分段函数在分界点处的导数的简便求法

【摘 要】本文给出了一种分段函数在分界点处的导数的简便求法.

【关键词】导数;分段函数;分界点

导数是《高等数学》课程中的核心内容之一。在实际教学中，学生一般会用公式去求导函数，但是，他们很难掌握用导数的定义去求函数在一点处的导数的方法。而对于分段函数在分界点处的导数这一问题，最常用的方法就是导数的定义。针对这一现象，本文探索出了一种分段函数在分界点处的导数的简便求法。

注：定理1对于求解分段函数在其分界点处的导数确实有简便之处，但是，用定理1时，应注意其适用条件，即要满足分段函数在其分界点处连续这一条件. 如若不满足此条件，则定理1失效，此时应改用导数的定义来求解此类问题.

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].第七版（上册）.北京：高等教育出版社，2014.

[2]华东师范大学数学系.数学分析[M].第四版（上册）.北京：高等教育出版社，2001.

作者简介：

张琼（1986 -），女，湖北武漢人，硕士，讲师，研究方向：多目标规划。

（作者单位：广州工商学院）