风荷载对浅圆仓钢盖承载力的影响

张明普，刘仲洋，2，毛会，陈杰，陈伟

（1.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000；3.国网冀北电力有限公司张家口供电公司，河北 张家口 075000）

0 前言

浅圆仓是近几年新启用的一种仓型，因其占地少、仓容大，利于机械化作业，适于中长期储粮，得到广泛应用。其屋盖形式有钢屋盖及混凝土屋盖两种。钢结构的浅圆仓屋盖是一种大跨度网壳结构，相较于混凝土屋盖来说，有质量轻、强度高的优点，而且其装配性好、便于施工，在实际工程中应用越来越广泛。一般的钢筒仓设计使用年限不应少于25年，除特殊要求外，其平面形式均为圆形设计，且所采用的材料性能均应符合《钢筒仓技术规范》（GB50884-2013）[1]的规定。浅圆仓仓盖在设计时应进行重力荷载及风荷载作用下的位移、内力计算，并根据具体情况，对地震、温度变化、支座沉降及施工安装荷载等作用下的位移、内力进行计算，其整体稳定性计算应考虑结构的非线性影响。另外，在进行荷载分析时，钢筒仓的风荷载体型系数取值会有所不同，对仓壁稳定计算时，体型系数取1.0；对钢筒仓整体计算时，若为独立钢筒仓，取0.8；若为仓群，则取1.3。

浅圆仓仓盖是由斜梁、环梁和支撑组成的梁板式仓顶，其构件内力宜按空间杆系计算。斜梁传给下环梁的竖向力，可由下环梁均匀传给下部结构。计算分析时，下环梁可不与其相连的仓壁共同工作。上环梁按压、弯、扭构件进行分析，下环梁则按拉、弯、扭构件验算分析。在径向水平推力作用下，上环梁的计算按下式计算：

式中：Nm—漏斗壁传来的径向拉力（N）；

Iy—环梁截面的惯性矩（mm4）；

r—环梁的半径（mm）；

Ncr—单位长度环梁的临界径向压力值（N）。

浅圆仓钢屋盖的主要承重构件是呈辐射状分布的斜梁，斜梁间布置有檩条和支撑（水平支撑和斜向支撑）。常用的支撑布置形式有以下四种[2]。

图1 浅圆仓仓盖支撑布置形式

田杰经研究得出，C种支撑方式相对来说是较为经济合理的仓盖支撑布置形式。文章将采用这种布置形式进行风荷载下浅圆仓仓盖的稳定性分析。

浅圆仓钢屋盖跨度较大，属于大跨度空间钢结构，对于大跨度空间钢结构，整体稳定性是其控制因素，风荷载也是大跨钢结构的主要荷载之一，全球每年因风作用的损失不可计数。因此，其整体稳定与抗风设计尤为重要。影响网壳结构稳定性的因素有网壳薄膜和曲面形状、初始缺陷、荷载类型和荷载分布、结构刚度及节点刚度、边界支撑条件等等。下面介绍当前网壳结构整体稳定分析，抗风设计及有限元模型建立和求解。

1 整体稳定分析

网壳结构的整体稳定性分析方法有以下几种：

①有限元非线性稳定分析。现代计算机技术的迅猛发展，有限元非线性稳定分析成为网壳结构整体稳定分析的主要方法。文章以有限单元法对网壳结构进行分析。

②连续化假定的等效分析方法。基于连续化假定的网壳结构稳定分析如拟壳法，拟壳法是基于连续壳的屈曲理论模拟分析网壳结构，引用等效刚度条件得出等效壳的刚度和截面特性，使相应的连续壳单元与离散杆单元表现出相等的变形。

③缩尺模型试验。缩尺模型试验法结果直观，还可以验证理论，但其成本高，且模型控制因素多，相对误差也较多。

网壳整体稳定分析理论包括线性理论和非线性理论。在进行非线性屈曲稳定性分析之前，首先要进行特征屈曲分析。特征屈曲稳定分析可以得到理想线性结构的理论屈曲荷载，为非线性稳定分析提供初始几何缺陷分布模式和理论屈曲荷载上限。

特征屈曲稳定分析，在理想的变形状态下，结构的平衡方程可表示如下：

式中：[K]—结构的弹性刚度矩阵；

｛P｝—荷载分布向量；

λ—荷载系数；

[KG]—结构在｛P｝作用下的几何刚度矩阵；

｛U｝—位移向量。

当总刚度矩阵的行列式[K]+λ[KG]=0 时，结构发生屈曲，线性屈曲分析最终归结为特征值求解。特征值λ可由下式求得：

结构相应的屈曲临界荷载即为λ｛P｝，特征向量为相应的屈曲模态。

通过特征屈曲稳定进行分析后可以得到理想线性结构的理论屈曲荷载、初始几何分布和理论上屈曲荷载上限，在此结果的基础上进行非线性屈曲稳定分析。非线性屈曲分析主要应用迭代法，目前主要有牛顿-拉斐逊法、人工弹簧法、位移控制法、自动求解技术、弧长法等。弧长法是目前最有效，应用最广的方法。

2 抗风设计方法

作用于结构物上顺风向的风荷载分为平均风和脉动风。平均风周期长约为10min，远远超过结构的自振周期，可以视为静力作用在结构上;脉动风是随机性的，周期也只有几秒钟，可视为对结构的作用是动力的。对风荷载作用的分析方法主要有：

①确定性的静力等效分析法。风荷载在结构各个地方的作用等效为确定性的静力荷载，即基本风压值ω0。根据风洞试验能够得到不同体型建筑物的风压系数（体型系数μs）。同时，还需逐渐考虑荷载随作用点高度的变化（高度变化系数μz）及不同作用点的振动特性（风振系数βz）等。发展到目前，结构设计规范规定的计算方法为 ωk=βzμsμzω0.

②确定性动态时程分析。将记录的强风过程作为动力荷载进行动力分析。比静力等效方法更合理，但由于风荷载的随机性和计算的复杂性，分析结果仅适用于单个强风，一般强风的适用性并不明显。

③随机性的动态时程分析。将随机振动理论应用于风荷载。多层和高层建筑因为刚度大，结构整体在风荷载的作用下不存在局部稳定问题，只研究其强度和变形，静力等效分析具有良好的精度。高层结构的整体刚度比较小，但是层间刚度并不弱。结构在风荷载作用下，沿风向和横风向振动明显，这样很大程度降低了静力等效分析的精度。然而，由于结构振动具有明显的一维特性，其分析就变得更加简单。大跨度单层网壳结构的整体刚度偏弱。更重要的是，结构表面对风荷载的分布十分敏感，可能存在动力稳定性问题。

3 有限元模型的建立及求解

3.1 浅圆仓盖基本参数

文章采用ABAQUS软件对结构进行风荷载下的屈曲分析及模态分析，参数如下：仓筒采用C30混凝土结构，在ABAQUS中定义为解析刚体，不参与计算。仓盖跨度为直径D=30m、仓盖高度为L=6.8m，仓盖顶部开有直径为4m的洞口，结构总高度为28m，满足相关规范要求。仓盖采用单层钢网架外包薄板的形式。结合仓盖的实际受力状态及保证更快捷的计算，将各构件之间的连接节点做如下简化，斜梁上端与钢环梁刚接，下端固结在混凝土仓壁顶部，檩条、支撑与斜梁之间采用铰接，斜梁及环梁为梁单元，檩条、支撑为杆单元。采用的荷载值均为设计值，测温电缆共12根均匀分布在斜梁上，作用在上环梁的栈桥重量等效为沿梁的均布荷载。环梁及斜梁为450×200×10×6的工字钢，檩条为160×60×3的槽钢，支撑为90×60×6的角钢，仓盖斜坡角为27.6°。网架结构的模型如图2，材料参数见表1。

材料参数 表1

图2 钢筒仓

图3 钢仓盖

3.2 结构风荷载计算

浅圆仓筒结构承受的水平荷载包括地震作用和风荷载，由于结构具有对称性，文章只针对单一方向的风荷载进行计算与模拟，依据《建筑结构荷载规范》（GB5009-2012）对结构顶部的风荷载标准值进行计算。

取张家口市50年基本风压w0=0.55kN/m2，结构基本自振周期为T1=（0.1～0.15）×结构层数，该浅圆仓结构T1≈1s，因此需要考虑风压脉动对结构产生的顺风向风振作用，由此得28m高度处的风振系数βz=1.46，风压高度变化系数μz=1.36，结构体型系数μs=1.25，因此风荷载标准值wk=1.37kN/m2，结构顶部风荷载标准值F=20.55kN，结构受力情况如表2。

仓盖受力形式及大小 表2

3.3 特征值屈曲分析

分析中考虑两种荷载组合恒载+活载、恒载+1/2活载。将结构受到的风荷载简化为集中力，平均作用于浅圆仓顶部上环梁处，首先在ABAQUS软件中输入第一种荷载及定义边界条件，划分网格后进行屈曲模态分析，前两阶屈曲模态如图4～7所示。从图中可以看出，前两阶屈曲都是中部檩条的屈曲。

3.4 几何非线性分析

在单层网壳结构中，材料非线性对结构整体稳定性的影响是较小的，因此文章不考虑材料非线性，而只针对几何非线性进行研究。在ABAQUS分析步中设置RISK步，根据规范规定的取跨度的L/300作为初始几何缺陷添加进模型。分别得到荷载-位移曲线如图 8、图 9。

4 结论

图4 满跨第一阶屈曲模态

图5 满跨第二阶屈曲模态

图6 半跨第一阶屈曲模态

图7 半跨第二阶屈曲模态

图8

图9

①没有施加初始缺陷，往往高估了结构的承载能力，施工中的节点安装偏差，焊接残余应力会对缺陷敏感结构的承载力、屈曲模态产生不可忽视的影响，但这种影响对钢网架浅圆仓结构影响有限。

②稳定性分析是单层网壳结构设计的一个关键性问题，文章未考虑材料非线性问题，但在双层网架中则不能忽略材料非线性对结构整体稳定性的影响。

③研究发现，浅圆仓结构对风荷载不敏感，原因可能与结构高度、跨度等参数有关。