黑体辐射源发射率偏离1亮度温度溯源到比色温度的影响

龚宝妹 郑伟 朱欣赟 邹冰妍 / 上海市计量测试技术研究院

0 引言

根据辐射测温原理，辐射温度计大致分三类：测量亮度温度的亮度温度计、测量辐射温度的全辐射温度计以及测量颜色温度的比色温度计（双波长或多波长温度计）。其检定/校准过程中，黑体辐射源作为比较装置，被检辐射温度计通过以下三种传递方式来获取测量结果：

1）黑体辐射源配参考接触式温度计。

2）黑体辐射源配参考辐射温度计。

3）黑体辐射源作为标准辐射源直接传递。

比色温度计在以上三种传递过程中，由于黑体辐射源发射率偏离1带来误差，特别在不能确定黑体辐射源发射率的情况下，其带来的误差更大。

1 辐射原理

以物体的热辐射测量为基础，利用传感器（探测器）将物体辐射能量转换成随温度变化而变化的光电信号，并由配套仪器将此信号按温度单位显示，测得物体亮度温度、颜色温度、辐射温度。

1.1 亮度温度

当实际物体（非黑体）在某一波长下的单色辐射亮度同黑体在同一波长下的单色辐射亮度相等时，则该黑体的温度称为实际物体的亮度温度。此定义的数学表达式为

式中：ελT——实际物体在温度T、波长λ时的光谱发射率；

用维恩近似公式代入式（1）

T——实际物体的真实温度，K；

Ts——亮度温度，K

1.2 颜色温度

当黑体与实际物体（非黑体）光谱区域内的两个波长下的单色辐射亮度之比相等，则该黑体的温度称为实际的颜色亮度温度。此定义的数学表达式为

式中：T——实际物体的真实温度，K；

Tc——颜色温度，K

1.3 亮度温度与颜色温度的关系

在实际的温度测量中，常常需要得出物体的亮度温度与颜色温度之间的关系。数学表达式为

以上函数关系，引出了辐射温度计（单波段温度计）传递比色温度计的测温方法。

2 试验结果分析

2.1 试验结果

根据对市场颜色温度计的调研，大多数厂商采用波长比较接近双波长比色温度计，特点是其示值不随辐射黑体源发射率变化而变化，无需修正。

本次试验采用两台同一型号、波长比较接近的比色温度计，分别采用黑体辐射源配参考接触式温度计和黑体辐射源配参考辐射温度计两种传递方式，在三个A*、B*、C*黑体辐射源测得颜色温度见表1。

表1 a和b仪器的颜色温度

理论上，当A*、B*、*C*黑体辐射源发射率为一致，均为0.998时，则仪器a和b在A*、B*、C*黑体辐射源测得颜色温度示值为一致；其中A*采用传递方式为黑体辐射源配接触式温度计，B*、C*采用同种传递方式（即黑体辐射源配参考温度计），则在黑体B*和C*测得颜色温度比在A*黑体上测得颜色温度更为接近，但试验结果表明，仪器a和b在黑体辐射源A*和B*测得颜色温度非常接近，而在黑体辐射源C*测得颜色温度与在黑体辐射源A*和B*测得的颜色温度相差很大，下面针对这一现象进行分析。

2.2 不同传递方式测试结果分析

2.2.1 采用黑体辐射源配接触式温度计传递

在确信生产商提供的黑体发射率为0.998的情况下，根据颜色温度原理及特性，比色温度计不受中间介质吸收及干扰影响，由式（3）推理得出，波长接近比色温度计的颜色温度不受黑体辐射源发射率影响，发射率修正可以忽略不计。因接触式温度计为实际温度，视为黑体的真实温度，仪器a和b的测量值即为该温度点的颜色温度，无需进行发射率修正。

2.2.2 采用黑体辐射源配参考温度计传递

试验过程中，黑体辐射源B*和C*发射率为一致，仪器a和b技术指标完全一致，理论上测得亮度温度和颜色温度应为一致；反之，由于黑体辐射源B*和C*发射率不一致会引来测量偏差，原因：式（3）表明颜色温度不随黑体辐射源发射率的变化而改变；式（2）表明亮度温度示值误差是随黑体辐射源发射率偏离1的增加而变大，根据亮度温度与颜色函数关系，发射率偏离1引起了亮度温度测量偏差从而影响了颜色温度的测量值。试验结果为在黑体B*和C*测得的颜色温度偏差较大，证明黑体辐射源厂商提供的发射率不准确，因此采用黑体辐射源配参考温度计传递时，需要准确知道黑体辐射源发射率，颜色温度测量结果才能准确。

3 辐射温度计波长与黑体发射率的函数关系

3.1 不同波长，对应于相同黑体发射率的修正

本次试验的波长范围所对应黑体辐射源ε=0.99的修正，见表2。

表2 不同波长在0.99发射率引起的修正值

由表2可以看出，黑体发射率为0.99，波长为0.8～1.1 μm最大误差为0.9 ℃。当波长越接近，受黑体辐射源发射率偏离1的影响越小。针对这一推理进行试验，试验测量结果见表3。

参考温度计与a、b仪器波长非常接近，测试结果误差最大为1 ℃。实验证明无论采用何种传递方式，受黑体辐射源发射率偏离1的影响非常小，可以忽略不计。

表3 a和b仪器的亮度温度

3.2 相同波长，对应于不同黑体发射率的修正

本次试验参考温度计采用波长为0.9 μm在不同发射率的修正（见表4）。

由表4可以看出，在相同波长下，亮度温度随着黑体辐射源发射率的减小，测量误差就越大；当两个黑体辐射源发射率偏差较大时，会带来较大的测量误差。实验证明B*、C*黑体辐射源厂商提供的发射率不准确，其黑体辐射源发射率不一致。

表4 相同波长不同发射率的亮度温度修正

3.3 验证

3.3.1 为了验证上述试验结果，又采用不同厂商生产的比色温度计c，在相同环境条件，采用相同测试方法，测得的颜色温度与仪器a、b测量结果比较，见表5。

表5 比色温度计c的颜色温度

仪器c在黑体B*、C*测得颜色温度偏差较大，与仪器a、b的试验结果非常相似，三台仪器在黑体B*、C*测得结果误差为7～9 ℃，证明B*、C*黑体辐射源发射率不一致。

3.3.2 将仪器c设置为单色通道，同样方法测得的亮度温度与仪器a、b测量结果比较，见表6。

表6 比色温度计c的亮度温度

仪器c在黑体B*、C*测得亮度温度偏差为2 ℃，与仪器a、b试验结果非常相似。证明采用参考温度计作为标准的，在波长接近情况下，测试结果不受黑体辐射源发射率偏离1的影响。

4 结语

由于亮度温度和颜色温度原理不一样，虽然它们之间存在着函数关系，但亮度温度受黑体发射率的影响非常大，必须在已知的情况下予以修正，而两个波长接近的比色温度计其颜色温度不受黑体源发射率影响。当厂商不能提供黑体源发射率或提供的数值不准确时，用黑体辐射源配参考辐射温度计来传递比色温度计会直接影响比色温度计的测量结果。目前黑体源发射率都是采用厂商提供的，国内没有手段获得黑体源的真正发射率，不建议用参考辐射温度计来传递比色温度计，使用黑体辐射源配接触式温度计来传递比色温度计更准确。

黑体辐射源作为标准辐射源直接传递比色温度计，其原理与黑体辐射源配参考辐射温度计原理一样，这里就不再赘述。