基于核心素养构建视角下的高中数学教学研究

张秦

【摘要】高中阶段的数学知识普遍难度较大，需要学生在学习过程中付出更多的努力.由于对学生的实际情况掌握不完全，教师所给出的教学方案往往不适合学生的发展.因此，教师在教学时必须理解高中学生发展的基本特点，用核心素养教学视角去探寻数学课堂发展的新型道路.本文探讨了核心素养视角下的高中数学教学，并由抽象数学、逻辑推理、构建模型、直观想象、加强运算、数据分析等方案改进教学，提高学生的核心素养.

【关键词】核心素养;构建视角;高中数学

新课程教学理念要求教师在教学时要明确数学学科的教学本质，基于高中生的视野去理解数学学科的核心素养，设计教学方案，全面构建学生的发展体系，注重学生的思维培养，让学生在学习过程中完成思维品质及能力的提升.教师要积极引导学生，在教学内容及教学观念方面做出改变，提高学生的核心素养.

一、注重数学抽象概念

高中阶段的某些数学知识抽象性较强，学生在理解这些数学知识时难免会遇到问题.教师在教学时要使学生明白抽象数量关系及空间關系，提高学生的学习素养.在教学过程中，基于学生对数量与图形的关系认知，教师要学生从某一特定规律出发，理解数学知识结构.

例如，在教学“等差数列”一课时，教师就应该要使学生弄明白等差数列的基本概念，理解等差数列求和公式的运算特点;通过实际问题的提出、教学情景的设置提高学生的数学素养.如，教师在课堂上提出这样的问题：小王为了提升自己的打字速度，给自己制订了一个打字计划，第一天打字100个，以后每天比前天打字多50个，请问100天后小王能够打多少个字.教师可以帮助学生推测小王第一天、第二天、第三天打出的字数，之后引出等差数列的概念，使学生了解其主要内容.教师可以通过实际问题展开等差数列知识的探究教学.学生会将小王第一天打的字数作为首项，之后将每天比前一天多打的字数作为公差，逐渐推导出等差数列的求和公式.在教学中，教师也应该借助某些实际案例引导学生理解数学概念，让学生在自主归纳的过程中理解数学知识，提高学生的核心素养.

二、理解逻辑推理

逻辑推理是指由已知事实或者命题出发，通过某些推理认识和了解其他命题的过程.教师在教学时要引导学生从一般到特殊地推理、了解数学知识的形成过程.例如在教学“函数单调性”这一知识点时，教师就应该详细讲解数学推理的相关方法.

教师在课堂上可先给出例题：“已知f（x）=x3在R上是单调递减函数”，要求学生理解单调函数的定义，并通过逻辑推理知晓函数单调性的表示方法.教师应引导学生复习单调函数的定义，使学生理解如果存在x1，x2且x1小于x2时，f（x1）也小于f（x2），那么函数y=f（x）就是在某一区间上的单调增函数.在教学时，教师可要求学生对函数f（x）任意取两个数，之后应用上述规律探究该函数的具体单调性.在推理的过程中，学生能够主动探索各类因式的正负，并通过正负的计算推出f（x）=x3是在区间R上的一个单调递增函数.在这一教学过程中，教师可以由单调函数的定义引导学生理解函数的基本推论过程.学生由此也知晓了逻辑推理过程对数学学习的重要性.他们会从一般到特殊地学习各种数学符号与数学语言的应用规律，进而掌握推理的基本形式，提高自身核心素养.

三、理解数学建模

建模思想是数学教师在高中教学过程中应帮助学生理解的一类基本思想.数学建模是将现实问题，进行数学抽象，建立数学模型，通过求解数学模型解决实际问题的过程.教师可以应用数学建模教学方法，帮助学生从不同角度发现问题和解决问题.

例如在教学“三角形”这一知识点时，为了让学生学会用三角形知识解决实际问题，教师可在教学时贯彻建模思想.首先，教师应该注重教学过程的完整性，在课前认真准备课件，了解建模活动的完整过程.接着，教师可在课堂上给学生提出这样一道问题：已知学校操场的主席台长为L，其竖边为背景墙，现在想拉一条条幅，使得两端固定在L的两个端点上，怎样选择幅长才是最合适的？在问题提出之后，教师可将学生分配为若干个学习小组，让学生自主思考测量方案.有的学生决定利用竖杆的影长，用自己已知晓的相似三角形原理去测竖边背景墙的高度，之后结合勾股定理计算出L的长度.有的学生运用模型构建方法，在草稿纸上画出了缩影图，用自己已学习过的正弦、余弦定理解决问题.教师可要求学生在小组内写出详细的调查报告，基于建模思想理解问题的解决过程.学生在学习过程中对问题建立模型，并理解数学问题的解决步骤.这能够培养学生的数学知识运用能力，发展学生的核心素养.

四、注重直观想象

直观想象教学是指教师借助某些直观事物帮助学生感受数学知识，以更加多元化的方式培养学生思维的过程.教师在教学时要鼓励学生认真观察事物，理解数学问题的解决方案.

例如在教学“函数的单调性”这一知识点时，教师的教学目标应该是引导学生关注函数单调性的概念，理解如何应用函数单调性解决实际问题.在课堂上，教师可预先要求学生观察自己在初中阶段已经学习过的基本函数f（x）=x与g（x）=1[]x的图像，之后，为帮助学生对单调函数理解更深入，教师可以顺势提出问题：如果函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调性.大部分学生会画图，根据教师给出的单调函数定义对概念问题做深入分析.教师在一旁细心指导学生，让学生用自己的直观想象能力去理解定义域与单调性的关系.在此类学习活动开展过程中，学生通过直观想象理解函数单调性的定义.这一教学模式使学生在脑海中建立对应的数形关系，教师可以有意识地阐述概念，提高学生的数学素养，提高学生的核心素养.

五、进行数学运算

数学学习离不开数学运算，数学运算主要是指学生在学习过程中应用某些运算法则解决实际问题..

例如在教学“正、余弦定理的应用”一课时，教师的教学目标是教会学生如何应用正弦定理、余弦定理去解决实际问题，培养学生的实际应用能力.在课堂上，教师就可以预先给出问题：已知为河岸上A，B两点，河的一边CD为3[]2 km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求AB两点的距离.提出问题之后，教师要引导学生分析，让学生探讨所求线段是否位于三角形中，还需要解决哪些问题.这些问题都可以成为学生思维的引发点，教师可逐步引导学生了解正弦定理和余弦定理的应用方法.在平常的教学过程中，教师也应该利用这一教学思想帮助学生做好分析，培养学生的数学思维能力和核心素养.

六、进行数据分析

数据分析是指对研究对象进行分析，通过比对方法等理解数学问题.教师在教学时要引导学生对数据理论信息进行分析，有效提取其中的关键要素.学生通过构建数学模型理解其中的学习特性.

例如在教学“数据统计”这一知识点时，教师就可以由人体的身高、体重的线性关系开展教学，使学生理解数据，分析基本要素.教师首先可以对学生提出问题：（1）为什么站在身高體重仪上就能够了解自己的体质呢？（2）某一地区人的身高及体重符合线性关系y=ax+b，请说明判断理由.（3）如何得到一个地区身高与体重的线性系数呢？学生通过论讨确定基本的实验方案.他们会搜集数据，在课下选择合适的人群作为样本;通过实际调研模式，了解其身高、体重数据;最后整理数据，构建相应的数学模型.这一实践过程培养了学生的数学思维，学生会在数据分析过程中理解数据所表示的现实意义，在了解数据理念下知晓事物本有规律，提升自身核心素养.

七、转变教学观念

教师是课堂教学的核心，在教学时教师必须了解学生的学习发展过程.为了实现立德树人的教育目标，教师应了解学生德、智、体、美发展的重要性，认识数学核心素养培养的具体路径.

在教学过程中，教师应关注学生的学习过程，用发展的眼光看待学生的学习，提高学生在数学课堂上的分析辩解能力.同时，教师必须对学生做出全面观察，了解学生的学习特点，因材施教.教师要备课，钻研教材，理解数学教材中的重要知识，将关键内容讲透、讲清楚，结合生活案例，创设适合学生最近发展区情境;基于新课改的发展理念进行更新，与其他教师交流，参与实践活动，理解数学教学的本质，研究数学教学的通用方案，在教学过程中帮助学生抓住数学学习的知识规律，提高学生的数学核心素养.

在教学时，教师需要了解到学生的学习基本特征，改变教学观念，注重数据分析，理解逻辑推理，进行数学运算，强调直观想象，开展数学建模，理解数学抽象，对原有的课堂教学，做出改进，追踪学生的学习过程，及时调整数学教学方案，致力于学生的学习发展，提高学生的数学核心素养.

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