群体球壳屋盖风荷载干扰效应风洞试验研究

沙蔚博，郑德乾，张晓斌，乐金朝，马文勇

(1.郑州大学水利与环境学院，郑州 450001；2.河南工业大学土木工程学院，郑州 450001；3.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043)

近年来，随着大跨度屋盖结构的广泛应用，其结构形式向着长大化和轻质化方向发展.作为大跨屋盖结构的一种常见形式，球壳屋盖具有使用最小表面面积封闭最大内部空间的特点，被广泛地应用于粮、油、煤等仓储建筑中.球壳屋盖结构质量轻、柔性大、阻尼小、自振频率较低，是典型的风荷载敏感结构[1-5]，风荷载已逐渐成为影响其结构设计的主要控制荷载，而荷载规范[6]无法准确给出此类大跨屋盖结构的风荷载.风洞试验[7]和数值模拟[8]是结构抗风的常用研究方法，国内外学者对大跨球壳屋盖结构风荷载[1]以及其雷诺数效应[3-5]等问题进行了研究.

作用在屋面上的实际风荷载受多个因素影响，周围建筑的干扰效应是重要影响因素之一.现有结构间干扰效应的研究结果[9-14]表明：相邻建筑物间的相互干扰，会使得结构所受到的风荷载大小与建筑物单独存在时有较大的变化，风荷载干扰效应不仅影响新建建筑物风荷载的合理取值，同时新建建筑物也可能对既有建筑物产生不利的干扰效应.因此，研究建筑物风荷载的干扰效应对于合理评价新建和已有建筑物的风荷载和风效应均具有重要意义.关于球壳屋盖结构风荷载的群体干扰效应虽已有相关研究[5]，但由于球壳屋盖结构尺寸及布置形式多样，其相互间的风荷载干扰效应仍有待进一步开展相关研究.

本文以球壳屋盖结构为研究对象，采用刚性模型测压风洞试验方法，研究群体球壳屋盖结构干扰效应对其风荷载分布的影响，以对该类大跨屋盖结构的抗风设计提供参考.

1 刚性模型测压风洞试验

某火电厂的球壳屋盖干煤棚(如图 1(a)所示)，包含4个外形尺寸相同的球壳屋盖结构(编号分别为1、2、3、4号)，球壳中心x向距离为 160 m，y向距离为190m.球壳屋盖结构直径124m，高度为67m，其中底部筒仓高度为 18m，球冠半径为 66 m，对应圆心角为 144°，球冠与筒仓连接处为开口且球冠顶部有直径为 14m的圆形天窗，如图 1(b)所示.采用刚性模型测压试验方法，对该群体球壳结构风荷载的干扰效应进行研究.

1.1 风洞概况

球壳屋盖结构的刚性模型测压风洞试验在石家庄铁道大学风工程研究中心 STU-1风洞实验室[15]低速段进行，相应洞体截面尺寸为 4.4 m×3.0 m×24.0 m，风速最大值可达30.0m/s，试验区域内流场的湍流度不大于 0.5%，速度稳定性大于 99%，平均气流偏角小于1°，满足低速风洞流场品质规范要求[16].

1.2 试验模型

风洞试验中，通常采用试验模型最大迎风面积不超过风洞试验段横截面积 5%，即模型在风洞中的阻塞比小于 5%的原则来确定模型的几何尺寸.根据研究对象几何尺寸以及风洞试验段实际尺寸，确定试验中模型缩尺比为1/200，对应阻塞比小于5%.模型采用有机玻璃和 ABS板制作，结构表面采用喷砂处理以近似模拟其雷诺数效应.

图1 试验模型、压力测点布置及风向角示意Fig.1 Sketches of the test model，distribution of the pressure measuring taps，and definition of wind directions

试验中在屋盖表面共布置了162个测点，用于压力同步测量，其中以β角定义测点的高度位置，以γ角定义测点的轴向位置，如图1(a)和图1(b)所示.

风洞试验采样频率为 312.5Hz，根据风洞试验基本相似准则，风速比为1/3.62，时间比为1/27.7.试验采样时间为 29s，相对于实际建筑时间为 13.6min，大于荷载规范[6]规定的10 min平均风速要求.

1.3 试验工况

试验中对单球壳和群体四球壳屋盖分别进行了刚性模型测压风洞试验，其中单球壳屋盖工况即仅对图 1(a)所示的 1号球壳屋盖进行试验(无干扰)，群体四球壳屋盖工况则考虑了图1(a)中2、3和4号球壳屋盖对1号球壳的干扰(有干扰).

风洞试验中0°风向角定义如图1(a)所示，以15°为间隔逆时针旋转，考虑到球壳屋盖结构的对称性，对无干扰的单球壳屋盖进行了 0°风向角的试验，而对有干扰情况的四球壳屋盖测试了 360°风向角范围内的24个风向角工况.

1.4 试验风场

试验中采用尖劈和粗糙元的被动模拟方法，模拟了结构所处 A类地貌(对应地貌粗糙度系数 0.12)的1/200缩尺比风场，试验中参考高度取为 0.4 m(对应实际高度 80m).试验模拟的平均风剖面和湍流度剖面以及结构顶部顺风向脉动风速谱如图2所示.

图2 风洞试验1/200缩尺比风场Fig.2 1/200 scaled wind-flow field in wind tunnel test

1.5 参数定义

屋盖结构表面采用无量纲体型系数来描述结构表面的风压，对于结构外表面测点，正值表示沿外表面法线方向指向结构内部，负值表现沿外表面法线方向指向结构外部.

测点i的体型系数

式中：p为测点总压；为参考点静压平均值；ρ为空气密度；为测点i高度处来流平均风速.

基底力是结构整体设计的重要参数，用于下文分析的屋盖结构整体无量纲平均三分力系数，即平均竖向力系数CV、平均阻力(顺风向)系数CD和平均横风向力系数CC分别定义为

式中：Ai为测点i的代表面积；A为结构迎风面面积.结构所受到的平均水平力是结构顺风向的阻力和横风向力的合力，则平均水平力系数CH定义为

为进一步表示群体球壳结构风荷载的干扰效应，定义干扰因子K为

式中：Sm为有干扰(四球壳)时球壳屋盖结构风荷载；Ss为无干扰时球壳屋盖结构风荷载.

2 风致干扰对结构基底平均力的影响

在有、无干扰情况下，球壳屋盖结构基底平均三分力系数的比较结果如图3所示.

由图 3(a)球壳屋盖结构平均竖向力系数CV的比较结果可见：①在不同的风向角情况下，球壳屋盖结构的竖向力系数均为正值，说明结构受到的竖向力为向上的上拔力；②有干扰(四球壳)时，球壳屋盖结构的竖向力系数随风向角变化明显，在 240°和 255°风向角时达到最大值 0.81(与无干扰时屋盖结构的竖向力系数值相同)；而在 150°和 300°风向角时竖向力系数值最小，其中 150°风向角时竖向力系数仅为无干扰工况时的一半，这是由于该风向角时目标结构(1号球壳)处于上游球壳的尾流区，遮挡效应较显著所致；③在该类结构抗风设计中，当考虑干扰效应时其整体竖向平均风荷载作用系数可偏安全取干扰因子K＝1.0，即有干扰群体布置时球壳结构受到的向上风吸力可按单球壳工况的竖向力设计.

图3 基底三分力系数比较Fig.3 Comparisons of the three-component base force coefficients

由图 3(b)所示球壳屋盖结构平均阻力系数CD对比结果表明：15°～45°和 75°风向角下，有干扰球壳屋盖的阻力系数值均大于单球壳工况(CD＝0.19)，在 30°风向角时取得最大值 0.23；其余风向角下，有干扰球壳屋盖的阻力系数值均不超过无干扰单球壳工况，在 150°风向角下值最小CD≈0，说明此时上游球壳屋盖的遮挡效应最明显，这与图 3(a)所示平均竖向力系数的影响一致.

对于图 3(c)所示的平均横风向力系数CC来说，由于结构的对称性，无干扰单球壳的风向力系数几乎为0；有干扰时球壳屋盖横风向力系数虽不为0且随风向角有所变化，但其最大值仅为 0.08(对应风向角195°).可见，结构的平均横风向力较小，且周边球壳的干扰效应也很小.

为进一步说明周围球壳屋盖结构对其整体水平方向力的干扰效应，下面给出式(3)所示结构基底水平合力系数CH的对比结果，如图 4所示.由图 4可见，球壳屋盖结构所受到的平均水平力合力的变化趋势与图3(b)所示的阻力系数CD基本一致，且数值大小也相差不多，说明屋盖所受平均水平合力大部分由阻力提供.此外，单球壳工况的平均水平合力系数值为 0.19，当考虑周边球壳干扰时，有干扰球壳屋盖的最大值为0.23，为单球壳工况的1.21倍.在结构抗风设计中，当考虑干扰效应时其水平平均风荷载作用系数可偏安全取干扰因子K＝1.21，即有干扰群体布置时球壳结构平均水平向力可取为单球壳工况的1.21倍.

图4 基底水平合力系数比较Fig.4 Comparison of the horizontal base force coefficients

3 风致干扰对结构体型系数分布的影响

结合前文的结构基底力的分析，本节从屋盖表面的局部风荷载分布角度，对几个典型风向角下结构体型系数进行分析研究.

无干扰单球壳屋盖体型系数等值线云图如图 5所示.由图可见，屋盖结构体型系数在-1.70～0.99之间变化，体型系数沿风轴呈现上下对称分布趋势；迎风面低纬度区域(图 5右侧)表现为风压力且风压力值较大，背风面低纬度区域(图5左侧)表现为风吸力但其值相对不大；在风轴两侧高纬度区域(图5中部)则呈现出比较强的风吸力，最大体型系数可以达到-1.70，这是由于屋盖顶部流动分离现象比较明显所致.

图5 无干扰单球壳屋盖体型系数等值线云图Fig.5 Contour of wind-load shape coefficient distribution on the hemispherical dome surface without considering interference effects

图 6和图 7分别为典型风向角(由上文分析可知，在这几个典型风向角下，周边屋盖对结构基底力的干扰效应均较显著)下，有干扰球壳屋盖体型系数等值线云图，以及流向子午线上的体型系数分布比较.结合图6和图7，且与图5对比可见如下结论.

图6 典型风向角下有干扰球壳屋盖体型系数等值线云图Fig.6 Contours of wind-load shape coefficient distribution on the hemispherical dome surface at typical wind directions with consideration of interference effects

图7 典型风向角下球壳屋盖流向子午线上体型系数分布对比Fig.7 Comparisons of the wind-load shape coefficient distribution on the meridian line of the hemispherical dome surface at typical wind directions with consideration of interference effects

(1)0°、30°、240°和 330°风向角时，在分布趋势上，屋盖结构体型系数的分布规律和图5所示的无干扰单球壳工况类似，均沿风轴呈现对称分布，在球壳屋盖的迎风面区域表现为风压力，背风面和顶部两侧区域均为风吸力，其中屋盖顶部两侧区域风吸力更显著.在体型系数数值上，与无干扰工况相比，有干扰工况时球壳屋盖的正压值(风压力)和负压值(风吸力)的绝对值均有所减小，其中 30°风向角下正压值的减小最明显.

(2)195°风向角(图 6(d)、图 7(d))时，屋盖表面的体型系数分布沿风轴开始呈现非对称分布，且在有干扰一侧风吸力变小.迎风面低纬度区域的风吸力比单球壳工况要小，而在高纬度区域的风压力有一定程度的增大.背风面同样表现为风吸力且较单球壳工况小.

(3)周边球壳屋盖的干扰效果在 150°风向角时(图6(c)、图7(c))最为显著，屋盖表面体型系数分布沿风轴呈现完全不对称分布，且整个屋盖表面均表现为风吸力，背风面干扰建筑的存在使得其风吸力比单球壳工况小-0.2左右.迎风面体型系数在-0.21～-0.18之间变化，且随着纬度的增加其数值的绝对值逐渐增大.150°风向角下，由于干扰球壳的存在，屋盖迎风面变为风吸力，同时背风面的风吸力又有所减小，这是导致前述此风向角下结构的平均水平力较小(图3(b)、图4)的主要原因.

需要说明的是，当施扰屋盖位于受扰屋盖上游位置(30°、150°、195°、240°风向角)时，施扰屋盖产生的遮挡效应会使得受扰屋盖表面风压(吸)力均有所减弱，并造成其表面风压分布的不对称(195°风向角最显著)；特别是在 150°风向角时，受扰屋盖完全处于施扰屋盖的尾流区，受其遮挡最为显著，施扰屋盖尾流区存在大范围的负压区域，使得受扰屋盖迎风面的风压由无干扰时的正压(风压力)完全变为负压(风吸力).当施扰屋盖位于受扰屋盖下游(0°、330°风向角)时，由于屋盖距离相对较近，处于下游位置的施扰屋盖会产生一定的阻塞效应，即一定程度上减弱了受扰屋盖分离气流的速度，从而使得作用于受扰屋盖的风效应有所减弱.

4 结 论

采用刚性模型测压风洞试验方法，对单球壳和四球壳两种工况球壳屋盖结构的基底力和体型系数进行了对比分析，主要结论如下.

(1)单球壳屋盖结构的基底平均竖向力系数为0.81，为向上的风吸力；基底平均水平力系数为0.19，主要表现为顺风向的阻力.周边球壳的干扰减弱了屋盖结构的平均竖向力，而平均水平力则有所增加.结构抗风设计时，可偏安全考虑，取基底竖向力干扰因子为1.0，基底水平力干扰因子为1.21.

(2)单球壳屋盖结构表面的体型系数呈现沿风轴的对称分布；迎风面低纬度区域存在小范围的正压，最大体型系数为 0.99；在风轴两侧的高纬度区域存在较大的风吸力，相应体型系数值可达-1.70，较大的风吸力容易导致屋盖结构局部被掀起而破坏.周边球壳的风致干扰在大部分风向角下主要表现为遮挡效应，即减弱了屋盖表面的风压力和风吸力；但在150°风向角时，周边球壳的干扰却使得屋盖迎风面局部区域由风压力变为风吸力.