基于Shapley值法的地铁施工PPP项目风险分担

周盛世， 张 宁， 张晓娟

(青岛理工大学 管理工程学院， 山东 青岛 266520)

伴随现代城市化的迅速建设与发展，建设城市地铁发展为处理交通堵塞困扰的关键任务之一。在现有环境及技术的情况下，地铁建设具有优化城市空间布局、噪音小、环保等特点[1]，能推动传统城镇化建设转型和现代城市群开发。耗资大、资金回笼周期长、单个主体实施建设等特征成为其推广建设的阻碍因素，加强多主体优势互补、交叉合作，以PPP运作模式推进地铁实施成为一种趋势[2]。

PPP(Public-Private Partnership)是一种以伙伴关系、利益共享、风险共担为主要特点的公私合作运行模式[3]。PPP与地铁施工的结合是内化机制特征的吻合，更是分担风险、利益分配等方面的创新，完全弥补地铁施工单主体缺陷，较传统EPC(Engineering Procurement Construction)等“僵硬式”融资合作方式更具先进性、科学性[4]。地铁施工PPP项目收益、责权、绩效、风险分担的不确定性，使其实施效果并不理想[5]，利益分配和风险分担仍是运行过程中不可避免的主控重点，如何正确厘清两大问题将直接影响PPP项目的成败。国内学者在风险分担方面进行诸多研究：盛立等[6～9]从风险识别、风险分担、融资模式、分担时点要点划分等方面分析地铁施工PPP项目风险管控及潜在影响，提出科学合理的解决方案，推动项目实施进程。张宏等[10,11]从利益分配、建设、运营、政治方面探讨了风险因素形成的逻辑关系与影响，同时提出共建分担机制以达到加快项目实施的目标。

建立科学可行的风险分担模式是应对未知风险影响的关键所在。文献[12～14]分别从主体分担风险的不同路径、分担模式、风险层次与主体间分担关系三个方面对风险问题及分担模式进行具体阐述，但仍停留在初步探索阶段。针对风险分担方式的具体实行方案并未定论，存在无量化统一的结构分担模型并阻碍项目实施的问题，文章立足不同主体角度基础上对风险问题深入研究，建立改进风险分担博弈模型，采用Shapley值法优选量化其分担结构，实现风险分担合理化、利益最大化目标，并以青岛地铁施工PPP项目为实例进行研究，提出合理应的风险措施及建议以推进地铁施工PPP项目实施。

1 地铁施工PPP项目风险分担

1.1 制约地铁施工PPP项目实施的问题及形成原因

地铁建设是一项复杂的综合系统工程，PPP模式的介入在解决资金缺口的同时也使项目增加更多不确定性，也为地铁施工推进带来更大难度。不确定性主要由地铁施工PPP项目风险因素造成，风险源具体可以划分为三个层面：政府层面、承建方层面、银行层面，以及利益分配、风险分担、权责行使三大问题。风险问题的存在制约项目的实施，同时给政府、承建方、银行机构三方合作协同带来挑战，处理不当极有可能致使项目失败，也是近年来建设单位主动参与PPP项目积极性不高的主要原因。

地铁施工PPP项目风险和问题的形成原因较为复杂，其主要从不同方面、不同程度、不同时间点对项目实施造成综合性影响。以政府、承建方、银行机构三个层面为切入点深入分析风险因素出现原因，找到问题存在根源。政策法律落地偏向的不确定性、社会环境走向稳定性及政府信用可靠度是政府风险问题存在的重要原因；承建方风险问题主要由于自身在技术上的不足和断层，缺乏对项目市场深入调查研究及在施工管控、不可抗力因素预测方面的疏漏，忽视项目在建设过程中出现诸多管理、质量、安全问题，导致项目实施困难；经济的发展或停滞，影响交易流通量，造成通货膨胀，从而影响利率弹性波动，为项目投融资和材料选购增加障碍，这是银行风险问题所在。参与各方站位角度不同，资源优势不同以及处理偏好不同，每一方对于权力与责任的行使认知不足，盲目在项目实施过程中争权减责，以求对己方更大优势致使利益分配、风险分担、权责行使三大问题的存在。各参与主体承担风险意愿与否难以确定，或倾向转嫁其他合作者。利益分配是所有项目不可避免的问题，承担风险与责任程度不同伴随利益权重不均，合作主体无法平衡利益与付出的关系，使分配矛盾愈演愈烈。

1.2 基于不同主体的风险分担结构

地铁建设以政府为主导，各承建方协同合作，共建第三方PPP项目运行机构，风险责任承担是其重要程序。项目建设或多或少存在一定风险，如何进行风险分担成为合作型项目必须解决的难题，尤其是PPP项目。风险来源不同，应对主体与方法必然相异，合理的风险划分能够更好地对风险作出预判并采取应对措施，将其影响作用降到最低。风险集是一个庞大复杂的元素集合，应合理进行集合单元分类划归，完善分担机制。每个参与方应对部分风险，将整体风险分割成不同程度类别的子单元，加快各方解决风险的效率，提高项目实施效果，如图1所示。

图1 主体与风险分担关系结构

基于风险源的不同，风险划分原则与标准设立有所区别，各方承担其领域内潜在风险，并制定解决方案和应对措施。政府方主要考虑政治风险因素对PPP项目的影响，采取相应调控方式，削弱其所产生的消极因素；承建方主要考虑项目自身因素带来的各种风险，制定标准严把质量关，控制成本、进度合理化，减小对外在环境系统冲击；银行机构面临资金和利率变化对PPP项目融资方面带来的风险，提前预测、微观调控，降低资金链对合营项目的影响。项目参与各方分工合作、各司其职、相互监督，使风险分担具体化、实际化、科学化。

2 Shapley值法下地铁施工PPP项目风险分担博弈模型

2.1 改进风险收益数学博弈模型的构建

地铁施工PPP项目由政府、承建方、银行机构三方主体共同组成，每一参与方根据自愿原则承担不同程度领域风险，其承担风险与否和大小决定得到项目收益的多少。基于过去研究基础之上建立多方博弈视角下风险分担数学模型，厘定PPP项目的产出收益与改进风险收益双函数，增加应对风险效率系数θ，解决不作为或低效率现象，并科学划分各方责任，保证其利益最大化。

2.1.1 参与主体的设定

以i表示各参与主体，i∈Q,Q={1,2,3}。

2.1.2 风险净收益函数

设v表示风险，Ri表示应对风险所获收益，Ci表示应对风险所需成本，NRi表示应对风险各方所得净收益，λi表示风险承担程度，θi表示承担风险应对效率，ωi表示主动承担风险系数。风险收益、成本与v成线性关系，随着风险增加，收益和成本前期增加较快，后期增长趋于平缓，其关系似幂函数形式，如图2所示。

图2 收益/成本与风险变化曲线

(1)

(2)

主动承担风险系数ωi=φ(γi-ηi)

(3)

式中:γi，ηi为常系数；φ为风险可控率，风险可控大小决定主体是否主动承担风险，其直接影响项目最终的净收益。

项目所得净收益的多少在原基础之上增加承担风险应对效率，表示只有在应对得当、措施效率高的情况下，收益才会存在或更高。即：

(4)

2.1.3 产出收益函数

产出收益函数以经济学中的生产函数为模型，主要由参与方是否承担风险、承担风险程度、应对风险效率这三个因素共同决定，均起一定作用。设定δY为承担风险并付出，δN表示不承担风险且不付出，δi(i=1,2,3)是关于风险v的函数，τ为产出收益函数，Γ为各参与主体收益函数，Λ为资金收益外附加收益。

τ=Γ(δ1,δ2,δ3)+Λ

(5)

(6)

式中：r为主体间合作程度系数，r∈[0,1]；λ1+λ2+λ3=1，即主体共担风险为全部风险集。

(7)

2.1.4 改进风险净收益及项目总收益

在分担风险过程中，主体承担风险的程度大小引起风险净收益的明显变化，合理科学的分配方式，将提高获得高净收益的几率。增加其承担风险的程度系数，改进后风险净收益及项目总收益f按式(9)计算。

(8)

(9)

2.2 Shapley值法下的风险分担结构博弈选择

利用Shapley值法的思想结合风险分担博弈原理，构建改进Shapley值法的地铁施工PPP项目风险分担博弈模型。在多方主体参与下，将项目风险分担与效益产出紧密结合，优化风险分担结构的同时使PPP项目利益最大化。

2.2.1 根据法则(Ⅰ)

(1)当i=0时，即三方均不承担风险，则项目总收益为：

由以上四种承担风险的方式以及该模式下项目收益状况，初步将风险分担组合与项目效益分布走向绘图，见图3。

图3 风险分担与收益分布走向

2.2.2 根据法则(Ⅱ)

参与各方都不承担风险时，项目处于自然收益状态f1(v′)；当任意一方参与承担风险时，项目处于可控收益状态f2(v′)；当任意两方参与承担风险时，项目处于次峰收益状态f3(v′)；当参与三方都承担风险时，项目处于最佳收益状态f4(v′)。

(1) (1)与(2)比较得：

(2) (2)与(3)比较得：

(3) (3)与(4)比较得:

综上可得：

f4(v′(i))>f3(v′(i))>f2(v′(i))>f1(v′(i))， 即多主体风险分担方式可使项目收益最大化。依据Shapley值法思想与风险分担博弈原理，由最终项目总收益f(v′)的对比结果可以看出，随着风险分担主体的增加，项目收益呈上升增长趋势。只有在参与承担主体大于两方时，项目收益高于支出，获得净收益。参与各方(政府、承建方、银行机构)均承担且合理分配风险时，分担结构处于最优化状态，不但能够调动主体参与主动性、积极性，而且能提高地铁施工PPP项目的总体收益，如图4所示。

图4 不同主体组合承担风险与资金价值分布

2.3 以青岛地铁二期工程PPP项目为例

青岛地铁二期工程是青岛市西海岸新区红岛—胶南城际轨道交通PPP项目，总线长度40 km，总投资140亿元，其中政府出资占比20%，社会资本占比80%。项目主要参与方为青岛地铁集团、中国交建(承建单位)、兴业银行机构。

设i1为青岛地铁集团、i2为承建单位中国交建、i3为兴业银行机构。根据搜集相关资料进行数据处理，简化计算得到以下系数指标值：即参与各方有效应对风险的效率为80%，各方根据风险性质各承担总风险的33.3%，主体三方之间从项目初始到结束一直处于密切合作状态且协作率为90%，以激励机制与责任分配合理为基础，其主动承担风险率为90%，整个项目中所产生的风险可控率为75%，承担风险意愿与否为承担或不承担，具体如表1所示。

表1 各项系数指标汇总

2.3.1 风险净收益、产出收益、项目总收益

由式(7)～(9)分别计算可得：

2.3.2 项目风险效益博弈运算及分析

根据青岛地铁二期工程实践为准，依据Shapley值法的法则(Ⅰ)可得各方主体博弈获得收益及计算，详见表2。

表2 不同分担方式下风险收益

设f*为不同风险组合结构项目总收益之间的差额收益，f*′ 表示其差额收益导数。依据Shapley值法的法则(Ⅱ)对四种不同风险承担组合结构比较可得：

由不同主体风险组合结构的差额收益，进一步进行比较，确定优选最佳风险分担组合，数据及指标比较详见表3。

表3 差额收益汇总

优选分担模型的解决为地铁施工PPP项目实践带来突破性的进展，地铁施工PPP项目风险集的合理划分与风险分担实际实施仍然是困扰诸多企业和政府的一大问题，正确分析并提出合理化建议与对策将是地铁施工PPP项目成功的关键。

3 地铁施工PPP项目风险分担实施建议

风险分担是一个动态、持续的过程，各参与主体合作协同、明确分工、动态控制，以期最大程度上消除风险因素对建设项目产生的消极影响和降低PPP项目的失败率。分别从不同层面提出建议，采取有效应对措施，提高项目风险分担效率，加快城市地铁建设。

3.1 构建优化风险分担动态系统结构

基于风险成因差异及分担结构组合的优化，根据图1按分担偏好将风险因素集S的三大子单元进行细化，每个子单元由多个风险因子组成，三个风险单元由不同偏好主体进行动态分担控制，每个参与主体间协同合作，共同应对出现的风险问题，如图5所示。按照分担偏好科学合理承担对应风险，各司其职，强化风险认知，提高处理风险效率，降低风险成本、提高项目总收益，实现预期成果。

图5 风险分担动态系统结构

3.2 建立激励机制，调动各方参与风险分担积极性和主动性

采用风险管控与项目收益互通模式，风险分担与应对结果直接影响其主体在项目中效益获取值，以利促责，加强各主体承担风险的意识。承建方应主动协同其他主体，利用自身技术、组织、管理优势结合承担风险能力，应对施工方面出现的各种风险。以激励机制为平台，刺激部门对项目管理效率和控制能力，降低项目失败率。银行方面主要配合政府方和承建方，积极预测调控利率变化和通货膨胀，建立备选方案与有效措施，提高项目资金利用率，协调推动地铁工程PPP项目建设实施。

3.3 政府发挥主导性作用，建立健全法律、政策保障制度

政府作为项目核心主体，应积极协调参与各方关系，利用风险成因与资源优势平衡各方权责，推进风险利益一体化模式构建，强化宏观调控，解决风险影响和存在的问题，保证PPP项目的稳健运行。同时建立健全合作项目相关利益保护法律，出台积极激励政策以及保障制度，以达到规范和促进项目实施的目的。

3.4 “全主体风险分担+捆绑式”PPP项目盈利模式创新

PPP项目的成功运营不仅在于合理的风险分担，同样在于项目盈利的可持续性，项目利润的不断提高，显然是规避风险方案的最好体现。为加快地铁工程PPP项目的实施，“捆绑式”创新盈利模式使得收益结构更加优化、目标利润更加稳定。其主要包括增补资源开发、配套服务以及副产品，扩大了城市地铁建设盈利范围、降低了风险影响，调动了各参与主体积极性。实践证明，以“捆绑”带动主体的创新盈利模式结合全主体风险分担方式，不仅满足政府部门提高公共服务供给效率的价值主张，而且使得PPP项目收益稳定可持续，更加符合参与各方的经济价值宗旨。

4 结 语

地铁建设是城市轨道交通发展进化的又一里程碑，具有重要可持续发展意义。地铁工程PPP项目在解决资金问题的同时必须重视伴随而来的各种风险和问题，深层分析制约项目实施的原因，构建不同主体偏好分担动态结构系统，强化主体间合作意识、全局意识，将风险问题进行整体的防范与化解，有利于逐步瓦解地铁施工PPP项目实施应用的难点。风险合理分担是地铁工程PPP项目良好运行的基础，全主体风险分担机制的研究，有利于提高资本利用率和项目建设成功率，为政府、承建各方以及第三方机构在应对PPP项目风险分担问题时提供理论依据，也为公私资本的融合与公共服务建设提供强力支撑，推进城市交通轨道PPP项目建设实施并为实际工程风险分担提供重要实践价值，具有一定借鉴作用。