航空发动机支架零件振动疲劳及结构优化

王云鹏 肖伟 田肖庆 曾超 罗少敏 贾赟

摘要：

针对某型航空发动机支架零件侧面根部经常出现疲劳裂纹的问题，基于功率谱密度（power spectral density， PSD）通过谐响应分析推导疲劳损伤传递函数，使用ANSYS Workbench搭建振动疲劳分析流程，结合模态信息使用Dirlik方法在nCode DesignLife中进行疲劳求解。仿真结果表明，该支架零件侧面根部的疲劳裂纹主要是由倒角半径过小导致的。发动机工作时可与支架零件产生2个共振带，虽然增大倒角半径有利于避开支架零件的2阶共振带，但是降低支架零件根部应力集中水平才是提高零件使用寿命的直接方法。当零件侧面根部倒角半径增大为2.5 mm时，支架零件的使用寿命最大。若配合零件背面根部倒角尺寸进行优化设计，可进一步提高零件的使用寿命。

关键词：

航空发动机; 支架; 振动; 疲劳; 功率谱密度; 谐响应; 有限元

中图分类号：  V233; TB115.1

文献标志码：  B

Vibration fatigue and structural optimization of aeroengine support part

WANG Yunpeng1， XIAO Wei1， TIAN Xiaoqing1， ZENG Chao2， LUO Shaomin2， JIA Yun2

（1. Technical Department， AVIC Guizhou Aero Engine Maintenance Co.， Ltd.， Zunyi 563114， Guizhou， China;

2. School of Aerospace Engineering， Guizhou Institute of Technology， Guiyang 550003， China）

Abstract：

As to the frequent fatigue cracks on the side root of an aeroengine support part， the fatigue damage transfer function is derived by harmonic response analysis based on power spectral density （PSD）. ANSYS Workbench is used to simulate the vibration fatigue analysis process， and Dirlik method is used to solve fatigue in nCode DesignLife combining with modal information. The simulation results show that the fatigue cracks at the side root of the support part are mainly caused by the too small chamfer radius. During engine operation， two resonance bands appear on the support part. Although increasing the chamfer radius is beneficial to avoid the second order resonance band of the support part， but the direct way to improve the service life is reducing the stress concentration level at the root of the support part. While the side root chamfer radius increased to 2.5 mm， the service life of the support part is the maximum. While the chamfer size of the back part is optimized， the service life can be further improved.

Key words：

aeroengine; support part; vibration; fatigue; power spectral density; harmonic response; finite element

0 引 言

疲劳破坏理论自19世纪40年代被提出以来一直广受关注。虽然学术界对疲劳强度理论的研究不断深入，但是在生产实践中结构的疲劳失效始终是无法避免的问题，由此引起的经济损失更不可忽略。[1]振动疲劳破坏是航空发动机零件常见的失效形式之一。为保证发动机整机的高可靠性，对相关结构件进行随机振动载荷仿真分析和振动寿命评估并制定合理的检修周期意义重大。[23]相对于传统疲劳问题，振动疲劳研究疲劳与振动之间的耦合关系，揭示结构疲劳破坏与其动态特性之间的内在规律，寻找结构振动疲劳损伤和失效的外在原因。[4]为对航空发动机结构进行可靠的振动疲劳分析，振动数据的准确测量和研究方法的选择至关重要。为提高航空发动机振动总量测量的準确性，解梦涛等[5]提出一种基于频谱分析的振动总量计算方法，可有效提高计算精度;张群岩等[6]针对目前发动机振动试飞科目规划中存在的试验点过于密集、考核重点不突出等问题，利用多元线性回归分析方法研究试验条件对发动机振动的影响;赵帅帅等[7]利用某航空发动机振动应力测量功率谱密度（power spectral density，PSD），针对其在整个频率带宽内不完全服从对数正态分布的情况，结合正态容差限和非参数上限统计方法，在对数据进行对数正态分布检验的基础上，提出振动环境统计方法。

目前，振动疲劳寿命分析方法主要有2种：基于PSD的频域法和基于统计计数的时域法。时域法是一种传统分析方法，能得到比较准确的损伤估计结果，但需要采集长时间的数据信号才能准确描述一个随机振动过程，因此循环计数工作量大且效率极低。基于PSD的频域法不需要循环计数且计算数据量小，因此被广泛应用于机载设备的振动疲劳分析。[811]本文针对某航空发动机维修过程中常见的机匣处电磁阀支架零件的疲劳失效问题，利用ANSYS Workbench振动分析模块和nCode DesignLife中的频域法进行振动疲劳有限元仿真，根据分析结果对结构设计提出改进建议。

1 Dirlik随机振动分析模型

基于nCode DesignLife软件的振动疲劳计算主要包括Lalanne、NarrowBand、Steinberg和Dirlik等方法，均利用统计学参数确定循环次数。Lalanne方法为软件默认方法，多用于军工系统;NarrowBand方法不论是否构成应力循环，都假定所有函数值为正的波峰后紧接一个对应的数值相等的波谷，因此其应用严重受限;Steinberg方法假定载荷循环符合高斯分布，累积损伤总和由1σ/2σ/3σ的累积损伤线性累加构成;Dirlik方法利用Monte Carlo技术得到经验闭合解，应用范围广，大部分情况下优于其他方法，且窄带和宽带技术均适用。因此，本文采用Dirlik方法。

=

2 振动疲劳仿真分析

2.1 问题描述

某型航空发动机第二次入厂检修时发现，机匣上电磁阀的安裝支架零件经常因为存在裂纹而需要更换，零件使用寿命一般为300～600 h，裂纹位于支架零件侧面根部，见图1。

支架上安装物体的质量约为1 kg，工作过程中主要受安装物体的重力作用和发动机振动载荷，发动机工作时机匣处的振动载荷约为1.6g～2.5g，其中g表示重力加速度。根据零件设计图纸可知，裂纹发生位置的倒角半径R=1.5 mm，推测零件使用寿命较短是由倒角半径过小导致的。因此，目前的维修方案是对该零件倒角位置使用金属材料填充，然后再打磨加工到R=2.0 mm，仿真分析维修方案对零件使用寿命的影响。

2.2 模型设置

为验证倒角大小对零件振动疲劳寿命的影响，建立倒角半径分别为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5和3.0 mm的6种零件几何模型，对其振动疲劳特性进行分析。在ANSYS Workbench中搭建零件随机振动疲劳分析流程，见图2。

由于零件工艺特征较为复杂，所以先通过外部CAD软件进行几何建模，再导入Geometry模块进行细节修改。先对零件进行模态分析，然后基于模态结果进行谐响应分析和振动疲劳分析。振动疲劳分析需要以模态分析结果和谐响应分析结果作为输入，三者共享几何模型和材料数据，零件有限元分析网格模型见图3。材料选用nCode DesignLife材料库中的Ti6Al4V，并在其基础上修改为TC6。从该材料库中选取材料的优点是可以包含疲劳寿命分析所需的全部参数。

模态分析时对零件底部安装位置设置Fixed Support约束，删除零件上的螺纹连接孔，支架连接的其他零件按质点

建模，取前5阶模态进行计算。谐响应分析设定频率范围为0～2 500 Hz，根据发动机工作时支架安装位置振动的大小取其中位数，对零件施加2.0g的激励载荷，载荷方向平行于竖直支架和底部安装平面。疲劳分析忽略静力影响，利用nCode DesignLife的Vibration Load Provider进行振动疲劳分析，施加的加速度PSD载荷[3]见图4。随机振动计数选用Dirlik方法，应力组合方法设置为CriticalPlane，疲劳失效存活概率设为90%。

3 结果与讨论

3.1 零件倒角半径为1.5 mm时的疲劳分析结果

模态分析结果显示支架零件系统的前5阶模态频率为6.909 4×102、2.252 9×103、1.251 7×104、2.295 0×104和4.268 5×104 Hz，最高频率远大于航空发动机最高振动频率，因此取前5阶模态使用模态叠加法进行谐响应分析是可行的。根据文献[3]中发动机工作时产生的振动频率范围可知，零件工作时可能存在6.909 4×102和2.252 9×103 Hz等2个共振频率，在这2个频率附近发生振动引起的疲劳损伤是导致零件破坏的主要原因。根据频率响应分析结果可知，在谐响应激励下，振动频率为2.252 9×103 Hz、相位角为-91.6°时零件的应力最大。倒角R=1.5 mm时模型谐响应分析得到零件的von MISES等效应力分布见图5。零件最大应力为13.99 MPa，对比图1发现最大应力位置与裂纹位置相符。如果能将发动机工作时机匣表面的振动频率控制在2 200 Hz以下，那么支架的使用寿命将得到极大的提高。

nCode DesignLife进行振动疲劳分析时，可以将输入的加速度PSD曲线转化为应力PSD曲线计算RMS应力，并在此基础上计算疲劳损伤和疲劳寿命。软件输出的支架零件上最危险位置（节点编号4286）的应力PSD曲线见图6，根据该曲线计算得到RMS应力为34.53 MPa。

4286节点损伤量对应应力范围的统计直方图见图7，损伤在振动应力范围内基本符合正态分布，对称轴位置的应力约为225

MPa，此时的最大损伤量约为6.85×10-10。

节点累积损伤为1时发生疲劳失效，此时零件不同部位的疲劳寿命云图见图8，4286节点位于零件倒角厚度方向的中间部位，即整个支架零件的薄弱部位，疲劳寿命最小为1.098×108次循环。发动机工作转速范围一般为8 000～11 000 r/min，取中位数9 500 r/min，可知其使用寿命约为193 h，因此在发动机工作193 h后倒角表面裂纹萌生。进一步研究4286节点附近节点的疲劳寿命发现，当发动机工作300 h后，倒角处表面可见裂纹的长度超过6 mm，总体上与发动机第二次检修时发现的零件裂纹形貌和位置相符。

3.2 倒角半径对疲劳寿命影响

不同倒角半径对应的支架零件前5阶模态频率见表1。

前5阶模态频率的大小均随着倒角半径的增大而增大，但倒角半径对模态频率大小整体影响不显著。不同倒角半径时零件的模态频率变化率曲线见图9。

由图9可知：随着倒角半径增大，零件的1阶模态频率变化率先增大再逐渐减小，因此当倒角半径较大时模态频率将逐渐趋于稳定且变化很小;2阶模态频率变化率明显高于其他阶模态，并且随着倒角半径的增大而逐渐增大，因此改变倒角大小对2阶模态频率的影响最显著，且倒角半径越大模态频率增量越大;3～5阶模态频率变化率的变化规律不同但总体幅值较小，由于该频率远大于机匣附件的振动频率，因此对疲劳寿命的影响可以忽略。根据图4中振动频率的范围可知，2阶模态频率最接近振动频率上限，说明增大倒角半径有利于避开支架的2阶共振带，从而提高振动疲劳寿命。

倒角半径对零件倒角表面谐响应von MISES应力最大值和RMS应力，以及对零件振动疲劳寿命的影响见图10。谐响应最大von MISES应力和RMS应力均随着倒角半径的增大先减小后略有增大，在R=2.5 mm时对应的RMS应力达到最小值28.82 MPa。

根据式（5）可知，RMS应力与疲劳寿命是反相关的，因此当R=2.5 mm时对应的支架振动疲劳寿命最长，约为6.194×108次循环，是当前零件使用寿命的5.6倍。虽然倒角半径从2.5 mm增大到3.0 mm时并没有提升支架使用寿命，但疲劳衰减较小，且相对于当前设计尺寸仍有约4.5倍的疲劳寿

命增益。因此，在当前零件设计的基础上增大倒角

半径可以使支架的使用寿命得到成倍的提升。

由图10可知，当倒角半径较小（0.5～1.5 mm）时，倒角半徑增大时疲劳寿命增益最为显著：倒角半径由0.5 mm增加到1.0 mm，疲劳寿命提升约25倍;倒角半径由1.0 mm增加到1.5 mm，疲劳寿命提升约6倍。因此，若加工误差导致零件实际倒角半径小于1.5 mm时，其使用寿命下降幅度有可能超过85%。R=2.0 mm时对应的零件疲劳寿命约为R=1.5 mm时的2.13倍，与实际情况一致。因此，零件加工过程中确保倒角半径不减小对保证使用寿命至关重要，绝对不能出现实际零件倒角半径小于图纸要求的情况。

需要指出的是，随着倒角半径增大，倒角表面发生疲劳失效的位置也将发生变化，呈现出逐渐向有支撑加强筋的一侧转移的趋势。倒角半径R=3.0 mm时对应的谐响应von MISES应力分布和零件疲劳寿命云图分别见图11和12，应力最大部位与疲劳强度最薄弱部位基本一致。

对比图5可以发现，R=3.0 mm时倒角表面应力集中的位置已经转移到零件侧面和背面根部倒角的交界上，此时零件的疲劳寿命相对于R=2.5 mm时已经开始降低。因此，若进一步提高支架零件的使用寿命，还需对零件背面根部倒角尺寸进行优化。相对于模态频率变化，倒角半径引起的零件根部应力集中水平的改变才是影响支架振动疲劳寿命的主要因素。在不改变

支架背面根部倒角半径的前提下，建议使用R=2.5

mm的侧面倒角。

4 结束语

使用计算机辅助软件进行结构疲劳分析可大大缩短设计周期和降低设计成本，对工程应用具有很大的指导意义。研究表明，某型航空发动机二次检修发现的支架零件侧面根部裂纹主要是由倒角半径过小导致的。虽然增大倒角半径有利于避开零件的2阶共振带，但是根部应力集中水平才是影响结构疲劳的直接因素。增大倒角半径可以降低零件根部应力集中水平，从而达到提高该零件使用寿命的目的。根据nCode DesignLife疲劳分析结果，为实现使用寿命的最大化，建议将当前支架零件侧面根部倒角半径由1.5 mm调整为2.5 mm。进一步提高零件使用寿命还需配合零件背面根部倒角尺寸进行优化设计。

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（编辑 章梦）