浅谈数学意识的养成

缪婧

【摘 要】 严世健教授认为：数学意识是指人们在数学学习、数学应用的过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。它能够积极地决定一个人处理数学问题的水平高低，促进数学知识的使用，它是现代化社会接班人必须具备的品格。

【关键词】 数学  意识  习惯  思维

数学意识是通过数学练习所形成的重要的数学思维品质，所形成的数学解决能力和处理问题的数学方法，是数学核心素养的重要组成部分。小学阶段应该注重培养括计算能力、抽象水平、推理思维等几方面，这也是养成数学意识的切入点。

一、计算能力打基础

学生通过数学学习，形成一定的思维习惯，遇到问题可以拿出数学的武器进行思考和分析，从数量的方面思考问题，是一种基本的数学意识，也更加容易认识到量变原因，有机会看清质变的根本。小学阶段的数学计算主要有口算、估算、笔算、计算器的使用等几方面，在各个年级的阶段逐步渗透、螺旋提升，计算意识的养成是长期练习的结果。计算是每个人在日常生活和生产劳动中必须具备的基本技能，也是今后学习其他学科的基础。形成一定的计算能力，可以说终身受益。尤其需要关注算理和算法的教学，使学生成为计算的主人，而不是计算机器。

学生的计算能力标准有三个：结果对、速度快、方法巧。低年级主要是训练速度和确保正确率，中年级开始讲究计算方法。没有合理巧妙的计算方法，会浪费时间，甚至直接造成计算结果错误。

口算的训练在低年级、中年级是侧重点，每节数学前都会安排口算竞赛环节，既可以迅速把学生的心绪带回课堂，也可以激发学生学习数学的积极性。比如低年级的口算训练目标是得数20以内数的加减法，之后逐步过渡到加法进位和借数减法练习。在进行100以内数的加减口算训练时，分别进行两位数加减一位数、两位数加减两位数的口算训练;学习了乘法口诀时，进行表内乘法和相应的除法……为了扎实学生的口算水平，激发口算积极性，可以丰富练习形式，比如借助口算本加大训练量，利用综合课程进行口算擂台赛，举行数字卡片口算会……

笔算是在口算的基础上进行能力要求的提升，也是学生学校学习阶段最重要的计算能力，要逐步培养学生的计算习惯和态度，进行计算时能够理清笔算的过程和计算方法。比如混合运算的计算法则就不能违反，任何“偷龍换凤”的行为都是小聪明，造成错误结果。例如：12×4+15×3=？ （40+80）/6×4=？ 通过反复对比练习，深化计算规则的重要性。学习了运算律之后，可以灵活使用运算律的法则，能简便计算的可以更加快速高效。笔算的习惯非常关键，比如进行笔算习题时，列式要对齐，计算符号不能少，数字抄写准确，即使是草稿纸，也要有所讲究，计算完成后及时验算。否则，小问题酝酿坏习惯，计算丢分就是大漏洞。

估算和计算器的使用是占比较少的学习内容，但是也是在日常生活计算、测量数量关系时可能用到的技能。

二、抽象水平解问题

小学生以直观形象思维为主要，大部分的数学问题都是从实物演示开始，逐步提炼到概念的理解运用，这是小学生的年龄特点决定的。但是随着学习的深入、知识的提高，尤其是到了高年级学习阶段，也要培养学生抽象思维的能力，学会借助模型或者画图解决问题。

例如，学习《找规律》这部分内容时，看图数一数，兔子在绳子上晾晒了多少毛巾？用了多少夹子呢？两只兔子之间有一只蘑菇，兔子和蘑菇各是多少？你发现了什么规律？想一想，如果兔子要多晒5条毛巾，还要多少夹子呢？马路边上有20根电线杆，每两根电线杆中间有一排栏杆，想一想一共有多少排栏杆？这样的问题已经不是看图数一数就能解决的了，怎么办呢？画图，画简单的图示，方形代表毛巾，圆点代表夹子，比一比，找规律，原来夹子总是比毛巾多一，电线杆总是比栏杆多一，也即是说两个之间的那个会少一。再比如，学习下册《找规律》时，三个人站成一排拍照片，有多少种不同的排法呢？小组合作站一站，数一数，有没有更简便快速的方法来计算，学生马上想到了画图法，可以用abc，也可以用123，还可以用○□△……如果从三个人中选择两个人来拍照，有多少种不同的排法？神奇了，也是六种啊！

培养学生的抽象水平，主要在于引导和鼓励，而不能急于求成，为了课堂节约时间而去包办替之。只有经过感性直观的实践操作，得出的抽象理解才能够深刻有效。

三、推理思维提能力

推理思维与抽象水平是好朋友，都是思维的重要品质，可以提高学生的学习能力。最初的推理思维从低年级就开始了，我们经常会鼓励学生想一想，猜一猜，你还知道了什么？到中年级时，我们会要求学生不但说出答案，还要讲出理由，说清楚想法过程，这些都是推理意识的启发。我们要指导学生推理之前要读懂题意，仔细观察，认真思考，这样推理的结果才可能正确。

比如学习整除的内容，学生知道个位上的数是0或者5的时候，这个数可以被5整除，学生可以直接推理出530、421、95、8640这几个数是否能被5整除。同样，如上所说的照规律部分，通过看图计算知道了中间的少一个，那么随便提问两边的数量，都可以推断出中间的个数，兔子42，蘑菇就是41，夹子100，毛巾就是99……

再比如，学习分数乘以整数时，1/3×5=？ 可以引导学生思考，1/3+1/3+1/3+1/3+1/3=5/3，所以1/3×5=5/3。推理的过程就是综合运用旧知识掌握新知识的思维方法，教师的示范作用比较重要，充分发挥引路人的作用，逐步培养学生的推理思维，提升数学思维的品质和能力。

综上所述，数学意识是通过数学练习所形成的重要的数学思维品质，是数学核心素养的重要组成部分，小学阶段应该注重培养括计算能力、抽象水平、推理思维等几方面数学素养的发展提升。