含分布式电源的配电网故障定位研究

2020-01-08曹鲁成王存浩

山东电力技术 2019年12期

曹鲁成，何晋，王存浩

（1.云南民族大学电气信息工程学院，云南昆明 650000；2.国网冀北电力有限公司围场县供电分公司，河北承德 067000）

0 引言

分布式电源并网在减轻配电网调峰负担的同时也带来了很多问题，其中最直接的问题就是继电保护问题，当配电网发生故障时，含分布式电源的配电网功率方向不再单一［1］，流过故障点的电流不再是单一的从母线流向故障点，功率也有可能发生倒向，继电保护极有可能因此失去可靠性与选择性。传统的配电网继电保护故障定位的设计与整定方案已不再适用，因此研究契合含分布式电源（DG）的配电网新的故障定位方法尤为重要。近年来以人工智能算法为基础的故障定位技术成为该领域的研究热点，这种定位技术也是基于自动化终端馈线设备FTU的一种定位技术，具有容错性高、辨识性强等优点。目前使用的人工智能方法主要有：遗传算法、萤火虫算法、人类进化算法、粒子群算法以及混合算法等。其中，最有代表性的是粒子群算法。

粒子群算法的算法编程与基础参数设置都不繁琐，且具有收敛速度快、全局寻优能力强等优点［2］，在很多领域被广泛应用。基于上述原因，对粒子群算法进行离散化（二进制）使粒子群算法适用于配电网故障定位问题。

1 二进制粒子群算法原理

1.1 粒子群算法

粒子群算法起源于鸟类觅食行为，是一种全局优化算法。在算法设计时，把每一只鸟都看成一个忽略质量的粒子，粒子群算法充分利用了生物间“种群”的关系，依靠每个信息分享以及个体间的共同协作来寻找全局最优解。而对于粒子群算法最重要的是速度与位置的共享与更新，其更新规则如式（1）和式（2）所示。

式中：c1、c2为粒子加速常数；w 为惯性权重为t时刻粒子的个体最优值为t 时刻粒子全体最优值；r1、r2为（0，1）之内的随机数；vt为粒子在t 时刻的速度；xt为粒子在t 时刻的位置。

为了保证粒子搜寻空间的范围不越界，保证能够收敛，对粒子的最大飞行速度进行限制。引入vmax与vmin来确定每个粒子的速度，以确定有没有超过对应的最大值或者低于最小值，如果粒子速度v＞vmax则令v=vmax；如果粒子速度v＜vmax则令v=vmin。

1.2 二进制粒子群算法

馈线自动化设备FTU 上传至控制中心的信息是离散化的0／1 问题，因此配电网的故障定位问题实际上也离散化问题，即是有约束条件的二进制问题。为了解决这个问题，引入sigmoid 函数，将粒子的位置进行离散化。采取的原则是速度决定位置，将粒子的位置与个体最优值限定为0 或者1［3］，即：

式中：r为（0，1）之内的随机数［4］。

2 二进制粒子群算法在故障定位中的应用

粒子群优化算法实现配电网区段定位，其流程包括了故障定位编码的构造、数学模型的构建，开关函数构建以及评价函数的构建、算法迭代等。流程中确定一个合理的故障定位编码方式，构造一个合理的开关函数和建立简单易算、准确度高的评价函数，是进行整个定位算法设计的前提。

2.1 故障定位的编码方式

2.1.1 传统配电网的编码方式

远方控制的馈线自动化设备FTU 装置能够检测到配电网的故障电流信息，并可以与设定的整定电流值相比较，形成二进制的离散量。如果FTU 上所测的值为0 表示没有流过故障电流，各区段处于正常状态；如果FTU 所测的值为1 表示该区段有故障电流流过，此时的区段处于非正常状态。组合所有分段开关的FTU 上传的信息，得到一串二进制字符串，如图1 所示。图1 所示表格共有N 列，N 为配电网中分段开关的总数。

图1 编码字符串

2.1.2 含DG 的配电网的编码方式

DG 接入配电网，改变了配电网的潮流与电流的方向［5］，当故障发生时，DG 会通过其他支路向短路点提供短路电流。规定从母线流向短路点的故障电流方向为正方向，那么部分分段开关上会流过相反方向的短路电流，因此传统配电网的二元制的编码方式不再适用于含DG 的配电网中。为了解决这个问题，引入“-1”为反向电流的概念，故含DG 配电网的编码方式为三元制的编码方式，规定为：“0”表示各区段没有故障，配电网处于正常运行状态；“1”表示FTU 检测到当前该FTU 上有正方向故障电流流过；“-1”表示FTU 检测到当前该FTU 上有反方向故障电流流过，此时的配电网处于非正常状态。

2.2 故障定位算法数学模型

设计故障定位算法的目的是对FTU 上传至控制中心的所有故障信息给出一个合理的解释，即找出故障区段。假定一个故障信息期望值，并与分段开关上的FTU 检测到的故障信息的二进制编码值做差值，差值越小越合理，解也越优良，并且保证找出的故障设备能和故障信息一一对应，因此可以利用最小集与最佳逼近的思想来解决故障定位问题。故障定位问题实际上是有约束条件的最小值问题，可建立如式（5）和式（6）所示的数学模型。

2.3 配电网的开关函数构建

在传统的配电网开关函数构建时，因为短路电流的方向恒定，只需考虑线路中某开关的过流信息与开关下游的区段故障之间的联系，而在含DG 的配电网中，短路电流的方向不再恒定，分段开关上的过流信息与配电网中的分布式电源DG 有关联。因此必须构建新的开关函数，以分段开关为参考点，可以将整个配电网分成上下游两部分，可定义系统电源侧部分为上游配电区，其余为下游配电区，建立开关函数为

式中：Σ为逻辑“或”运算；M、N 分别表示编号i 的开关上游配电区域和下游配电区域中线路区段总数；为电源的开关系数，分别表示编号i 的开关上游配电区域的系统电源和下游配电区域的逆变型分布式电源IIDG 是否接入配电网，数值为“0”表示没有接入配电网，数值为“1”表示已经接入配电网，系统电源的开关系数总是默认为“1”，故有时可省略；分别为从编号i 的开关到系统上游配电区域电源、下游配电区域电源的路径上所经过的所有线路区段的状态值；Li（m），Li（n）分别为编号i 的开关上游配电区域和下游配电区域中的线路区段的状态值。

2.4 评价函数构建

评价函数通常又称为适应度函数，配电网故障定位的评价函数是以最佳逼近思想来构建的，以故障发生时终端馈线设备FTU 上传至控制中心的真实值与推导出来的开关函数期望值之间差值的大小来表示解的优良，差值越小，代表真实值与期望值越接近，解也就越优良，是用来评价个体优劣性的主要根据。一个简单、易算的适应度函数的设计是利用粒子群算法解决配电网故障定位问题的重要前提，本文采用的适应度函数是文献［6］提出的模型，此模型作为经典的配电网故障定位评价函数既可用在传统的单电源辐射状网络，也可以用在复杂的含DG 的配电网中，公式为

式（8）中适应度函数的值，即目标函数的值，表示潜在状态解对应的适应度，适应度函数取值越小，个体越好，因此取极小值作为适应度函数的最优值。Ik为FTU 上传的第k 个分段开关的故障信息值，1 表示该开关有故障电流，0 表示无故障电流为开关的期望状态值，有故障电流则此期望状态值为1，反之为0；N 为馈线段总数；SB为设备的状态；|体现了“最小集”概念，发挥了防止误判的作用，ω 为权重系数，取值范围为0～1。

2.5 粒子群算法在故障定位中的应用流程

1）对研究的配电网电路拓扑图进行区间编码，之后建立因果开关函数，以及fitness 函数等。

2）清空所有变量，设定惯性权重系数ω；学习因子c1、c2设定粒子群的最大迭代次数Nmax，可取值500～1 000 次；设定粒子群的维数D，若建立的电路拓扑结构为n 节点，故D 设为n；粒子群规模可设为10～30 次，粒子群规模越大，运算速度越慢，但粒子群规模并不是越小越好。

3）设定FTU 故障信息值以及对粒子群的位置、速度初始化，并设定最大飞行速度为vmax，最小飞行速度为vmin。

4）计算每个粒子的适应度值，粒子当前的位置为个体最优值，当前适应度值为全局最优值。

5）根据式（1）和式（2）更新粒子的速度与位置［7］。

6）判断收敛条件以及迭代次数，若符合条件，则迭代完成，输出故障区间，如果不符合继续返回步骤5）进行主程序迭代。

3 仿真算例

在MATLAB 中搭建含DG 的配电网结构如图2所示，其中G 为系统电源，两个DG 为逆变型分布式电源；K1～K7 为分段开关；S1、S2 为控制开关，S1 与S2 设置为1，也可设置S1 或S2 的值为0。为了测试方便，默认2 个分布式电源同时并入配电网；1～7 对应相应的区段，Load 为负载。

粒子群设置参数为：迭代次数100 次，种群规模15，粒子维数7 维，粒子个体学习因子2.1，社会学习因子2.1，惯性因子0.85，粒子最大飞行速度设为4、最小飞行速度设为-4。测试结果如表1 所示。

表1 含DG 配电网的故障测试结果

图2 含DG 的配电网

图3 区段3、7 故障定位测试

图4 粒子群算法收敛曲线

表1 表明，在含IIDG 配电网定位中，无论是在终端馈线设备FTU 上传信息正常的情况下，还是在信息出现畸变的情况下，PSO 算法均能够快速、准确地识别出故障区间的位置；在50 次仿真测试中，未发生错误。说明了PSO 对本模型的单区段故障和多区段的故障识别率达到了100%，可靠性高，准确性好，容错性能优越，以区间3、7 发生多区段故障为例，FTU 上传至控制中心的信息代码为1，1，1，-1，0，-1，1，分段开关5 的信息发生了丢失，信息畸变位数1 位，经过程序运算，输出结果0010001。图3 是区段3、7 同时发生故障时，粒子群算法检测出的故障定位图。图4 是粒子群算法的收敛曲线，能反映出粒子群算法的收敛性。综上所述，二进制PSO 算法在含DG 的配电网故障定位中准确率高，具有优越的容错能力。