清河站建桥合一结构的车致振动舒适度研究

傅慧敏,张高明,郭振勇,颜 锋,王 永,刘 枫

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055；2.中国建筑科学研究院有限公司,北京 100013)

引言

高铁站房当承轨层以下为有建筑功能需要的使用空间时，承轨层需要结构支撑。目前有两种做法：一是承轨层结构采用桥梁结构，站房结构与承轨结构分开为两个独立结构单元的建桥分离结构，这种结构处理方式的优点是高铁运行振动对站房结构的影响很小，缺点是承轨层以下建筑使用空间内有两种结构的受力柱，柱较多对建筑空间的使用有一定影响；另一种是承轨结构与站房结构合用受力柱，采用建桥合一的结构体系，此种结构处理方式的优点是两种结构合二为一，结构柱减少，为建筑提供更宽敞的使用空间，但此种结构对站房使用舒适度有影响。

当高速列车在承轨层结构上运行时，对站房结构产生动力冲击，从而使结构产生振动并向上向下传递至候车层等人员集中区[1-8]，其振动舒适度成为控制结构设计的重要因素，从而产生了高速列车通过站房所引起的站房结构振动响应、对人员使用舒适度的问题。

本文就京张高铁清河站建桥合一结构体系的车致振动舒适度展开分析。

1 工程概况

京张高铁清河站位于北京市海淀区清河镇，为铁路综合交通枢纽工程，基本站台为地铁13号线双线，国铁4台8线，其中2、7线为正线兼到发线。总建筑面积约28 000 m2，枢纽平面长度660 m，其中主站房范围宽约175 m。主站房地下二层，地上二层，局部三层，主站房从下到上分为地铁站台层、地铁换乘厅、高铁站台(承轨)层、高铁候车厅及大跨钢屋盖。

主站房地下一至二层为钢筋混凝土结构，采用刚度大的桥墩作为地上一层的承轨结构，各桥墩之间完全独立，列车轨道梁通过支座在桥墩顶部连接，钢筋混凝土站台板结构支撑在桥墩盖梁上，高架候车厅钢管混凝土柱下插在桥墩柱上，结构从下到上形成“钢筋混凝土框架-承轨层桥墩-钢管凝土柱钢框架-大跨度钢桁架屋盖”的建桥合一的复杂高层结构，清河站主站房典型剖面如图1所示。

图1 清河站主站房典型剖面

2 分析方法

2.1 计算模型

本研究将整个车辆—建筑物系统的动力学相互作用分析，分解成下面两部分工作作为对整个车辆—建筑结构系统动力学相互作用问题的解答[9]。

(1)建立车辆—承轨结构的力学计算模型，对车辆—轨道系统进行动力相互作用计算，得到列车车辆对轨道各节点的激励时程。

(2)将整个站房相关范围内的结构、土体、桩基和筏板进行建模，在轨道各节点输入列车车辆对轨道各节点的激励力时程，进行建筑结构的动力时程计算。

2.2 车辆模型

根据清河站的线路特点，高铁线路列车在正线运行速度为120 km/h，默认采用8节编组。计算中，视包含若干节车辆的列车为单一车辆模型。程序需提供车辆子系统的整体质量矩阵、整体阻尼矩阵、整体刚度矩阵，单个车辆单元的单元质量矩阵按式1的方式组成车辆子系统的整体质量矩阵，对阻尼矩阵和刚度矩阵亦采用相同组合方式。

(1)

式中，MV为车辆子系统的整体质量矩阵，MVn为第n节车辆单元的单元质量矩阵。车辆子系统的动力方程[9]为

(2)

2.3 轨道及基础模型

轨道及基础子系统的动力方程为

(3)

式中，MB、CB、KB分别为轨道及基础子系统的总体质量矩阵、总体阻尼矩阵、总体刚度矩阵，由有限元计算得到。

2.4 轨道不平顺

轨道不平顺为轨道上一系列离散点处左、右轨中心点与其理论位置的距离。轨道不平顺的附加速度和附加加速度按式(4)、式(5)计算

(4)

(5)

2.5 轮轨间相互作用关系

轮轨间相互作用力作用于左右轮轨接触点，在Z方向上，作用力的数值由轮轨密贴理论确定，在Y方向上，作用力的数值由Kalker蠕滑理论确定。

竖向轮轨间相互作用关系详见图2。

图2 竖向轮轨间相互作用关系示意

其中1、2、3、4点的竖向位移表示为

(6)

这样，一系悬挂中的力F1、F2可由式(7)表示

(7)

2.6 车桥耦合系统

车辆子系统和轨道子系统的运动平衡方程联立成为车桥耦合系统，如式(8)所示

(8)

需要说明的是：本计算中，车桥耦合系统运动平衡方程以Newmark-β法求解，满足微分方程无条件收敛条件。

2.7 列车分析计算方法

列车进站制动时，车体加速度变化可分为两个阶段：

阶段一：2 s≤t≤10 s，列车制动力增加阶段，此阶段中制动力由0线性增加至最大值；

阶段二：t>10 s，列车制动力持平阶段，此阶段制动力保持为最大值，直至停车。

典型车体加速度变化时程曲线见图3。

图3 典型车体加速度变化时程

2.8 有限元模型

研究采用ANSYS软件建立有限元模型。模型按照施工图设计建模，考虑基础形式和筏板，建立了承台和桩基，并建立与结构共节点的环境土体。土体最外侧一层单元为半无限黏弹性边界单元，模型如图4所示。

图4 清河站有限元计算模型

2.9 单元及材料设定

结构模型中，梁、柱分别按实际截面建模，采用Beam44单元类型；楼板以壳单元模拟，采用Shell181单元类型。建立了桩基和筏板，且按照地勘报告建立了分层土体，其中桩采用Beam44单元，筏板采用Shell181单元；土体采用Solid45单元。

钢材和混凝土的密度、重量以及强度均按照相关规范选取，在考虑动力荷载影响时，对混凝土的弹性模量考虑乘以1.2的增大系数，土体参数按照地勘报告中各层土参数选取，并考虑土体动弹模的放大系数。

质量源取1.0倍的恒荷载和0.5倍的活荷载。

2.10 边界条件设定

在三维黏弹性人工边界的基础上推导了三维一致黏弹性边界，并给出了更为方便、实用的等效三维黏弹性边界单元，能够方便地应用于近场波动问题和土-结构动力相互作用问题[10-11]。常用边界条件见图5。

图5 常用边界条件

为了更为简便地施加三维黏弹性人工边界，本文在有限元中使用等效实体元来替换空间分布的弹簧-阻尼单元元件，即在已建立的三维有限元模型的边界上沿边界面法向延伸一层厚度相等的实体单元，采用八节点六面体单元来模拟三维一致黏弹性边界。

3 振动舒适度评价标准

本项目振动舒适度采用GB10070-88《城市区域环境振动标准》(对振动舒适度进行评判。该规范规定的城市各类区域铅垂向Z振级VLZ的限值标准值[12]如表1所示。

表1 《城市区域环境振动标准》Z振级限值 dB

GB10071—88《城市区域环境振动测量方法》中对Z振级VLZ的规定[13]如下：测量和计算时时间记权常数为1 s，取每列列车通过过程中的最大值，以20次读值的算术平均值为评价量。

计算Z振级时振动加速度有效值a采用计权均方根加速度，计算方法如下，计权因子见表2[14]。

(8)

计权均方根加速度a与基准加速度之比的以10为底的对数乘以20，记为VLz，单位为分贝(dB)。

(9)

表2 ISO2631/1-1985 振动加速度修正值

清河站候车层和夹层参照混合区、商业中心区取其限值。考虑到办公及商业在夜间时段的(22：00～6：00)的人很少，其Z振级容许值可按昼间75 dB(6：00～22：00)取值。

4 列车振动激励

列车在正线过站时，承轨层单节点上典型竖向轮轨激励力时程如图6所示。

图6 正线过站时典型竖向轮轨激励力时程

列车在到发线进站时，承轨层单节点上典型竖向轮轨激励力时程如图7所示。

图7 到发线进站时典型竖向轮轨激励力时程

列车在到发线出站时，承轨层单节点上典型竖向轮轨激励力时程如图8所示。

图8 到发线出站时典型竖向轮轨激励力时程

5 计算结果

5.1 振动加速度时程

列车在正线过站时，候车层楼板的典型竖向振动加速度时程如图9所示，因候车层楼面体系为钢框架主次梁结构，钢筋桁架楼承板、站台层为钢筋混凝土主次梁框架结构，钢结构楼面对振动舒适度相对敏感，限于篇幅，其他楼层的加速度时程略去。

图9 正线过站时候车层典型竖向加速度时程(单位：mm/s2)

列车在到发线进站时，候车层楼板的典型竖向振动加速度时程如图10所示。

图10 到发线进站时候车层典型竖向加速度时程(单位：mm/s2)

列车在到发线出站时，候车层楼板的典型竖向振动加速度时程如图11所示。

图11 到发线出站时候车层典型竖向加速度时程(单位：mm/s2)

5.2 振动位移分布

列车在正线过站时，候车层楼板的典型竖向振动位移响应分布如图12所示，限于篇幅，其他楼层的位移分布云图略去。

图12 正线过站时候车层典型竖向位移分布(单位：mm)

列车在到发线进站时，候车层楼板的典型竖向振动位移响应分布如图13所示。

图13 到发线进站时候车层典型竖向位移分布(单位：mm)

列车在到发线出站时，候车层楼板的典型竖向振动位移响应分布如图14所示。

图14 到发线出站时候车层典型竖向位移分布(单位：mm)

5.3 评价预测结果

根据目前的有限元计算结果，提取候车层所有区域楼板跨中点的Z振级，与规范限值进行比较，有如下结果。

(1)高铁列车在正线以120 km/h速度通过时，候车层楼板跨中点的Z振级最大值为76.7 dB，超过现行规范限值，不满足要求。

(2)高铁列车在到发线进站时，候车层楼板跨中点的Z振级最大值为73.9 dB，满足现行规范要求。

(3)高铁列车在到发线出站时，候车层楼板跨中点的Z振级最大值为73.4 dB，满足现行规范要求。

5.4 结构改进措施

考虑到正线上方相关区域候车层楼板振动局部超过标准限值，在图15阴影范围内横轨向次梁从550 mm加高至600 mm，楼板厚度从150 mm增加至180 mm。

图15 候车层梁板加强方案(单位：mm)

根据加强后的方案的计算结果表明，采取该措施后，楼板振动Z振级最大值为74.4 dB，满足现行规范要求。

6 结论

经过对清河站车致振动的分析计算，计算包括3个工况：(1)列车在正线以120 km/h速度通过；(2)列车在到发线进站；(3)列车在到发线出站。主要结论如下。

(1)有限元计算结果表明，高铁列车在到发线进出站时，清河站候车层楼板最大预测Z振级满足规范要求。

(2)高铁列车在正线以120 km/h速度通过时，清河站候车层楼板最大预测Z振级超过现行规范GB10070—88《城市区域环境振动标准》中给定的限值，不满足要求，通过优化结构布置的措施可满足舒适度要求。

(3)建桥合一结构体系的车致振动响应：正线位置的振动响应大于到发线[15]，行车位置的响应大于其他位置，站台层的振动响应大于高架候车层和夹层。