某型机枪遥控武器站静动态特性仿真分析

辛学敏，毛保全

（陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072）

0 引言

机枪遥控武器站是适应未来战场对陆基武器平台快速反应和应急机动等多功能要求的新型武器系统［1］，近年来在各国军队中得到了迅速发展和应用，逐渐成为武器领域的一个研究新热点。国外的遥控武器站发展很快，部分产品已装备部队，经过了实战检验。国内机枪遥控武器站已有试验样机研发成功，但质量较大，机动性较差，武器站架体在机枪载荷冲击下变形受力特性研究较少。通过建立某型机枪遥控武器站有限元模型，对武器站进行仿真分析，可以预测结构在时变高冲击载荷下的性能［2］。本文通过ANSYS 有限元分析软件对机枪遥控武器站进行了模态分析和瞬态分析，指出了结构轻量化的方向。为机枪遥控武器站的下一步改进提供了理论支撑。

1 机枪遥控武器站结构模型

某型机枪遥控武器站主要为火力系统、火控系统和辅助装置三大系统［3］。火力系统主要是某型号车载机枪组成，火控系统由综合观瞄装置、火控计算机、驱动控制分系统和遥控操控分系统组成。辅助装置由旋转连接器和光端机组成。

某型号机枪采用的是导气式（活塞长行程）自动方式，工作方式是：火药燃气通过枪管和导气箍内的导气孔进入活塞筒内，从而推动与枪机框连接的活塞，使枪机框和枪机后坐完成开锁、抽壳、拨弹等动作，同时压缩复进簧，枪机后坐到位后，被压缩的复进簧推动枪机框和枪机复进完成推弹入膛闭锁击发等动作［4］。在整个机枪遥控武器站系统中，机枪通过摇架前端梯形支持轴和后端凸块固定在摇架上，摇架通过耳轴与托架相连，托架由左、右托架体与底板焊接而成，并与上座圈相连，下座圈通过底座与车体连接。在机枪射击时，自动机撞击枪尾和枪管的碰撞力作用于摇架上，而后通过耳轴传递到托架和座圈上，最后传递到载体和地面［5］。

武器站主体结构材料为普通碳素钢［6］，屈服强度为210 MPa，抗拉强度为235 MPa。根据材料力学理论，这里将碳素钢视为塑性材料，许用应力为

式中，σs为材料的屈服强度，ns为材料的安全系数，取值一般为1.2～2.5，这里取最大值为2.5，则［σ］为84 Mpa。

结构大部分采用焊接连接。武器站与下装连接通过螺栓固定。图1 为机枪遥控武器站正视图。

图1 机枪武器站正视图

2 机枪遥控武器站结构有限元建模

2.1 有限元分析基本理论

有限元分析的基本思路是一个连续求解区域通过分割的方法划分成互相不重合的区域，利用每一个子区域的近似函数分片表示全区域的未知场函数。根据相互连接的子区域在边界处函数或者其导函数的连续性，将各单元的关系式整理成方程组，通过插值方法即可得出各个单元内部场函数的近似值［7］。得到全区域上的近似解。有限元方法是一个无限自由度的问题转换成离散有限自由度问题求解，划分的子区域越小，单元自由度越多，求解精度越高，近似解越接近精确解［8］。

2.1.1 模态分析基本理论

运用有限元法求解机枪遥控武器站的模态特性，就是通过数值分析的手段对模态模型的每一个微元进行振动求解，根据动力学通用运动方程。

其中，M、C、K、F 分别为n 阶质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、节点载荷向量、、u 分别为节点加速度向量、节点速度向量、节点位移向量。在假定结构体为自由振动并忽略阻尼的情况下，公式演化为

假定结构体的运动为简谐运动，即

带入上式可得

这样规定的振型是正则振型，相对于质量阵M是正交的［10］。

2.1.2 瞬态动力学分析基本理论

瞬态动力学分析利用了运动学的通用方程，即

上式右侧为：

2.2 模型化简

从机枪遥控武器站的工作过程以及机枪枪膛合力的传递路径来看，机枪以及摇架主要通过左右耳轴将力传递给托架和座圈部分。摇架、机枪以及空弹箱质量较小，螺栓等固定件多，因此，可以省略这一部分以达到简化模型的目的。将摇架和机枪的质量以载荷的形式垂直添加到摇架上，机枪的枪膛合力通过内弹道方程求解得到后以时变载荷的形式添加到耳轴上。考虑到摇架上有一些安装外界结构的开孔，这些孔相对于托架而言尺寸较小，并且这些开孔对网格的划分所增加的计算量非常大，因此，可以将小孔去掉以简化模型。架座内部的电机、桁架等结构可以通过布尔求和（merge）的方式连接在一起。简化后的模型不仅提高了仿真计算速度，而且提高了仿真精度。碳素钢的密度为7.8 g/cm3，弹性模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3。

2.3 网格划分

运用软件自动对武器站实体进行网格划分，网格的质量对后续的计算精度有着较大的影响，在机枪遥控武器站的结构网格划分过程中，主要采用六面体单元划分方法。划分后的结果如图2 所示，模型总共离散为240 606 个节点和105 190 个单元。从节点的质量和数量来看，网格划分较好，可以进行下一步的仿真计算。

图2 机枪武器站有限元网格划分图

2.4 载荷的施加以及约束条件

为了提高计算效率和计算精度，作如下假设：

1）机枪水平射击，射击角度为0°；

2）机枪枪膛合力沿武器站摇架轴向；

3）不考虑武器站柔性体的影响，即将武器站结构整体视为刚体。

试验按照国家标准GB/T 1690-2010进行试验。每组试验前在标准橡胶板上沿垂直纹理方向用哑铃切刀切8个试样，分为5个参比样，3个试样。用排水法测量试验片在浸泡前的体积(V0)，取3个试验片的平均值。擦干试片后，测量试验片浸泡前的硬度(H0)，取3个试验片的平均值。

机枪遥控武器站的模态分析在其静态条件下分析，为自由模态，不考虑施加载荷。进行瞬态分析时载荷通过内弹道方程得出。

内弹道方程的建立在一定假设基础上进行：

1）火药燃烧符合几何燃烧规律；

2）火药燃烧以及弹丸向前运动过程中都是在平均压力条件下；

3）火药燃烧速度与压力成正比；

4）火药力和余容在火药燃烧期间均为常量；

5）所有次要功的计算均采用次要功系数处理；

6）弹丸在达到挤进压力才开始运动；

7）内弹道开始后膛压瞬间升高到起动压力。

内弹道模型由几何燃烧定律，正比燃烧速度方程，弹丸运动方程，体现气体状态以及能量转换过程中的内弹道学基本方程构成［11］，计算公式为：

内弹道初始值为：

在输入有关火药密度、装药量、气体余容等参数后通过Matlab 求解上述微分方程，即可得到火药气体平均压力随时间的变化曲线。由此得到的枪膛合力曲线如图3。

图3 枪膛合力拟合曲线

对于遥控武器站结构而言，正常射击循环过程中，载荷通过座圈的螺栓孔传递到下装上，因此，将座圈上6 个螺栓孔的转动和移动自由度全部约束掉，消除刚体结构运动的可能性，求得结构变形的准确性。

3 模态分析

机枪遥控武器站的模态是其固有特性，每一个模态都有特性的固有频率、阻尼比和模态振型。根据机枪遥控武器站模态分析结构，各阶模态所具有的权重与该模态频率的倒数成反比，即频率越低，权重越大，这也就表明了低阶模态特性在很大程度上决定了产品的动态特性［12］。低阶模态对结构的影响较大，因此，求解扩展了12 阶模态。前6 阶模态固有频率如表1 所示：

表1 机枪武器站结构模态分析结果

从表1 中能看出武器站的频率较高，意味着武器站刚性较好，外界较低频率的扰动不会引起结构变形。从前6 阶模态的固有频率和振型来看，低阶固有频率较高，影响最大的1 阶固有频率达到了263.1 Hz，远高于机枪的射击频率（设定该型号机枪射频为600 发/min，频率为10 Hz），而且不成整数倍，则说明机枪的射击不会引起武器站结构的共振。

第1 阶模态为纯弯曲模态，弯曲中心为托架底板中心，结构整体沿水平向弯曲，托架顶部振幅较大，控制箱振幅较小。

第2 阶模态为纯弯曲模态，弯曲中心为控制箱面板，结构整体做弯曲振动，控制箱振幅较大，左右托架振幅较小。

第3 阶模态为扭曲模态，扭曲中心为左托架中心，左托架在武器站轴向方向做扭曲振动，左托架顶部振幅较大，右托架顶部振幅较小。

通过观察模态的前3 阶振型可以发现武器站结构为整体振动，说明武器站的刚度较好［13］。只有在8 阶振型以上发生扭振，高阶模态对武器站的影响较小。通过模态分析结果可以得出机枪遥控武器站可能存在刚度设计冗余。

为了验证机枪遥控武器站有限元模型的准确性，将机枪遥控武器站模态分析固有频率结果与同结构的30 炮遥控武器站模态固有频率相比较［14］。表2 为30 炮遥控武器站前6 阶固有频率［15-17］。

表2 30 炮遥控武器站固有频率

比较机枪遥控武器站前6 阶频率与30 炮武器站前6 阶频率，相对误差分别为3.4%、4.5%、2.9%、4.5%、6.2%、8.8%。误差均小于10%，可说明机枪遥控武器站有限元模型的准确性。

4 瞬态仿真分析

4.1 瞬态仿真结果分析

通过对机枪遥控武器站的瞬态分析，可以确定随时间变化载荷结构的动力学响应。由于机枪武器站工作过程中产生的是小位移、小应变并且刚度不变，因此，模型中不包含任何非线性行为，对武器站主要采用直接法（direct）进行计算。

模态分析已经对武器站结构进行了有限元网格划分，因此，可以通过ANSYS 中的连接系统功能实现不同系统之间的数据共享，通过拖曳的方式连接ANSYS 中的Modal 和Transient Structure 模块，这样不需要对模型重新进行简化以及网格划分。

将图3 计算得出的枪膛合力曲线输入到Transient Structure 中施加的Force 上，采用随时间变化的方式添加力的曲线［18］。求解器采用直接求解器。根据内弹道发射特性，在时间的划分上将总的时间分为13 步，每一子时间步为10 步。这样在单发射击期间，总共分为130 步进行仿真计算。选定求解结果的表达类型，这里主要采用了应力云图、形变云图等方式进行表述，仿真计算结果如图4 所示，其中1.6 e～003 s 为耳轴部分受载荷影响变形最大时刻。

图4 1.6 e～003 求解应力云图

图5 托架中心应力时间历程曲线

图6 1.6 e～003 求解变形云图

图7 射击终点应力云图

图8 射击终点变形云图

从图中得到了各个时间点结构的应力分布和总体变形分布，从图中看出，最大应力峰值出现在击发后9 e～004 s 处最大应力为42.333 MPa，远小于材料的许用应力。结构随时间总体变形的变化趋势主要发生在控制箱部分，这也就表示适当对控制箱进行加固可以提高机枪武器站的射击密集度。耳轴等部件的安全系数较大，特别是托架部分，材料的抗破坏能力有着较大的潜力，从这个角度来看，原始设计有提升空间。因此，可以得出武器站刚度设计冗余的结论，在满足对机枪的射击精度和稳定性影响不大的前提下，可以适当减少钢板厚度来达到轻量化的目的。观察前6 阶振型，武器站结构中的左右摇架均没有最大振幅的产生。因此，可以适当减少加强筋的数量以减轻武器站质量。

4.2 机枪武器站结构优化

为了简化计算，基于之前的仿真结果，从轻量化的角度出发，以满足机枪的射击精度和稳定性为前提，指定缩减的目标量为20%进行形状优化，仅仅适当地消除托架的局部结构，减轻武器站总体质量。

调用ANSYS 中的Shape Finder 模块，通过消减托架部分加强筋的数量和钢板厚度，优化之前武器站托架的质量为216 kg，经过形状优化之后质量为152 kg。优化后托架结构，如图9 所示。

图9 优化托架结构示意图

为了考核优化后的托架强度，采用有限元方法再次进行求解。采用静力分析的方法，在托架底部的螺栓孔施加固定约束。重新对托架进行网格划分，划分后的节点数量为300 569，网格数为179 648，网格大小固定为10 mm。

经过内弹道方程的求解，枪膛合力最大不超过10 000 N。因此，给托架的两耳轴分别施加5 000 N力，经过求解得到托架应力云图，如图10 所示。

图10 优化托架应力云图

从图中看出托架最大应力为46.113 MPa，最大应力出现在螺栓孔面，该应力远小于材料的许用应力，符合设计的需求。

5 结论

机枪遥控武器站的模态分析表示，结构整体的固有频率较高，远高于机枪射击频率，且不与射击频率成整数倍，没有发生共振的危险。武器站刚度设计较好。结构高阶振型出现部分扭曲、弯曲。说明部分刚度存在不均匀现象，但不均匀建立在刚度设计远超安全系数的前提上，不会对机枪的射击精度和稳定性出现明显影响。机枪遥控武器站的模态分析以及瞬态分析结果表明，结构刚度设计冗余，可以通过减少部分结构件的支撑梁的措施来进行轻量化设计，同时结构进行轻量化优化后仍能满足射击强度和精度的需求。