素养为本下的高中数学单元模式教学开展探究

■广西壮族自治区南宁市第三十三中学 潘丙理

随着教育事业的不断进步，核心素养这一理念的提出，在高中的数学教学中，对于学生的个人能力培养，成了教学的重点和难点。而根据数学单元与单元之间的不同属性，来分别培养学生的不同核心素养能力，也就自然而然地成了一条能够实践的教学手段。所以，在这种情况下，作为任课教师，我们要认识到这一手段对学生个人培养的有利性，结合合适的单元知识和教学方法来有意识地进行教学的开展，从而提高学生的数学科目核心素养。

一、几何单元中培养学生的直观想象能力

几何是高中数学中的重要组成部分，要求学生具备优良的直观想象能力，即能够通过文字描述和一些简单的图形，在脑海中建立直观的图形形状和变化过程。而这正是数学科目核心素养中所要求的直观想象能力。因此，我们就可以在教学工作中，渗透直观想象能力的思维方式，并引导学生进行直观想象能力的训练。这样，学生在学习知识的同时，还能够使自身的直观想象力得到有效的提高。

二、统计单元中培养学生的数据分析能力

在高中的数学中，统计单元一般情况下作为一种辅助手段为其他的知识点服务，比如函数与统计的结合，但是这并不意味着统计相对次要，因为在统计单元中，蕴含着一项重要的数学思维能力——数据分析能力。统计就是将看似杂乱的数据进行排序、运算，找到数据与数据之间的联系，从而达到解决问题、预测形势等目的，这就是数据分析能力的初步阶段。所以，在统计单元的教学中，我们要注重学生数据思维的培养，从而提高学生的数学思维能力。

例如：在统计部分的教学中，我们利用学习到的统计知识，给学生安排一些统计的相关工作，比如，我们可以将班级中前三个月每周的日常花费作为数据，要求学生对着三个月的消费进行数据整理分析，并说一下这些数据向我们传达了什么样的信息，然后根据这些数据和信息构建数学模型，想一下应该如何构建，接着再利用模型观察一下还有什么新的信息，最后预测一下在未来的一个月内，班级中的花费情况，并进行验证。在这个过程中，教师主要是作为监督者，一切的思路和问题解决都需要学生自主进行。这样，学生就能够学会根据现有的数据进行数学分析，以解决一些数学中的问题，从而提高学生的数据分析能力。

三、函数单元中培养学生的数学抽象能力

数学抽象能力简单来说就是将一些非数学的性质进行剔除，以纯数学的思维出发，来进行问题的研究、解决的能力。在高中的教学中，函数部分的知识学习要求学生有很高的数学抽象能力，能够将量与量之间的关系以一种特定的形式进行提取、组合，变为纯数学的逻辑关系，然后再利用逻辑关系来进行问题的解决。所以，在函数的教学中，我们需要注重学生数学抽象能力的培养，从而提高学生的知识学习质量。例如：若函数f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是减函数，则k的取值范围为_____。这道题，其中b是干扰项，函数的单调性与b没有关系，那么量与量之间的联系主要是在(k2-3k+2)这一项上，根据一次函数的性质，我们可以列出等式k2-3k+2<0，然后解这个二元一次不等式就可以了。通过这样的问题分析，让学生能够有建立量与量之间的联系意识，从而提高学生的数学抽象能力。

四、圆锥曲线单元培养学生的逻辑推理能力

圆锥曲线是高考的热门考点，也是学生学习的一大难点，其多变的问题形式，无明显规律的解题方式，涉猎知识点的多元性等特点，都让学生在遇到这类问题时，很容易一头雾水，找不到明显的解题思路。而这类问题考查的就是学生抓住某个点，然后一步一步地进行逻辑推理的能力。因此，在进行这一部分的教学时，我们就需要注重学生逻辑推理能力的培养，增加学生的问题推导能力，从而在遇到这类问题时，能够快速找到解题的思路和方式，提高数学学习成绩。例如：在进行圆锥曲线标准方程的教学时，我们就可以给出标准方程，然后让学生自主进行推导，那么这就形成了一个逻辑思维训练，条件非常有限，只有一个图形和标准方程，那么推导的第一步直接关系着推导是否成立，这就需要一个合适的切入点，而我们知道如果要求一个图形的方程，一般情况下需要利用图形上的点带入进行推导演算，那么我们就可以将这一经验运用到圆锥曲线的方程推导中，然后经过变式，向已知的标准方程进行靠拢，得到最终的答案。通过这样的形式，让学生能够训练自己的问题推导能力，从而提高学生的逻辑推理能力。

五、数学应用单元培养学生的数学建模能力

在如今的数学高考中，开放性题型所占的比重越来越大，难度也越来也高，这体现了如今的高中数学越来越重视学生的知识应用能力的培养和提高。但是在传统的教学工作中，我们通常将主要精力放在了基础知识和习题的讲解上，对于知识与生活之间的联系比较轻视，这就导致了学生的理论知识与实际的生活应用脱节。所以，为了解决这个问题，我们就需要利用数学应用单元与生活的联系性，来培养学生数学建模能力，即能够将生活中的实际问题转化为数学问题，并建立模型进行解答，以建立学生数学知识与实际应用之间的联系。

例如：“概率”这一单元的课程本身与我们的生活息息相关，几乎生活中的任何事情都可以利用概率得到发生的可能性。但是学生在学习完概率后，只会求暗箱里拿出红色小球的概率，在生活中几乎不会运用，那么这种情况下，我们就需要利用开放性问题来引导学生建模。比如生活中经常有骗子说：只要交钱，就能上好大学，自称有内部名额。那么我们可以假设一下，假如真的有内部名额，中国十四亿人口，几千万的大学生，利用数学建模的思维，用概率的知识算一下，轮到自己的概率是多少。在计算之后，学生就能够肯定，主动联系自己有内部名额的肯定是骗子，自己也就不会上当了。这样，不仅学生的建模能力得到提高，还能够加强学生的知识应用能力。高中是学生最难攻克的一场战役，在这场战役中，不光需要有良好的头脑，更需要有出色的个人能力。因此，我们在教学中，要注重学生核心素养的培养，提高学生的个人能力，为学生打赢这场战役提供优良的保障。