关于国际工程竞标中伯川德悖论的思考

董少劼

(北方国际合作股份有限公司，北京 100040)

1 引言

论文(2019)[1]针对国际工程公开竞标中中国对外承包企业低价竞标的现象引入了伯川德博弈模型(Bertrand Game Model)，通过较为缜密的逻辑推理分析指出，中国对外承包企业在国际工程竞标中常常会陷入伯川德价格博弈局势中，会相互削价直至价格等于各自的边际成本为止。因此，中国对外承包企业在国际工程竞标中的低价竞标行为是企业间博弈中的一种策略性行为。

中国对外承包企业在国际工程竞标中陷入伯川德价格博弈局势中会造成伯川德均衡(利润为零)这一现象，不仅使企业的利益受损，还严重影响了中国对外承包企业的整体行业形象及国家利益。

针对伯川德价格博弈造成企业利润为零这一情况，已有很多国内外学者做了大量研究，相关研究提出并证明了某些方法可以使企业避免陷入伯川德均衡而实现正利润。本研究拟对这些研究中提出的方法是否可以帮助中国对外承包企业避免陷入伯川德均衡进行分析和探讨。

2 伯川德悖论及相关研究

当市场中有两家及两家以上以相同成本生产同质产品的企业时，他们将陷入伯川德价格博弈中，等于边际成本的产品价格是唯一的纳什均衡，这被称为伯川德悖论(Bertrand Paradox)[2]。

对于如何解决伯川德悖论，已有很多国内外学者做了大量研究。

爱尔兰经济学家埃奇沃思在1897年发表的论文《关于垄断的纯粹理论》中指出，由于现实生活中企业的生产能力是有限制的，所以，只要一个企业的全部生产能力可供应量不能全部满足社会需求，则另一个企业对于剩余的社会需求就可以收取超过边际成本的价格[3]。

哈罗德·霍特林在1929年提出了著名的霍特林(Htelling)模型，引入了产品在空间位置上的差异性，指出消费者不只是关心产品的价格，而是更关心产品价格和运输成本的总和。许多学者使用霍特林模型解开了伯川德悖论。

张维迎(1996)[4]在伯川德价格博弈研究中构造了一个使企业获得正利润的混合战略纳什均衡。

史剑新(2000，2001)[5-6]通过研究表明，伯川德价格博弈中存在使企业获得正利润的混合战略纳什均衡。此外，还存在一种X均衡，可使企业获得较高的正利润。

姜林(2001，2002)[7-8]利用改进的霍特林双头定价模型给出了具有不同成本的伯川德价格博奕的唯一纳什均衡，并得出了两寡头在均衡时存在正利润的结论。

聂琦波(2002)[9]分析了采取产品差别化策略回避价格竞争的可行性，论证了产品差别化可以缓和价格竞争的原因，并研究了厂商主动实施差别化战略的重要意义。

高维和等(2005)[10]通过研究表明，消费者转换成本的存在给与了中国移动更大的市场力量，使得整个产业结构无法实现传统意义上的伯川德式竞争，价格和总收益随着转换成本C的上升而提高。

3 国际工程竞标中对解开伯川德悖论的思考

解开伯川德悖论的常见方法有三种，即埃奇沃思法、霍特林模型以及产品差异化策略。本研究将对于这三种方法能否帮助中国对外承包企业解开伯川德悖论从而避免陷入低价竞标进行探讨。

3.1 埃奇沃思法

埃奇沃思法认为企业的生产能力是有限的，因此无法销售超出其产能的产品。当一个企业无法用等于边际成本的产品价格来满足全部的市场需求时，剩余的市场需求将会由其他企业来满足。这些企业对于剩余的这部分市场需求就可以收取高于边际成本的产品价格，从而获得正利润。

在国际工程竞标中，一般而言，竞标的工程(标的)是唯一的、明确的，竞标企业必须能够独立完成并禁止转包。由于竞标企业之间在竞标工程中是排他关系，因此并不存在埃奇沃思法假定的企业无法独立满足全部市场需求这一前提假设，故而埃奇沃思法无法解开中国对外承包企业在国际工程竞标中遇到的伯川德悖论。

3.2 霍特林模型

霍特林模型提出利用产品在空间位置上的差异性所造成的运输成本不同来使产品总成本出现差异，从而通过避免伯川德均衡来解开伯川德悖论。

在国际工程竞标中，一方面，国际工程所处的位置是确定的，因此，对于不同的中国对外承包企业来说并不存在其所竞争国际工程空间位置上的差异性。另一方面，虽然中国对外承包企业可能来自中国不同的省份，但由于中国统一大市场内的充分流通性，导致在国际工程中各自的运输成本非常接近。因此，霍特林模型所强调的空间位置上的差异性并不足以解开中国对外承包企业在国际工程竞标中遇到的伯川德悖论。

3.3 产品差异化策略

产品差异化策略指的是厂商对于各自生产的同类产品在品牌、地域、服务、质量等某一个或某几个方面实施差别化战略，从而降低价格竞争的压力。当企业1定价 时，而企业2定价为 ，在存在产品差异的条件下，企业2仍然能够得到顾客，从而出现和伯川德模型不一样的均衡结果。

在国际工程竞标中，一般来说，标的产品、质量、工期等都已在招标文件中有约定，对于竞标各方并没有差异，参与竞标的各家中国对外承包企业会投入合理的人员、设备、物资，并采用合理的设计、采购、施工来保质按期完成项目，因此，各家中国对外承包企业之间的激烈竞争会缩小各自间的差异性，所以，产品差异化策略并不适用于中国对外承包企业的国际工程竞标，故而也无法解开中国对外承包企业在国际工程竞标中遇到的伯川德悖论。

4 结论

无论是埃奇沃思法、霍特林模型，还是产品差异化策略，都无法解开中国对外承包企业在国际工程竞标中遇到的伯川德悖论。