数学史走进课程视野的实践与思考

■江苏省南京市小西湖小学 何 栋

数学是一门研究数量、空间、逻辑等概念的自然学科，是我们人类历史舞台中必不可少的一个重要角色，为人类学习和探究现代科学技术打下了夯实的基础，在千百年来的学习进程中起到了难以磨灭的重要作用。如何将学生的已有知识建构与抽象的数学知识建立联系？实践表明，数学史教学走进数学课程会是一种可行的方法，这也符合新课程标准中课程教育的理念。

一、数学史进入小学数学课程的意义

《新课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”教材编写建议中明确点明教材应当包含数学发展史的有关材料。如何有趣又高效地将数学史融入课程，这个问题值得教师关注。数学的发展已经明确要求我们将数学史纳入数学教学的过程中来，新课程标准要求我们在数学课程设计之始，应当符合小学生认知要素，重视数学发展的历史现实。

1.文化意义：美国数学家克莱因说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。”他还说到，数学不能简单理解为是一种方法，更应该理解为丰富的知识体系，对人类的各个学科领域都有着巨大的作用，正因为如此，人类几千年的生产生活及人类思想史发展，数学都起到了巨大的作用。

2.教育意义：很多学生会觉得数学是一门枯燥无味的学科，因而很多学生越学越怕，自信心受打击，从某种程度上说，这是由于我们的教学内容单一造成的。在课程设计中渗透数学史内容可以有效激发学生的学习兴趣。有数学史参与的数学课程设计可以使学生充分了解中西方数学发展的光辉历程、了解现当代我国与世界在现代数学领域存在的差距。

二、数学史进入课程的现状及存在的问题

结合数学史的问题，笔者对部分教师和学生进行问卷调查后发现：教师说都有自己一定的数学史积累，但只停留在自己了解一些数学史资料，在对如何将数学史引进课程这一点上，并没有主动的意识进行实践操作。而作为“硬币的另一面”——学生的情况如何？调查发现学生对 数学史有极其浓厚的兴趣，有近80%的学生对世界经典数学题、益智数学游戏等表现了很强的探究愿望。

（一）理论匮乏，数学史成为“无源之水”

在对教师进行的调查问卷中显示，教师的数学史料知识构建66.4%主要来自自身专业学习经历，目前的上课使用到的数学史知识71%来自网络资源，只有15%来自专业的数学史专著，从这些简单数据可以看出，教师在数学史的教学上，首先要过理论关。教师对让数学史进入课程视野这样的一个思想表示赞同，调查发现近九成教师有过这样的尝试，教师都认同数学史的参与可以提升学生学习兴趣。当下需要做的是教师在平时的学习中，有计划地进行相关的数学史的理论学习和研究，相关的数学教研活动也可以向这个方面进行侧重。

（二）重视不足，数学史沦为“课堂花絮”

调查发现，教师在做备课准备时，只有55%的教师想过将数学史这一要素引入课程设计之中。很多时候，也只在公开课或研究课中，教师会带入数学史料。而这些数学史只是简单地在课堂讲了一下。成为丰富课堂的一个点缀，成了“课堂花絮”。有趣的是，平时的课堂里，遇到课本上数学史的部分，很多教师采用的是学生阅读形式，或者布置给课后学生自主阅读。

（三）形式单一，数学史脱离“数学本位”

在笔者的长期一线教学中通过对教师研究课的听课发现，即使有部分教师将数学史融入课堂，也显得操作形式单一。比如将古代数学家故事、趣题名题、重点定理演变历史等在课堂中作为背景介绍，增加课堂的信息量，丰富学生的知识面。现代信息技术的运用也让数学史的参与形式变得丰富多样起来，但是在核心层面上，处理的数学史料也仅是平铺直叙，仅是简单罗列拼凑，数学史与数学课程脱节且不够生动。

三、从案例角度谈谈数学史进入课程的具体实践

笔者所在学校17年前就创设了“身边的数学”课程品牌，长期致力于研究生活中的数学，学校设立了“普学周末”活动课程，其中就有专门的以中国传统数学游戏为平台的益智课程，组织学生学习研究九连环、鲁班锁、华容道等中国传统数学玩具。将数学知识训练与中华传统文化传承相结合，让学生浸染在数学的文化史空间内，激发了学生浓厚的学习兴趣，同时爱国教育“润物细无声”。

【课堂片段】教师：同学们，知道“九连环”这个游戏是谁发明的吗？学生：曹雪芹吧。教师：为什么啊？学生：因为老师的挂图是贾宝玉在玩，说不定就是红楼梦作者发明的。教师：对，曹雪芹先生写了一部伟大的文学作品，但这游戏可不是他老先生发明的。九连环是哪年诞生的难以确定，但是作为玩具的出现，我们推断至少在战国时期。学生：古代中国人发明的。教师：对的，至少我们明白，九连环是中国古代劳动人民智慧的体现。古人告诉我们学习要循序渐进，那么请同学观看分解步骤，同学从三连环、六连环研究起。学生：小组研究，动手操作。在这些有趣的游戏中，虽是玩游戏，难道不是学数学吗？师生共同的操作游戏、学生小组合作实践游戏，不但在课堂引出了数学的方法认知——重复步骤法，还提升了学生对数学学习的兴趣，从而让大家更进一步地对九连环的知识进行了深入探讨。于是，在第二节课上，出现了这样的研究：

【课堂片段】教师：同学们，上周我们学习研究了九连环，你对这个玩具还有什么新的看法吗？学生：九连环玩具和现代计算机中的二进制有很大的相似性。我们看，九连环的基本操作就是“下”和“上”，这就相当于二进制中的0和1。同学们想一想，九连环中，是不是所有的手法都可以归纳为“下”和“上”两种状态？教师：（鼓掌）分析得非常精彩。学生：老师，其实这种思路，就是二进制的思路。前面所有位数全满的情况下，才能向最高位进位。不光二进制，十进制在进位上也是一样的道理。大家可以想象一下，这样的课堂，这样的教学过程，既有游戏，更有着遵循数学规律进行的参与和深度讨论，这样的课堂片段，正是教师让数学史走进课堂的一个缩影，而且课堂进程非常自然灵动，学生的学习也主动迫切。实践之路才刚刚开始，让数学史走进课程，我们还需要从理念上自觉化，理想的状态就是在课堂设计之始就把数学史内容建构在师者自己的知识结构体系上。