改进EEMD算法在缸盖振动信号降噪中的应用研究

林传喜 刘维亭 张懿 魏海峰 周啸伟

摘 要：针对常规降噪方法应用于柴油机缸盖振动信号降噪时，自适应差且需要根据噪声环境人为调整参数的问题，在传统EEMD算法基础上提出一种改进的EEMD降噪算法，并将其应用于柴油机缸盖振动信号处理。首先对原始信号进行预处理，其次利用总体经验模态分解（EEMD）算法在非线性、非平稳信号处理时的自适应特性，分解原始信号得到各阶本征模态分量，经Savitzky-Golay平滑滤波，再将噪声占主导的高频分量进行阈值去噪，最后得到干净的本征模态分量进行重构。仿真实验和实测结果表明，在输入信号12dB的多种输入信号工况下，改进EEMD算法去噪后信噪比为17.1，比现有去噪方法提升14%。

关键词：缸盖振动信号;总体经验模态分解;Savitzky-Golay滤波;阈值去噪

DOI：10. 11907/rjdk. 201245                                                                  開放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP319   文献标识码：A                 文章编号：1672-7800（2020）011-0159-05

Research on Noise Reduction of Cylinder Head Vibration Signal

by Improved EEMD Algorithm

LIN Chuan-xi1， LIU Wei-ting1， ZHANG Yi1，2， WEI Hai-feng1，2， ZHOU Xiao-wei2

（1. Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003，China;

2. Changshu Rhett Electric Co.， Ltd Changshu，Changshu 215500，China）

Abstract： In order to solve the problem that the conventional noise reduction method is not adaptive to the vibration signal of diesel engine cylinder head and the parameters need to be adjusted artificially according to the noise environment， this paper proposes an improved EEMD noise reduction algorithm based on the traditional EEMD algorithm， which is applied to the vibration signal processing of diesel engine cylinder head. Firstly， the original signal is preprocessed. Secondly， the adaptive characteristics of EEMD algorithm in nonlinear and non-stationary signal processing are used to decompose the original signal to get the eigenmode components of each order. After savitzky Golay smooth filtering， the high-frequency components dominated by noise are threshold denoised， and finally the clean eigenmode components are reconstructed. The simulation and experimental results show that the signal-to-noise ratio is 17.1 when the input signal is 12dB， compared with the existing denoising methods， the signal-to-noise ratio is increased by 14%.

Key Words：cylinder head vibration signal; EEMD; Savitzky-Golay; threshold denoising

0 引言

柴油机振动信号包含丰富信息，提取并分析柴油机振动信号可为故障诊断提供可靠特征参数。但由于柴油机振动信号存在多振动源耦合问题，实测信号中难免混入其它部件振动噪声信号，不利于状态监测和特征信号提取[1-2]。

计算各互相关系数后，互相关系数曲线曲率值最小值点即为转折点[10]，具体计算如下：

C=R（1+R2）1.5            （9）

R=Ri+1-2Ri+Ri-1         （10）

R'=Ri-Ri-1              （11）

2.4 Savitzky-Golay平滑滤波

采用Savitzky-Golay滤波对EEMD分解分量作进一步平滑处理，在去除柴油机其它机械部件噪声的同时，保留原始缸盖振动信号的宽度和形状不变，具体滤波方法如下[16]：

假设分解后某频段分量从-F～F共含2F+1个信号点，可用k次多项式对其进行拟合。

p（t）=i=0kaiti                           （12）

其拟合误差为：

ε=i=-FFp（t）-Imf（t）2=i=-FFi=0kaiti-Imf（t）2 （13）

若要ε最小，ε对各参数偏导数都应为 0，也即：

dεdaj=i=-FF2tjpt-Imft=i=-FF2tji=0kaiti-Imf（t）=0             （14）

化简后得：

i=0kaii=-FFti+j=i=-FFtjImf（t）              （15）

其中，j=0，1…k。

为得到ai，引入辅助矩阵C：

C={ct，j}，ct，j=tj，-F≤t≤F，0≤j≤k        （16）

再设一个辅助矩阵B，使得：

B=CTC={bji}                       （17）

bj，i=i=-FF2tjcj，tct，i=i=-FFtj+i=bi，j           （18）

定义：

x=Imf（-F）？Imf（F），a=a0？ak               （19）

则根据式（ 13）可以得到：

Ba=CTCa=CTx        （20）

a=（CTC）-1CTx=Hx        （21）

求出多項式系数矩阵a后代入式（12）中得到S-G滤波后的Imf分量。

2.5 阈值降噪

EEMD分解的n个Imf分量，在临界点分离出噪声主导信号分量和有效信号分量后，对噪声主导的Imf分量进行阈值截断处理，具体计算公式如下[17]：

τi=σi2lnN           （22）

σi=median（|Imfi（t）|）0.674 5       （23）

阈值截断后的Imf为[18]：

Imfit=sign（Imfi（t））|Imfi（t）-τi|， |Imfi（t）≥τi| 0 |Imfi（t）<τi|  （24）

2.6 Imf分量重构

Imf分量重构即将Imf1，Imf2…Imfn叠加得到降噪后柴油机振动信号d（t）[19]。

d（t）=k=1nImfk（t）           （25）

具体EEMD降噪算法处理过程如图2所示。

3 仿真实验分析

为验证本文改进EEMD算法对柴油机振动信号的去噪效果，在仿真环境下选用3种谐波信号进行去噪实验，具体谐波信号表达式如下：

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+randn（t） （26）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+randn（t）    （27）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+0.1sin（2π×40t）+randn（t）   （28）

仿真实验将调频调幅信号和高斯白噪声组合成带噪原信号，信噪比为12dB;为模拟柴油机振动信号，将调频调幅信号设置为随频率增大而振动幅值逐渐降低。含噪信号分解后的各模态分量如图3所示。

计算各分解后信号与原始信号相关系数R，变化曲线如图4所示。

由图3可知，相关系数曲线首个最极小值点在第二阶位置，而曲率最大值出现在第四阶位置，因此将前三阶本征模函数信号作为噪声主导信号，剩余信号归为有效信号。在归类后将所有信号进行Savitzky-Golay滤波处理，并对前三阶本征模函数进行阈值降噪处理，分层阈值设置如下：

λ=median（|Imfi（t）|）0.674 5×2ln（N）          （29）

将阈值降噪后的IMF分量和剩余有效信号以及残余信号重构，获得去噪后的信号。为检验改进去噪算法性能，选用信噪比（SNR）和均方根误差（RMSE）两项指标对比相关算法进行验证，具体指标计算公式如下[20]：

SNR=10logj=1Nx2（j）j=1Nx（j）-x（j）2            （30）

RMSE=1Nj=1Nx（j）-x（j）212            （31）

对比去噪方法参数设置如下：文献[3]中小波阈值去噪的小波基为sym12，分解层数为4层。在SVD法中，求取各奇异值的差分和差分比序列，选择归一化差分序列的合适峰值所对应的阶次进行重构。小波结合阈值法的参数为：α = 8，β = 5 （小波去噪），β= 2 （ EMD去噪），γ = 10。各去噪方法性能对比如表1所示。

由表1可知，在信噪比为12dB的模拟柴油机信号输入下，文献[3]中的小波阈值法和SVD法去噪能力有限，信噪比提升近4.6dB，EMD结合阈值法信噪比提升4.8dB，而采用本文方法信噪比提升约5.5dB，去噪能力提升14%。

由表2可知，本文去噪方法与目前主流的3种去噪方法相比，在3种仿真信号的去噪实验中，其提高了信噪比，降低了均方根误差。

4 实验验证

实验选取的船用柴油发电机型号为CCF J512J-WMSF，当柴油机转速为1 300r/min时，以46.2kHz 采样频率采集柴油机缸盖上方50cm处振动信号数据。使用本文提出的改进EEMD去噪算法加以处理，得到去噪前后振动声信号如图5所示。对比发现，本文方法能够还原原始信号细节，具有良好去噪效果。

由图6可知，柴油机原始声信号频率遍布整个坐标系，能量分散。去噪后信号如图9所示，在频率0～5.5kHz 部分，充分保留柴油机振动有效声信号，在8.5kHz以上高频部分，通过去除噪声保留有效信号。

5 结语

本文改进的EEMD 降噪算法在EEMD降噪算法基础上，对原信号作预处理，对分解后各阶频率信号进行平滑滤波和阈值降噪，最后重构得到去噪信号。通过实验与小波法、SVD法和EMD阈值法进行对比，本文方法去噪时信噪比提升5.5dB左右，去噪能力提升14%，去噪效果更好，能够为柴油机特征参数提取提供保障。

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（责任编辑：孙 娟）