关于高中数学直观想象能力的培养与研究

■甘肃省天水市第三中学 杨文选

高中数学之所以学起来比较难，是因为它本身具有非常强的实践性和抽象性，有时候解决一个数学问题往往就需要投入大量的时间和精力，而且对学生的思维逻辑具有极高的要求。基于这一因素，现代高中生在遇到难解的数学问题时就直接选择放弃，导致数学成绩很难有大幅提高。基于这种情况，教师可以对学生的直观想象能力进行培养，而所谓的“直观想象力”其实就是学生能够用空间思维去解决一些实际性的问题，即需要借助图形对问题进行有效解决，有时候图形解题方法比直接的算术解题简单百倍，这是它的精华所在。

一、高中数学教学现状

虽然我国对教学进行了多次改革，使我国的教学有了一定的进步，但仍存在一些问题和不足。一方面，虽然我国对新课程进行了改革，也提倡创新教学方式，但仍有一些教师对新课程教学认识不足，不能准确掌握高中数学的教学目标，甚至有些教师在教学中不注重创新，仍使用老旧的教学方法，比如直接教给学生做题方法，而不是引领学生对问题进行剖析；在教学中缺乏对学生数学思维能力的培养，从而导致学生的思维较为懒散，缺乏直观想象能力。另一方面，虽然探究性教学确实有助于高中数学教学的实施，然而由于高中数学结构复杂，并不能完全应用探究性的教学方法，起不到思维锻炼的效果。这是目前高中数学教学中存在的两个主要问题。

二、培养学生直观想象能力的有效策略

（一）更新教学观念，改变学习方式

高中数学要求高中生要具备主动学习的动力，这就要求学生在对高中数学进行学习时，不能处于被动地位，不思考、机械地接受新的知识和模仿，而应该主动学习，遇到问题可以请教教师或者与同学进行讨论，同时还要具备对新知识自主探索的能力，这是养成直观想象思维的有效途径。另外，教师在教学时还可以引用一些先进的技术水平，比如可以利用计算机对一些复杂的函数进行图像转化，同时也可以让学生观察到函数的变化和形成过程。长期下来，学生在不知不觉中就形成了直观想象力。

（二）开展实践操作，培养学生的直观想象能力

高中对学生来说是至关重要的三年，因此他们时时刻刻都在面临高考带来的压力，由于时间和精力的不足，导致培养直观想象力的时间有一定的限制，直观想象力严重缺乏，在解决复杂问题时经常遭受打击，从而产生更多的消极心理。为了改善这一状况，教师可以在教学课堂中引导学生动手进行实际操作，通过实际的操作训练，他们将会对几何之间的关系熟练掌握，直观想象力也会因此得到提升。除此之外，教师还可以根据教学内容开展探究性教学，在课堂上鼓励学生动手操作，观察分析结果，并在课堂上积极主动发言，发表自己的自主探究结果，并对此进行分析和研究，最后教师对学生的探究结果进行综合评价和概述。此外，学生还可以在课堂上针对教师的教学内容提出相关的疑问，达到有效释疑的目的。

（三）通过数学模型建立，培养空间思维

数学模型对解决数学问题有直接的促进作用，同时它也是高中数学解题中使用最多的一种方法。一般来说，高中数学模型根据它所涉及的数学知识大致可以分为三种，即立体几何、平面几何和解析几何。一般来说，立体几何针对的是空间几何，比如长方体、正方体、多面体等。而平面几何正好与立体几何相反，它是针对图形变换，比如矩形、圆形、三角形等。解析几何则指的是点与线之间的数学关系，比如点到点的距离、点到线的距离等。在高中数学中，教师通常就采用这三种数学模型，它可以将一个复杂难解的问题直观化，从而使数学问题简单化。模型的建立，可以有效培养学生的直观想象能力。

在高中数学教材中专门设立了“立体几何”这一章节，而在这一章节中需要运用到多种不同的几何模型，所以教师在对该章节进行教学的时候，需要引导学生主动地对教材中存在的几何模型进行观察和分析，掌握住几何模型的一些特点，然后并尝试着根据实际问题自己去建立模型，解决实际问题。比如通过对简单的长方体或者正方体进行观察，可以发现它们均是由点、线、面这些基本元素构成的，并且它们之间存在着一定的位置关系。而学生通过一定的观察，就会对这些几何模型产生直观感，在一定程度上形成了空间思维，这是培养直观像象能力的基本前提。

（四）通过图像特征理解，培养数形结合

函数也是高中数学主要的研究内容之一，而一般在做相关函数类型题目的时候，往往需要借助图像的帮助。教师通过对函数图像的建立，可以直观地观察到函数的基本特点和性质，而且通过对函数的图像化，还可以使问题更加简单明了，有时候一画出函数图像，问题的答案也就呼之欲出。因此，在函数教学方面，教师可以对学生进行直观想象力的培养，它可以提高学生的洞察力，可以有效地把题目上相关的信息进行直观提取，然后利用自己的知识储备对提取出来的信息进行进一步的处理，从而得到正确答案。所以教师在对函数教学中，需要对基本函数进行仔细讲解，然后再增强学生对常见函数的变换能力，最后教授相关的画图技巧，使学生能够掌握数形结合的基本思想。这样一来，学生对函数类型的数学题的洞察力就会提高，最终演变成直观想象力。

三、结语

总而言之，要想提高高中数学的教学效率和学生的学习成绩，教师则应根据学生面临的重难点进行有效分析，培养学生的直观想象能力。作为学生，需要对学习方法进行创新，而作为教师；应根据高中数学的教学目标要求，培养学生的空间思维能力，使学生在面对复杂难解的问题时可以想到用建立数学模型的方法，把具体的文字算术题以图形的方式呈现出来，从而对问题产生特殊的直观感。