基于支架式理论的数学课堂微课应用

■广东省广州市从化区江埔街禾仓小学 钟海英

“支架式教学”源于维果斯基的“最近发展区”理论。可以简单理解为：为了不让学生的自主学习脱离学习重点，也为了便于学生对知识的逐步深入理解而搭建的支架。微课视频的应用，正是现今最流行和常见的学习支架形式之一。下面以人教版五年级上册第六单元的《三角形面积公式推导》教学为例，谈谈在小学数学课堂教学中，如何应用微课，为学生的自主学习搭建支架，提高教学效率。

教学实录：

复习引入：平行四边形面积公式推导时所用过的数格子和剪拼法两种方法。

教师：今天我们学习的是三角形的面积计算，这是一个新图形，大家准备怎样计算三角形的面积呢？

学生：用转化的方法，把它转化成学过的图形。

教师：真聪明，马上就能用上学过的转化方法了，那请你观察这个三角形，你觉得可以转化成什么图形？

学生：（有点迟疑）我觉得可以转化成长方形（或者平行四边形）。

教师：嗯，你的提议不错，你打算如何操作把三角形转化成长方形又或者平行四边形呢？同学们能帮忙想想办法吗？

（学生议论纷纷，提出了很多的想法）

教师：刚才同学们都积极开动脑筋，想了很多办法，这些办法是否可行呢？老师这里给大家做了一个微课，大家都来看看三角形的转化，请注意：在观看时，请观察三角形原来的那些边线都是怎样变动的。

（教师播放一分钟微课《三角形转化的几种方式》，本微课并不涉及数据的分析，只是呈现三角形转化的几种方式，目的是开拓学生思维，同时引发学生对图形转化过程中的线条与色块变化的观察。）

教师：大家刚才看了这个微课，相信对于三角形的转化有了不少的认识。下面老师推荐一种比较简单的方法，大家尝试操作一下，看看三角形是怎样转化成为平行四边形的吧，请注意：操作的过程中要分析转化前后的三角形和平行四边形的关系，并且填写学习任务单。

学生操作并讨论完成学习单，汇报并形成三角形面积计算公式。

教师：同学们真是心灵手巧呀，通过刚才的操作和讨论，我们很快就知道了三角形面积的计算方法，而且形成了计算公式，那么这个思考的过程对不对呢？我们再来看看微课《三角形面积公式的推导》吧。

案例反思：

一、抓准教学点，合理运用微课支架

强调学生的自主学习，是新课程实施以来最大的创新点，也是培养学生综合学习素养的最有效方法。但是，自主学习并不意味着完全放手让学生学，这也是不现实的。一节有效的课堂教学，必然是“围绕准确的教学点”来进行的“自主学习”，其中，围绕准确的教学点是重点，是课堂教学的灵魂所在，一旦偏离，课堂教学必然是一场无用功。因此，一节有效的课，必须具有两个特征：一是教学点准确清晰，二是学习方法自主。

人教版五上第六单元《多边形的面积》包含“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导，组合图形的面积计算”等部分的内容。单元知识的编排是根据几种图形的内在联系安排的。从整个单元的角度研读教材和教师用书后，不难发现本单元教学对于学生的操作体验和自主探索的强调，但是，因为在平行四边形面积公式推导过程中，学生已经初步掌握“数格子和剪拼法”这两种方式进行新图形的面积公式推导，根据这些学习经验，同时也按照学习活动的递进性，本课的教材编排中，并没有如前面平行四边形面积公式推导时的细致引导，而是只在教材中提出让学生自行合作推导出三角形的面积计算公式。这样，就导致较多的教师在处理本课教学的时候，大多都是直接提供两个完全一样的三角形，让学生拼成一个平行四边形，再讨论，从而得出三角形的面积公式。

这样的教学，第一是容易忽略转化前后两个图形各部分之间关系的分析引导，第二是容易忽略对学生思维空间的放开，这样学生推导公式时，容易被表面现象轻易带过，导致缺少了对学生分析问题能力的培养，特别是一些学困生，如果在本课不能很好地运用和巩固这些分析能力，那么学习下面较复杂的梯形面积公式推导和组合图形时，就会很被动，导致较多学生出现理解不了就死记硬背的现象。

那么，本课的教学点是什么呢？

从《义务教材教科书》五上第91 页我们可以看到“你发现了什么？”这样的问题，人教版《教师教学用书》五上第196 页中对这个问题有一段说明：“通过学生动手操作和实验，发现三角形与平行四边形的关系，推导三角形面积计算公式。这里给出三角形与平行四边形的转化示意图，有利于学生观察它们之间的关系，自主探索三角形的面积公式。”由此可以看出：通过对转化前后两个图形的关系进行分析比较，完成三角形面积公式的推导，仍然是本课教学的重点。

再分析教材的安排，可以看到，教材围绕教学重点安排了三个环节：第一是学生通过操作体验图形的转化；第二是转化前后两个图形之间关系的分析；第三是三角形面积公式推导。所以，在教学本课时，可以把三角形面积计算公式的推导过程分为两步：第一步是引导转化思维并体会转化前后两个图形之间的关系；第二步是学生自主推导三角形面积公式。为了更好地达到辅助学习的目的，教师在两步过程中都分别运用微课进行辅助学习，在学习关键点为学生搭建支架。

二、以旧知为基础，有层次地运用微课支架

关于图形的转化，学生在前四年的学习中曾经接触过不少，但是大多数学生的实际操作能力仍然比较弱。因此，在学习的过程中，可以充分利用微课“微而精”的特点，在学习的拐点适当运用微课，帮助学生从已有知识过渡到新知学习。

平行四边形的转化用的是数格子和剪拼法，而三角形转化最常用的则是复制拼接法。如果学生直接用两个完全一样的三角形拼接成一个平行四边形，那么将会失去了对学生的空间想象力和转化思维的一个很好的培养机会。

本课中，教师用问题引导学生在原有基础上思考，然后用一个简短的一分钟微课《三角形的转化》，开拓学生的思维的同时也引发他们的观察，便于学生迈过第一道门槛；最后在学生操作讨论的基础上，再播放微课《三角形面积计算公式的推导》，巩固强化学生对转化前后图形各部分关系的思考所得，确保全体学生都能进行正确的转化与思考，保证了新知学习的有效性。这样的微课运用，很好地在每个新知学习的过渡位置搭建支架，学生能很好地实现自主学习。

三、结语

综上所述，数学的课堂教学必须抓住知识的生成性，正如本单元知识的学习，涵盖转化、操作、推理、运用等过程，而这些过程中，图形、线段、数量等的转化一直是明显的递进式深入过程。在操作、实验、分析的过程中，必须坚持以数学知识为重心，以学生的数学知识习得为中心。但是，课堂学习时间有限，我们在关注学生操作、讨论的同时，又要担心学生的学习效率问题。而微课的应用，将能以它的“精、准、微、趣”等特点，让我们的课堂学习效率得到有效提升。而且微课的应用还有碎片化的优势，可以让不同学习水平的学生在课堂讨论或练习的过程中按需要播放和观看，确保不同层次学生以不同的进度经历知识的生成过程，形成知识网络，同时也养成良好的思维习惯。