虚拟同步发电机参数设计及运行特性分析

张文超，刘立群，杨智君，田 敏

(太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024)

随着分布式能源的快速发展，风力电、光伏太阳能的发电容量持续快速增长，部分地区电网新能源占比已超过 50%[1-2]能源结构会越来越多样化，新能源占比越来越高，大面积的分布式电源将会面临并网需求。由于风力发电、光伏太阳能发电的并网逆变器本身并网运行时属于不具备转动惯量的静止元件，所以就不具有同步发电机自发的响应频率变化的优点。另一方面，为了最大化提高分布式能源的利用效率，分布式能源逆变器控制通常采用追踪最大功率的控制方式，但是无有功冗余，不具有类似同步发电机在系统频率变化时的一次调频能力。当分布式能源大面积不断地并网的同时，相对的电网的惯性容量以及它的一次调频的能力就会不断地下降，这将使电力系统在负荷冲击下的频率稳定性与恢复能力带来了一定的风险[3-6]，为了面对上述风险，受同步发电机调频优点影响，通过在分布式能源并网控制器中引入模拟同步机转子运动方程和一次调频等环节的设计，使分布式电源逆变器具有同步发电机组的转动惯量和阻尼特性，从而使其具有调频和调压等并网运行外特性，进而提高了分布式电源大面积接入电网的运行适应性和安全稳定水平。这种控制方法就是“虚拟同步发电机(Virtual Synchronous Generator，VSG)控制技术。文献[7]首次提出虚拟同步发电机(virtual synchronous generator，VSG)的概念，该方案通过采用同步发电机的模型来控制逆变电源的输出电流，使其等效为受控电流源。由于分布式电源需要面临并网与离网等多种不同的运行状态，因此该种VSG控制模型在离网型微电网中的适应性明显不足。针对该模型弥补无法提供电压和频率支撑的缺陷，国内外学者继而提出了多种工况下适应性强的电压源型的VSG的模型，该模型通过相应的控制算法用来模拟同步发电机的转动惯量，用以提高分布式电源面临并网与离网等多种不同的运行状态下的电网频率和电压面对负载扰动时的稳定性[8]。

本文以提高分布能源综合利用率为目的出发，讨论了在集群并网下的分布式能源系统的拓扑结构，搭建并讨论虚拟同步发电机的构成单元以及其控制策略。结合VSG 的工作原理，为使得终端能源利用效率最大化，重点研究采用VSG控制技术分布式电源并网后在各种复杂工况下系统的稳定性和安全高效性，以此来满足大面积分布式能源并网的需求，从而实现对资源配置进行供需优化整合。主要解决了分布式电源采用VSG控制技术在多种工况下的稳定性问题，具体包含以下几个方面的内容：VSG重要参数对其输出功率稳定性的影响；VSG重要参数的优化选择；VSG在所选参数下并网运行过程中有功—频率调节的有效性以及无功—电压调节的有效性；最后通过Matlab/Simulink搭建模型进行验证。

1 分布式电源并网集群结构图及其控制策略

1.1 分布式电源大面积并网结构图

常见的由太阳能发电、风力发电、燃料电池、蓄电池及飞轮储能等组成的多分布式电源协同并网时，其拓扑结构如图1所示。

图1 多种类分布式电源并网拓扑图

由图1可以看出不同的分布式电源经过电力电子装置变换成工频交流电后，并联接入交流母线上，然后通过母联断路器，与大电网相连。各个分布式能源之间通过小母线相连。分布式电源的并网与孤网运行模式由各支路上的断路器来控制决定。

1.2 分布式电源大面积并网的拓扑图

当多个小容量的分布式电源集群式并网时其简单的拓扑结构图如图2。

图2 多个小容量分布式电源并网结构图

从图中我盟可以看到，这种集群式的分布式电源并网拓扑图由多个分布式电源通经过电力电子变换器件整流后，连接到公共直流母线上，然后通过逆变，转变成工频交流电输送到电网与负载端。

这种分布电源集群式并网是比较常见的一种结构，该结构同时也是目前研究最广泛、技术较为成熟。

1.3 分布式电源并网逆变器的控制图

由于并网逆变器本身属于是不具备转动惯量的静止元件，不能自发地响应频率变化。但为了最大化提高分布式能源的利用效率，需要其在电力系统频率变化时具有一次调频能力，从而使分布式能源组成的集群式并网电力系统在负荷冲击下拥有一定的频率稳定性与恢复能力。其模型图如3所示。

VSG控制主要是通过对分布式电源的逆变后的电压进行采样后，进行坐标变换，一方面通过锁相环对其相位角和频率进行监测，进而为其并网做准备。电流控制环和电流算法输出来控制触发脉冲，从而来控制逆变器晶闸管的导通与关断，以此实现分布式电源的调压和一次调频。这种控制方式也属于经典VSG模型。

2 VSG的基本原理及其控制模型分析

2.1 VSG的基本原理介绍

VSG控制技术模拟同步发电机系统功率的输出特性和较大的转动惯量特性。在同步发电机并网发电的过程中原动机提供输入转矩带动发电机转子的转动，使导体切割磁感线从而产生感应电动势。同步发电机转子机械方程和频率控制方程：

(1)

图3 VSG控制结构图

式中:J为旋转惯量；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩；Pin为输入功率；Pref为参考功率；Pout为输出功率；D为阻尼系数；Kw下垂系数；ω为同步机转子角速度；ωref为给参考角速度；ωN为额定角速度；ωg为定子磁场转动的角速度。

为了方便分析选择dq坐标系下的同步发电机的电压方程进行VSG控制模型的研究。

同步发电机dq坐标系下的电压方程：

(2)

式中：d、q、e、D、Q分别代表d、q轴下同步发电机的定子绕组、励磁绕组、d、q轴阻尼绕组。由于阻尼绕组为短路回路，所以dq轴的阻尼绕组电压为0。ψd-q——对应的绕组电磁通；ud-q——对应绕组的电压；id-q——对应绕组的电流；Rd-q——对应绕组的电阻。

同时，也将同步发电机的磁链方程在dq坐标系下的方程：

(3)

式中:Mij——互感；L——发电机的定子电感。

理想环境下同步发电机的转子转速与定子磁场的转速相同即公式(1)ω与ωg大小值相等，此时将公式(1)整理，可得到有功与角速度之间的关系，也就是有功与频率之间的关系式：

(4)

同时由式(2)、(3)可得无功电压关系式：

Uref=UN+Dq(Qref-Q)

(5)

式中：Qref为给定值，Dq为无功下垂系数，该公式也就是同步发电机的一次调压公式。

将式(4)、(5)用于虚拟同步发电机的控制环路当中，用来搭建虚拟同步发电机控制模型。其模型图如图4所示。

图4 VSG控制模块图

通过上文分析可得Ua、Ub、Uc由桥臂侧滤波电感该电等效同步发电机的同步电感，流过该电感的电流满足：

(6)

式中：iabc为流过同步电感的电流值，Eabc表示逆变器输出电压，Uabc为VSG的输出电压值，R为电枢电阻。

分析可知Iabc为VSG控制环的输入电流值，该值满足：

(7)

式中：Cf为保证虚拟同步发电机的稳定输出电压，并且与Lf共同构成滤波电路。

2.2 VSG的控制模型及其拓扑图

通过分析可知，VSG控制环的输入电流、电压由稳压电容Cf处采样可得。基于dq坐标系的同步发电机方程，来搭建VSG的控制模型。

VSG控制环的输入电压和电流分别为Uabc、Iabc，其电压和电流并不是完全独立的变量，它们存在一定约束关系。为了模拟同步发电机的控制方程，将三相参考电流Iabc投影到两相静止坐标系的d轴和q轴上，可使三相参数表示更加简便且便于计算，该种变换亦被称为Clarke变换。变换方程为：

(8)

将变换后的电流Idq作为VSG控制环路的输入量，结合拉氏变换后的公式(4)，可以得到：

(9)

根据公式(9)可以建立VSG的控制模型图如图5所示。

图中：Pref、Qref分别为VSG的有功、无功输入；Qe、Pe分别为VSG的无功有功输出；Uref为设定的参考电压；ω0为额定角频率；ωN为虚拟角频率；Ue为输出电压；θ输出的电压功角；J为虚拟惯量；D为阻尼系数。

J和D参数的由来是参考同步发电机运行特性而来，由于同步发电机运行时，转子具有转动惯量，而阻尼系数由机械摩擦、定子损耗和阻尼绕组等决定，通常在同步发电机中J和D参数为固定值，在VSG中，J和D参数具有可调节性，在运行过程中可以根据需要实时调节。出于稳定性和动态特性的考虑，其调节程度需要满足一定的范围，若在允许的范围内对其进行适当调节，则可以优化暂态响应[8]。

图5 VSG控制模型

图中VSG参考同步发电机的构造，由电压控制单元、励磁单元、电气部分、原动机调节单元、转子运动控制方程五个部分组成。同时在VSG控制模型中，原动机调节单元与转子运动控制单元主要负责对VSG的输出角频率和输出功率的控制，控制方程满足式(4).

3 VSG在各种工况下稳定性分析

研究VSG并网的动态特性，通过建立VSG传递函数模型，分析它的各项参数对各种工况的影响。

3.1 建立该状态下的传递函数模型

带负载运行时，由于负载的投入会使运行状态发生改变，为研究VSG并网带负载模式下的稳定性，首先该状态下的传递函数模型

VSG并网带负载运行时有功功率满足如下：

Pout+Pgrid=Pload

(10)

式中：Pout表示VSG输出的有功功率，Pgrid表示电网提供的有功功率，Pload表示负载消耗的有功功率。

如图(4)中，当VSG输出端以电抗Lf为主时，对VSG 输出功率的变化量与相位关系分析可得：

(11)

式中：Us为逆变器交流侧相电压峰值，Ug为电网侧相电压峰值，Lf为桥臂滤波电感，Δδ为带负载后引起的虚拟同步相位差。

负载的投入对电网的有功功率的影响，满足：

ΔPgrid=kgΔδ

(12)

式中：kg是由电网电压、母线电压、线路阻抗和负载的变化所决定，Δδ同公式(11)。

因为角频率是相位角对时间求导而来，于是可得在带负载过程中，相位差Δδ与角频率之间的关系满足：

(13)

式中:Δω为VSG输出角频率的变化量，Δω1为VSG带负载时输出角频率的变化量。

结合公式(4)、式(9)-式(13)可以构建VSG并网带负载工况下负载功率对VSG输出功率影响的传递函数模型：

(14)

3.2 分析VSG不同参数对动态稳定性的影响

VSG参数分析主要是对其在不同转动惯量和阻尼参数下的动态响应分析。绘制VSG在并网运行过程中，突然给定有功与无功时VSG的主要参数对其输出的有功功率的动态响应图。

令VSG工作在0.3 s突加有功指令为50 kW，1 s时突加无功指令值50 kvar，桥臂电感为2.4 mh，滤波电容为30 μF，滤波电感电阻为0.1 Ω时，绘制VSG在不同工况下的动态响应图，如图(6).

图6 VSG在并网运行下的动态响应图

从图6中我们可以看到，在VSG并网过程中，需要选择一个合理的虚拟转动惯量和阻尼参数：当0.3 s时，突然给定VSG有功功率，其输出有功功率不会发生大幅振荡。并且，在1 s时，调节给定无功，也不会引起系统输出功率的大幅振荡。同时，其频率也不会发生剧烈的波动。从而能够实现稳定调节频率和分配功率的目的。

4 仿真分析

为验证选取合适参数的合理性，采用Matlab/Simulink搭建模型对VSG系统运行稳定性进行仿真分析。

仿真目的：验证在所选参数下虚拟同步机的运行情况。

仿真过程：系统运行0.8 s后并入到电网，在完成并网操作后，在t=1 s时设置无功给定值Q=10 kvar，在t=2.5 s时设置有功给定值P=30 kW，在t=4 s时进行离网操作，到4.5 s时仿真结束。

仿真结果如图7所示。

图7 仿真结果

仿真分析：由波形图可知，并网运行时，当网侧电压额定，系统输出的无功功率能精确的跟随设定的无功功率，系统反应灵敏，很快达到稳态，无功—电压调节不会影响频率与有功的输出。有功—频率的调节同样不会影响系统无功电压的输出。在离网过程中，可以保持系统电压跟频率始终维持在额定值，同时当负载突变时又能快速恢复稳态。

5 结 论

本文从VSG控制技术出发，对运行中的VSG主要参数的选择做了分析讨论，通过理论分析和仿真实验所得如下结论：

当VSG选取合理参数下进行并网，并网运行，离网，离网运行过程中，不同模式下系统均能实现系统频率与电压的稳定，进而验证了所选参数的合理性，同时在合适参数的选取下，VSG无功—电压控制可以实现有效的调压特性和有功—频率的一次调频功能。不同运行模式下VSG仿真结果都能达到预期的设计标准，充分验证所选参数对VSG控制的正确性与可行性。

在多微网并联运行时，各逆变器均处于独立自主运行，适当的参数选取对于多台逆变器并联运行具有一定的现实意义。该方法对逆变器协调控制具有一定参考价值。