初中生数学自我效能感及其校准性的调查研究

孙思雨，朱 雁

初中生数学自我效能感及其校准性的调查研究

孙思雨，朱 雁

（华东师范大学 教师教育学院，上海 200062）

数学自我效能感是影响学生数学学业水平的重要心理因素，近些年来，学生的效能校准性也成为自我效能感研究的重要问题．对初中一年级学生的数学自我效能感以及效能校准性进行调查，结果发现：（1）初一年级学生数学自我效能感水平较高，效能判断较为准确；（2）随着题目难度增大，学生数学自我效能水平降低，效能偏离程度增大；（3）数学自我效能感、效能校准性在不同学业水平学生之间存在显著差异，而在男女生之间不存在显著差异；（4）数学自我效能水平与数学学业水平呈正相关，而效能偏离程度与后者呈负相关．

数学自我效能感；效能校准性；初中生

1 引言

自我效能感作为动机理论中的一个核心概念受到了研究者的广泛关注．班杜拉曾指出：“一个人除非相信自己能通过自己的行动产生所期待的效果，否则他们很少具备行动的动机．”[1]有研究指出，学生的数学自我效能感甚至能比数学成绩更好地预测学生未来与数学相关职业的选择[2]．数学自我效能感水平较高的学生在学校里面表现出更高的数学参与和更积极的情感态度[3]．可见，具有较高的数学自我效能感对于学生未来的数学学习是非常有帮助的．

除此之外，对效能感校准性的关注也有着重要意义．一个学生如果效能水平过高，但是真实能力却很低，他将表现为过度高估自身能力．当学生没有意识到自己的不足时，便不会取得进步．相反，如果一个学生的数学学业水平很高，但是效能水平却过低，这种负面的不自信可能会导致他畏惧困难，逃避与数学相关的活动．因此，探究学生的数学自我效能感水平以及效能校准性，对教师进一步了解学生、学生对自我更充分的认识都是有帮助的．

因此，研究主要探究以下3个问题：第一，初中生的数学自我效能感水平和效能校准性如何？第二，这两者是否随性别的不同、学业水平的高低、以及任务难度的高低而存在差异？第三，它们与数学成绩又存在何种关系？

2 文献综述

分别对数学自我效能感和效能校准性的国内外研究趋势以及测量方法进行综述，并总结现有研究的不足．

2.1 数学自我效能感及其测量

“自我效能”是社会学习理论中的一个重要概念，班杜拉在1977年的论文中首次提出这一理论[4]，并随后指出自我效能的研究应该聚焦到具体的领域（domain-specific），甚至是任务（task-specific）．自此以后，各个领域的自我效能感研究相继展开，数学自我效能感也成为数学教育研究者越来越关注的话题．

数学自我效能的研究大致可以分为3类．第一类是关系研究，探讨数学自我效能与自我概念、成败归因、数学焦虑和学业成绩等不同变量的关系．这一类型的研究占数学自我效能研究的绝大多数．例如，Hackett和Betz对262名大学生进行了调查，结果发现数学自我效能感比数学成绩更能预测学生选择与数学相关的专业[5]．杜宵丰等人对中国中部的23 133名8年级学生进行调查，结果显示数学自我效能感可以对数学兴趣与学习坚持性，数学兴趣与数学成就之间的关系起到部分中介作用[6]．第二类研究是差异研究，主要探究数学自我效能感在性别、不同成绩类型学生之间的差异．例如，Pajares对中学生进行调查，发现即便是数学成绩更优异的女生，自我效能感水平也并没有显著高于男生，相反女生会倾向于低估自己的能力[7]．第三类研究是实验研究，这种类型的研究主要注重自我效能感的培养．

纵观现有的数学自我效能的测量问卷，主要可以分为两大类．第一类是改编一般学业自我效能测量以用于测量数学课程的量表．例如，Stankov等人用于探究数学自我效能、自我概念和数学焦虑之间的关系的数学效能感问卷，采用了“我确信我能在数学上克服困难的任务”[8]等一系列的描述．国内也有很多类似的研究，例如李跃和王翠萍等都在调查中使用了改编自Gibson和Dembo的“教师效能量表”的数学自我效能感量表[9-10]，问卷中包含“我有能力在数学功课中取得好成绩”“我能轻松地完成作业”等问题．第二类是基于具体数学问题解决的量表，这也是现在使用较为普遍的一种方式．其中大多数研究要求被试根据数学任务的表述，判断他们“有多大的自信可以解决如下的问题”．例如，Schunk设计了18道除法测量了56名小学生的效能感[11]．此外，也有学者设计出测量多维度数学自我效能感的量表．例如，Hackett & Betz编制的数学自我效能量表（mathematics self-efficacy scale，MSES），不少研究者对其进行了验证并得到认可．具体来说，他们将数学自我效能感分为日常生活中数学任务的效能、数学有关课程的效能，以及数学学业问题解决效能．Hackett和Betz利用该效能感问卷探究了效能感与大学生职业选择和专业选择的关系[2]．之后，Kranzler等人对MSES进行了修订，并将新的量表命名为MSES-R[12]．Pajares和Miller利用MSES-R测量发现，学生现有的数学自我效能感比他们之前的经验更能对数学成绩做出预测[13]．在国内，何先友最先尝试利用改编的MSES对中国105名小学生进行了数学自我效能感的测试，并进一步探究自我概念和效能感与数学学习成绩的关系[14]．毛丽丽则利用改编的MSES-R对232名初中生的数学自我效能进行测量，探究其与数学问题表征的关系[15]．

综上所述，在基于具体数学任务的数学自我效能感的量表中，运用最为广泛的是MSES-R．然而，该量表中关于课程的分量表其实是初创者Hackett和Betz专为他们特定的研究问题而设计，因此当其他学者的研究目的不涉及职业选择或者专业选择时，这部分测量就无法起到相应的预测作用．张咏梅也指出：“国内外中、小学生在数学及其相关领域内开设的课程较少，如果按照MSE的设计思想，课程分量表将形同虚设．”[16]因此，研究在测量数学自我效能感时，将仅着眼于具体的数学任务．

2.2 数学效能感校准性及其测量

“校准性”也称作“准确性”，是指学生的自我认识与真实能力之间的差异．以“数学自我效能校准性”为例，是指学生的数学自我效能感水平与学生的真实数学能力之间的差异．近些年来，自我效能感研究者不仅仅关注效能感水平的高低，也开始关注起效能感的校准性．正如班杜拉所说，尽管稍微高一点的自我效能有利于提升之后的表现，但一个人的效能感和行动结果之间有一个合理的一致性是非常必要的[1]．Pajares和Kranzler认为有必要对自我效能和效能校准性之间的关系本质进行研究，并指出，研究中包括校准性在内的自我效能的预测性作用是自我效能研究的一个新的发展趋势[17]．目前，国内对于效能校准性的研究还很少．张咏梅在关于数学效能感的文献综述中介绍了数学自我效能校准性[16]，但相关的实证研究还很缺乏．

Ewers和Wood是最早探索学生的校准性对自我效能判断作用的学者．但他们的测量结果只是一个分数，无法揭示学生高估或低估的程度[18]．之后，Schraw发展了一种更加准确的测量方式[19]．此后，Pajare和他的同事们开始尝试使用这种方法来测量自我效能．具体操作是，他们使用偏差（bias）和准确度（accuracy）来表示自我效能的校准性（calibration）．效能偏差显示的是效能判断的方向，是由效能水平减去真实的成绩而得；第二个指标效能准确度，则是由效能偏差的绝对值而得，表示学生效能的偏离程度，数值越小则表明学生的判断越为准确．Pajares等人利用这种方法对中学生进行了测试，并得出优秀的学生对自己的效能评价往往比普通学生更加准确[7，20]．

从上述有关数学自我效能感和校准性的研究可以发现，无论是国内还是国外，数学自我效能感的研究较多采用量化研究的方法，并且较为一致地发现数学效能感能够显著地预测数学成绩．相对而言，对效能感表现进行质性的深入分析的研究则非常少见．其次，许多学者采用一般效能感的量表测量数学自我效能感，而没有与具体的数学问题相结合，这就使得测得的数学自我效能感存在一定的偏差．此外，一些关于数学效能校准性的研究发现，不少学生常常会高估自己的数学能力，而且他们的效能校准性会随着题目难度的提升而降低[21]．但是在国内，有关数学效能校准性的研究还很少有涉及．因此，研究将在考查初中学生的数学自我效能感以及效能校准性的同时，探究校准性与数学任务的难易程度、学生的学习水平之间的关系．

3 研究方法

主要通过测试法和问卷法，调查学生的数学自我效能感和效能校准性，并对他们的任课教师进行追踪访谈．

3.1 研究对象与研究工具

调查杭州市某公办初级中学7年级两个班级的学生，共计85人．其中男生43名，女生42名．这两个班级的学生由同一个数学老师任教．研究中的数据来源于两部分．

3.1.1 数学测试卷

被试需要先根据具体数学问题的描述来判断自己的数学自我效能感，而后解答这些具体的数学问题．所有的数学问题选自于该年级期中考试前的一次模拟测试卷．这次测试主要涵盖了有理数、数轴、绝对值、有理数的运算、平方根和实数等知识．选择学校常规测验的模拟测试卷，是为确保反映出学生真实的常态心理状况．由于测试及相应的问卷调查时间较为有限，因此研究仅选取了简单、中等、较难等3个等级的6道题目作为数学任务，对应题号为2、6、9、12、14、16，其中包括3道选择题和3道填空题．

3.1.2 数学自我效能感问卷

研究中所使用的自我效能测量方式基于班杜拉的自我效能理论，让学生根据具体的数学任务对自己的能力进行自信程度的判断．通过对数学自我效能感量表的梳理，研究在之前问卷的基础上进行适当创新，不仅让学生在答题之前判断“有多大程度的信心可以回答下面的任务”，另外加上一个调查学生效能感强度的问题，即让他们“判断自己是否可以轻松的回答这个问题”．因此，效能感问卷包括两个方面，即结果效能和程度效能．问卷采用李克特4分量表，学生需要依据自身情况对结果效能和程度效能选择“完全不符合”“不太符合”“基本符合”或“非常符合”．这两个问题的内部一致性Cronbach’s分别为0.931和0.922．

3.2 数据收集与处理

3.2.1 数据收集

研究者首先将数学测试卷和效能问卷发放给学生，并对如何填写问卷向学生做出说明．随后，学生需在3分钟的时间内，完成6道数学题目的阅读，并填写自我效能感调查问卷．这一时间的限定是为确保学生仅能完成读题而无暇完成解答．3分钟过后，测试员收回自我效能感问卷，组织学生解答所有的数学题目．

3.2.2数据处理

使用SPSS 22.0对数据进行描述统计、多元重复测量方差分析等分析．研究中涉及效能感和效能校准性，需要根据自我效能感问卷和数学问题的答题情况进行进一步计算．

首先，需要计算学生的自我效能感水平．将学生问卷中的回答依照“完全不符合”“不太符合”“基本符合”“非常符合”分别赋值为1、2、3、4．由于自我效能感包括结果效能和程度效能，最终的自我效能水平由结果效能和程度效能相加而得．因此，学生每一道题目的自我效能水平取值范围为2~8．

其次，需要对学生的数学问题答案进行编码赋值，答对的题目赋分为8，答错的题目赋分为2（这是根据Pajares的测量方式，将赋值与效能水平的大小对应起来）．效能校准性分为效能偏差和效能偏离程度两个维度．效能偏差是效能感水平减去答题赋值分，大于0表示高估，小于0则是低估，等于0是判断准确．例如，某个学生的结果效能和程度效能都为4，但题目却答错了，那么他的效能偏差则是8减去2为6．因此每个数学任务的效能感偏差范围为-6~6（当学生两道问题都选择完全不符合，但却答对题目的时候，效能感偏差为2-8=-6）．如果将这6个数学任务的总分作为学生的总效能校准性分数，那么取值范围为-36~36．而效能感准确程度是指偏离程度的大小，是效能感偏差的绝对值．因此每个任务的效能偏离程度的范围为0~6，总偏离程度范围为0~36．

除此之外，根据学生的答题情况，题目的难度可分为简单、中等和较难3个等级．这6个数学任务的难度系数依次为0.93、0.89、0.63、0.87、0.60、0.18．相应地，2、6、12题归为简单题、9和14题归为中等题，而16题则归为较 难题．

学生的学业水平等级，则是根据学生一周前的期中模拟成绩，划分为优秀（≥108分）、良好（≥96分且<108分）、中等（≥72分且<96分）和不及格（<72分）等4个等级．

4 研究结果

4.1 数学自我效能与效能校准性整体水平

表1显示了学生在6个数学试题自我效能的整体水平．从表中看出，学生的结果效能和程度效能平均得分为19.09和18.05，处于较高水平．

表1 学生各题自我效能水平

图1展示了各题效能偏差和效能偏离程度的平均值，从图1可以看出，学生在第2题和第12题上判断较为准确，而在第16题上判断倾向高估．

如果将偏离程度分为4类，即准确（0），轻微偏离（1~10），偏离（11~20），过度偏离（>20），不同等级在学生效能偏离程度和评价偏离程度的占比如图2．其中过度偏离的学生占比仅为6.33%，超过一半的学生属于偏离，26%的学生为判断准确或轻微偏离．

4.2 差异分析

下面从性别、题目难易程度以及学业水平等级3个方面分析学生的数学效能感和效能校准性水平．

图1 各题效能偏差与效能偏离程度平均数

图2 效能偏离程度等级占比分布

4.2.1 数学自我效能感差异分析

为了探究3个变量之间的交互作用，进行重复测量多元方差分析（repeated measures mixed manova）检验，将简单题、中等题、难题的结果效能和程度效能分别作为组内变量（within-subjects variables），性别和学业水平为组间变量（between-subjects factors）．

结果显示，学生的结果效能和程度效能在不同难度题目之间存在显著差异，=0.800，(4, 282)=8.342，<0.001．结果效能在不同难度题目之间存在差异（(1.447, 102.716)=8.932，=0.001），其中简单题和中等题（(1, 71)=27.804，<0.001）、简单题和难题（(1, 71)=10.035，<0.001）之间存在显著差异，中等题和难题之间差异不显著．程度效能在不同难度题目之间也存在差异（(1.987, 141.107)=16.590，<0.001）．其中简单题和中等题（(1, 71)=22.254，<0.001）、简单题和难题之间（(1, 71)=25.222，<0.001）存在显著差异．不同题目与性别、学业水平3者之间的交互作用均不显著．

在组间变量中，不同学业水平学生的结果效能（(3, 71)=9.976，<0.001）和程度效能（(3, 71)=11.521，<0.001）存在显著差异，其中成绩和性别的交互作用对结果效能存在显著影响（(3, 71)=3.312，=0.025）．其余变量和交互作用均对效能感水平没有显著影响．图3和图4分别为不同学业水平的男女生在结果效能的情况．

从图3、图4可以看出，不同学业水平的男生在不同难度题目上的差异不明显，学业水平越高，学生的效能感水平就越高．而在不同学业水平的女生中，不及格的学生效能水平明显低于其他3个等级的学生．优秀的女生在难题上的结果效能有明显的下降趋势．

图3 不同学业水平男生在不同题目的结果效能

4.2.2 效能校准性差异分析

同样探讨不同性别、不同学业水平学生在不同难度题目上的效能校准性的差异．男生和女生在效能偏差的平均值（标准差）分别为1.03（8.56）和0.5（8.52），效能偏离程度分别为12.36（6.86）和13.85（4.62）．不同学业水平学生的效能偏差，从优秀到不及格的平均值（标准差）依次为0（9.1）、-0.06（6.96）、3.09（9.06）、-3.8（6.3），效能偏离程度分别为8.21（7.5）、12.61（4.29）、15.72（3.85）、15（4.32）．表2具体描述了不同学业程度的男女生在不同难易程度数学任务上的效能偏差和效能偏离程度表现水平．

为进一步探究它们之间的交互作用，进行重复测量方差分析检验．将简单题、中等题、难题的效能偏差和效能偏离程度分别作为组内变量，性别和学业水平为组间变量．结果显示，效能偏差在不同难易程度题目上存在显著差异（(1.866, 132.513)=65.07，<0.001）．其中，简单题和中等题（(1, 71)=22.537，<0.001）、简单题和难题（(1, 71)=133.049，<0.001）、中等题和难题（(1, 71)=38.89，<0.001）之间均存在显著差异，其余变量和交互作用均对偏离程度没有显著影响．

效能偏离程度在不同难易程度题目上存在显著差异（(1.825, 129.610)=23.285，<0.001）．其中，简单题和中等题（(1, 71)=30.035，<0.001）、简单题和难题（(1, 71)=37.298，<0.001）、中等题和难题（(1, 71)=6.468，=0.013）之间均存在显著差异．

对于组间变量性别和学习学业水平，只有学习等级对学生的效能偏离程度（(3, 71)=6.619，=0.001）存在显著影响．并且优秀和中等的学生之间存在显著差异（Δ=-1.02，<0.001）．图5为不同学业水平的学生在不同难易题目上的效能偏离程度．

从图5中可以看出，除了简单题，优秀和不及格学生在中等题和难题上的偏离程度要小于成绩中等和良好的学生．成绩中等的学生效能偏离程度最大．除了不及格的学生在不同难度题目上的偏离程度差异基本一致之外，其余3个等级的学生偏离程度基本随着题目难度的增加而变大．

图5 不同学业水平学生在不同难易题目上的效能偏离程度

4.3 个案分析

图6和图7分别是学生的数学成绩与自我效能水平、效能校准性的散点图．通过相关性分析得到，学生的数学成绩与效能水平的相关系数为0.584（<0.001），这意味着学生的效能感水平越高，学生的数学成绩越好．数学成绩与效能偏离程度的相关系数为-0.527（<0.001），这表明学生的数学成绩越好，他们对自己的效能判断越准确．

从散点图中发现序号为12的学生，虽然数学成绩较高，但是效能水平很低，效能偏离程度很大．针对这样的特殊案例，研究者对他的数学教师进行了访谈．访谈内容如下：

访谈者：“学生12的数学成绩属于优秀，但是为什么他对自己这么没有信心呢？”

教师：“学生12在小学阶段的数学成绩很优异，但是初中数学与小学数学存在很大的差异性，因此在初中开始之初还能够吃老本，但是随着知识难度的加深，成绩有明显的下降，导致自信心受挫．”

访谈者：“虽然他在之前的几次测试中成绩有所下滑，但是最近的数学测试中表现不错，是否应该及时鼓励，帮助他重拾信心呢？”

教师：“他虽然在这次调查中显示出很低的自信心，但实际上并没有真的对数学信心那么低．他的这种心理状态或许对于意识到自己还有所不足是有益的，会促使他不断地进步．或许他也希望通过这种方式引起老师的注意．”

通过对数学任课教师的访谈发现，这种形式的调查，不仅仅可以帮助学生反思自己的数学学习过程、发现自身不足，也能够帮助教师了解学生的心理状态，从而更好地帮助学生调整学习心态．

图6 数学成绩与自我效能散点图

图7 数学成绩与效能偏离程度散点图

5 讨论与结论

研究通过6个难度不同的数学任务对学生的数学自我效能进行调查，旨在了解初中生数学自我效能感与效能校准性的现状．结果发现，初一学生的数学自我效能感水平和自我评价水平处于较高水平．即便对于难题，四分量表中学生的平均值也达到3的水平．整体上而言，学生的效能偏差平均数接近0，这意味着学生的效能判断基本准确．

不同难度任务效能水平与效能校准性存在差异．学生的效能水平在不同难易程度的题目上存在显著差异，效能水平随着题目难度的提升而下降，这与Peggy的研究结论是一致的[22]．其中，简单题和中等题、难题的差异较为显著，中等题和难题之间的差异不显著．学生在不同难度题目上的效能校准性存在显著差异，随着题目难度的提升，学生的判断偏离程度越大．对于效能偏差，学生在简单题目判断时倾向于低估，而在难题判断时过分高估．以往的效能感测试较少关注数学任务本身的难易程度，研究发现，学生在不同难度题目上的效能感表现有显著的差异．因此对于效能感的测试任务应该涉及不同难度的数学任务，否则可能无法调查出学生之间的差异．

数学自我效能感、效能校准性在不同学业水平学生之间存在显著差异，而在不同性别学生之间不存在显著差异．不同学业水平学生的效能感水平存在显著差异，学业水平越高，学生的效能感水平越高．这与之前的效能感研究者的研究结论一致[11]．进一步进行事后多重比较，他们之间的差异主要存在于两侧极端（优秀和不及格）的学生之间，学业良好和中等学生之间的差异并不显著．成绩中等的学生效能偏离程度最大，判断最不准确，这与Hosein的研究结论是一致的[23]．能力优秀的学生对于自己的效能判断都更为准确，而能力中等的学生反而会过度高估自己．因此，教师应该鼓励学生在平时的数学问题解决中养成自我反思的习惯，培养学生准确的自我认识．例如，让学生在做题之前对问题进行分析，判断自己是否可以正确的完成这个任务．在答题之后对自己的判断进行反思，如，“我是否清楚地了解自己数学知识的掌握情况？”“还有哪些值得改进的地方？”这种习惯不但能够培养学生的元认知能力和自我监控意识，还有利于学生今后自主学习能力的培养．

数学成绩与数学自我效能感呈正相关，与效能校准性呈负相关．学生的效能感水平越高，他们的数学任务表现和数学成绩越优秀．学生的效能偏离程度越小，学生在数学任务上的表现就越好．这意味着学习成绩越优秀，他在答题之前就可以对自己的能力做出准确的判断．随着学业水平的下降，学生的效能偏离程度加大，学生的任务表现也较差．

除此之外，研究发现了一些值得教师关注的问题．虽然样本来自初中一年级第一学期，但是数据显示，后进生即便是在简单题目上效能偏差和评价偏差也明显低于其他学生．这意味着即便他们能够正确地解答数学任务，他们仍旧对自己的数学能力表现为极不自信．较高的自我效能感能够提高学生在数学学习上的坚持性、数学兴趣．而提高自我效能感最重要的途径之一就是增加学生的成功经验．让成绩落后的学生从解答基础题中培养出对自己数学能力的肯定，逐渐培养出他们的数学效能感．其次，要关注学生中的极端值．对于教师而言，极端值的出现意味着学生有需要关注的心理状况，例如，成绩偏下但是效能感极高，这样的学生可能还没有意识到自己的不足，因此教师应该让学生进行适当的自我反思．或者是成绩中上但是效能感极低，这种类型的学生或许与研究中的个案类似，也可能存在自信心严重不足的情况，需要教师进行及时的鼓励和指导．

研究通过增加问题维度、结合教师访谈等方法探究学生的数学自我效能感和效能校准性，帮助教师更加充分地了解学生学习数学的心理过程，同时也有助于学生更深刻地了解自己的数学学习情况．但是仍旧存在不足，例如数学任务数量较少，简单、容易、难题目分配不均．由于测试是结合学生真实的期中模拟考试，因此无法控制具体数学任务的内容．今后的研究可以通过自主设计数学试题，增大样本量，进一步探究和解释相关研究问题．

[1] BANDURA A. Self-efficacy: The exercise of control [M]．缪小春，李凌，井世洁，等译．上海：华东师范大学出版社，2003：3．

[2] BETZ N E, HACKETT G. The relationship of career-related self-efficacy expectations to perceived career options in college women and men [J]. Journal of Counseling Psychology, 1981, 28 (5): 399-410.

[3] BONG M, SKAALVIK E M. Academic self-concept and self-efficacy: How different are they really [J]. Educational Psychology Review, 2003, 15 (1): 1-40.

[4] BANDURA A. Self-efficacy: Toward a unifying theory of behavioral change [J]. Advances in Behaviour Research & Therapy, 1977, 1 (4): 139-161.

[5] HACKETT G, BETZ N E. An exploration of the mathematics self-efficacy/mathematics performance correspondence [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1989, 20 (3): 261-273.

[6] 杜宵丰，刘坚．八年级学生“数学兴趣”“数学自我效能感”“学习坚持性”与“数学成就”的关系研究[J]．数学教育学报，2017，26（2）：29-34.

[7] PAJARES F. Self-efficacy beliefs and mathematical problem-solving of gifted students [J]. Contemporary Educational Psychology, 1996, 21 (4): 325-344.

[8] STANKOV L, LEE J, LUO W, et al. Confidence: A better predictor of academic achievement than self-efficacy, self-concept and anxiety [J]. Learning & Individual Differences, 2012, 22 (6): 747-758.

[9] 王翠萍．初中数学教学中渗透学生学习自我效能感培养的实验研究[D]．重庆：西南大学，2005：49-52．

[10] 李跃．中学生数学焦虑、数学自我效能感、数学学习动机对数学成绩的影响[D]．长春：东北师范大学，2014：36-37．

[11]  SCHUNK D H. Modeling and attributional effects on children’s achievement: A self-efficacy analysis [J]. Journal of Educational Psychology, 1981, 73 (1): 93-105.

[12]  KRANZLER, JOHN H, PAJARES, et al. An exploratory factor analysis of the mathematics self-efficacy scale revised (MSES-R) [J]. Measurement & Evaluation in Counseling & Development, 1997, 29 (4): 215-228.

[13]  PAJARES F, MILLER M D. Role of self-efficacy and self-concept beliefs in mathematical problem solving: A path analysis [J]. Journal of Educational Psychology, 1994, 86 (2): 193-203.

[14] 何先友．小学生数学自我效能、自我概念与数学成绩关系的研究[J]．心理发展与教育，1998（1）：45-48．

[15] 毛丽丽．中学生数学自我效能感及其与数学问题表征的相关研究[D]．南京：南京师范大学，2003：51-53.

[16] 张咏梅．数学自我效能研究综述[J]．数学教育学报，2007，16（2）：28-31．

[17]  PAJARES F, KRANZLER J. Self-efficacy beliefs and general mental ability in mathematical problem-solving [J]. Contemporary Educational Psychology, 1995, 20 (4): 426-443.

[18]  CHEN P P. Exploring the accuracy and predictability of the self-efficacy beliefs of seventh-grade mathematics students [J]. Learning & Individual Differences, 2002, 14 (1): 77-90.

[19]  SCHRAW G. Measures of feeling-of-knowing accuracy: A new look at an old problem [J]. Applied Cognitive Psychology, 1995, 9 (4): 321-332.

[20]  PAJARES F, GRAHAM L. Self-efficacy, motivation constructs, and mathematics performance of entering middle school students [J]. Contemp Educ Psychol, 1999, 24 (2): 124-139.

[21]  PEGGY C, BARRY I. A cross-national comparison study on the accuracy of self-efficacy beliefs of middle-school mathematics students [J]. Journal of Experimental Education, 2007, 75 (3): 221-244.

[22]  CHEN P P. Exploring the accuracy and predictability of the self-efficacy beliefs of seventh-grade mathematics students [J]. Learning & Individual Differences, 2002, 14 (1): 77-90.

[23]  HOSEIN A, HARLE J. The relationship between students’ prior mathematical attainment, knowledge and confidence on their self-assessment accuracy [J]. Studies in Educational Evaluation, 2018 (56): 32-41．

A Survey Research of Middle School Students’ Mathematics Self-Efficacy and Its Calibrations

SUN Si-yu, ZHU Yan

(College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Mathematics self-efficacy was an important psychology factor affecting mathematics achievement. In recent years, the calibration of self-efficacy had also become a significant problem in self-efficacy research. This study investigated the mathematics self-efficacy and its calibration of the first year students in middle school. The results found that, firstly, the level of self-efficacy of first year middle school students was relatively high, and the calibration was relatively accurate. Secondly, as the difficulty of mathematics tasks increased, the level of self-efficacy and its calibration decreased. Thirdly, there was significant difference in mathematics self-efficacy and its calibration among different academic level students. But there was no significant difference in mathematics self-efficacy and its calibrations between boys and girls. Finally, there was a positive correlation between mathematics self-efficacy and mathematics achievement, while calibration of self-efficacy was negatively correlated with the latter.

mathematics self-efficacy; calibration; middle school students

2019-10-25

教育部人文社会科学重点研究基地重大项目——中国学生数学素养测评研究（16JJD880023）

孙思雨（1992—），女，河南安阳人，博士生，主要从事数学教育研究．

G622

A

1004-9894（2019）06-0027-06

孙思雨，朱雁．初中生数学自我效能感及其校准性的调查研究[J]．数学教育学报，2019，28（6）：27-32．

[责任编校：陈隽、陈汉君]