一种偏差订正方法在平昌冬奥会气象预报的应用

张玉涛 佟 华* 孙 健

1)(国家气象中心， 北京 100081)

2)(中国气象局数值预报中心， 北京 100081)

引 言

第23届冬季奥运会和第13届冬季残奥会分别于2018年2月9—25日、3月8—18日在韩国平昌举办。为全面了解复杂地形下冬季恶劣天气事件、提高平昌冬奥会临近预报和超短期预报能力，在世界气象组织(World Meteorological Organization，WMO) 世界天气研究项目组(World Weather Research Programme，WWRP)的支持下，韩国气象厅组织了2018年平昌冬奥会和残奥会国际合作试验项目ICE-POP 2018(International Collaborative Ex- periments for Pyeongchang 2018 Olympic and Par- alympic Winter Games)，其目的是通过不同国家或国际组织的数值天气预报模式研究部门的合作，更好地完成平昌冬奥会期间气象服务保障工作。

冬奥会比赛项目赛道落差较大，比赛场地风场会影响比赛成绩，因而复杂地形下的时空精细化预报能力尤为重要。为了提高成员国对流尺度数值天气预报模式的能力，了解高影响天气系统，世界气象组织天气研究项目组批准并支持了多种国际项目，如预报示范项目和研究与发展项目。首次针对冬季天气预报项目是在2010年加拿大温哥华冬奥会[1](SNOW-V10,Science of Nowcasting Olympic Wea- ther for Vancouver 2010),重点关注高影响天气在复杂地形下6 h以内的短期和短时临近预报，提高对低云和能见度、降水量和降水类型以及风速、阵风的临近预报。第2次是在2014年俄罗斯索契冬奥会[2](FROST-2014,Forecast and Research in the Olympic Sochi Testbed program),侧重高分辨率预报，中尺度集合和确定性预报。ICE-POP 2018是第3次，致力于通过加密观测网，建立冬季复杂地形下从临近到短期的无缝隙预报。

作为中国气象局自主研发的数值天气预报模式，GRAPES_Meso于2010年受邀参与了温哥华冬奥会SNOW-V10项目[3]，该次预报服务中，模式采用15 km和3 km两重嵌套网格，提供每日两次针对奥运会各赛场天气要素(地面2 m气温、露点温度、相对湿度、风速、风向和降水量)、各层位势高度和水平风场(200，300，500，700，850，925 hPa)、相对湿度(700，850，925 hPa)、海平面气压、温度等的图形产品。结果表明：GRAPES_Meso对温度和相对湿度的预报效果较好，风速的预报准确率最高可达62.39%，但风向的预报效果不理想。同时，模式存在一定系统性误差，若可进行有效订正，将有助于改进模式预报。自2010年参加加拿大温哥华SNOW-V10到2017年参加韩国平昌ICE-POP 2018，GRAPES区域模式经过不断改进和发展[4-6]，原始水平分辨率由15 km 提高到10 km,模式预报从每日2次增加到每日8次，并且开发了基于GRAPES区域模式框架的高分辨率模式GRAPES_3 km, GRAPES_3 km模式初始场中增加了云分析及同化了覆盖全国范围的雷达产品，垂直分辨率可达50层，在强对流天气业务预报中表现出较为优异的预报能力[7-8]。

但要满足平昌冬奥会的服务需求，GRAPES_3 km 模式面临两个主要难题：一是模式的水平分辨率尚不足以模拟精细化的地形；二是数据传输等客观原因模式初始场无法使用和同化平昌冬奥会提供的精细化观测数据，这将影响模式在平昌范围内的预报能力。为了提高预报性能，模式偏差订正方法的使用成为一种有效、便捷的方法。模式的后处理一般从两方面考虑：一是通过降尺度技术提高模式分辨率；二是对模式数据进行偏差订正。本文主要评估通过偏差订正方法提高模式在复杂地形下的预报能力。

针对模式输出数据偏差的订正方法，国内外均开展了广泛研究。美国环境预报中心(NCEP)的北美集合预报系统通过采用自适应的卡尔曼滤波方案对模式输出数据进行订正[9-10]，欧洲中期天气预报中心(ECMWF)通过采用卡尔曼滤波双因子订正方法[11-12]对复杂地形进行订正处理。此外，业务中常使用MOS(Model Output Statistics)方法，采用长期稳定的模式预报，利用回归方程来改进局地天气要素的预报能力[13-17]。同时，利用神经网络方法建模也是模式订正的重要手段[18-19]，但该方法依然依赖长期稳定的历史数据。中国气象局数值预报中心主要采用自适应的卡尔曼滤波方案对模式数据进行偏差订正，该方法构造简单，对GRAPES系列模式的订正效果较为显著[20-23]。 但以前的订正研究均针对大尺度模式，旨在订正模式自身的系统性误差，在平昌冬奥会中，中国气象局实时获得观测数据进行预报，缺乏长期稳定的观测数据为支撑，自适应的卡尔曼滤波是最符合实际需求且最稳妥的方案。但对于冬奥会这样短时临近预报以及精细化、复杂地形条件下的应用场景，其效果仍有待检验。

在平昌冬奥会期间，中国气象局的GRAPES_3 km 模式、韩国气象厅的 LDAPS(Local Data Assimilation and Prediction System)模式[24]和美国宇航局的NU-WRF(NASA-Unified WRF)[25]模式均承担12～24 h的短期预报并提供实时运行的服务产品。

本文基于16个场馆的加密观测数据，利用自适应的卡尔曼滤波方法，对GRAPES_3 km模式开展偏差订正，以满足平昌冬奥会复杂地形条件下的精细化预报要求。通过与其他模式产品的对比了解模式性能，为今后预报服务提供有力保障。

1 数据和方法

1.1 观测站及观测数据

平昌冬奥会期间，16个站点(详见表1和图1)的观测数据全部由韩国气象厅提供，时间分辨率达每分钟1次，包含降水、风向、风速、相对湿度，气温等变量。

其中，位于阿尔卑西亚的4个站点分别在阿尔卑西亚跳台滑雪中心(承担跳台滑雪、单板滑雪、北欧两项)、冬季两项中心(承担冬季两项项目)、越野滑雪中心(承担越野滑雪、北欧两项)、滑行中心(承担雪橇、雪车、钢架雪车项目)；位于龙坪的3个站点分别在龙坪高山滑雪中心(承担高山滑雪中回转、大回转项目)赛道的起点、中点、终点；位于旌善的3个站点在旌善高山滑雪中心(承担高山滑雪中滑降、超级大回转、全能等项目)赛道的起点、中点、终点；位于宝光的4个站点分别是宝光凤凰山滑雪公园(承担自由式滑雪、单板滑雪)两种项目的赛道起点、终点；有2个站分别位于大关岭和江陵(包括江陵冰壶中心、冰球中心、冰上运动场、速滑馆)。

表1 站点信息表

图1 站点分布

1.2 模式及模式产品

GRAPES_3 km模式是中国气象局数值预报中心自主研发的数值天气预报模式，于2016年下半年实现准业务运行。LDAPS模式[24]是韩国气象厅引入英国气象局的1.5 km×1.5 km水平分辨率的UM(Unified Models)模式，于2012年在韩国业务运行。NU-WRF模式[25]是美国宇航局(NASA) GSFC(Goddard Space Flight Center)基于WRF核心动力框架，增加了GSFC自己研发的陆地信息系统、物理过程和卫星数据模拟单元，并耦合了GOCART模式的WRF-Chem版本，最终生成以观测为驱动，可在卫星可分辨尺度上表征气溶胶、云、降水和陆地过程的区域地球系统和同化系统模式。以上模式具体配置详见表2。

按照ICE-POP 2018项目组的要求，在平昌冬奥会气象服务期间，所有模式预报产品均需严格按照统一标准提供，分为格点(GRIB2格式)和站点(文本格式)两类。中国气象局提供的站点产品是将模式输出的格点数据，采用双线性插值方法插值到目标站点，并根据韩国提供的观测数据进行偏差订正之后的产品。本文只评估平昌冬奥会期间，模式预报的站点产品，包括2 m气温、10 m风速、10 m风向、2 m相对湿度。

表2 模式对比

1.3 订正方法简介

一阶自适应的卡尔曼滤波方法，是一种基于卡尔曼滤波思想[29]，通过不断对模式误差进行更新，获得当前时刻的误差估计值，降低偏差尺度的方法。该方法最早应用于NCEP模式中[9-10]，也称之为decaying-average方法[9,23],公式如下：

Bi(t)=(1-ω)Bi(t-1)+

ω[fi(t-1)-Oi(t-1)]，

(1)

Fi(t)=fi(t)-Bi(t)。

(2)

其中，t代表当前预报时间，i代表站点，fi和Oi分别代表站点的预报值和对应时间的观测值，Bi(t)定义为当前预报时间经过权重平均后的模式预报偏差估算值，通过权重系数ω的选择，对两个不同时段(前一日和历史累积)的模式预报偏差加权平均获得。对权重系数，本文选用0.05，该系数由中国气象局2017年参加ICE-POP 2018冬季试验时确定。利用系统平均加权误差Bi(t)对预报值fi(t)进行误差订正，得到各站点当前预报时间订正后的预报值Fi(t)。订正过程针对16个站点的1～24 h时效预报开展。

2 订正效果评估

选取冬奥会时段(2018年2月9—25日，3月8—18日)分别从GRAPES_3 km模式预报要素偏差订正及GRAPES_3 km模式与其他模式的对比两方面进行评估。

2.1 GRAPES_3 km模式预报要素偏差订正改进

基于韩国提供的站点观测数据，通过偏差订正方法对2 m气温、10 m风、2 m相对湿度等地面要素24 h内预报进行逐小时订正。本文采用均方根误差和改善率(订正前后均方根误差的差值与订正前均方根误差比值的百分率)两个指标，从模式的日变化、逐日变化、逐站点变化特征等方面评估偏差订正方法的有效性。

2.1.1 模式误差日变化特征

图2是2018年2月9日—3月18日韩国当地时间21:00(对应北京时20:00，本文出现时间统一用韩国当地时间，下同)起报，2 m气温、10 m风速和2 m相对湿度1～24 h预报的订正前后的均方根误差(整个时段的平均)和订正后模式均方根误差的改善率。

由图2可见，经过偏差订正，模式1～24 h预报的2 m气温、2 m相对湿度和10 m风速均方根误差均明显降低，其中，2 m气温的订正效果最好，10 m风速次之(2 m气温的改善率最高达到50%以上，10 m 风速的改善率最高达到40%左右，2 m相对湿度的改善率最高达到25%以上)。2 m相对湿度和2 m气温的误差相对于10 m风速对模式起报时间更敏感，整体而言，模式09:00 起报(图略)的2 m相对湿度和2 m气温准确率更高(与2010年参加温哥华冬奥会时GRAPES_Meso模式的误差特征一致[3])。09：00起报的2 m相对湿度订正前的均方根误差为16%～22%，21:00 起报的2 m相对湿度订正前的均方根误差为19%～27%，并且09:00起报的2 m相对湿度随着预报时效增加均方根误差增大，而21:00 起报的则相反，但经过订正均可减小到20%以下。09:00起报的2 m温度订正前的均方根误差为2.2℃～4℃，21:00起报的均方根误差约为2.9℃～5℃，且09:00起报的2 m气温，随着预报时效的增加均方根误差减小，21:00则相反，但经过订正均减小到2℃左右。GRAPES_3 km模式误差有明显日变化特征，2 m气温和2 m相对湿度的昼夜误差呈相反趋势，2 m 气温白天的均方根误差大于夜间，而2 m相对湿度则是夜间的误差大于白天，经过偏差订正，这种日变化带来的误差有所减弱。此外，在一些温度、湿度、风速变化的转折点，模式的均方根误差也表现出偏大特征，2 m气温在08:00,20:00和14:00均方根误差偏大，2 m相对湿度在08:00，20:00，23：00和17：00均方根误差偏大，10 m风速则在16:00均方根误差偏大。经过偏差订正，2 m气温因为日变化特征带来的误差有明显改善，对于2 m气温和10 m风速最后两个时效的均方根误差极大值，也有明显的订正效果，改善率达到50% 。

图2 2018年2月9日—3月18日平均的误差订正前后均方根误差(折线)和改善率(柱状)日变化特征

2.1.2 模式误差逐日变化特征

图3是2019年2月9日—3月18日21:00起报的2 m气温、10 m风速和2 m相对湿度订正前后的均方根误差(24个预报时效的平均)的逐日变化。可以看到，2 m气温订正效果显著(改善率最高可达60%以上)，但10 m风速和2 m相对湿度的订正在部分时次效果并不理想，主要由于降水事件频发引起。由于2 m相对湿度对降水事件的敏感性远大于2 m气温，严重影响订正效果，同时10 m风速相对于2 m气温在短时间内较不稳定，订正效果相对较弱。因此，偏差订正方法虽可在一定程度上订正模式较为稳定的系统性误差，但对一些天气过程带来的随机性转折订正能力有限。

图3 2018年2月9日—3月18日24个预报时效平均的误差订正前后均方根误差(折线)和改善率(柱状)逐日变化特征 (a)2 m气温,(b)10 m风速,(c)2 m相对湿度

2.1.3 模式误差逐站点变化特征

图4是21:00起报的2 m气温、10 m风速、2 m相对湿度在订正前后的均方根误差(整个时段的平均)和改善率。可以看到，偏差订正方法对16个站点的2 m气温、10 m风速、2 m相对湿度均有改进，其中2 m气温的订正最佳，改善率最高可达50%以上，10 m风速次之，改善率最高可达40%左右，2 m相对湿度改善率最大约15%。部分站点2 m 气温出现均方根误差极大值，气温均方根误差为4℃以上，而其他站点为3℃左右。部分站点10 m风速出现极大值，风速均方根误差最高达到3.7 m·s-1左右。2 m相对湿度在2560站、2584站、2580站、2588站和105站出现极大值，和2 m气温一致，最大均方根误差达到30%。

图4 2018年2月9日—3月18日平均的误差订正前后均方根误差(折线)和改善率(柱状)变化特征

续图4

为了进一步探讨偏差订正方法对复杂地形的订正能力，图5是3个场馆滑雪赛道不同高度观测站的结果对比。可以看到，龙坪、旌善、宝光3个场馆都是赛道地形落差较大的站点，地形高度不同，模式的预报能力有差别， 2560站(1416 m)、2584站(1370 m)、2580站(856.3 m)、2588站(874 m)均为滑雪赛道的起点，同一赛道，地形高度越高，模式2 m 气温和2 m相对湿度的均方根误差越大。而10 m风速，在龙坪高山滑雪赛道中(2560站、2579站、2561站)高度越高误差越大，但在宝光随着高度增加误差降低。

图5 不同高度站点订正前后的均方根误差(折线)的对比(柱状，颜色表示观测站点的所在的场馆)

图6是2018年2月12日09：00起报的6 h，12 h，24 h预报时次各个站点的观测和订正前后模式预报的2 m气温的对比。可以看到，在同一场馆，不同的地形高度，模式订正前的2 m气温预报几乎无差别，这表明模式3 km水平分辨率不具备对冬奥会这样复杂地形的预报能力。而订正后的2 m 气温预报显示出明显的改进，说明偏差订正方法可在一定程度上有效提高模式的精细化预报效果。

图6 2018年2月12日订正前后2 m气温(折线)及不同站点高度(柱状、颜色表示不同场馆)对比

2.2 不同模式对比

综合考虑模式在ICE-POP 2018中的定位和数据的易获得性，最终选择了韩国气象厅的业务模式LDAPS、美国宇航局的NU-WRF模式和中国气象局的GRAPES_3 km模式进行对比评估。从表2可以看到，GRAPES_3 km模式在分辨率和同化方面存在一定不足，因此，将通过偏差订正方法以弥补劣势。

图7是GRAPES_3 km模式与LDAPS模式、NU-WRF模式预报的2 m气温均方根误差的对比。整体上，GRAPES_3 km模式比NU-WRF模式准确性高，但与LDAPS模式相比还有差距。LDAPS模式预报的2 m气温均方根误差约为1.5℃，GRAP- ES_3 km预报的2 m气温均方根误差约为1.52～2.5℃，而NU-WRF模式预报的2 m气温均方根误差约为2.5～4.5℃。2 m气温均方根误差的日变化特征，NU-WRF模式和LDAPS模式比较相似，22：00到次日07：00均方根误差逐渐增大，之后逐渐减小直到傍晚，但GRAPES_3 km模式预报的均方根误差在14：00前均呈逐渐变大趋势，之后才开始减小，所以08：00—17：00即使订正后均方根误差减小了很多，依然没有LDAPS模式预报准确性高，均方根误差为2.0～2.5℃，而LDAPS模式均方根误差在1.5℃以下。但GRAPE_3 km模式夜间时段的预报准确性和LDAPS模式持平，均为1.5℃左右。2 m气温均方根误差的逐日变化特征对比，可以看到，除2月10—12日和3月15日GRAPES_3 km 模式预报的2 m气温均方根误差明显比LDAPS模式大外，其他时间接近，均方根误差基本在2.5℃以下，且都明显好于NU-WRF模式(均方根误差约为4.0℃)。对于各个站点的预报，LDAPS模式要好于GRAPES_3 km模式，两者最大均方根误差约为2.5℃，但LDAPS模式在一些站点的均方根误差仅为1.0℃，而GRAPES_3 km模式预报的2 m 气温相较NU-WRF模式更接近于观测，LDAPS模式预报的2 m气温均方根误差最小，依然存在2560站、2581站、2583站等由于地形引起的误差极值点，而GRAPES_3 km模式经过订正后对这种由于地形引起的系统性误差有所改善。

图7 不同模式预报的2 m气温均方根误差的对比

图8是GRAPES_3 km模式与LDAPS，NU-WRF模式预报的2 m相对湿度的均方根误差对比。由图8可以看到，3个模式对2 m相对湿度的预报能力差异较小，均方根误差基本约在30%以下。从2 m 相对湿度的日变化特征可知，LDAPS模式和GRAPES_3 km模式的均方根误差变化特征较相似，22：00至次日09：00均方根误差逐渐上升，之后减小直到晚上，而NU-WRF模式在次日18：00前均方根误差均逐渐增大。09：00前，3个模式基本相当，NU-WRF模式在02：00—09：00略好，均方根误差约为13%，LDAPS和GRAPES_3 km约为15%，但13：00后，NU-WRF模式均方根误差一直增长，最大达到20%左右，大于其他两个模式。而09：00—21：00，LDAPS模式均表现最好，均方根误差基本一直在15%以下。3个模式均方根误差的逐日变化均不稳定，GRAPES_3 km模式在2月23日、3月15日出现明显极大值，远大于其他两个模式，均方根误差大部分在25%以下。对于复杂地形的描述3个模式均有欠缺，由前面的分析可知，GRAPES_3 km的2 m气温在复杂地形条件下订正效果明显，但2 m相对湿度较弱。 LDAPS模式在阿尔卑西亚(2575站、2557站、2577站、2554站)、龙坪(2560站、2579站、2561站)和旌善(2584站、2586站、2587站)的均方根误差变化特征，和GRAPES_3 km 一致，但宝光(2580站、2581站、2588站、2583站)均方根误差特征相反。

图8 不同模式预报的2 m相对湿度均方根误差对比 (a)日变化,(b)逐日变化,(c)逐站点变化

图9给出了GRAPES_3 km模式和LDAPS，NU-WRF模式预报的10 m风速的均方根误差对比。可以看到，不论从预报时效，逐日变化还是逐站点角度评估，GRAPES_3 km模式的10 m风速均方根误差均明显小于其他两个模式(GRAPES_3 km保持在2 m·s-1左右，而LDAPS模式和NU-WRF模式普遍处于3 m·s-1以上)。对于10 m风速的预报，LDAPS模式及NU-WRF的模式的误差日变化、逐日变化、逐站点变化特征相似，对复杂地形的风速模拟能力有待提高。

为了更直观地了解平昌冬奥会期间站点的风向情况，图10给出了2018年2月9日—3月18日2561站的风玫瑰图，图10a～图10d分别表示观测、GRAPES_3 km模式、NU-WRF模式、LDAPS模式的风玫瑰图。可以看到，在平昌冬奥会期间，2561站以南风-东南风为主(图10a)，NU-WRF模式和LDAPS模式预报的风向分别以西风(图10c)，西风-西南风(图10d)为主，而订正后的GRAPES_3 km模式风向(图10b)以偏南风为主，与观测的主导风向更接近，风速分布也更接近于观测。

图9 不同模式预报的10 m风速均方根误差的对比 (a)日变化,(b)逐日变化,(c)逐站点变化

将各个站点的风向根据所落的象限大致分为西南-东南风(SW-SE)、东北-东南风(NE-SE)、西南-西北风(SW-NW)、不规律风向4种进行对比评估。由此可知,主导风向为SW-SE的代表站包括2561站、2588站、2587站和2586站。对于2561站和2588站，GRAPES_3 km的风玫瑰图明显比其他两种模式更接近观测；对于2587站和2586站，NU-WRF模式和GRAPES_3 km模式的风向预报接近。主导风为NE-SE的代表站包括2575站、2577站和2580站, GRAPES_3 km相对其他两个模式更接近观测。主导风为SW-NW的代表站包括105站、100站、2560站、2554站、2579站、2577站和2584站，3个模式预报的风向也以偏西风为主，但NU-WRF模式和LDAPS模式的风向更集中，更接近于观测。 不规律风向代表站包括2583站和2581站，此两站在平昌冬奥会期间风向变化复杂、不稳定，3个模式均难以准确模拟其变化特征。

因此，对于平昌冬奥会期间的10 m风向预报，大多数观测站以偏西风为主，LDAPS模式、NU-WRF模式预报的风向更接近观测(GRAPES_3 km虽也预报偏西风，但与观测差别稍大)，对一些以非偏西风为主导风向的站，NU-WRF模式和LDAPS模式依然预报偏西，对这种复杂地形引起的风向变化预报能力有限，而订正后的GRAPES_3 km 模式表现相对较好。

图10 2018年2月9日—3月18日2561站10 m风玫瑰图

3 结论和讨论

中国气象局自主研发的GRAPES_3 km模式参加了韩国平昌冬奥会的ICE-POP 2018项目，实时提供了预报产品。本文分别从GRAPES_3 km模式订正前后的要素对比和GRAPES_3 km模式与其他模式的对比两方面评估GRAPES_3 km模式在平昌冬奥会期间的表现，结果表明：

1) 采用偏差订正方法可简单有效地改善模式对复杂地形的预报能力。经过偏差订正，2 m气温的均方根误差减小到2℃左右，站点订正改善率为10%～60%，10 m风速的均方根误差减小到2 m·s-1左右，站点的订正改善率为10%～45%，2 m相对湿度减小到20%以下，站点订正改善率为0～20%。

2) 与LDAPS模式、NU-WRF模式预报地面要素对比发现，订正方法一定程度上弥补了GRAPES_3 km 模式分辨率低及同化的劣势。LDAPS模式2 m 气温预报能力最好，GRAPES_3 km模式表现明显优于NU-WRF模式。10 m风速的预报，GRAPES_3 km 模式的预报能力远远优于其他两个模式。10 m风向的预报方面，对于个别非偏西风主导的站点，GRAPES_3 km模式预报更接近观测。2 m 相对湿度的预报，3个模式预报能力差别不大。

本文结果分析可知，一阶自适应卡尔曼滤汲方法消除和减小模式的系统性误差，主要包括两种：一是由于模式地形、插值算法和物理过程不确定带来的系统性误差，二是模式对某次天气过程预报的偏差。第1种系统性误差源于模式地形不够精细准确，插值算法等造成的误差会较稳定地反映在模式的预报中，用观测数据进行自适应地滚动订正时，这些稳定的误差可以消除或减小。对于第2种系统性误差，由于该订正方法通过历史误差的不断累积和更新订正后续预报，以误差变化较稳定和连续为假设，因此，订正效果取决于天气过程的稳定性。基于这样的思想，也不难理解本文的结论，对2 m气温、10 m风速、2 m相对湿度的订正均有一定的效果，对2 m气温的订正效果最佳，因为气温相对风速和湿度变化更稳定。在订正复杂地形带来的误差时，2 m 气温订正效果也最明显。但该方法对于天气转折过程的订正存在缺陷，因为天气的转折性变化使第2种系统性误差不稳定，偏差规律不连续，订正效果不理想，所以对于转折性天气过程，使用该方法需要特别注意。另外，该方法对非连续性变量如降水等要素的订正能力有限，需结合实际进行深入探讨。