上库外突面板堆石坝的地震动力响应有限元分析探究

卢伟敏

(余干县水利局，江西 余干 335100)

水库上库坝体地震动力响应状态的科学把握及安全实现，对水库工程安全具有举足轻重的作用。本文参考工程案例实用数据，借助ABAQUS系统有限元数理模拟和时程分析的方式，以顺河、横河和垂向3个方向输入地震波，对上库外突面板堆石坝的动力响应状态开展专题分析探究，以期为同类堆石坝工程应用提供研究和技术参考，助力建设安全牢固的上库面板堆石坝工程。

1 案例工程概况

案例为某抽水蓄能电站，其上库坝址位于三道沟左岸山顶东侧凹地内，东坝址位于该凹地南面冲沟及西南侧垭口处。上库正常蓄水线为2 247 m，死水位为2 221 m，可调节库容为724×104m3，砼面板堆石坝坝顶高度2 252.0 m，最低坝体高度46.7 m(坝轴线处)，坝顶长度696 m。坝顶宽度10.00 m，坝顶上游设高4.20 m的防浪墙，墙顶高度2 253.2 m，墙底高度2 249.0 m，高出正常蓄水线2 m。上下游坝坡比均为1∶1.4。

库盆内冲沟发育，分别为东北两条(即冲沟1、冲沟2)、东南一条(即冲沟3)、南面一条(即南冲沟)。冲沟1、冲沟2、冲沟3这3条小冲沟先在库底汇流，之后再通过比较狭窄的南冲沟流出库盆。这3条小冲沟长度基本保持在1 500 m左右，沟底宽度介于5～15 m之间，非特殊情况下不会流水。如果出现高密度降雨时，就容易形成小规模山洪，同时还会出现特定的块砾石和砂。

2 数理模型的建立

建模不计盖覆层清除和开挖回弹影响，忽略局部基岩凹凸及坝身下游马道和护坡，下游坝坡取值坡比均值。模型构造分区见图1(a)。为充分体现坝底地形，模拟特别择取了一些特殊断面，其部位具体见图1(c)，分别记断面1-1、2-2和3-3，其中断面2-2为与坝体轴线垂直的标准纵断面，断面3-3为坝轴线转折部位的薄弱断面。

模拟材料分区确定为主堆石料区、过渡料区、下游堆石料区、趾板和面板砼材料区。堆石区、过渡层、垫层等坝身材料以非线性材料模拟，基岩及砼材料以线性材料模拟，以ABAQUS系统的罚函数模型模拟触接面本构。网络借助ABAQUS实施自动划分和人工辅助划分，构成有限元网络具体见图1(b)。趾板、面板、坝身等构造体均选用C3D8六面体构造性单元，局部选用C3D4楔形单元。总计存在45 688个单元，47 471个节点。

图1 上库主坝有限元三维模型

3 上库外突面板坝的动力响应分析

3.1 坝身加速度结果分析

对正常蓄水线时遭遇100年超过概率是2%的最不利设计地震波作用时的加速度、形变、应力等进行模拟计算分析。下文中A1、A2、A3分别指坝体横河方向、顺河方向及垂向的动力加速度反应。由此获得的研究结果具体如下：

图2(a)是坝体整体横河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为9.522 m/s2，放大常数2.47，加速度最大部位发生在坝体左岸轴线转折部位的坝顶及坝体右岸段坝身顶部；图2(b)是坝体整体顺河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为9.713 m/s2，放大常数2.52，加速度最大部位发生在坝体中间段临近左岸的坝顶处；图2(c)是坝体整体垂向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为6.141 m/s2，放大常数2.38，加速度最大部位发生在坝体右岸坝段的坝顶。

在地震发生时，上库坝体各断面横河方向加速度值最大包络云状态图见图3。图3(a)为坝身断面1-1横河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为7.607 m/s2，放大常数1.97；图3(b)为坝身断面2-2横河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为6.691 m/s2，放大常数1.73；图3(c)为坝身断面3-3横河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为7.579 m/s2，放大常数1.96。

在地震发生时，上库挡水坝的各断面顺河方向加速度值最大包络云状态图见图4。

图4(a)为坝身断面1-1顺河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为3.995 m/s2，放大常数1.55；图4(b)为坝身断面2-2顺河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为6.462 m/s2，放大常数1.72；图4(c)为坝身断面3-3顺河方向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为7.594 m/s2，放大常数1.97。

在地震发生时，上库挡水坝的各断面垂向加速度值最大包络云状态图见图5。

图5(a)为坝身断面1-1垂向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为4.764 m/s2，放大常数1.85；图5(b)为坝身断面2-2垂向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为3.051 m/s2，放大常数2.14；图5(c)为坝身断面3-3垂向动力加速度反应分布状态图，加速度值最大为4.700 m/s2，放大常数1.83。

图2 坝体各向整体三维加速度最大值包络图(m/s2)

图3 坝体各断面横河方向加速度最大值包络图(m/s2)

图4 坝体各断面顺河方向加速度最大值包络图(m/s2)

图5 坝体各断面垂向加速度最大值包络图(m/s2)

显然断面1-1为坝体右岸轴线转折部位的薄弱断面，断面2-2为垂向于坝体坝轴线的标准纵断面，断面3-3为坝体右岸轴线转折部位的薄弱断面。为了更直观地统计坝身加速度响应情况，则通过表格的方式对计算结果进行系统性归纳与统计，见表1。

表1 坝体加速度和放大常数统计表

图线和统计成果揭示，坝体最大动力加速度反应位于坝轴线折转区域附近的坝顶，对应于输入基岩极值加速度，坝顶轴向、顺河方向及垂向反应加速度放大倍数分别是2.47，2.52及2.38。顺河方向加速度响应最为强烈，横河方向次之，垂向最小。

3.2 加速度最大值时程分析

横河方向加速度最大值时程曲线见图6，在持续的45 s地震期内，其加速度最大值在7～10 s范围达到最大值9.522 m/s2，可见在此时间内发生了显著的滞后效应。该向开始震动时，加速度快速加大，较为强烈的地震加速度响应常见于连续在5～20 s区间，在30～37 s时又有所提高，但数值不大，之后渐渐衰弱。

图6 横河方向加速度最大值时程曲线

顺河方向加速度最大值时程曲线见图7，在持续的45 s地震期内，其加速度最大值在12～15 s范围达到最大值9.713 m/s2，相较于横河方向的加速度最大值时程，该向在前10 s内并未形成过于强烈的加速度响应。该向较为强烈的加速度响应常见于连续在7～22 s区间，之后渐渐衰弱。

图7 顺河方向加速度最大值时程曲线

垂向加速度最大值时程曲线见图8，在持续的45 s地震期内，其加速度最大值在7～10 s范围达到最大值6.141 m/s2，该向的整体加速度响应均处于相对平稳状态。该向较为强烈的加速度响应常见于连续在7～10 s及17～22 s范围，之后渐渐衰弱。

图8 垂向加速度最大值时程曲线

三向加速度最大值响应曲线具体见图9，图线揭示：

1) 顺河方向40 s的地震历时内加速度最大值幅值整体大于横河方向，垂向的加速度强烈程度最弱。

2) 顺河方向加速度最先达到最大值，垂向次之，横河方向最晚达到最大值。

3) 垂向加速度在30 s后最先衰弱；顺河方向次之，在37 s后渐渐衰弱，顺河方向在41 s后才进入衰弱期；在顺河方向及垂向震动基本结束后，横河方向又要再震动一段时间才可衰弱下来。

图9 三向加速度最大值响应曲线

3.3 坝身动移位结果分析

图10(a)是坝体整体横河方向最大动移位分布状态图，最大动移位16.0 cm，最大动移位部位发生在坝体中间段临近右岸的坝顶处；图10(b)是坝体整体顺河方向最大动移位分布状态图，最大动移位22.4 cm，最大动移位部位发生在坝体右岸轴线转折部位的坝身顶部；图10(c)是坝体整体垂向最大动移位分布状态图，最大动移位8.1 cm，最大动移位部位发生在坝体右岸坝段的坝顶。

图10 坝体三维整体最大横河方向、顺河方向、垂向动移位(m)

图11(a)为坝身断面1-1横河方向最大动移位分布状态图，最大动移位4.0 cm；图11(b)为坝身断面2-2横河方向最大动移位分布状态图，最大动移位9.8 cm；图11(c)为坝身断面3-3横河方向最大动移位分布状态图，最大动移位4.1 cm。

图11 坝体各断面横河方向最大移位包络图(m)

图12(a)为坝身断面1-1顺河方向最大动移位分布状态图，最大动移位9.4 cm；图12(b)为坝身断面2-2顺河方向最大动移位分布状态图，最大动移位12.3 cm；图12(c)为坝身断面3-3顺河方向最大动移位分布状态图，最大动移位13.2 cm。

图12 坝体各断面顺河方向最大移位包络图(m)

图13(a)为坝身断面1-1垂向最大动移位分布状态图，最大动移位3.5 cm；图13(b)为坝身断面2-2垂向最大动移位分布状态图，最大动移位6.8 cm；图13(c)为坝身断面3-3垂向最大动移位分布状态图，最大动移位7.5 cm。坝体最大动移位统计见表2。

图13 坝体各断面垂向最大移位包络图

表2坝体最大动移位统计表

项 目最大动移位三维整体断面1-1断面2-2断面3-3横河方向16.04.09.84.1顺河方向22.49.412.313.2垂向8.13.56.87.5

图线和统计成果揭示，坝体最大动移位主要集中在坝身右岸轴线转折位置的坝顶，坝顶轴向、顺河方向及垂向最大动移位分别是16.0，22.4及8.1 cm。顺河方向最大动移位最大，横河方向次之，垂向最小。在坝体高度持续增加的情况下，坝体的动移位越来越大。各断面最大动移位虽数值不同大小，但最大值出现部位均发生在坝身顶部，并且主要集中在坝体右岸轴线折转区域附近的坝顶部位。

3.4 坝身动移位时程分析

横河方向动移位响应时程曲线见图14，在持续的45 s时间段内，最大动移位在15～20 s范围达到最大值，该向开始震动时动移位快速加大，较为强烈的地震动移位响应主要连续在15～25 s区间，之后渐渐衰弱，惯性移位几乎全出现在坝身右岸，即向右岸移动。很明显，这完全符合一阶主振型规律。

图14 横河方向动移位响应时程曲线

顺河方向动移位响应时程曲线见图15，在持续的45 s时间段内，最大动移位在12～18 s范围达到最大值，该向震动前8 s动移位幅度不大，较为强烈的地震动移位响应主要连续在10～25 s区间，之后渐渐衰弱。尽管惯性移位发生了变化，但就整体上来看，仍朝着坝体下游运动。

图15 顺河方向动移位响应时程曲线

垂向动移位响应时程曲线见图16，在持续的45 s时间段内，最大动移位在12～15 s范围达成值最大，该向整体动移位幅度不大，较为强烈的地震动移位响应主要连续在5～22 s区间，之后快速衰弱。惯性移位垂向上下向均有出现，但整体呈现为垂向下向。

图16 垂向动移位响应时程曲线

3.5 坝身动应力

图17(a)为坝身断面1-1最大主应力分布状态图，最大主应力-0.23 MPa；图17(b)为坝身断面1-1最小主应力分布状态图，最小主应力-1.29 MPa；图18(a)为坝身断面2-2最大主应力分布状态图，最大主应力-0.29 MPa；图18(b)为坝身断面2-2最小主应力分布状态图，最小主应力-1.48 MPa。图19(a)为坝身断面3-3最大主应力分布状态图，最大主应力+0.57 MPa；图19(b)为坝身断面3-3最小主应力分布状态图，最小主应力-1.62 MPa。

图17 坝体断面1-1主应力包络图(MPa)

图18 坝体断面2-2主应力包络图(MPa)

图19 坝体断面3-3主应力包络图(MPa)

在100年超过概率2%的地震时，坝身最大动主应力值最大+0.57 MPa，呈现为拉应力。动拉应力集中于坝身上下游两侧的面层，沿坝身两侧呈对称式布局，自坝身两侧向坝身中部，动拉应力值由最大渐渐降低。最大动拉应力体现在坝身上分布较为均匀，没有发生动拉应力集中区。坝身中的动拉应力变化不大，考虑到坝身土石料不具备很大的抗拉强度，就需要在地震期给予更多关注与防护，以防止出现坝身拉裂损坏的可能。

在100年超过概率2%的地震时，坝身最小动主应力值最大-1.62 MPa，呈现为压应力。动压应力反应在上下游两侧坝面未表现出明显变化，但距离坝面越远，动压应力反应就越强烈。临近坝身底部的动压应力反应比临近坝顶部位的动压应力反应更加剧烈，原因是越临近坝身底部，基础的约束作用就越大，从而导致它们的刚性加大致使动压应力反应加大。

3.6 地震载荷作用下接缝的形变

针对地震场地谱，地震动输入时面板接缝形变峰值可见表3，面板接缝形变云状态图见图20和图21。

表3 上库坝身设计地震工况接缝形变峰值成果表

图20 竖缝边缝形变最大值云图(mm)

图21 叠加后竖缝边缝形变最大值云图(mm)

上库坝身在地震工况影响下，其周边缝的张开移位最高值达到4.4 mm，最大沉陷移位是9.2 mm，最大切剪移位7.8 mm；震后垂向缝最大张开移位2.1 mm，沉陷移位8.8 mm，切剪移位4.8 mm，均未超越接缝止水的形变需要，面板接缝止水不存在任何安全隐患。

4 总 结

本文借助ABAQUS系统有限元数理模拟和时程分析的方式，对上库外突面板堆石坝的动力响应状态开展了专题分析探究。主要结论如下：

1) 加速度数值及动移位数值与坝身高度呈正有关，响应程度均呈现为顺河方向响应最为强烈，横河方向次之，垂向最小，最大值部位以发生在坝身右岸折转区域坝顶居多。

2) 最大动压应力体现在坝身分布比较均匀，坝身底部反应最为激烈，坝身上下游面层特定区域内会生成动拉应力，在动压应力的非聚集区，由于拉应力反应在可控范围之内，所以在地震作用下坝身发生拉裂损坏的可能性不大。

3) 无论是周边缝还是竖缝均没有超越接缝止水的形变需要，也就是说，面板接缝止水不存在任何安全隐患。