用于质子治疗的Kicker磁铁动态磁场测量

李冠群 韩文杰 秦 斌 刘 旭 陈曲珊

（华中科技大学 应用电磁工程研究所 武汉 430074）

基于质子束的布拉格峰剂量分布特性，质子治疗相对传统的光子、γ射线放射治疗方法，可实现更为精确的剂量控制，从而降低对健康组织的辐射损伤。华中科技大学目前正在研发一套基于超导回旋加速器的多室质子治疗装置（Huazhong University of Science and Technology Proton Therapy Facility，HUST-PTF）［1］。在该装置中，一套安装于降能器上游的Kicker磁铁可实现点扫描过程及治疗安全的快速束流开启/关断功能，目前已完成该磁铁的设计研制与静态磁场点测［2］。

积分场均匀度和磁场动态响应特性是Kicker磁铁的主要设计指标，因此需要在Kicker磁铁装机运行之前进行磁场动态测量。磁铁测磁通常可采用核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）法、霍尔探头法、基于电磁感应的线圈法。NMR法测量精度最高，一般用于标定其他测磁设备。霍尔探头结构简单、寿命长，但随着磁场频率升高误差增大，而且对温度比较敏感，本文将对比动态测磁结果与霍尔探头静态测磁结果。线圈法基于法拉第电磁感应定律，可以达到较高的精度。根据感应电压产生方式不同，线圈法分为平移线圈法和静止线圈法，平移线圈法通过线圈平移实现磁通量改变［3-4］，而静止线圈法改变励磁电流来实现磁通量改变［5-6］，前者适用于静态磁场测量，后者更适合于Kicker磁铁快脉冲磁场的测量。手绕式长线圈存在一定面积误差需要进行校准；而印制电路板（Printed Circuit Boards，PCB）线圈几何尺寸精度更高［7-9］，且PCB线圈在测量均匀度时采用差分法，不受电源重复性影响。线圈法所需积分器分为模拟积分器和数字积分器。数字积分器利用数值计算的方法对采样信号进行积分处理，因此对数模采样噪声较为敏感；而模拟积分器则采用RC积分器方案，数据采集装置直接采样积分后的电压信号，采样噪声对测试结果影响较小。本文在对比分析数字与模拟积分器测量结果后，决定采用模拟RC积分器进行信号处理［6］。

本文基于感应线圈法设计并搭建了一套Kicker磁铁测磁系统，采用手绕长线圈或PCB线圈采集脉冲磁场感应电压信号，利用RC积分器对感应电压进行积分，使用4台步进电机（KOHZU Precision Co.生产）所搭建的位移平台实现测量线圈定位，最终完成对Kicker磁铁磁场动态特性、积分场及其均匀度的测量。

1 Kicker磁铁参数

HUST-PTF的超导回旋加速器产生250 MeV固定能量的质子束流，束流引出后，进入能量选择段实现70～240 MeV的能量调制。

HUST-PTF采用笔形束点扫描的工作模式，Kicker磁铁的作用是在束流能量调制和扫描点切换时快速开关束流（上升/下降时间小于100 μs），当Kicker磁铁通电时，束流偏转至下游的法拉第杯，实现关断束流的作用。根据束流光学计算，要求Kicker磁铁对磁刚度为2.43 T·m的质子束（250 MeV）的偏转角度大于10.37 mrad，Kicker磁铁布局如图1所示。

图1 Kicker磁铁布局Fig.1 Layout of the kicker magnet

主要设计指标在表1中给出，设计并搭建一套基于感应线圈法的Kicker磁铁测磁系统，跟踪Kicker磁铁在快速脉冲模式下的磁场波形，测量好场区内的积分场及其均匀度，积分场测量误差小于0.1%，积分场均匀度标准差小于0.05%。

表1 Kicker磁铁主要参数Table 1 Main parameters of the Kicker magnet

2 Kicker磁铁测磁系统

Kicker测磁系统采用基于电磁感应定律的线圈法，图2为Kicker测磁系统整体框图，主要包括测磁线圈模块、信号采集模块（包括积分器和示波器）和位移平台模块。测磁线圈在快速脉冲磁场中产生感应电压信号，积分器对感应电压积分，并用示波器采集积分电压信号，而位移平台模块用来移动测磁线圈，实现不同位置的磁场测量。图3为Kicker磁铁测磁系统。

图2 Kicker测磁系统整体框图Fig.2 Overall block diagram of the kicker magnetic measurement system

图3 Kicker磁铁测磁系统Fig.3 Photograph of field measurement system for the kicker magnet

2.1 测磁系统的设计

测磁线圈模块有手绕长线圈和PCB线圈两种方案（图4）。手绕长线圈方案是将一定匝数的漆包铜线缠绕在工字形支架上。长线圈几何尺寸需要根据Kicker磁铁参数确定，根据相关工程经验，二极磁铁积分场测磁线圈的长度l满足：l≥lM+8g（lM为磁铁长度，g为气隙高度），因此取l=600 mm。考虑到狭长支撑件加工难度及积分场均匀度测量的间隔距离，确定长线圈宽度为W=5 mm。根据电磁感应定律：

式中：Ui为感应电压；UC为RC积分器输出电压；N为线圈匝数；W为线圈宽度；R、C分别为RC积分器的电阻值和电容值。根据式（1）、（2），并综合考虑缠绕难度、感应电压幅值与积分器参数选择，线圈匝数取N=6。线圈类型选择单股线圈，支撑件材料选择G10。

图4 长线圈和PCB线圈（局部）Fig.4 Long coils and PCB coils(partial)

PCB测磁线圈方案是在同一块PCB板上印制多组相同的测磁线圈，其几何参数参考长线圈，匝数N=6（双层，每层3匝），组数n=7，线圈宽度W=5 mm，线圈间距离D=10 mm，线圈长度L=600 mm。

两种方案采用不同的方法计算均匀度。PCB线圈方案采用差分法，阵列线圈在单个脉冲内测量同一X平面不同Y坐标处积分场，通过与积分场原信号比较得到均匀度。由于支撑件加工及线圈缠绕难度较大，线圈定位精度较差，因此手绕式长线圈不适合制作阵列线圈。长线圈方案是将单幅长线圈移动到不同位置测量积分场，将各处积分场与磁铁中心处比较得到均匀度。对于积分场测量，由于支撑件加工误差和缠绕误差，长线圈的线圈面积存在一定的误差，而PCB线圈的几何尺寸精度更高（误差小于0.01 mm）。§3.2、§3.3对两种方案的测量结果进行了比对分析。

信号采集模块包括数据采集器和积分器。数据采集器使用MDO3024示波器，带宽250 MHz，最高采样频率2.5 GS·s-1，高分辨率模式下示波器AD采样分辨率为11位。为保证示波器分辨率和采样精度，测试时示波器工作在高分辨率模式，采样频率设置为1 M·s-1（采样频率过高影响AD采样分辨率），记录深度10 k，采样时间10 ms。

积分器有示波器数字积分和模拟RC积分器两种方案。模拟RC积分器（图5）利用运算放大器虚断虚短的原理，将电压信号进行时域积分，积分波形结果通过示波器采集。模拟RC积分器的设计主要考虑：时间常数RC、R和C的取值、运算放大器型号。由式（1）、（2），时间常数RC与积分电压成反比，RC取值过大时积分电压幅值过小，受示波器采样噪声影响较大；而RC取值过小时积分电压幅值过大，可能出现输出电压饱和现象。若RC积分器输入电阻R过大，则输入电流过小容易被噪声干扰；若R过小，则线路电感会造成波形上升沿和下降沿处出现明显过冲。因此对于感应电压原信号进行积分的积分器A取：RC=1 ms，R=1 kΩ，C=1 μF，对于感应电压差分信号进行积分的积分器B取：RC=2.2 μs，R=100 Ω，C=0.022 μF。在RC积分器电路中加金属膜电位器R4=100 kΩ，以调零输入偏置电压。德州仪器公司的OPA192运算放大器满足：低静态电流（1 mA）、低失调电压（±5 μV）、低输入偏置电流（±5 pA）、高带宽（带宽增益积GBW=10 MHz），高共模抑制比（140 dB），采用其作为积分器的运放。而示波器数字积分器的实现方式是对信号进行求和计算。

图5 RC积分器Fig.5 RC integrator

两种积分器方案都存在零漂问题，数字积分器的零漂会随求和而累积，而模拟积分器不存在累积效应因此零漂相对稳定，此外调节电位器可以减小模拟积分器的零漂，§3.1对两种方案的测量结果进行了比较。

位移平台的作用是使线圈移动到目标位置，以测量不同位置磁场。选用KOHZU公司生产的4台步进电机（XA16A-R1、XA10A-L1及其反向型号）组装平台。

2.2 误差分析

Kicker测磁装置整体要求是误差小于0.1%，主要误差来源是线圈几何尺寸、信号采集模块、线圈定位、电源重复性等。数字积分器存在零漂累积问题，长线圈面积存在一定的系统误差，一般需要在完成线圈浇筑后对线圈绝对面积进行标定。因此本节只对采用模拟积分器的PCB线圈方案进行误差分析，而§3.2根据实验数据对比两种线圈方案的误差。

长线圈方案的测磁结果受到测磁定位误差和电源重复性误差的影响，而PCB阵列线圈采用差分法一次性测磁，因此可消除上述误差。相比长线圈，PCB线圈具有更高的几何精度，可以基本忽略线圈面积误差。

信号采集模块的系统误差主要由温漂产生。根据式（3），通过选择合适温度系数（α，β）的电阻和电容，使得RC积分器A、B的RC常数温漂小于-5×10-5℃，保证在（20±1）℃下相对误差小于0.01%。信号采集模块的随机误差是由RC积分器与示波器产生，实验发现，RC积分器A与示波器共同向测磁系统引入大小为0.063 8%的随机误差，而RC积分器B与示波器共同引入大小为0.051 9%的随机误差。

对于线圈定位误差，根据OPERA（Operating environment for Electromagnetic Research and Analysis）对Kicker磁铁电磁仿真的结果，当其X方向位置误差小于0.2 mm，Y方向误差小于0.5 mm时，积分场相对误差小于0.01%，其中步进电机X、Y方向累积误差分别小于10 μm和20 μm，产生的误差可以忽略。整体位移平台通过准直可以保证X、Y方向位置误差在要求范围内。因此合成后的由线圈定位造成的误差小于0.014%。

3 测磁结果分析

测磁系统搭建完成后，对Kicker磁铁进行了磁场测量及不同方案测量结果的比对分析。

3.1 积分器方案比较

基于长线圈测磁方案，比较两种积分器的输出波形，图6为示波器数字积分原始波形及去零漂处理后的波形，图7为模拟RC积分器的波形。示波器通过数值计算实现积分，因而采样零漂会在积分结果中逐渐累积。通过后期数据处理完成零漂补偿，可以去除数据采集系统的固定零漂，但示波器零漂并不固定，因此去除固定零漂（即积分结果中一次函数分量）后波形仍存在一定畸变，如图6所示。而模拟RC积分器不存在零漂累积现象，而且可以通过调节电位器减小零漂。因此在后续实验中选择模拟RC积分器。此外，磁场上升时间约为63 μs，下降时间约为60 μs，达到了Kicker磁铁快速响应（≤100 μs）的设计要求。

图6 Kicker磁铁动态响应（数字积分器）Fig.6 Dynamic response measured by digital integrator

图7 Kicker磁铁动态响应（RC积分器）Fig.7 Dynamic response measured by RC integrator

3.2 积分场结果比较

为实现手绕式长线圈的标定，需要在动态测磁前利用霍尔探头点测设备进行静态测磁，对点测数据进行数值积分得到积分场（图8）。取磁铁中心处比较两种方案积分场测量结果。对于长线圈方案，读取 DCCT（Direct Current-Current Transformer）二次电压及积分电压，归一化后积分场为0.028 18 T·m，而静态测磁求得积分场为0.025 50 T·m，长线圈方案测量结果与静态结果差异高达10.53%。对PCB线圈方案，用同样方法处理数据后得到结果：磁铁中心积分场为0.025 68 T·m，测磁结果与静态结果差异仅为0.072%，精度比长线圈方案明显提高。长线圈产生较大误差的原因是由支撑件加工和线圈手绕过程中产生的不确定误差导致的线圈面积计算偏差所引入；而PCB线圈可通过高精度的制版获得更为精确的环绕面积，从而减少感应电压的测量误差。

图8 积分场幅值比较Fig.8 Comparison of the amplitude of integral field

3.3 积分场均匀度结果比较

长线圈方案采用单组线圈采集不同位置（X方向 0 mm、±12 mm；Y方 向 0 mm、±5 mm、±10 mm、±15 mm、±20 mm、±25 mm）的感应电压，模拟RC积分器A将感应电压原信号进行积分，根据式（2）得到不同位置积分场，将各个位置的积分场进行比较得到均匀度，每个测试点进行20次重复实验。

PCB阵列线圈方案采用差分法，即通过对比差分信号与原信号的积分值计算均匀度。7组线圈采集不同位置的感应电压，将待测位置线圈与中心线圈反接，积分器A对中心线圈原信号进行积分，同时积分器B对反接后的差分信号进行积分。由于积分器A、B参数不同，因此需要运用式（4）计算均匀度，其中RA、RB、CA、CB为积分器A、B中R与C的值，RC为PCB线圈内阻。在X方向0 mm、±12 mm平面上，分别对Y方向不同位置（0 mm、±10 mm、±20 mm、±30 mm）进行测量，每个测试点进行20次重复实验。

图9为长线圈与PCB线圈测磁均匀度的对比，可以看出长线圈方案由于电源重复性带来的误差导致重复性较差，而PCB线圈则利用差分法实现了较小的标准差，因此应采用PCB线圈测磁方案。

图9 X=0 mm处积分场均匀度Fig.9 Uniformity of integral magnetic field at X=0 mm

3.4 PCB线圈均匀度测磁结果

采用RC积分器的PCB线圈方案测量均匀度，每个测试点进行20次重复实验，得到积分场均匀度及其标准差，测试结果如图10所示，均匀度的最大标准差为0.006%，满足设计要求。

图10 积分场均匀度的PCB线圈测试结果Fig.10 Uniformity of integral magnetic field measured by PCB coils

4 结语

HUST-PTF中Kicker磁铁已完成设计和加工，测量动态磁场是Kicker磁铁调试中的重要部分，主要测试指标为磁场上升/下降时间、积分场及均匀度。本文介绍了Kicker磁铁测磁需求、测磁系统设计、误差分析及不同方案测磁结果的比较。采用精度更高的PCB线圈和模拟RC积分器方案，测磁系统整体误差小于0.1%，Kicker磁铁及其测磁系统均达到设计指标。