氧弹实验T-t 曲线J 点的确定方法研讨

李玉姣，陶呈安，宋琛超

（中国人民解放军国防科技大学文理学院生物与化学系，湖南 长沙 410072）

1 氧弹实验概述

氧弹实验通常用于测定有机物的燃烧热，是本科《物理化学实验》当中的一个基础实验[1,2]。该实验需要使用外推作图法校正温度的变化（雷诺校正）[3]，具体流程为：在得到如图1 (a) 的T-t 曲线后，过J 点作水平线交曲线于I，过I 点作垂线，再将AB 和DC 延长，交垂线于E、F点，过B、C 点的水平线交垂线于E’、F’点。其中，E’E 为开始燃烧到温度上升至J 点的一段时间内，体系从环境吸热和搅拌引入的能量所造成的升温，应予扣除；F’F 为温度由J 点升高到最高点C 的一段时间内，体系向环境放热所造成的温度降低，需要补上；则校正后的温度变化值为E、F 点间的温差。当热量计绝热性能良好、搅拌器功率较大时，T-t 曲线不出现温度极大值，如图1 (b) 所示。其校正方法与之前的相似。

2 J 点的确定方法

关于J 点的取法，不同的教材当中存在着分歧。为此，查阅了56 套物理化学实验教材。其中，认为J 点应取B 点和C 点的中点温度的有21套；认为J 点应取室温的有16 套，此为两种主流说法。按照雷诺校正法的物理意义，J 点是体系从环境吸热和向环境放热的分界点，那么与室温的说法相符合。更严密地讲，J 点应为环境温度（即热量计恒温水夹套的温度），持这种说法的教材有12 套。

图1 绝热稍差 (a) 和绝热良好 (b) 情况下的校正图

有2 套教材认为J 点既是中点又是室温点，这种说法只有在能够精准地把水温预调节至比室温低的幅度恰好为BC 点温差的一半时才能成立。另有1 套教材认为J 点应取体系温度，而体系的温度是随着燃烧反应的进行一直在变化的，此种说法显然欠妥。此外，还有2 套教材认为J 点的确定应使IEB 和IFC 所围的部分面积相等，从数学意义上来讲，这种方法计算出的误差会更小一些。

3 验证实验设计

分别将水温预调节至与环境温度的差值为-3，-2.5，-2，-1.5，-1，-0.5，0，0.5 K，用苯甲酸进行燃烧热实验，再用理论燃烧焓反推出理论温差，计算中点法和环境温度法的误差。

当环境温度包含在T-t 曲线的范围之内时，环境温度法的误差比中点法略小一些；而当预设水温与环境温度偏离过大时（-3，-2.5，0.5 ℃），环境温度将会落在T-t 曲线的范围之外，因而只能采用中点法进行校正，无法比较两种方法的误差。

4 精确温差校正方法

在雷诺校正法当中，取两个直线部分的延长线进行处理，是认为传热速率始终不变。而实际上，传热速率是会随着温差的变化而变的。根据传热基本定律，

其中，φ 为单位传热速率，λ 为传热系数，与材料本身的性质和温度有关，实验过程中量热体系是固定不变的，温度变化又非常小，λ 可以视作常数；A 为传热面积，装置固定之后亦为常数；dT/dx 为温度梯度。将公式（1）对器壁厚度积分，

其中，φ 为整体传热速率，ΔT 为器壁两侧的温差。可见，在实验中，传热速率与器壁两侧温度差值成正比，温差越大，传热速率越快。如图2，作环境温度的水平线，与T-t 曲线之间可由无数个阴影所围的微元构成，在每个微元中，体系与环境的热交换量为：

Q=-λA·ΔTdt （3）

对时间t 积分，就可以得到总的热交换量。想要得到燃烧所产生的真实温度变化，首先应使ABIH 与ICDH’ 所围的面积完全相等，这可以通过调节线段CD 的长度达到目的。此时，从环境吸热量和向环境放热量完全抵消，则A、D 两点的温度差值就等于燃烧加上搅拌引起的温度变化。在实验过程中，搅拌的速率恒定，因此功率基本不变，即单纯搅拌引起的温度随时间的变化图形为一条直线，即

图2 精确温差校正示意图

其中a 为常数，可以很容易地通过实验测得。那么燃烧所引起的温度变化为

在第3 部分的实验中，水温与环境温度的差值为-0.5 时，利用中点法和环境温度法进行校正的误差都超过了6%。在此，使用本部分提出的精确校正法对相同的实验数据进行处理，得到的温差与理论值的相对误差仅为2.17%，准确度得到有效的提高。

5 结论

教材当中关于外推作图法J 点确定的主流方法包括中点法和室温/环境温度法两种，中点法在预调水温偏差较大时尤为适用，而室温/环境温度法在物理意义上更为符合。从实验结果来讲，室温/环境温度法的误差要稍小一些。外推作图法是建立在传热速率始终不变的假设上的，而事实上传热速率会随温差变化而改变，将温差对传热速率的影响考虑进去，可以得到更为精确的燃烧引起的温度变化值。