引导学生深度学习 发展数学高阶思维

福建省古田县第二小学 陈柳琴

数学是一门思维科学，数学思维是学生学习数学学科的重要成果，培养学生的数学思维能力，也是小学数学的重要任务。而培养学生的数学思维，就是提高对高阶思维的重视程度，是促进学生成长进步的重要内容。高阶思维指的是学生具备的思维，具有发散性、主动性、批判性等优秀特质，而要达成培养学生高阶思维的目标，就需要促进深度学习活动的开展。所以，小学数学教师要正确把握深度学习和高阶思维培养之间的关系，在数的运算教学活动中有效地组织开展深度学习活动，促进学生核心素养的培育。

一、小学数学深度学习概述

深度学习这个概念，最开始源自对人工神经网络的研究，指出深度学习是指学习者基于理解可以批判性地学习新知识与新思想，在和原有知识融合的基础之上，建构新的知识结构，并迁移到新的问题情境中解决问题。正确理解深度学习的概念和内涵，并基于小学数学教学角度进行分析，有助于深度学习在数学学科中的推广。小学数学深度学习内涵可以从以下几个方面进行理解：第一，小学数学深度学习并没有把聚焦点放在数学学习内容层面，而是关注学生的学习活动，使其朝着更加主动协调的方向发展。这样的深度指向学习方式合作化，也希望通过深度关注，避免学生孤立零散地进行知识学习，而是培养学生主动参与、互动投入的良好状态，培养学生团队协作学习行为。第二，小学数学深度学习并非要求教师提高所设定教学任务的难度，而是增加学习活动的立体性与多元化。深度学习要求学习方式主体化变迁，促进因材施教理念在学习活动中的贯彻落实，从而关注学生的个体差异，强化学生的主体意识，让学生的主体探究行为在数学学习中得到强化。第三，小学数学深度学习并非要增加学生学习负担，而是增加学习活动的合理性以及饱满度，让学习方式更加适宜、适度，运用符合学生实际需求的学习方式，让学生享受数学学习的乐趣而不再将学习当作负担与压力。第四，小学数学深度学习并非要增加对学习过程的干预度，而是推动数学学习活动向着科学、高效的方向发展，全面提高学生的学习效能，利用深度切入的方式保证整个学习过程更加契合学生的身心特征与成长规律，让数学学习走向以人为本。需要特别指出的是，深度学习是培养学生高阶思维的必经之路，要提高学生思维层次，拓展学生高阶思维，就要把深度学习作为根本切入点。

二、小学数学中数的运算教学重要性

小学阶段是学生对数学学科进行系统性学习的基础阶段，也是学生学习数学这门学科的一个关键阶段。这段时期学习的内容可以为学生未来的学习奠定强有力的根基，学生在这一阶段建立起来的数学思维，尤其是高阶思维将会给今后的学习状态带来直接又深刻的影响。只有帮助学生夯实了数的运算学习基础，才能够让学生在数学知识学习中把握重点，丰富学生的数学运算技巧，帮助学生建立完善的数学思维，并不断提高思维层次，从低阶思维过渡到高阶思维。

三、引导学生深度学习发展数学高阶思维的方法——以数的运算教学为例

（一）基于深度学习培养计算习惯，发展数学高阶思维

在现代教育背景下，越来越多先进的教育理念被引入课堂教学，为教学改革注入了活力，也给教师

台解题调整教学活动指引了明确方向。深度学习就是当前备受关注的创新型教育理念，也是发展学生高阶思维的有效措施。在数的运算教学中，为保证深度学习活动的顺利开展，培养学生良好的计算习惯，是课程收获成功必不可少的条件，而且学生计算习惯的建立也可以大幅度提高学生的计算能力，降低数的运算课程的教学难度。计算习惯中涵盖多方面的内容，比如书写、审题、验算习惯等等。书写习惯的培养可以规范学生计算中的书写，降低计算过程中的失误率；审题习惯的培养可以提高学生的计算准确度；验算习惯的培养，能够为学生的正确运算提供保障。在深度学习活动中，教师要巧妙渗透计算习惯，培养这一重要内容，为学生进一步的学习提供基础。例如，在教学小数的混合运算时，本课要求学生把握小数运算规律，并将其熟练准确地应用到计算环节。对于计算题0.5+0.5×0.5-0.5，教师先要给学生提出数学上的规范要求，防止学生由于小数点书写失误而无法获得准确结果，塑造学生良好的书写习惯。接下来，教师要指导学生重视审题，让学生把选题作为解题的首要步骤和关键一步。本课学生需要重视小数四则运算与整数四则运算相同，都是先算乘除法再算加减法。最后，在得到结果之后，教师要指导学生主动验算检验计算准确度，帮助学生建立好的计算习惯，奠定深度学习和高阶思维的发展基础。

（二）基于深度学习强化算理教学，发展数学高阶思维

深度学习是一种倡导学生主动学习的实践活动，而且教师在课程教学中的主要责任是教学生学，让学生掌握学习方法之后主动投入学习活动中。对此教师在计算教学环节要考虑学生的年龄特征和学习规律，注意运用直观演示教学方法，帮助学生理解计算算理，从而带领学生完成深度学习任务，提高学生高阶思维水平与综合计算能力。例如，在教学小数乘除法时，在计算过程中极容易与整数乘除法以及相关的计算法则相混淆从而出现失误。面对这样的情况，教师可以针对性地组织深度学习练习活动：（1）0.52×7；（2）4.9÷7，学生容易在此处出现混淆情况，因为小数与整数乘除法的区别是：小数必须保证小数点对齐之后进行计算，因此容易出现计算时不加小数点或者是小数点点错的问题。面对这样的情况，教师需要在算理教学指导中纠正错误，做好正确步骤的演示，增强学生对计算规律的把握水平。这之后教师可以为学生设置变式题，引导学生完成对比性的深度学习训练：（1）33×6 和3.3×6；（2）35÷7 和

3.5÷7。

（三）基于深度学习融合数学思想，发展数学高阶思维

在数学课程学习中培养学生高阶思维的一个重要条件就是让学生掌握数学中的思想方法，所以在深度学习环节必须恰当融合数学思想，让学生在数的运算中通过数学思想方法的运用，掌握学习技巧，提高深度学习能力，达成发展高阶思维的目标。比如，可以在数的运算教学中融合类比思想，指导学生了解不同教学对象的相同与不同之处，帮助学生把握数学重点提高深度学习能力。如在教学加减法时，可以运用类比思想，先给学生提出类比性的问题：9+3、9+0.3、7+3、7+0.3、9-5、0.9-0.5，指导学生依照运算法则得到答案，并对比答案，思考彼此间的关联，归纳相应规律。再如，可以在数的运算教学中融合化归思想，增强学生高阶思维能力和实践应用能力。如在乘法教学时，可在深度学习环节先让学生计算几组有规律的题目，比如21×71、31×51、41×61，鼓励学生对结果进行归纳分析，得到运算规律，然后把规律带入61×81、81×91，验证规律的正确性。高阶思维是学生深度学习的有效标志，在当前大力倡导深度学习方式变革的背景下，教师必须对学生的思维潜能进行积极挖掘，拓展学生的思维广度、深度以及效度，让深度学习活动的开展，助力学生高阶思维的建立与拓展。深度学习是一种倡导深入学科本质与知识核心的学习活动，要求从表面的符号记忆转为逻辑理解和内涵把握。在数的运算教学活动中，为了全面培养学生的计算能力，完善学生的核心素养，教师需要安排深度学习活动，促使学生对知识和技能进行深度加工，帮助学生建立高阶思维。