一种动态分区的边境狭长区域网平差方法

薛磊，翟亮，3，李娜娜，陶兰花

(1.新疆维吾尔自治区测绘科学研究院，乌鲁木齐 830002；2. 自然资源部中亚地理信息开发利用工程技术创新中心，乌鲁木齐 830002；3.中国测绘科学研究院，北京 100036)

0 引言

我国内陆边境线延绵狭长，其特殊的自然环境、地形地貌和其他敏感因素，是国防建设与边境维稳重要区域。在缺少高精度控制点情况下，这类大面积狭长区域边境地区数字测图工作存在困难，常规航空摄影测量作业方式受到限制。随着卫星传感器空间分辨率不断提高，结合高精度的定轨及定姿系统，可实现多源传感器的高分立体影像的同轨与异轨获取[1-2]。国内外基于多种高分卫星立体像对在无控制或稀少控制情况下开展相关区域网平差方法研究者较多，如吕争[3]采用地形坡度统计法避开地形复杂区域选取控制点范围，通过连接点替代部分控制点提高区域网平差精度；闫利[4]通过实验证明控制点个数与区域网平差精度非必然联系，在四周部设控制点可消除大部分误差；杨博[5]以资源三号单景影像为平差单元，利用虚拟控制点构建大范围区域网平差模型，有效地提高区域网平差精度；潘雪琛[6]利用境外电子地图数据两侧控制点辅助高分区域网平差，为缺少地面控制点境外地区几何定位提供新的思路。以上研究成果多基于控制点分布与个数或平差模型改进方法来提高精度，对边境狭长特殊区域研究较少。本文基于某省边境狭长地区高精度地理信息数据生产过程中因区域网平差精度引起的DEM局部失真和影像拉花等问题，从空间区域分布角度整合与分析研究区内的影像及控制资料，提出一种针对边境狭长区域无控制或稀少控制点覆盖的动态分区规划的区域网平差方法，能够有效提升边境狭长区域地理信息数据精度与生产效率。

1 理论模型与方法

1.1 区域网平差模型

目前数字摄影几何成像模型大致可分为两类，一种是基于严格轨道几何成像模型，另一种是基于有理多项式成像模型。前者需要具有严格的卫星轨道拍摄参数，后者是前者的高精度拟合，通过像方平移、仿射变换等实现区域网平差[7-8]。本文基于后者有理多项式成像模型，其构像方程如式(1)所示：

(1)

式中：(Xi，Yi)为像点坐标；X0，Y0为内方位元素；Sij(i，j=1，2，3)为像方坐标系转换到物方坐标系的矩阵元素；(x，y，z)为地面点坐标；(xs，ys，zs)为卫星传感器位置。考虑卫星成像模型系统误差，采用有理多项式函数拟合的卫星轨道位置和姿态，因此用像控点修正的卫星RPC模型外方位元素值，如式(2)所示：

(2)

V=At+Bx-l

(3)

式中：V为像点坐标改正数矩阵；A为定向参数改正数的系数矩阵；t为定向参数改正数矩阵；B为地面点坐标改正数的系数矩阵；x为地面点坐标改正数矩阵；l为常数项矩阵。相应的法方程式为式(4)所示：

(4)

式中：N11为ATA；N12为ATB；N21为BTA；N22为BTB。为了计算方便，消去待求点坐标改正数X，得到改化法方程：

(5)

将利用式(5)解算的Y代入式(4)，可求得待求点坐标改正数X。据此，更新全部未知数并进入下一轮迭代，直到区域网平差精度满足技术要求。

1.2 动态分区区域网平差方法

一般测图任务区划分参考标准分幅，这种划分方案是在控制点可控范围覆盖整个测区情况下，任务区形状多为规则多边形。而边境狭长区涵盖高山、极高山及境外难以获取高精度控制点区域。考虑高分立体影像呈长条带状且同轨道影像误差相对稳定[7]，依据测区范围及周边不同尺度数字高程模型数据、控制点资料分布等情况，通过传感器模型精度分析、控制点筛选，基于层次分析法实现区域网动态分区划分与平差。

1)传感器模型精度分析。传感器模型精度分析是区域网动态分区的基础。利用多源高分亚米级立体像对传感器模型(例如WorldView-2、WorldView-3和GeoEye-1等)全色波段数据，分别在边境的平原、丘陵、高山与极高山区等不同地貌单元情况下仅依据传感器模型内部控制点和RPC模型生成相应的DEM与DOM数据，并利用有控制区域资料进行精度评价，了解任务区内不同传感器模型在不同地形地貌精度情况。

2)任务区控制资料分析。依据任务区内高精度控制点和不同尺度DEM分布情况，对任务区内的控制资料进行整合分析。在定向控制测量阶段需要考虑让控制点控制整个任务区，控制点在国界线内尽可能扩展分布到测区范围之外。优选具有多重叠度像片和具有大比例尺DEM有控制区域进行优先控制。对于无控制区域，可以选用传感器模型精度较高的立体像对影像，在同轨道或影像多重叠区域进行连接点控制信息传递。通过边境地区大量数据试验分析，得出影响边境狭长区域网平差因素主要以下几个方面，如表1所示。

表1 影响区域网平差因素

3)动态分区划分。根据边境狭长测区传感器精度分析结果和控制区资料及影像分布情况，基于层次分析法构建区域网平差分区层次结构模型，以优化区域网精度为目标，将区域网精度影响因素与决策对象，按之间的相互关系分层构建层次决策结构图(图1)。

图1 分区层次结构模型图

通过构造判断矩阵，确定各层次各因素之间的权重，规划出最优方案。首先参考任务区和标准图幅面积与数量，将任务区动态格网化为n个单元，以Cn(n=1，2，3，…)表示，格网间距为数字高程模型数据格网最大间距dmax的n倍。格网内的地形地貌、控制、传感器及DEM信息分别用用Tn、Kn、Sn和Dn表示，依据任务区内传感器等信息进行参数初始化赋值。

如图2所示，任务区动态格网为Cn，分区用Rn(n=1，2，3，…)表示。依据格网Cn内的参数分值，区域网平差分区层次结构模型优先选取低值方案，例如当T1∩Cn∩K1∩S2∩S3或Cn∩K2∩S2∩S3不为空值时，格网单元优先分区为子任务区R2，R3，R4，R5，并对子任务区空三加密，获得区内高精度DEM并制作像控点数据；通过分区方案规划出其他子任务区(如R1，R6等)，任务区R3可以为R6或者R2可以为R1提供控制参考信息；以此类推，多次迭代生成最优任务分区方案。部分因影像自身传感器精度低不符合技术要求的数据，需要人工进行干预，对提取的DEM数据参考已有DEM或DOM地形地貌在系统的立体环境下进行修编，例如陡坎、断崖、天然林带与冰川等地形地貌特征区域。子任务区块与其他任务区块通过多次迭代联合区域网平差，逐步剔除同名点残差方法提高整体区域网平差模型精度[8-10]。

图2 任务区动态规划示意图

2 实验与结果

2.1 实验区概况

实验选取位于我国某省边境地区，范围为境内10 km，境外5 km狭长范围，包含平原、高山与极高山等多种地貌分布，海拔高程范围在2 800～5 800 m，面积约1.2×104km2。遥感影像数据源包括WorldView-2、WorldView-3、GeoEye-1等高分立体像对影像。控制资料为1∶5万DEM全覆盖、1∶1万DEM部分覆盖和1∶1万像控点与地理国情普查控制点资料。试验环境采用PCI公司GXL图形加速器节点2个、航天远景立体测图软件、高性能计算机与GPU等软硬件。

2.2 实验流程与结果

鉴于商业卫星Worldview、Ikonos等立体像对影像内部RPC控制模型精度很高，CCD相机拍摄高分立体影像呈条带状，同传感器同轨道RPC模型及内方位因素误差相对稳定，通过本文试验与相关研究表明，对精度要求低于1万比例尺的DEM、DOM获取，仅利用传感器自带控制信息进行平差加密就可以满足要求[10-12]。实验是基于高分卫星亚米级立体卫星影像RPC参数和控制点区域的高精度数字高程模型数据和高精度控制点资料，采用任务区动态分区区域网平差模方法。对于1∶1万以上比例尺精度的成果生产，在动态分区中遵循同传感器同轨道影像与高精度控制点先合并为子任务区块进行平差结算，生成相应的高精度数字高程模型产品数据；对于境外无控区域，需匹配大量连接点，结合前者已经生产的DSM产品进行分区划分，通过大量有效连接点和少量的控制点，将控制信息有效分布于测区。平差过程中连接点需均匀分布，数量与残差精度满足1∶1万比例尺空中三角测量单模型定向精度要求，实验连接点平面位置限差不大于3 m，高程精度限差不大于2.25 m，对超过限差的连接点进行有序删除，重新计算模型后继续检查，直到所有连接点满足要求且均匀分布与立体相对四角点及核线区域。实验区分区划分过程见图2所示。

实验结果验证利用ArcGIS软件在实验区数字表面模型、数字高程模型数据中选取涵盖平原、丘陵、高山与极高山等地貌区域与1∶1万基础测绘DEM成果进行叠加分析，随机选取162个检查点进行成果精度分析，检查点分布见图3。利用1∶1万基础测绘DLG数据与实验区DOM进行叠加分析，量测得出平原与丘陵地区平面误差小于1 m，如图4所示。

基于图3中162个检查点，分析数字高程模型数据与1∶1万基础测绘数据高程差值，结果如表2、表3和表4所示。

图3 成果精度分析

图4 实验区DOM和1∶1万DLG叠加图

表2 数字正射影像误差 m

表3 数字高程模型数据误差 m

表4 最大与最小中误差 m

3 结束语

本文针对大面积边境狭长区域数字测图困难地区生产过程中因区域网平差精度所造成像对匹配视差，引起DEM失真及影像拉花等问题，提出基于边境狭长特殊区域的一种基于动态分区的区域网平差方法，能有效减少因误差引发的区域网局部畸变造成地理信息数据失真现象，生成的边境狭长区DEM高程均方根误差小于7.5 m，DOM产品单点定位精度误差小于5 m，丘陵与平原区域误差小于1 m，相邻影像之间的几何拼接精度优于0.5 m。该方法在某省5 800余公里国防边境线基础测绘生产项目中得到应用，生成的3D测绘产品能满足国家1∶1万比例尺标准的三级产品绝对精度要求。在实验过程中也存在一些问题。例如前期需要进行大量的数据分析，对不同传感器立体像对影像自带的内部控制点进行评价分析，对视差较大的传感器影像条带暂不分区，借助周围已有像控点等进行控制，减少误差的逐区传递；其次区域网平差剔除粗差过程需要反复进行，部分因影像自身传感器精度低不符合技术要求的数据，需要人工进行干预，对提取的DEM数据参考已有DEM或DOM地形地貌在立体环境下进行修改，例如陡坎、断崖等复杂地形；对于边境高山难以获取控制点区域，在分区后区域网平差精度与控制点的距离成反比，需要尽量在任务区周边增加控制点，从整体上提升区域网精度。