性代数内容主要包含两个方面：基础理论与实际应用。通俗地讲，基础理论是“后台程序”，实践应用是“使用操作系统”。线性代数中的绝大部分内容其实都可用MATLAB来实现。线性代数教学的主要任务是引导学生熟练掌握这些可以由计算机完成的具体操作，通过这些具体训练提高学生各方面的能力。基础理论在这个过程中的作用是给学生以坚定、正确、可行的支持，而这种支持必须让学生真切感受到才能起作用。因此，在教学中可适当增加线性代数实验，例如：行列式与矩阵，矩阵的秩与向量组的极大线性无关组，线性方程组等，让学生能够运用MATLAB进行简单操作。

2.3 整合优质教育资源

2020年，受新冠疫情影响，全国教学开启了网络教学模式。教师应充分利用互联网资源，例如：国家视频公开课、MOOC教学、学习通教学、微课程等，这些先进的教学资源增加了学生学习的途径与方法。为提高教学质量，教师需要选取优质的线性代数教学课程，如教案、课件、视频等内容，进行网络共享，使学生能够根据自身情况进行学习。

2.4 优化教学方法

以问题驱动学生学习。围绕问题组织教学，教学活动始终围绕着问题的探究和解决展开。线性代数这门课程理论性较强，内容系统、论述严谨，教师在教学过程中要把数学思想、数学方法的学习放到首要位置，分析知识结构、逻辑关系、横向关系，使学生领悟线性代数的本质与精髓。例如：矩阵、线性方程组的求解、向量组的线性相关性，看似不相关的数学概念，却有着非常紧密的内在联系。

在进行课堂活动时，可将学生分成若干小组，结合教学内容设计一些问题供每个小组讨论，再由学生自己上台讲授本小组的分析结论。例如：讲授矩阵乘积这部分内容时，可设置学生讨论主题：讨论矩阵乘积与数的乘积的不同点；讨论矩阵在经济、密码等生产生活领域中的应用。

2.5 加强课程考核评价方式的多元化

课程考核是衡量教学效果、评价学生学习效果的重要措施。可将考核分为三部分：第一部分为平时成绩的考核，包括考勤、课堂提问、课堂表现、网上视频在线观看、在线讨论、课后作业等，占总成绩的20%。第二部分为期末成绩的考核，采用闭卷考核方式，占总成绩的70%。第三部分为数学实验考核，采用开卷考核方式，选择具有典型性的知识点，并且要有一定的实际背景，让学生分组讨论，查阅文献等相关资料，或是采用其他方式，最后以论文形式给出解决方案，占总成绩的10%。

3 结语

线性代数作为理工科等各专业的一门公共基础课程，学生要了解其基本概念，理解基本知识，掌握基本方法，为后续专业课程的学习打下扎实的基础，同时也要提高解决实际问题的能力。我校教学的目标是培养应用型人才，根据我校线性代数教学过程中出现的问题，对线性代数的教学改革提出几点建议，并进行初步探索，为人才培养目标的实施奠定了基础。