金融数学中期权交易策略分析

周指普

摘 要：基于金融数学的基本原理，本文对期权概念进行了简要分析，即看涨期权与看跌期权。除此之外，本文对期权交易策略进行了探讨，其中主要包括两种策略：期权差价策略与期权组合策略。

关键词：期权交易;期权差价;期权组合;金融数学

在期权市场的基本原理中，期权交易策略扮演了一个重要的角色，并且，在各类理财产品中，其占据相当重要的位置，实际上，对于银行大多数的结构化理财产品而言，皆属于期权交易策略的例子。所以，探究期权交易策略是相当必要的。

一、期权概念

对于期权合约而言，其实质上属于金属衍生产品，是较为常见的，基于期权合约，可赋予持有者一定的权利，来做某一件事情，不过对于持有者而言，未必在到期日执行权利。在生效日期内，期权有着一定的价值，所以在进入期权合约时，必须缴纳相应的费用，也就是大家熟知的期权费，同时也可看作期权的价格。通常情况下，可将期权划分为看跌期权与看涨期权。对于期权标的产品而言，有着较多的类型，比如金融产品与商品等。

就期权种類而言，依据自由度的不同，可将普通期权划分为两种，即美式与欧式期权。但是，期权名称和交易位置没有任何的关系。在没有到到期日的情况下，美式期权的行使，是不受时间限制的，对欧式期权而言，行使时间只可在到期日，接下来对欧式期权进行探讨。

看涨期权：就是指在今后的某一即定期限内，期权持有人员可以依据规定的价格，来购入相应资产的权利，实质上属于一种合约。基于合约内容，在今后的某一既定时刻，将此时刻看作期权到期日，将持有者购入的资产，视为标的资产，并把约定价格定义为敲定价，持有者被看作期权的多头，将售卖人员视为空头。将到期日设为T，并用K表示执行价格。则多头头寸收益为：欧式看涨期权空头头寸收益为：[-maxST-K，0=minK-ST，0]。

看跌期权：对于该期权而言，与看涨期权存在一定的相似性，是指在今后的某一即定期限内，期权持有人员可以依据规定的价格，来售卖一定资产的权利，实质上属于一种合约。将到期日设为T，并用K表示执行价格。则欧式看跌期权空头头寸收益为：[-maxK-ST，0=minST-K，0]。

二、期权交易策略

（一）期权差价交易策略

期权差价策略，即将类型相同的2个期权进行组合，或者是组合两个以上的期权，进而形成的交易策略。一般而言，有着较多的差价类交易策略，比如牛市差价策略，接下来对该策略进行分析。对于牛市差价策略而言，主要基于持有人员，希望资产价格得到提高，在该策略下，在购入看涨期权的同时（将其执行价格设为[K1]），也可以售卖看涨期权（将其执行价格设为[K2]），在期限方面，这两种期权是一致的，而且[K2]大于[K1]。基于资产价格的不一样，在牛市差价策略下，持有者所能获取的收益如表1所示。若资产价格较好，则牛市差价为[K2]-[K1];若资产价格大于[K1]，并小于[K2]，则牛市差价为[ST]-[K1];当期权到期时，若资产价格比[K1]小，则牛市差价为零。

在期初时，对于牛市差价的投资而言，看涨期权价格实质上属于减函数，在这样的情况下，卖出价格低于购买价格，由此对于牛市差价来讲，与最初投资有着很大的关系。

（二）期权组合交易策略

对于期权交易策略而言，就是基于类型不一样的期权，进而形成的交易策略。一般而言，组合策略有着多种，比如异价跨式策略，接下来对该策略进行介绍。针对异价跨式策略，人们又将为称作底部垂直策略，就是由两种期权组合而成的，一是看跌期权（用[K1]表示执行价格），二是看涨期权（用[K2]表示执行价格），当[K2]大于[K1]时，对于底部垂直策略的建立而言，存在一笔支出。基于资产价格的不一样，在异价跨式策略下，持有者所能获取的收益如表2所示。若大于资产价格，则到期收益为[K1]同[ST]的差值;若资产价格大于[K1]，并小于[K2]，则到期收益为零;若资产价格大于[K2]，则到期收益为[ST]和[K2]的差值。基于异价跨式策略，当资产价格处于两种状况时，可获取较好的到期收益，一种是暴涨，另一种是暴跌。

三、结论

通过以上分析得知，在期初时，基于牛市差价的投资，看涨期权价格实质上属于减函数，所以卖出价格低于购买价格，由此对于牛市差价来讲，与最初投资有着很大的关系;在期权所包含的知识中，期权交易策略是相当重要的，同时在理财产品中，有着较大的地位，所以对期权交易策略进行探究是相当必要的，有着很大的意义。

参考文献：

[1]张鑫.探究金融数学技巧在期权定价中的应用[J].环渤海经济瞭望，2019（03）：154-155.

[2]段玉洁，郭蓉.金融数学技巧在期权定价中的应用[J].时代金融，2017（11）：185+189.