柔性中央扣对大跨度悬索桥地震反应的影响

2020-01-08汪鸿鑫叶爱君

土木工程与管理学报 2019年6期

汪鸿鑫，叶爱君

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)

悬索桥是一种柔性结构，在车辆荷载、风荷载及地震荷载作用下均会产生较大位移，尤其在地震荷载作用下，悬索桥结构产生的纵向位移非常显著。过大的位移不仅有损行车舒适性，同时对桥梁的抗震性能提出了更高的要求。为解决这一问题，通常采用的做法是在悬索桥跨中区域的主缆和主梁之间设置中央扣。自1950年中央扣首次在Tacoma新桥设置以来，中央扣得到了越来越多的关注和应用，并发展为3种形式：(1) 柔性中央扣；(2) 刚性中央扣；(3) 主缆与加劲梁联结[1]。已有研究表明，有(无)中央扣的两种桥梁的结构刚度有着明显区别[2]。因此中央扣对结构的动力特性及地震反应的影响问题应引起关注。

王浩等[3]研究了刚性中央扣对大跨悬索桥动力特性的影响，结果表明加设刚性中央扣使得结构刚度有所增加，相应的各阶频率增大，其中以缆索振动为主的频率增加最为明显。Qin[4]等研究了柔性中央扣与刚性中央扣对洞庭湖悬索桥动力特性的影响，发现柔性中央扣与刚性中央扣均能限制主梁的纵飘振型，两种中央扣模型的各阶振型的自振周期接近相似。焦常科等[5]基于ABAQUS平台建立了三塔悬索泰州长江大桥的空间动力有限元模型并进行非线性动力分析，结果表明刚性中央扣限制了加劲梁纵向位移。于德恩等[6]对比了主跨766 m的大跨悬索桥在设置柔性中央扣和刚性中央扣后的地震反应，发现加设柔性中央扣比加设刚性中央扣效果更为显著，表现为限制位移能力更优且中央扣构件内力更小。徐勋等[7,8]研究了中央扣对大跨度悬索桥抗震性能的影响，研究发现刚性中央扣比柔性中央扣更有利于减小主梁的纵向位移。

在前述研究中，柔性中央扣的模拟方法没有详细说明，更没有涉及柔性中央扣只受拉不受压的力学特性(下文简称“单拉特性”)对地震反应的影响研究。另外，柔性中央扣抗拉刚度也是影响桥梁结构地震反应的关键变量，然而现有研究较少关注该变量对地震反应的影响。

柔性中央扣由于构造简单、受力明确、易于更换等优点，使用越来越广泛。因此，有必要比较分析有(无)考虑柔性中央扣的单拉特性对悬索桥结构地震反应的影响，同时对设置不同刚度柔性中央扣的桥梁结构地震反应进行对比研究。

基于以上分析，本文以一座在建的主跨跨径为1760 m的特大跨悬索桥为研究对象，借助SAP2000平台建立该桥有限元模型。首先分析柔性中央扣对桥梁结构自振特性的影响，并采用非线性时程分析方法研究柔性中央扣的单拉特性和抗拉刚度对桥梁结构地震反应的影响。

1 工程背景

该大跨悬索桥是一座单跨双塔地锚式钢箱梁悬索桥，矢跨比为1/9，主跨跨径1760 m，建成后将成为中国主跨跨径最大的悬索桥。其总体布置图如图1所示。

图1 主桥总体立面图/m

主梁采用封闭式流线型扁平钢箱梁，宽31.5 m，中心线处梁高4 m，主梁材质为Q345钢材。两主缆横向间距为27.5 m，吊杆纵向间距为18.3 m。塔身采用门式框架混凝土结构，两根塔柱距离塔顶处为27.5 m、塔底处为41 m，呈线性变化。南塔高261.7 m，北塔高263.8 m(不含鞍座高度)。主塔塔身采用C55混凝土，塔身截面采用空心矩形截面。南北两主塔承台截面均为哑铃型，承台高9 m。每个承台下设66根摩擦桩，桩径2.8 m，南塔处桩长128 m，北塔处桩长137 m。承台和桩基均采用C35混凝土。南北锚碇均采用重力式锚。

中央扣柔性索材料采用公称直径为5 mm、标准抗拉强度为1670 MPa的高强钢丝。单根柔性索由91根高强钢丝组成，截面面积为32 cm2，抗拉刚度为6.0×104kN/m。

2 动力分析模型

为研究柔性中央扣对大跨度悬索桥地震反应的影响，基于SAP2000平台，建立了该桥的有限元动力分析模型，如图2所示。由于中央扣主要对悬索桥的纵向地震反应影响较大，本文主要研究纵向地震反应，而相邻联引桥在主塔处都设置纵向滑动支座，对主桥的纵向地震反应影响很小，因此本文的有限元模型没有考虑相邻联引桥的影响。

图2 主桥有限元计算模型

在图2所示的模型中，主梁、主塔、塔座和承台根据实际截面尺寸以框架单元模拟。主缆和吊杆采用桁架单元模拟，并通过主从约束与主梁相连接。主缆、吊杆和主塔考虑了恒载作用对结构几何刚度的影响[9,10]。二期恒载以线质量形式加在梁单元上。各群桩基础采用六弹簧模型模拟。塔梁约束采用竖向支承支座(纵向滑动，横向约束)，在非线性时程反应分析中，考虑滑动支座的摩擦耗能作用，采用理想弹塑性恢复力Kxy模拟滑动支座的力-位移滞回关系，如式(1)所示。

Kxy=Fmax=fN

(1)

式中：f为滑动摩擦系数，球形钢支座的活动摩擦系数取为0.02；N为支座所承担的上部结构恒载反力；xy为球形钢支座临界位移，其值很小，本文取2 mm。

柔性中央扣几乎没有轴向抗压刚度，只能受拉不能受压，具有明显的非线性特性。为了研究柔性中央扣、及其单拉特性对桥梁和中央扣自身地震反应的影响，本文建立了三个桥梁有限元模型。三个模型的区别在于中央扣的模拟方法，具体为：

(1)模型1：无中央扣，忽略中央扣的影响；

(2)模型2：单拉杆件单元模拟中央扣(抗压刚度为0)，考虑柔性中央扣单拉特性，真实地模拟柔性中央扣的作用；

(3)模型3：弹性杆件单元模拟中央扣，忽略柔性中央扣的单拉特性。

3 地震动输入

本文采用桥址场地地震安评报告提供的E2地震(重现期2500年)的7条加速度时程作为地震输入，分析柔性中央扣对悬索桥动力特性和地震反应的影响。图3绘出了设计反应谱曲线、7条地震加速度时程对应的反应谱曲线、以及其中一条地震加速度时程曲线。地震反应分析中，还考虑了竖向地震动的影响，竖向地震动输入按照水平向地震动输入乘以0.65 得到。本文对每一条地震加速度时程波均进行了地震反应计算，结果取7组地震反应结果的平均值。

图3 地震动输入

4 动力特性分析

本文分别对模型1，3进行了动力特性分析，结果如表1所示。结果表明，柔性中央扣对悬索桥动力特性的最大影响是抑制了主梁的纵飘振型，使其不再单独出现；其次，柔性中央扣使结构的一阶反对称竖弯周期减小了7.2%，对其它振型几乎没有影响。这主要是因为柔性中央扣加强了主梁与主缆之间的纵向约束，提高了主梁的纵向刚度，但无法提高主梁的横向刚度。

表1 中央扣对悬索桥动力特性的影响

5 地震反应分析

前述动力特性分析的结果表明，柔性中央扣只对主桥的纵向动力特性有显著影响，因此本文只对桥梁结构的纵向地震反应进行对比分析。采用时程分析方法进行地震反应分析，地震输入方式为纵向+竖向。

5.1 柔性中央扣对地震反应的影响

表2给出了2种中央扣模型得到的中央扣轴力，可以发现：中央扣的地震轴力远大于恒载轴力，而不考虑柔性中央扣的单拉特性会显著低估中央扣的地震轴力，误差在15%左右。

表2 中央扣地震轴力

表3对比了3种模型的主梁和支座的纵向地震位移反应，从表中可以看出，柔性中央扣能够显著减小主梁和支座纵向位移，分别为25.8%和18.3%，而忽略柔性中央扣的单拉特性会高估这一减小趋势，不过误差总体低于10%。

表3 纵向地震位移

表4列出了3种模型的北塔处塔底和承台底的地震反应，结果表明：柔性中央扣会减小塔底和承台底的地震剪力和弯矩，但减幅均低于6%，说明影响较小，对地震轴力几乎没有影响；而忽略柔性中央扣的单拉特性会显著高估这一减小幅度。

表4 北塔处关键位置地震内力

图4a，4b给出了南塔地震剪力和弯矩包络图，结果表明，柔性中央扣对桥塔地震内力的减小幅度很小，而忽略柔性中央扣的单拉特性会显著高估这一减小幅度；图4c，4d给出了主塔的纵向位移和主梁的竖向位移包络图，可见柔性中央扣减小了主塔最大纵向位移和主梁最大竖向位移，减幅分别为8%和13%，忽略柔性中央扣的单拉特性则高估了主塔位移包络的减小幅度，对主梁的最大竖向位移的影响很小；图4e，4f对比了主缆和吊杆的地震轴力与恒载轴力，可见柔性中央扣对吊杆和主缆的地震轴力也有影响，但是由于主缆和吊杆的地震轴力均远小于恒载轴力，所以这种影响可以忽略。