关于高中数学深度学习的思考

■山东省青岛第十七中学 李春娟

新一轮课程改革的实施驱动着广大一线教师树立以人为本的教育理念，转变传统的教学方式，充分地挖掘、利用各种教育资源，最大限度地满足学生们的学习需求，使学生们在掌握基础知识的过程中，发展核心素养。从知识掌握到核心素养的养成，这是一个较为曲折的过程，离不开学生对知识内容的深度探究。因此，在组织高中数学教学活动的时候，教师要想有效地引导学生们养成数学核心素养，需要以深度学习为教学方式，采取多样的方式驱动学生们真正地参与课堂教学，在教学实践中，自主、合作、探究，建立对数学知识深层次的认知，建构较为完善的知识结构，促进深度学习的实现，实现数学学习向数学素养养成的过渡。一般情况下，我在组织高中数学教学活动的时候，会这样引导学生进行深度学习。

一、明确深度学习目标

学习目标是学生进行深度学习的指导，也是教师组织深度学习教学活动的导向。尽管在新一轮课程改革背景下，三维教学目标早已被摆上台面，但是在实际的高中数学教学活动实施过程中，一些教师还深受应试教育的影响，无法充分地认知到知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度之间的关系，出现了三维教学目标相割裂的问题。比如，有的教师在组织教学的时候，过分地重视学生对基础知识的掌握；有的教师过分地强调学生情感态度的发展，如此导致教学出现问题，深度学习无从谈起。对三维教学目标进行仔细分析我们可以发现，知识与技能是实现思维教学目标的基础，情感态度与价值观是实现知识与技能、过程与方法这两个维度目标的动力，而过程与方法则是另外两个维度教学目标的过程。因此，在组织数学教学活动的时候，要想使学生实现深度学习，教师需要在教学之前，对教学内容进行深入的分析，建立三维教学目标联系，从整体上建立详细的教学目标。

以“椭圆的简单几何性质”为例，在实施教学活动之前，我对执教班级的学生进行了观察和分析，发现，大部分学生通过之前的学习，早已建立了对直线方程和圆的方程、椭圆的定义及其标准方程等知识的认知，如此有利于学生学习椭圆的简单几何性质该知识点。而且，在学习幂函数的时候，学生们不仅借助解析式的方式对幂函数的性质进行了探究，还亲手制作了幂函数的图形，如此为学习椭圆的简单几何性质积累了学习经验。基于此，我联系学生的们已有的知识储备和学习经验，为他们设计了掌握椭圆几何性质的学习目标，同时设置了以动手操作激发学生学习兴趣、以亲身体验提升学生逻辑推理能力的情感目标。在如此教学目标的指导下，学生们在参与课堂教学活动的时候，会准确把握学习要点，按照目标要求，发挥已有知识储备的作用，积极探索椭圆的几何性质，顺其自然地实现深度学习，提高数学学习质量。

二、引导学生觉知数学知识

课堂导入是教师组织高中数学教学活动的起始环节，也是学生实现觉知数学知识的关键环节。学生们对对数学知识的觉知，可以激活已有的数学知识储备，将新旧知识建立密切的联系，从而做好学习新知的准备。一般情况下，为了引导学生深度学习数学，我在组织导入活动的时候，会告知学生学习目标，引导学生觉知知识。

（一）告知学生学习目标

将学习目标明确地告知学生，可以使学生们事先做好学习新知的准备，在正式探究新知之前建立良好的心理准备，打好后续学习的基础。同时，学生也可以在学习目标的辅助下，唤醒对所要学习知识的注意，自主地调动已有知识储备，参与新知学习活动。为了实现在导入环节告知学生学习目标的目的，我会让学生明确地知道这节课要学习什么，要使用所学到的知识解决什么样的问题，掌握了此知识将对之后的学习起到怎样的影响等，借此提升学生的数学学习欲望。以“概率的意义和概率的性质”为例，在组织导入活动的时候，我采取生活化教学方式，为学生呈现了投硬币的画面，吸引学生们的注意力，并使其在观看中建立对概率的感性认知，同时形成数学与生活的联系。

（二）引导学生觉知知识

觉知知识是学生进行深度学习的前提，在此阶段，学生需要调动已有的知识储备将分散的知识点以组块的形式提取出来，做好联系新旧知识、探究新知的准备。在新课改背景下，不少数学教师对如何有效导入数学课堂进行了探究，总结了极具应用价值的经验。我在组织数学课堂导入活动的时候，立足前人的探究经验，对数学史导入法、情境导入法、实验导入法等进行了灵活的运用。以“二项式定理”为例，我使用了数学史导入法，借助多媒体向学生们直观地展现了“杨辉三角”的内容，使学生在视觉和听觉的作用下产生学习兴趣，自主地对其展开探究，推动深度学习的实现。再以“函数的单调性”为例，在导入时事活动的时候，我采取了情境教学法，利用图片直观地向学生们展现了本地昨天的气温变化情况，从而拉近学生们与数学的关系，使他们在生活现象的分析中建立对函数的感性认知，打好深度学习的基础。

三、帮助学生探索数学知识

（一）帮助学生激活先期数学知识

所谓的先期知识是指学生在参与数学教学活动的过程中储备起来的数学知识和数学经验。根据建构主义学习理论的研究，我们可以知道，学生的学习并不是由教师灌输知识来实现的，而是在新旧知识的碰撞过程中自主建构起来的。因此，在组织高中数学教学活动的时候，教师在导入环节点燃了学生们的学习兴趣之后，不能着急地将新知内容堆积给学生，而是要探寻适宜的方式，激活学生已有的学习储备，为建构新知、实现深度学习做好准备。

我在组织高中数学深度学习的时候，发现激活学生先期知识的方式是多种多样的，如口头提问、多媒体技术等。为了有效地激活学生们前期的知识储备，我会根据教学所需选择适宜的方式。如在教学“映射概念”的时候，我应用口头提问的方式，向学生们提出：函数的概念是什么这一问题，以此驱动学生们回忆所学，知道函数中的数集是非空的，从而打好学习映射的基础。再比如，在教学“直线与圆的位置关系”的时候，我利用多媒体技术向学生们直观地展现了“海上生明月”的画面，驱动学生们想象场景，从海面与月亮位置关系入手，建立对相交、相切和相离这三种关系的认知。

（二）帮助学生经历数学探究过程

深度学习的实现离不开学生们的自主、合作、探究。在之前的活动实施过程中，学生们通过教师的引导调动了已有的知识储备，早已做好了探索新知的准备。因此，在讲解新知内容的时候，教师要立足学生的学习、发展实际情况，给予他们经历数学知识形成的机会，使他们在分析数学现象、把握数学规律的过程中，实现对数学知识的深度探究，扎实地掌握所学，提高数学学习水平。一般情况下，我在组织新知教学活动的时候，会采取实验操作的方式，引导学生们对现代信息技术进行灵活运用，在动手、动脑中，分析数学现象，把握数学本质。以“指数函数的性质”为例，在教学活动开展中，我鼓励学生们使用几何画板，随意地选取多个数值，绘制出相应的指数函数图像，并根据函数图像的变化情况，与小组成员合作讨论底数对指数函数性质的影响，从而在交流、讨论中，根据现象归纳总结出质数函数的性质，实现对指数函数性质的有意义建构。

总之，在高中数学教学活动实施过程中，立足核心素养培养要求，教师需要发挥深度学习的作用，设定深度学习目标，在导入环节引导学生们觉知数学知识，在新知讲解环节激活学生们的先期知识，驱动学生们自主操作体验，从而使学生们在自主性的发挥下，建立对数学知识的深刻认知，提高数学学习质量。