数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用

■福建省莆田市城厢区东海中心小学 蔡玉秀

一、小学高年级数学教学中应用数形结合思想的重要性

（一）数形结合思想帮助小学生理解抽象的数学概念

数学概念是数学知识教学中的重要组成部分，但它具有抽象性与枯燥性的特征，这些特性导致小学生不能很好地去理解、掌握这些概念。而数形结合思想可以借助图形将这些抽象难懂的知识概念趣味化、形象化、清晰化，为小学生营造出轻松、愉悦的课堂氛围，增强小学生对数学知识学习的兴趣，进而也能促进他们对这些知识的理解与掌握。

（二）数形结合思想培养小学生的思维能力

作为教师应该做到“授之以鱼，不如授之以渔”。因此作为数学教师，其主要任务并不是简单地教给学生数学知识，教会学生做题，更重要的是教会学生在学习数学知识、在解题的时候所能运用的数学思想与数学方法。只有学生会联想、能运用这些数学思想和数学方法，才能真正为后续初中、高中的数学学习打好基础。数学思维主要包括分析、理解、推论、抽象、论述、判断、概括、综合等。数形结合思想是“数”与“形”相结合，将感性、抽象的知识和思维活动紧密联系以解决问题，这一思考过程能锻炼学生的思考能力，提高解题效率，学生的数学逻辑思维能力能得到发展。

（三）数形结合思想有效提高课堂效率

数形结合的思想是小学数学教学中最常见的一种数学思想，此思想重在引导学生以具体形象的思维为出发点，将抽象的数量关系问题直观化、将无形的解题思路形象化、复杂的问题简单化，并且此思想的应用贯穿于整个小学数学知识的教学中。如此，不仅有利于学生顺利、高效地进行数学知识的学习，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、解题能力的增强、使课堂教学效率得到提高。

二、小学高年级数学教学中应用数形结合的现状

1.部分教师对数形结合思想认识不深刻，应用度不够。尽管数形结合思想在小学数学教学中具有重要的价值与作用，然而在其实际的教学应用中仍然存在着一些或大或小的问题。首先就是部分数学教师对数形结合思想的认识不到位，对这一新的教学理念充满质疑与观望的态度，最后致使数形结合的思想不能在小学数学教学中得到全面普及。

2.数形结合思想在教学过程中应用的方式不恰当。造成“数形结合思想在教学过程中应用的方式不恰当”这一问题主要有以下两方面的原因。一是数学教师对于数形结合教学思想应用的倾向有所差别，即大部分教师倾向于只在新课讲课时应用数形结合思想；而少部分教师倾向于只在数学复习课上应用数形结合思想。二是教师对于数形结合思想应用的重视角度有差，即不少教师过于重视“形”与“数”结合的应用，然而，其实这一思想只是一种解题的辅助思想工具，其应用的确具有普遍性但并不具有绝对性。倘若过于重视反而会抑制学生数学思维的发展。

3.数学教师在应用数形结合思想的过程中，忽视了对学生进行思想渗透。在实际的数学教学过程中，部分教师往往只注重学生对基础知识的掌握、解答习题的能力，而忽视了对学生进行数学思想渗透。其实也可以理解为教师忽略了对学生自觉运用数形结合等思想习惯的培养，这就导致学生在遇到难题时很难自主运用数形结合的思想解决问题。

三、小学高年级数学教学中运用数形结合思想的改进措施

（一）提高数形结合思想的认识能力

在小学阶段的数学教学过程中，不仅要加强数学教师对数形结合思想的认识，还要加强学生对数形结合思想的认识。教师要遵循一定的教育、教学规律，积极改善、创新教学方法，实施有效教学。不能将数形结合思想认定是一种拔苗助长的普遍性教学手段，应该在认识数形结合教学方法好处的基础上正确把握其特点，了解其适用的题型。提高学生对数形结合思想的认识能力其实是一段有计划、有步骤、需要循序渐进的过程，在此过程中需要教师在教学过程中引导学生构建数学知识体系，引导学生在体会和思考中领悟数学知识蕴藏的相应的数学思想。

（二）合理结合生活实际，融入数形结合思想

要想很好地将数形结合思想应用于小学数学教学中，例题是一个关键。在日常数学课堂上为了让学生更好地理解知识及公式的应用，教师总会向学生引入例题。在例题讲解过程中，教师应该适时结合学生熟知的生活实际，帮助学生分析问题，寻求解决问题的途径。

（三）善用“以形助数”“以数解形”“数形互助”

所谓“以形助数”又可理解为“以形变数”，其不仅是数形结合的解题方法之一，也是一种思想。“以形助数”就是一种将数量问题转化为图形问题的方法。将数量问题转化为图形问题一般有三种途径:应用平面几何知识、应用立体几何知识、应用解析几何知识。其解决问题的基本思路为：找出题中已知条件或结论，先思考分析其是否可以与已学过的基本公式(定理)或图形具有相似处，后构造出与之相似的几何图形并分析构造出的图形具有的特性，进而解析出数量问题的答案。例如，在讲解小学六年级数学《正负数》时，教师可以通过画坐标轴的形式开展教学工作，通过具体的坐标轴能直观地向学生讲解正负数的含义、正负数的大小比较等知识。“以数解形”就是指将图形数字化，即面对一些过于简单的图形，且不能直接观察出其中的规律时，可以通过给图形赋值的方法进行进一步的分析研究。最后“数形互助”“形数互助”其实指的就是在数学问题中不能只偏向于单方面的或“以形助数”或是“以数解形”，而是需要“数形互助、数形互换”。因此教师在向学生渗透数形结合思想时，一定要进行“以形助数”和“以数解形”两方面的全面思考。

四、结语

综上所述，数形结合思想的渗透需要教师自身首先理解数学知识所蕴含的数学思想，需要教师耐心细致地引导学生学会联系数形结合思想、理解数形结合思想、运用数形结合思想、掌握数形结合思想，并将这种思想积极有效地运用到实践教学中，做到授之以渔，真正开拓学生的数学思维。