装配式建筑推进多主体协同演化仿真分析

桑培东， 王延杰， 张 琳

(山东建筑大学 管理工程学院， 山东 济南 250101)

近几年，随着我国经济快速发展，新建建筑陆续增多，高耗能的建筑活动也带来了各种环境问题，如能源短缺、气候恶化以及环境污染等，因此需要创新一种更清洁的施工方法。装配式建筑迎运而生，它是可持续发展和绿色施工理念在建筑工业化中的最佳表率，改变了传统的施工方式，将建造使用的预制构件放至受控的工厂环境中生产制造，然后再运到施工现场并组装成建筑物，确保了预制构件的产品质量。装配式技术的采用是施工技术的革新，有助于提高工作流程的连续性和生产力，减少建筑废料，优化施工周期，提高建筑品质，降低建筑后期维护费用。与传统建筑生产方式相比，装配式建筑的建设周期最少缩短25%，碳排放量和建筑垃圾分别减少34%和74%[1]，成本节省高达58%[2]，劳动力需求减少30%[3]。由此可见推进装配式建筑的发展不仅能提升产品的品质，而且与绿色、循环与低碳发展的理念相一致。

为了推进装配式建筑的发展，政府也出台相了关文件，从2016年2月的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》， 9月的《关于大力发展装配式建筑的指导意见》，到2017年3月的《“十三五”装配式建筑行动方案》及配套管理办法，以及2018年2月1日正式实施的《装配式建筑评价标准》等都明确提出大力发展装配式建筑，提高装配式建筑在新建建筑面积中的比例。但由于我国建筑工业化水平比较低，装配式建筑建设的经济规模效益低，初始成本高，开发商、消费者对于推动装配式建筑发展的参与度不高，其建设面积占建筑总面积的比例仍然比较低，因此有必要结合我国装配式建筑发展的实际情况，考虑政府、开发商以及消费者等参与主体对装配式建筑发展的影响，明确他们在装配式建筑发展过程中各自担任的角色，以便制定合理高效的推进措施。

1 文献综述

目前，针对装配式建筑的发展，国内外学者从多个角度进行了一些研究，包括：(1)调查装配式建筑开发的机会和障碍[4,5]；(2)分析装配式建筑发展现状[6,7]；(3)考察装配式建筑开发在成本、能源、建筑垃圾、生命周期等方面的性能和影响[8,9]；(4)确定装配式建筑发展采用的辅助技术，例如建筑信息模型和射频识别技术[10,11]；(5)制定装配式建筑开发的决策方法[12]；(6)探索装配式建筑开发的商业模式、设计、运输、生产和装配过程[13,14]。Jiang等[4]基于SWOT分析法研究了在中国城市化背景下装配式建筑发展的机会、障碍、优势和劣势。Mao等[8]采用多案例分析法从成本角度对装配式建筑与传统建筑进行比较，研究表明装配式建筑在预制构件的使用、运输、设计以及装配费用等方面比传统的建筑方法较高；Cao等[9]比较分析了装配式建筑和传统建筑对于环境效益的影响，结果发现装配式建筑的开发可以使能源节约达20.49%，资源损耗减少35.82%，健康损害降低6.61%，对生态系统的破坏减少3.47%，在一定程度上对环境效益是有利的。曹新颖等[10]将建筑信息模型和射频识别技术引入到预制构件的生产流程中，实现数据信息的自动化交换，方便对构件的状态进行及时跟踪，得到及时反馈，对预制构件的全面质量管理提供了便捷有效的方法。Yuan等[14]将设计制造与装配(Design for Manufacturing and Assembly，DFMA)与BIM(Building Information Modeling)相结合，发展了面向DFMA的参数化设计的概念和过程，结果表明与传统的参数化设计相比，面向DFMA的参数化设计能够使设计好的预制建筑具有良好的可制造性和可装配性。尽管也有关于博弈主体方面的研究，但主要是两群体的演化博弈。齐宝库等[15]基于博弈理论，分析了在推广装配式建筑过程中政府、业主以及预制构件厂等相关主体的博弈关系，为相关激励政策的制定提供了理论支撑；丛为一等[16]通过政府与开发商群体间的博弈激励战略演化模型，评估了开发商群体间被动式住宅开发战略的选择和应用，并在实证分析的基础上提出相关建议；祁神军等[17]分析了住宅产业化模式的经济效益发展，并运用系统动力学进行模拟仿真研究其演化趋势，进一步分析房地产企业开发规模的最优决策。

综合而言，虽然目前有关装配式建筑规模化发展的研究较多，也颇有成果，但是这些研究大多集中在政府或开发商单个利益相关者的视角上，而对于推动装配式建筑规模化发展背景下政府、开发商、消费者三者之间的动态演化博弈及策略选择却缺少广泛的研究。鉴于此，本文在已有研究成果的基础上[4～17]，运用演化博弈的思想，将政府、开发商和消费者三者同时作为博弈主体，构建出“政府-开发商-消费者”的演化博弈模型，并用Matlab进行情境仿真，分析在装配式建筑推进过程中三方策略选择及系统演化的影响因素，确定系统演化至理想稳定状态的条件，并根据研究结果提出相关建议。

2 装配式建筑推进的三方演化博弈基本假设及模型建立

2.1 模型基本假设

假设1：政府、开发商、消费者分别代表三个不同的博弈群体，他们均为有限理性人。博弈各方的理性是不均等的。政府政策的制定一般以推进装配式建筑发展为目标，将公共利益及社会的可持续发展放在首位，因而可视为完全理性；开发商以及消费者是有限理性的，需要根据外界条件的变化进行学习进而调整自身的战略选择，寻求最终的均衡。

假设2：通过多主体参与的发展机制，政府可实现自身公信力的提升，获得社会、环境和经济效益；开发商可获得增量经济效益(品牌价值提高、社会荣誉增加等)，增加市场份额收入，并获得政府的额外奖励；消费者可以获得增量效益以及政府的奖励、购买的直接优惠等。

假设3：政府可以选择激励和不激励两种行为策略；开发商可以选择开发传统建筑和开发装配式建筑两种行为策略；消费者可以选择购买和不购买装配式建筑两种行为策略。

假设4：政府选择激励策略的概率为x，则选择不激励策略的概率为 1-x，0≤x≤1；开发商选择开发装配式建筑的概率为y，则选择开发传统建筑的概率为1-y，0≤y≤1；消费者选择购买装配式建筑的概率为z，则选择不购买的概率为1-z，0≤z≤1。

2.2 相关变量选取

R1为开发商投资开发传统建筑的市场收益；R2为开发商投资开发装配式建筑的市场收益；R3为消费者购买传统建筑获得的收益；R4为消费者购买装配式建筑获得的收益；R5为消费者购买装配式建筑获得直接的各种优惠收益；C1为开发商投资开发传统建筑支付的成本；C2为开发商投资开发装配式建筑支付的增量成本；C3为消费者购买装配式建筑支付的额外费用；C4为政府采取激励措施时，用于政策制定、推广宣传等所花费的成本；F1为政府采取激励措施时，对开发装配式建筑开发商的奖励(财政补贴、税收优惠等)；F2为政府采取激励措施时，对购买装配式建筑消费者的奖励；S1为政府采取激励策略时，对开发传统建筑开发商实施的罚款；S2为政府采取激励措施时，所带来的政府形象、公信力的提升；G1为开发商开发装配式建筑时，政府获得的环境效益和社会效益；G2为开发商开发装配式建筑时，自身获得的额外正收益，如品牌价值、企业形象的提升等。

2.3 支付矩阵构建

基于以上参数和假设，可以得到八种开发商、政府和消费者三方选择不同策略时的博弈收益矩阵，如表 1 所示。

表1 政府、开发商、消费者的演化博弈收益矩阵

3 装配式建筑推进的三方演化博弈均衡分析

3.1 三方演化博弈的复制动态方程分析

(1)政府激励措施的复制动态方程分析

当-yzF2+y(-F1-S1)+(S1+S2-C4)=0时，F1(x)≡0，表明所有水平都处于稳定状态。

(2)开发商群体的复制动态方程分析

当z(R2-R1)+x(S1+F1)+(G2-C2)=0时，F2(y)≡0，表明所有水平都处于稳定状态。

(3)消费者群体的复制动态方程分析

当xyF2+y(R4-R3+R5-C3)+R3=0时，F3(z)≡0，表明所有水平都处于稳定状态。

3.2 三方博弈主体的演化策略稳定性分析

演化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy，ESS)指各博弈主体通过不断学习模仿、调整策略以寻求自身利益的最大化，最终实现系统的演化稳定状态。联立三个复制动态方程，令F1(x)=0，F2(y)=0，F3(z)=0，求解此演化博弈的均衡，得到的14个均衡解，如表2所示。

在14个均衡解中存在8个特殊的均衡点A1～A8，它们构成演化博弈解域的边界{(x,y,z)|x,y,z∈[0,1]}，由其组成的空间区域就是三方博弈的均衡解域。A9～A14符合均衡解域的要求，但这六种状态是非渐近稳定的，因此只需探讨A1～A8的渐近稳定性。

表2 三方演化博弈均衡解

求解A1～A8所对应雅克比矩阵的特征值。由李雅普洛夫定理[19]可知，当特征值均为小于0的实数时是系统稳定点，均为大于0的实数时是不稳定点。各平衡点及其特征值如表3所示。

表3 各平衡点及其特征值

由表3可知在推进装配式建筑发展过程中政府、开发商、消费者在不同情境下各自最终的演化稳定策略，现对6种情境下的稳定策略进行分析。

情境1：政府不激励，开发商开发传统建筑，消费者购买传统建筑，即平衡点A2(0，0，1)是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件①。即S1+S2-C4<0，政府采取激励措施时对开发商开发传统建筑的罚金以及为自身带来的形象提升之和小于其激励成本，且R2-R1+G2-C2<0，开发商开发装配式建筑获得的市场增量效益以及额外的正收益之和小于其支付的增量成本时，政府最终趋向于不激励，开发商最终趋向于开发传统建筑，消费者最终趋向于购买传统建筑。

情境2：政府不激励，开发商开发装配式建筑，消费者不购买装配式建筑，即平衡点A3(0，1，0)是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件②。即S2-C4-F1<0，政府采取激励措施时自身良好形象的提升小于其激励成本以及对开发商的奖励之和时，政府的行为最终向不激励演化；同时C2-G2<0，在尽可能增加开发商开发装配式建筑的额外正收益的同时，减少其支付的增量成本，最终开发商在利益驱动下会自发向开发装配式建筑方向演化；且R4+R5-C3<0，消费者购买装配式建筑所获得的收益以及直接优惠之和小于其购买支付的额外费用时，消费者最终趋向于不购买。

情境3：政府不激励，开发商开发装配式建筑，消费者购买装配式建筑，即平衡点A4(0，1，1) 是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件③。即S2-F1-F2-C4<0，政府采取激励措施时自身良好形象的提升小于其激励成本以及对开发商和消费者的奖励之和时，政府的行为最终向不激励演化；-(R2+G2-C2)<0，在增加开发商开发装配式建筑的市场收益及额外正收益的同时，尽量降低其开发的增量成本，这有助于开发商向开发装配式建筑方向演化；-(R4+R5-C3)<0，在提高消费者购买装配式建筑的收益以及获得的直接优惠时，尽量降低其购买支付的额外费用，促使消费者向购买装配式建筑的方向演化。

情境4：政府激励，开发商开发传统建筑，消费者购买传统建筑，即平衡点A6(1，0，1) 是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件④。即-(S1+S2-C4)<0， 即政府采取激励措施对开发商开发传统建筑的罚金以及为自身带来的形象提升之和大于其激励成本，且S1+F1+G2-C2+R2-R1<0，开发商开发装配式建筑获得的增量市场收益、额外正收益、来自政府的奖励以及其开发传统建筑的罚款四者之和小于其开发装配式建筑的增量成本。虽然政府最终趋向于选择激励措施，但企业仍最终趋向于开发传统建筑，消费者最终趋向于购买传统建筑。

情境5：政府激励，开发商开发装配式建筑，消费者不购买，即平衡点A7( 1，1，0)是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件⑤。即-(S2-C4-F1)<0，在不断提升政府采取激励措施带来自身形象及公信力的同时，政府需尽量减少其激励的政策性成本以及对开发商的奖励，这将有利于政府行为向采取激励措施的方向演化；同时-(S1+F1+G2-C2)<0，在尽量降低开发商开发装配式建筑的增量成本时，适当增加对开发商的奖励、额外正收益以及开发传统建筑的罚款，这有助于提高开发商开发装配式建筑的积极性；F2+R4+R5-C3<0，当消费者购买装配式建筑带来的收益以及获得的奖励、直接优惠三者之和小于其购买支付的额外费用时，消费者最终向不购买装配式建筑的方向演化。

情境6：政府激励，开发商开发装配式建筑，消费者购买，即平衡点A8(1，1，1) 是演化稳定策略ESS，此时必须满足条件⑥。即-(S2-F1-F2-C4)<0，在不断提升政府采取激励措施带来自身形象及公信力的同时，政府需尽量减少其激励的政策性成本以及对开发商，消费者的奖励，这将有利于提高政府采取激励措施的积极性和主动性；-(S1+F1+G2-C2+R2-R1)<0，在尽量减少开发商开发装配式建筑的增量成本时，适当增加对开发商的奖励、额外正收益、开发装配式建筑获得的增量市场收益以及开发传统建筑的罚款，这有助于提高开发商开发装配式建筑的主动性；-(F2+R4+R5-C3)<0，降低消费者购买的额外费用，同时尽量增大消费者购买装配式建筑的收益、来自政府的奖励以及购买获得的直接优惠，这有助于促进消费者积极主动地购买装配式建筑。

以上分析表明，在推进装配式建筑发展过程中，政府群体、开发商群体以及消费者群体决策的演化稳定状态是三方博弈的结果，各个博弈主体策略选择的演化稳定状态随演化过程中另外两方选择比例的变化而变化。本文致力于为社会提供政府激励、开发商开发、消费者积极购买的装配式建筑发展模式，即鼓励达到(x=1，y=1，z=1)的理想策略选择状态。由上文分析得出：要使博弈三方达到(x=1，y=1，z=1)理想状态，需要满足条件S2>F1+F2+C4，S1+F1+R2-R1+G2>C2，F2+R4+R5>C3。

4 数值模拟和仿真分析

为了验证所构建演化博弈的理想稳定状态，分析相关参数对稳定状态的影响，采用数值模拟和Matlab进行情境仿真。给定演化初始时间t(年)为[0，10]，根据上述讨论的约束条件设定参数的初始值为：R2-R1=5，R3=2，R4=4，R5=2，C2=13，C3=5，C4=3，F1=3，F2=2，S1=4，S2=12，G2=3。演化过程中固定单博弈主体的初值，验证其他两个主体策略选择变化对演化趋势的影响。

4.1 政府演化策略分析

固定政府部门的初始策略，令x=0.3，在给定条件下，分别随机生成10组开发商和消费者策略y和z，以此分析开发商和消费者群体策略选择对政府群体演化策略的影响，得到x值的演化路径。从图1可以看出，尽管演化过程中x的收敛速度会随时间的变化而变化，但最终均会稳定于 1。说明随着开发商以及消费者积极参与装配式建筑开发与购买比例的增大，政府群体采取激励措施的比例也在增加，最终演化的终点是政府采取“激励”措施。

图1 政府演化策略分析

4.2 开发商演化策略分析

固定开发商群体的初始策略，令y=0.3，在给定条件下，分别随机生成10组政府和消费者策略x和z，以此分析政府和消费者群体策略选择对开发商群体演化策略的影响，得到y值的演化路径。从图2中可以看出，尽管演化过程中y的收敛速度会随时间的变化而变化，但最终均会稳定于 1。演化的初期发生y值下降的情况，说明随着时间的推移该阶段开发装配式建筑的开发商数量正在减少，主要原因可能是该阶段政府没有采取一定的激励措施，同时购买装配式建筑的消费者比例也比较低，所以导致部分开发商从开发装配式建筑向开发传统建筑转变；后期随着时间的推移，政府开始采取激励措施，消费者主动购买，开发商最终向开发装配式建筑演化。

图2 开发商演化策

4.3 消费者演化策略分析

固定消费者群体的初始策略，令z=0.3，在给定条件下，分别随机生成10组政府和开发商策略x和y，以此分析政府和开发商群体选择策略对消费者群体演化策略的影响，得到z值的演化路径。从图3可以看出，尽管演化过程中z的收敛速度会随时间的变化而变化，但最终均会稳定于 1，即采取“购买装配式建筑”策略。说明随着开发商以及政府开发装配式建筑比例以激励力度的增大，消费者在三方均衡制约下购买装配式建筑的比例也在增加，最终演化的终点是消费者采取“购买”措施。

图3 消费者演化策略分析

上述演化考虑的是单个主体演化策略随其他主体选择比例变化而变化的情况，为了进一步验证本文的设想和模型研究，设置3组不同的初始群体策略选择比例，其余假设不变，以此分析系统的整体演化规律。博弈主体的初始值设置为：[x,y,z]={[0.2，0.4，0.5]，[0.8，0.6，0.2]，[0.4，0.4，0.4]}。 得到政府、开发商和消费者的演化路径如图 4所示。从图中可以看到初始群体比例的变化不影响系统演化的结果。这说明在推进装配式建筑发展过程中，三方博弈演化到政府激励、开发商开发，消费者购买(x=1，y=1，z=1)时是最理想的策略选择状态，与上述结论一致。即随着政府采取激励措施比例的上升，开发商开发装配式建筑的比例以及消费者购买的比例也在逐渐上升。说明政府采取激励措施时所带来的公信力及自身形象的提升收益高于其激励成本及给予消费者、开发商奖励之和时，政府部门必定会得到社会公众的响应，长远看来，政府激励获得的收益大于其成本；在政府采取激励措施时，开发商开发装配式建筑获得的奖励、额外正收益、增量市场收益以及开发传统建筑的罚款之和高于其开发的增量成本，消费者购买装配式建筑的收益、来自政府的奖励以及购买获得的直接优惠大于其购买支付的额外费用。此时，政府、开发商以及消费者在推进装配式建筑规模化发展过程中达到了帕累托最优。

图4 三方主体演化策略分析

5 结 论

本文结合中国建筑业发展概况，针对装配式建筑的发展推进，构建了政府、开发商以及消费者群体的三方演化博弈模型及复制动态方程，并通过系统演化均衡状态的理论分析和仿真模拟研究参数变动对系统演化的影响，得出以下结论：

(1)政府、开发商以及消费者群体的系统演化中，单个博弈主体行为的演化及趋势均与其他两个博弈主体的策略选择密切相关。政府选择激励策略时，在考虑开发商是否开发装配式建筑的策略基础上，还要综合考虑消费者所采取的策略；开发商选择开发装配式建筑策略时，不仅要关注政府激励策略的选择，而且还要综合考虑消费者的购买选择；同时，消费者选择购买装配式建筑时，也要综合考虑开发商以及政府采取的策略。

(2)当满足政府采取激励措施带来自身公信力及形象的提升收益高于其激励成本及给予消费者、开发商奖励之和，开发商开发装配式建筑获得的奖励、额外正收益、增量市场收益以及开发传统建筑的罚款之和高于其开发增量成本，消费者购买装配式建筑的收益、来自政府的奖励以及购买获得的直接优惠大于其购买支付的额外费用这三个条件时，三方博弈演化到理想均衡状态，即政府正向激励、开发商积极开发和消费者主动购买的装配式建筑推进理想模式。

(3)任何初始条件下，在14个均衡点中，只有A8是演化的最终稳定状态，即政府激励、开发商开发、消费者购买，随着时间的推移，其余的均衡点在后续的演化过程均会继续向其他稳定状态演化。此外，初始群体比例的变化不会影响系统演化的最终结果。

针对结论本文也提出了一些相关建议：

(1)在加强政府主导地位的同时充分发挥市场以及开发商在发展中的核心作用，以期达到三方共赢。在装配式建筑的发展初期，政府的激励引导固然重要，政府对开发装配式建筑的奖励以及反方向行为的惩罚都会促使开发商选择开发装配式建筑。因此对于企业来说，当开发传统建筑消耗过度能源、资源，对环境污染超出限度时，对他们征收资源、能源税，环境污染罚款等，以此约束企业，抑制对传统建筑的开发。但过度的奖励或者惩罚不仅会将政府拖入成本的泥潭，而且会影响系统演化的最终平衡，若希望开发商选择开发装配式建筑，在给与它们奖励及罚款的同时要给与它们充分的自主能动性，结合市场需求发挥加强对供给侧的支持力度，在开发商充分认识到开发装配式建筑可以获得较多的额外正收益、增量市场收益时，在利益的驱动下开发商最终也会选择开发装配式建筑。

(2)提高消费者购买装配式建筑的效益。通过情景2、情景3、情景5和情景6这4个开发装配式建筑的良好情景分析发现，消费者的购买选择对于系统的演化稳定有较大影响。由于装配式建筑在消费者的认知中是一个新生的事物，他们短时间内体会不到装配式建筑在性能、经济、节能、环保等方面的优势，因此需要有效推广宣传，加强他们的有效认知，给与他们直观的购买装配式建筑的优惠效益。随着消费者对装配式建筑接受度的增强，他们会更加积极地相应政府的激励政策，加大购买力度，做促进装配式建筑发展的推动者。

(3)降低政府的政策性激励成本，充分利用媒体、互联网及非营利性组织进行政策宣传，善于运用市场机制，利用无形资源进行自动调节和政策宣传等；此外适当降低对开发商及消费者的直接补贴，完善其它方式的激励，比如优化开发商拿地流程、允许分期交纳土地出让金，对于消费者提升贷款额度、降低首付比例等。降低政府激励成本有助于提高政府激励的积极性。

本文基于演化博弈理论对装配式建筑参与主体进行仿真模拟，得出了一些重要结论，为开发商和消费者的策略决策以及政府相关激励政策的制定提供了一定的参考依据。但本文仍然存在一定的不足，由于缺乏数据资料的支撑和实地调研的局限，在参数的设置时，没有把影响装配式建筑发展的全部参数考虑进去，同时模拟仿真的参数赋值也只能反映大概情况，并不能全面涵盖，这也是今后需要进一步研究的地方。