有效促进学生亲历、体验学习过程的策略和方法

■天津市东丽区教师进修学校 李晓惠

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中有这样的描述：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”“在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”在学段目标的设置上也强调学生的亲历、体验。例如：在第二学段的教学目标中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；体验简单图形的运动过程……”

基于此，本文通过对课堂教学的观察与分析，探求有效促进学生亲历、体验学习过程的策略和方法，使学生真正成为学习的主人，拥有充分地从事数学学习活动的时间和空间，在动手实践、自主探究与合作交流中体验学习过程，积累学习经验，提升核心素养。

一、设置有效问题情境，体验“愤悱”状态

让学生在生动具体的情境中学习数学是新课程的一个重要理念，精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。有效的问题情境能激发学生的学习兴趣，调动学生主动学习的欲望，使学生体验“愤悱”，是启发学生积极思维的有效途径。

案例：教学内容为人教版三年级数学上册的“集合”。课堂伊始，教师就把学生们带入到森林运动会中：“孩子们请看，森林里面多热闹啊，这里要进行游泳比赛和飞行比赛，参加游泳比赛的有5种小动物，参加飞行比赛的有6 种小动物。想一想，一共有多少种小动物参加比赛？”大多数学生认为一共有11种小动物，教师追问：“一定是11 种吗？”受教师启发，有的学生提出：“不一定，有的小动物可能参加两种比赛。”教师出示报名表请学生观察，学生发现确实有的小动物参加了两种比赛。教师进一步引导：“看来这张报名表不能让我们一眼就能看出来一共有多少种小动物参加比赛，这就需要同学们动脑筋重新整理报名表，通过整理争取让大家一眼就能看出一共有多少种小动物参赛。”

抽象的数学知识对小学生来说很枯燥，而有效的方法就是让他们对所要研究的问题感兴趣，体会问题的产生过程。在这一案例中，教师通过创设具体问题情境，使学生体验问题研究的必要性，引导学生在“做数学”的活动中经历、体验韦恩图的再发明过程。

二、设计体验性教学活动，真正落实“过程与方法”教学目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中是这样描述“体验”的：“参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些体验。”因此，设计体验性教学活动，对有效落实“过程与方法”教学目标就显得尤为重要。

案例：教学内容为人教版三年级数学下册“面积”单元中的例8“解决问题”。本课的“过程与方法”目标是：经历解决问题的过程，获得一些解决问题的活动经验，体验不同的策略对解决问题的作用。课堂上，教师创设了自己家要装修的情境，学生提炼出完整数学信息后，教师请学生根据这些信息提出数学问题。学生提出了“客厅的面积是多少？”“每块地砖的面积是多少？”“铺客厅地面一共要用多少块地砖？”等问题。教师提出，“这节课我们就一起来解决一共要用多少块地砖这个问题。”教师接着说：“你们想不想亲自动手铺一铺呢？想借助什么样的学具来研究？如果老师为你们每个人都准备长6 米、宽3 米的长方形，你们觉得怎么样？在数学上有一种重要的思想方法——化繁为简，为了便于研究，老师为大家提供了长8 厘米、宽6 厘米的长方形，在它里面铺边长2 厘米的小正方形，一共可以铺多少块？请你利用学具摆一摆，画一画，写一写，算一算。”

渗透“化繁为简”的数学思想，感受“方法总比困难多”，为学生主动探究新知集聚动力。教师为学生提供学具，使学生在“真铺砖”的活动中理解数量关系，再通过对不同解题策略的对比、优化，使学生体会“具体问题要具体分析”，体验不同的策略对解决问题的作用。

案例：教学内容是三年级数学上册“归一问题”。本课的“过程与方法”教学目标是：经历用示意图表征题意、分析数量关系的过程，沟通示意图与算式之间的联系，体验利用画示意图分析数量关系的解题策略。教师出示问题情境：“双十一”时，妈妈买了3个碗花了18 元钱，如果买同样的8 个碗一共要花多少钱？在“阅读与理解”环节，教师提出：请同学们用画图的方式将已知的数学信息和所求的问题表示出来。教师收集学生作品进行展示，有的学生画实物图进行表征，有的学生用符号表征，有的学生用线段图进行表征。教师引导学生进行评价，使学生在读图、品图、对比、优化的过程中，体验符号意识，体会几何直观特点，感悟数学的简洁美。

三、科学评价，体验数学学习的乐趣，建立自信心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念中指出，评价既要关注学生数学学习的水平，又要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

在实际教学中，我们不难发现：很多教师在教学时总是用同一个教学目标要求全体学生，常常以学生整体作为对象进行评价。由于教师用同一把“尺子”衡量全班的每一个学生，致使学生被人为地分化为“优秀生”“中等生”和“学困生”，教学的效果也往往是学困生“吃不了”，优秀生“吃不饱”。特别是由于教学目标定得过高使“学困生”产生了过重的心理压力，甚至产生厌学情绪。一个班的学生智能是多种多样的，在教学中我们要针对学生不同的智能水平制定不同的教学目标，在确定教学目标时要以学生为参照点，要具有一定的弹性和多层面性，使不同水平的学生在自己原有的基础上获得应有的不同发展，体验成功。

教学中，由于教师为学生确定了三个不同层次的目标，每种智力水平的学生都能达标。如：有的学生可以应用刚刚学过的“通分”的知识将和转化为同分母分数，比较出两个分数的大小，达成教学目标；有的学生不仅想到了利用通分的知识解决问题，还可以将这两个分数转化为有限小数，也能比较出两个分数的大小，达成教学目标；还有的学生想到以的分子2 为标准，利用分数的基本性质将转化为，同样完成了任务。

这种做法有效地克服了评价目标单一所带来的弊端，满足了学生的探究欲望，最大限度地尊重了学生的个性差异，让学生在评价中从知识、方法到情感态度价值观都有所得，彰显了人文关怀，避免了课堂评价“一刀切”，只以知识论成败的弊病。让每一个学生都能体验成功，从而树立能学好数学的信心，也符合“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。

四、浸润数学文化，体验数学的人文价值

数学教育家张奠宙先生曾在《数学文化的一些新视角》中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。”

人教版小学数学课本在编排中专门安排了“你知道吗？”“生活中的数学”等栏目，展现数学知识产生的背景、数学史的小故事、寻找数学家的足迹……不仅丰富了教学内容，而且为向学生渗透数学文化提供了资源。

例如：六年级数学上册在“分数乘法”单元编排了《庄子·天下篇》，介绍与本单元知识密切相关的数学文化，使学生感受其中蕴含的极限思想；在“比”这一单元编排了“黄金比”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感；在“百分数（一）”单元中介绍了恩格尔定律，一方面使学生体验百分数在生活中的广泛应用，另一方面，通过阅读材料，了解经济、社会生活中的一些常识，培养学生从量化的角度分析经济与社会发展的意识。

总之，为充分落实新课程改革理念，提高学生的学科核心素养，在数学课堂教学中，我们不仅仅要关注学生对知识与技能的掌握情况，也要关注“过程与方法”教学目标的落实情况，使学生体验知识建构过程，体会学科思想方法，获得基本的数学活动经验，为终身学习奠定良好的基础。