化归思想在高中数学函数教学中的应用探究

肖 剑

(江苏省靖江市斜桥中学 江苏靖江 214500)

在高中数学函数教学中，应用化归思想主要是指将复杂的函数问题转化为简单的、易于求解的问题[1]。这一转化的过程就是化归。它不仅是一种解题的思想，更是一种数学思维方式。因此，教师在教学过程中要有针对性地培养，让学生充分了解化归思想，并在学习过程中有效运用。教师要给予学生适时的指导，不能直接代替学生，这样才能更好地发挥化归思想的作用。

一、转变传统教学观念，加强对化归思想的重视

传统教学观念下的函数教学主要是老师进行灌输式的讲授。对于化归思想，老师只会在教学过程中运用，但不会为学生详细讲解。这就使得学生只是死记硬背函数解题步骤，而没有认识到化归思想的重要性。老师要转变传统的教学观念，重视化归思想，在函数教学过程中有针对性地应用，并为学生讲授化归思想的具体应用过程。这样才能使学生不仅知其然，还知其所以然，真正掌握化归思想。

例如，在教学“函数的概念和图像”时，首先，笔者会通过备课明确本节课的教学目标和重难点知识：使学生能够求出简单函数的定义域，掌握函数概念的形成及构成三要素。这样，学生的学习才更有目标。然后，在函数的概念和图像的教学过程中，笔者会运用化归思想向学生提出一些问题，留给学生足够的时间思考探究。这样既能使学生参与到教学中来，又能潜移默化地使学生接触到化归思想，再进一步掌握和应用。

二、丰富函数教学方法，培养学生的化归意识

高中数学的函数内容逻辑性强，较为抽象[2]，如果教师在教学过程中只用单一的教学方法，会使学生逐渐产生畏难情绪。教师要不断丰富函数教学的方法，使其更加通俗易懂，培养学生的化归意识。首先，老师可以运用多媒体教学法。培养学生的化归意识就是要让学生知道怎样才能将复杂的知识简单化。因此，在运用多媒体教学法时，老师可以更直观、形象地将函数教学内容呈现出来，使学生更容易掌握化归思想。其次，老师可以运用情境教学法，根据函数教学内容的不同创设具体的生活情境、问题情境等，使学生在情境教学中掌握化归思想。

例如，在教学“函数与方程”时，教师要结合二次函数使学生掌握函数零点和相应方程的关系，并能找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法。在教学过程中，笔者会利用多媒体为学生呈现化归思想的应用，将函数的图像与方程的关系直观呈现出来，让学生观察二次函数的图像和一元二次方程，进而通过例题掌握化归思想的应用方法，培养学生的化归意识。

三、转变学生学习方式，提高化归思想的应用

化归思想在函数教学中的应用主要应是在老师的指导下，学生有效地运用，而不是老师代替学生来解决函数问题。因此，学生要转变自己的学习方式，充分发挥主体作用[3]，加强对化归思想的应用。首先，学生可以自主探究，在掌握了化归思想的基础上，独立思考函数问题，进行知识迁移，并运用化归思想最终得出问题的答案。其次，学生可以小组合作。每个学生都可以表达自己的观点和想法，提出化归思想的运用方法。这样相互交流、取长补短、拓展思维，能提高化归思想的应用效率。

例如，在教学“幂函数”时，对之前学习过的指数函数和对数函数，笔者会将其联系起来，进行新旧知识的迁移运用，将化归思想统一于整体的函数教学过程中，给予学生足够的时间自主探究、独立思考，提高学习效率。

四、完善函数教学评价，提高课堂教学有效性

教学评价在化归思想的应用过程中发挥着重要的引导作用。因此，教师要进一步完善函数教学评价，提高教学的有效性。首先，化归思想的应用主要目的是让学生掌握，而不是流于形式，老师就要给予正确、及时的指导。教学评价的主体要更加多元化，既要有教师的评价，又要有学生的评价，从多个角度了解学生的应用情况。其次，化归思想的应用可以有效地解决函数问题，但解决的过程要更注重锻炼学生学习的方法、数学的思维、良好的习惯等。教学评价要更全面，才能提高学生的综合素质和课堂教学的有效性。

总之，化归思想的应用不仅可以使函数问题变得更简单，而且能让学生掌握一定的数学思维，找到适合自己的学习方法，加深对数学知识的理解，提高学习效率。