有限元分析法在脊柱生物力学中的研究进展*

陈 钵 秦大平,2 张晓刚 张宏伟 赵希云 王志鹏 曹盼举 郭强强 马 涛 权 祯

（1甘肃中医药大学 中医临床学院中医骨伤科学，兰州 730000；甘肃中医药大学附属医院2脊柱外科；3椎间盘中心，兰州730000）

脊柱生物力学是一门以物理和机械原理研究脊柱及其附属结构生物特性和力学规律的学科[1]。脊柱是人体的支柱，其具有复杂的结构和功能，尤其是其周围有着重要的血管、神经及脊髓等，人体日常活动中的某些动作如弯腰、蹲坐、搬运重物等均有可能造成其损伤而导致一些脊柱相关疾病的发生，正因脊柱复杂的结构和功能，为科研及临床工作带来了巨大挑战。而随着人们生活方式和工作条件的转变，这些脊柱相关疾病的发生率日趋上升。有限元分析法优势在于在降低风险和经费投入的情况下，能够模拟无法直接实施的人体力学试验，对同一模型能够进行可重复的研究，同时能够通过直观的图形分析人体内部结构和手术植入物的力学变化，正是因为有限元分析法的这些优势，研究其未来发展趋势变得意义重大。本文总结近年来国内外有限元分析法在脊柱生物力学中的新进展及研究现状，旨在更好地了解脊柱损伤机理和未来有限元分析法的发展趋势，为脊柱解剖结构的力学分析、脊柱相关疾病的预防及治疗、临床手术的评估和康复等提供理论参考。

一、有限元分析法简介及原理

有限元法最先是由Courtat等1943年在航空工程中提出有限元的基本思想，1956年Turner等继续发展了Courtat的研究，将其深入运用到了航空飞机领域[2]。1972年，Brekelmans等将有限元法应用至骨科领域[3]。自此，Belyschko等将有限元分析法应用到脊柱生物力学，并且建立了最早的脊柱有限元模型[4～6]。其原理是将复杂的弹性体分解成为有限个的单元集合体，分解后的单元集合体只通过有限个节点相互连接，这些节点只具有有限个自由度，再通过计算机控制这些单元、节点以及自由度等模拟所需的材料以探查人体情况[7]。随着近几十年来科技技术飞速的发展，计算机技术不断成熟，有限元软件的不断改善更新，有限元模型从原来二维线性发展成为三维线性模型[8]，并且有限元模型不仅能够模拟脊柱的骨性结构，对于脊柱周围韧带、肌肉等组织特性亦能有效地进行模拟[9～12]。

二、有限元分析法在颈椎结构分析中的应用

近年来，颈椎病在现代生活中呈现年轻化趋势。要了解颈椎病的发展过程中的力学变化及临床手术等方面情况，传统的探查方式是以离体实验及在体实验进行，随着科学技术的发展，各类借助计算机的生物力学模型不断呈现，有限元分析法模型作为其中最常用的一种工具，从最初的二维模型发展到更为精细的网络构建，再到现今的多节段颈椎模型，有限元的不断发展，为研究不同情况下颈椎结构及不同临床手术中的力学分析提供重要参考，近年来得到广泛地推广应用。

1.有限元分析法在颈椎牵引角度中的力学分析应用

通过有限元分析法对比正常模型在前屈、后伸、左右侧弯、左右旋转6种工况下的活动度改变和各结构的应力变化，王晨曦等[13]指出在后伸、侧弯和轴向旋转状态下，颈椎有着承受和传导载荷的作用，人体各种正常活动情况下小关节应力集中于颈椎的中下段。正常情况下，应力水平变换于C4-C5和C5-C6之间，同时说明了颈椎C4-C6常发生小关节退变的原因。后伸牵引时，杨腾飞等[14]发现最大应力的位置随牵引的角度增大而下移，特别是在C5-C7节段时的受力，这阐明了在对颈椎进行后伸牵引时，应多注意颈部肌肉对椎体与椎间盘以及钩椎关节应力、位移增加的促进作用。在牵引角度方面，可将0°～20°的牵引角度作为颈椎牵引时相对安全的角度范围，临床工作中应尽量将角度在控制在此。另外，后伸牵引时，针对椎基底动脉供血不足及椎间隙后部过小致椎体不稳病人，应注意角度不宜过大。对此结论，麻国尧等[15]认为当牵引角度为前屈 0°～15°时，有利于减轻神经根的刺激和椎间盘的压力。并且指出小于10°后伸位牵引，减轻了局部的应力集中情况，在一定程度上增加了椎间隙，单纯椎间盘膨出的病人，可以适当应用 0°～10°的后伸位牵引，使C5-C7髓核前移之势明显，且对颈椎曲度有明显改善，故适宜曲度变直且单纯颈椎间盘膨出的早期病人。另外，杨常锐等[16]发现在后伸和侧弯振型，正常C2-C7颈椎的模型中出现约为12 Hz的最低固有频率。出现大位移的位置在寰椎齿凸。有约束模型的固有频率要高于无约束模型的固有频率，其摩擦系数的不同对于固有频率无影响。在对颈椎护理和治疗中，应远离12 Hz环境，避免产生共振损伤脊椎。

2.有限元分析法在颈椎临床手术中的应用

沈彦等[17]发现各个工况下，尤其是旋转活动，骨折模型部分节段活动度对比正常模型增大，植入内固定后其稳定性增加，且内固定钢板承受最大应力值在安全范围，故而在治疗累及椎板的颈椎棘突骨折方面手术内固定安全有效，值得推广。陈树金等[18]研究发现在不同的工况下，尤其是在旋转运动时，螺钉根部和连接棒与螺钉的连接部为内固定系统主要的应力集中点，并指出在临床行寰-枢椎椎弓根螺钉内固定时，为防止局部应力集中，术中应尽量将螺钉完全拧入骨骼，且为防止螺钉松动或断裂，术后康复锻炼时应避免过多的旋转运动。李忠海等[19]模拟4种颈椎前路修复方式，在各个工况下椎间盘应力均为C2-C3大于C6-C7，并指出颈椎前路间盘切除减压单纯Cage置入融合对相邻节段影响最小，理论上可减低邻近节段退变的发病率，但该方法有着增加融合器沉降的风险。此外，在颈椎前路椎体次全切除融合组中，钛板-螺钉界面的应力值最大，颈椎前路椎间盘切除融合组的应力值最小，这也说明了临床中实施颈椎前路椎体次全切除融合术后，发生钛板及螺钉松动、移位和断裂等的风险亦最高，这也为临床医师在实施多节段颈椎病手术过程中的提供生物力学依据及减少其并发症的策略。吴文凯等[20]指出ATPECD手术建立的破坏和不破坏终板的两种方式的骨隧道中，破坏终板骨隧道的方式应将隧道直径控制在椎体前缘高度1/2以内，且应尽量避免破坏终板的中心位置。而不破坏终板骨隧道的方式应将隧道直径控制在椎体前缘高度的2/3以内，这为今后的临床工作中提供了重要的参考和指导意义。

总结研究可发现，有限元分析法能模拟不同工况条件下的内部应力。 但受到复杂内部结构和材料属性的影响， 所研究的工况是否能代表人体现实情况下的载荷作用，在计算机上模拟得出的结论与数据是否与现实工况中人体所发生的力学变化相吻合，换句话说是否能与实际临床相符合这是一个值得商榷的问题，这还需做离体实验或者在体实验与之对比和验证，但这类实验有其局限性，如无法估计人体骨内部应变，另外这类实验对某些特殊工况难于模拟，这将是临床研究的难题。

三、有限元分析法在胸腰椎结构分析中的应用

随着社会发展造就生活方式的转变，胸腰椎相关疾病日益递增[21]，如腰椎间盘突出症、骨质疏松和椎体压缩性骨折等，对于胸腰椎的研究重点在于其解剖结构特征、病理状态的生物力学特性及实施不同临床手术后胸腰椎的力学变化，有限元分析法对于这类研究有着独特的优势，从而受到学者的沿用。

1.有限元分析法在胸腰段不同术式稳定性中的力学分析

研究发现，大部分病人椎间盘髓核摘除术后能缓解下肢疼痛[22]。但阮朝阳等[23]得出病变的椎间盘在摘除之后会导致的应力增大，这也间接说明在正常形态结构下的髓核能更好的维持脊柱的稳定性，其数据研究表明，环锯直径为5 mm、6.5 mm、7 mm的椎间孔成形后髓核摘除对椎间盘应力的变化几乎不受影响。Kim等[24]对比完整模型，常规椎板切除术(CL)模型和脊柱后路减压术(SPiO)模型在弯曲和扭转作用下，L3-L4和相邻节段的运动范围和应力均增大，两种减压方法均导致术后节段性不稳定，但SPiO模型较CL模型显示更小的运动范围和应力，具有更好的节段稳定性。姜伟等[25]对比了关节突关节融合与非融合后的L4-L5椎间盘的应力位置的变化，发现其受力的部位由原来的后外侧转为前外侧，各种运动状态的椎间盘后方应力均有明显减小。在临床上，腰椎关节突关节融合术可以降低融合节段椎间盘后方应力，对防止后方纤维环的撕裂、维持椎间盘的稳定性及保护椎间盘有着重要作用。吴晓宇等[26]通过有限元方法对比模拟传统轨迹椎弓根螺钉固定(TT)与椎弓根皮质骨轨迹螺钉固定(CBT)两种固定方式，在静载、前屈、后伸、侧屈、旋转状态下分析比较钉道周围的骨质CT值的差异、各部件最大应力值及内固定装置稳定性，结果发现，CBT组的稳定性在屈伸和旋转状态下大于TT组，侧屈时其稳定性稍小于TT组。对比CBT和TT螺钉两种内固定应力分布、钉道周围骨质分布及稳定性，在骨质疏松病人选取腰椎固定手术时CBT螺钉技术值得推广。余伟波等[27]通过建立3种后路短节段内固定的有限元模型中，在屈伸和侧屈应力下，经伤椎内固定稳定性较常规短节段内固定更优，其研究数据显示，经伤椎双侧内固定的上位螺钉最大应力较经伤椎单侧内固定和常规短节段内固定低，在前屈应力下，经伤椎单侧内固定上位螺钉的最大应力同样低于短节段内固定，这就说明了伤椎额外置钉能增加内固定物稳定性且降低螺钉最大应力继而减少断钉的发生率。在添加横连前后，有横连组在扭转应力下的ROM和椎弓根螺钉和棒的最大扭转Von Mises应力较未加横连组明显降低，阐明横连可改善内固定模型扭转稳定性，既能提高模型的扭转刚度，亦能降低在扭转应力下作用下螺钉和棒断钉的发生率。对此，朱海明等[28]基于正常脊柱和爆裂性骨折的有限元模型，来比较不同手术方式的生物力学特点，并指出后路常规短节段固定和经伤椎短节段固定能更好的保护伤椎，而胸腰椎爆裂性骨折椎体在伤椎短节段固定下则更稳定，在减少病人并发症的同时，还能继续保留更多正常的脊柱运动单元。

2.有限元分析法在中医手法治疗中的应用

EL Ouaaid等[29]证实了脊柱的负荷、肌肉的响应及腰椎的稳定性在L5-S1水平上的拉力高度、方向和幅度变化时的差异。所有高度的腰椎水平在基于向上拉力作用下计算出所得的脊柱载荷最小，躯干的稳定性最大，这对于指导脊柱疾病的中医手法治疗及日常生活活动中脊柱的安全活动范围具有参考价值。Chen等[30]建立的L4椎间盘左后方突出的有限元模型在坐位腰椎定点旋转手法作用下， 发生向前的应力与位移，其应力与位移值退变模型小于正常模型，说明腰椎的退行性变会影响腰椎间盘突出症的疗效，秦大平[31]等在推拿手法作用下，通过有限元分析法分析退变的腰椎节段的应力特征和外力递增过程时退变的腰椎应力的变化，对比在不同运动情况下正常的腰椎节段的应力及应变的改变趋势。发现推拿手法能改善退变腰椎节段的力学环境，达到治疗腰椎间盘病变的目的。

3.有限元分析法在胸腰段骨质疏松性椎体压缩骨折中的力学分析

Zhao等[32]建立胸腰段骨质疏松性椎体压缩骨折和T11-L1相邻节段椎体的三维有限元模型，阐述经过T12骨水泥增强前后的椎体高度生物力学效应，说明椎体不同高度的等效应力能通过椎体增强充分降低。因此，进行椎体强化手术过程中尽可能做到恢复骨折椎体的椎体高度来减少相邻椎体的应力。针对骨质疏松病人，李家琼等[33]选取胸腰椎T11-L3构建有限元模型研究椎体成形术中不同骨水泥剂量对不同程度的骨质疏松病人生物力学的影响，结果发现随着骨水泥注入量的增加会导致椎体应力的增加，继而导致骨质疏松的程度加重，这种情况尤其是在扭转载荷的情况下椎体应力更为明显，这在术前骨水泥注入量的选取上提供参考，骨质疏松严重病人应避免注入大剂量的骨水泥，并且在日常生活中应嘱咐病人减少扭转动作。对此，刘祥飞等[34]对比单、双侧椎弓根入路PVP术后椎体有限元模型的应变及应力变化。通过数据分析发现，在设定正常负重的情况下，骨水泥的注入量及注入位置数，和单侧注入骨水泥较双侧有轻度的应变及应力的增加呈正相关，但没有成比例增加，单侧椎弓根入路生物力学效果同双侧接近。在疼痛缓解方面，单侧椎弓根入路还是双侧椎弓根入路无明显差异，但较手术时间和透视次数而言，单侧椎弓根入路更优。

总结前面研究可发现，有限元分析法能真实有效地反应推拿手法、临床手术后胸腰椎和人工置入物的应力变化，这对临床手术的预测和评估、人工置入物的优化设计及康复锻炼等提供参考。随着图像处理技术的迅速发展及人工植入物的日新月异，有限元分析法对多节段融合和置换等新型术式的术前、术中及术后图像监测以及人工植入物的设计和评估存在不足，这也是未来发展的重点。

四、结论与展望

目前，计算机技术的不断成熟以及有限元软件的不断更新，有限元模型变得更加精细化、有效化、准确化，而且有限元分析法投入成本少承担的风险小，能有效地模拟所需工况下脊柱的应力分布，探究其病理机制，针对临床手术能在术前预测、术中探查并指导术后康复，模拟无法直接进行的人体是力学实验，而且具有可重复性。但有限元法在建模过程中的个性化即针对不同个体的差异还未能做到快速设计。并且，随着医学的发展，新的手术方式不断出现，有限元法如何在术前仿真、术中观测、术后康复中更好地发挥参考和指导作用，这是有限元法在未来发展的一个重要方向。另外，脊柱处于一个动静切换的状态，有限元法分析椎体应力、强度及高度等方面的力学分析在分析运动时存在不足，这是在未来发展中另一目标。近几十年来，在脊柱生物力学的研究发展中，有限元分析法一直作为一种重要的分析工具，得到了众多学者的肯定并广泛应用。但是，作为一种临床分析工具，有限元分析法还需理论结合临床实际，为临床中预防和治疗脊柱关节病提供更加精准的参考和指导。