光伏影响下考虑气象负荷分解和LSSVM的负荷预测

蔡冬阳　赵申　周玮　郭德华　薛书倩

摘   要：随着光伏电源并网规模的不断扩大，光伏电源出力的波动性使得负荷预测难度加大，气象因素又对电力系统负荷有显著的影响。考虑剥离光伏电源对电网负荷预测的影响后，研究实时气象因素对电力系统净负荷的影响，然后将净负荷分解为基础负荷和气象敏感负荷，采用灰色模型GM（1，1）和最小二乘支持向量机算法分别对二者进行预测。之后采用主导气象因素辨识方法分析影响净负荷的主要气象因素，合理选取预测模型的输入向量，实现了考虑光伏影响与气象敏感负荷分解的LSSVM负荷预测。实验证明所提出的模型能够明显提高负荷预测的准确度。

关键词：光伏;实时气象因素;气象敏感负荷分解;最小二乘支持向量机;负荷预测

中图分类号：TP39                                                    文献标识码：A

Load Forecasting Based on Weather Sensitive Load

Decomposition and LSSVM Under Influence of Photovoltaic

CAI Dong-yang1 ，ZHAO Shen1，ZHOU Wei1，GUO De-hua2，XUE Shu-qian2

（1.State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.，Nanjing，Jiangsu 210024，China;

2. Beijing Qingruan Initiative Science and Technology Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Abstract：With the continuous expansion of photovoltaic power grid scale，the fluctuation of photovoltaic power output makes load forecasting more difficult. In addition，meteorological factors have a significant impact on the load of power system. Therefore，this paper first considers the impact of stripping photovoltaic power supply on grid load forecasting，and then the impact of real-time meteorological factors on the net load of power system is studied. The net load is divided into basic load and gas sensitive load，and the grey model GM（1，1） and least squares support vector machine are used. The algorithm of ort vector machine （LSSVM） predicts both of them. Then，the main meteorological factors affecting the net load are analyzed by using the dominant meteorological factor identification method，and the input vector of the prediction model is reasonably selected to realize the LSSVM load prediction considering the photovoltaic effect and meteorological sensitive load decomposition. Practical application shows that the proposed model can significantly improve the accuracy of load forecasting.

Key words：photovoltaic;hourly weather factors;weather sensitive load decomposition;least squares support vector machine;load forecast

电力负荷预测对系统的稳定性、安全性和电力市场交易等有重要作用，如何提高预测的效率和准确性一直以来都是研究的重要内容[1]。目前，在影响系统负荷变化的多种因素中，气象的影响越来越显著，短期负荷预测中通常需要考虑温度、湿度等气象因素的影响[2]，人体舒适度等综合指标在电力系统负荷预测中的应用也越来越广泛。考虑气象因素的负荷预测研究有很多，文献[3]在考虑日特征温度、相对湿度的前提下提出了基于核函数极限学习机模型的负荷预测方法，但是没有采用实时气象因素，因此不能得到更为精细和准确的预测结果。文献[4]采用了多元线性回归分析的负荷預测方法，传统方法还有时间序列法等[5]，但这些方法模型较为简单，难以考虑气象因素对负荷的影响，在处理多因素影响的复杂模型时有局限性。LSSVM（Least Squares Support Vector Machine）不仅可以考虑实时气象因素的影响，而且在样本容量较大的情况下仍能够快速收敛，预测准确率较高，因此采用了LSSVM来构建预测模型。

同时，光伏电源出力的波动性也是影响电力负荷变化的另一重要因素。因此，在进行考虑气象因素的负荷预测研究前需要同时考虑光伏影响进行短期负荷预测。为此，首先对分布式光伏影响下的系统负荷进行还原得到系统净负荷，然后对主导气象因素进行辨识，考虑实时气象因素的影响，将系统净负荷分解为基础负荷及气象敏感负荷两个分量，并且利用灰色模型GM（1，1）和LSSVM算法分别对二者进行预测，有效地提高了系统净负荷预测的精度。

1   考虑光伏影响的电力净负荷还原法

光伏的接入不可避免会引起电力负荷特性的改变，从而影响负荷历史变化规律，降低负荷预测算法精度，所以，在考虑气象影响预测算法之前，首先剥离光伏出力影响后得到电力净负荷，即

L = L′ + Ppv          （1）

式中：L为电力系统净负荷，L′为系统负荷，Ppv为光伏出力，然后对电力系统净负荷进行气象相关性分析与预测。

2   气象因素对电力净负荷的影响分析

目前，在负荷预测分析过程中，大多数研究采用的是日特征气象因素，如温度、相对湿度、风速的日平均值等。但是，仅考虑日特征气象因素不能精细地刻画气象对净负荷的实时影响，预测效果不佳，因此提高负荷预测精度需要进一步将实时气象因素考虑进来，天气预报技术的发展恰好为研究提供了数据支撑。

2.1   实时气象因素对电力净负荷的影响分析

选取南京市2018年8月8日的实时温度、实时湿度数据分析气象因素对净负荷的影响。图1为实时气象因素与负荷变化曲线对比图，可以看出：

1）净负荷与实时温度的变化趋势基本一致，温度对负荷的影响呈明显的正向特性，净负荷随着温度的升高而增大，随着温度的降低而减小;

2）净负荷与实时湿度的变化趋势相反，相对湿度对负荷的影响呈现出明显的负向特性，负荷随着相对湿度的增大而减小，随着相对湿度的减小反而增大。

2.2   气象综合指数分析

实际上，考虑单一气象因素不足以反映净负荷的变化规律，为提高预测精度，需要引入能够体现多个气象因素耦合效果的人体舒适度指数。人体舒适度描述的是在不采取保暖或者防暑措施的情况下人体感觉的舒适程度，影响其大小最主要的气象因素是温度、相对湿度和风速。在江苏地区通常使用如下计算公式[1]：

SSD = 1.8T + 0.55（1 - R）-3.2■+ 27      （2）

式中，SSD为人体舒适度综合指标;Tt为温度（℃）;Rh为相对湿度（%）;Vw为风速（m/s）。

2.3   主導气象因素辨识方法分析

相关系数是研究两个对象关联程度的重要指标，可以应用于净负荷与气象因素的相关性分析中，进而得到影响净负荷的主导气象因素。其计算公式如下：

R = ■    （3）

式中，R为相关系数;xi、yi分别表示负荷和气象因素;■、■分别表示xi和yi的均值。

选取南京市2018年8月份的负荷和气象数据，气象因素选定温度、湿度、人体舒适度和风速四个参量，剥离光伏影响后得到电力系统净负荷，然后分别计算净负荷与实时气象因素、日特征气象因素的相关系数，在计算后者时，净负荷及气象数据以平均值表示。计算所得结果如表1所示：其中，Rt、Rh、RSSD、Rw分别表示净负荷与温度、湿度、人体舒适度和风速的相关系数。分析表1可知，净负荷与温度、湿度、人体舒适度的相关性较大，与风速的相关性较小，因此主导气象因素为温度、湿度、人体舒适度，在进行净负荷预测时不考虑风速的影响;同时，净负荷与实时气象因素的相关性明显比净负荷与日特征气象因素的相关性大，因此，在进行净负荷预测时考虑实时气象因素的影响理论上可以提高预测的精度。

3   气象敏感负荷分解模型

电力净负荷在时间上有明显的周期规律，且对气象变化十分敏感。数据分析表明，净负荷可以分解为如下形式[6]：

L = Lbasic + Lweather + Lrandom      （4）

式中，L为总的电力净负荷;Lbasic为基础负荷分量;Lweather为气象敏感负荷分量;Lrandom为随机负荷分量，通常可以忽略。

1）基于灰色模型GM（1，1）的基础负荷分量预测方法

经过数据分析，南京市4月份和10月份的气温较为温和，气象敏感负荷占比较小，负荷总体上较为稳定，符合基础负荷分量特征。因此，可以用4月和10月各时刻点负荷的平均值作为夏季的基础负荷，南京市2010-2017年夏季的基础负荷分量如下：分析图2可知，基础负荷随年份增大呈明显的增长趋势，这是当地的经济发展和用电设备增加等原因导致的，具有一定的规律性。

对南京市2018年8月的负荷进行预测，为得到2018年的夏季基础负荷，可以采用灰色模型GM（1，1）进行预测[7-8]。

记x（0） 为原始序列：

x（0）  = [x（0） （1），x（0） （2），…，x（0） （n）]    （5）

累加生成序列x（1） ，x（1） 与x（0） 的关系如下：

x（1） （k） = ■x（0） （i），k = 1，2，…，n      （6）

序列x（1） 与一阶微分方程的解均呈指数增长趋势，因此x（1） 满足如下方程：

■ + ax（1）  = u      （7）

参数a、u可由下式估算得到：

[■，■] = （BTB）-1BT Yn     （8）

式中，矩阵B和Yn分别为：

B = -■[x（1） （1） + x（1） （2）]         1 -■[x（1） （2） + x（1） （3）]         1                   ■                    ■-■[x（1） （n-1） + x（1） （n）]     1

Yn = x（0） （2） x（0） （3）    ■ x（0） （n）

计算可得x（1） 的预测值如下：

■（1） （k+1）=（x（0） （1）-■）e- ■k+■（k=0，1，2，…）

（9）

通过累减得到x（0） 的预测值如下：

■（0） （k+1）=（1-e■）（x（0） （1）-■）e- ■k（k=0，1，2，…）

（10）

因此，利用灰色模型GM（1，1）预测得到南京市2018年夏季基础负荷曲线如下：

2）气象敏感负荷分解

由式（4）可知，在基础负荷分量已知且忽略随机负荷分量的前提下，南京市2018年夏季實时气象敏感负荷的计算公式如下：

Lweather = L - Lbasic       （11）

4   基于LSSVM的净负荷预测

4.1   LSSVM算法

传统支持向量机（SVM）需要解决非线性的凸二次规划问题，在样本数目过大时难以处理，LSSVM通过等式约束将问题转化为一元线性方程组，从而提高了计算速度[9-10]。

构造非线性负荷预测模型如下：

f（xi） = ω·？准（xi） + b       （12）

式中，xi为气象因素等影响负荷预测的因素;f（xi）为待预测量;？准函数的作用是把输入量通过非线性方式映射到高维空间;ω、b为参数。

LSSVM的优化函数如下：

■ J（ω，e） = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i

s.t.yi = ω·？准（xi） + b + ei，i = 1，2，…，N      （13）

式中，ei为误差;γ为正则化参数。利用Lagrange乘子λ将其变化为：

min J = ■‖ω‖2 + ■γ■e2i -

■λi [ω·？准（xi） + b + ei - yi ]     （14）

通过KKT最优条件计算得到解为：

bλ = 0            qTq     K + ■IN■0y    （15）

式中，λ = [λ1，λ2，…，λN]T;qT = [1，1，…，1]N;y = [y1，y2，…，yN]T，即训练集待预测量的集合;K（xi，xj） = ？准（xi）T？准（xj），为符合Mercer条件的核函数。本文计算核函数时采用径向基函数，即K（xi，xj） = exp-■，则负荷预测模型可表示为：

f（x） = ■λi exp-■+ b       （16）

4.2   基于气象敏感负荷分解和LSSVM的净负荷

预测模型

利用气象敏感负荷分解模型将总净负荷分解为基础负荷分量和气象敏感负荷分量，在考虑实时气象因素的基础上分别利用灰色模型和LSSVM对二者进行预测。模型构建过程如下：

1）利用灰色模型GM（1，1）预测基础负荷，通过式（13）计算得到气象敏感负荷;

2）建立LSSVM负荷预测模型，构造训练集。其中，条件属性集选取日类型、负荷时刻点、训练日前一天及一周前的气象敏感负荷、训练日当天、前一天及一周前的实时温度、湿度、人体舒适度;决策集选取训练日的气象敏感负荷值，然后对模型进行训练;

3）将待预测日的日类型、负荷时刻点、待预测日前一天及一周前的气象敏感负荷、待预测日当天、前一天及一周前的实时温度、湿度、人体舒适度作为输入，利用训练后的模型预测得到待预测日的气象敏感负荷;

4）将气象敏感负荷与基础负荷求和得到待预测日的总净负荷。

5   实例分析

为验证提出的负荷预测模型的可行性，首先得到剥离光伏影响后的电力净负荷，然后提出如下三个方案：

1）基于日特征气象因素的LSSVM负荷预测方案;

2）仅考虑实时气象因素的LSSVM负荷预测方案;

3）同时考虑实时气象因素和气象敏感负荷分解的LSSVM负荷预测方案。

选取南京市2018年6月29日至8月28日的光伏出力、负荷与气象因素作为训练集的样本数据，首先得到剥离光伏影响后的电力净负荷，然后分别利用以上三个方案对2018年8月29日的电力净负荷进行预测，得到三种方案下的负荷预测曲线如下：分析图3可知，方案1所得净负荷预测曲线与实际净负荷曲线有较大偏差，预测精度较低;方案2和方案3预测精度较高，预测净负荷曲线与实际净负荷曲线基本重合，故考虑实时气象因素一定程度上对预测结果更有利;相比方案2，方案3预测所得净负荷与实际净负荷更加接近，因此采用气象敏感负荷分解模型可以提高预测精度。

6   结   论

1）相比日特征气象因素，实时气象因素与净负荷的相关性更大，能更精细地反映净负荷的变化规律，在进行净负荷预测时考虑实时气象可以提高预测精度;

2）采用气象敏感负荷分解模型将净负荷分解为基础负荷和气象敏感负荷，分别对二者进行预测能够提高负荷预测效果，这种方法相比整体预测的方式更有优势;

3）LSSVM算法简化了运算过程，在处理大样本数据时具有较高的计算效率，一定程度上提高了负荷预测的效率和精度;

4）提出的方案首先基于剥离光伏出力的影响后的系统净负荷，綜合考虑了实时气象因素和气象敏感负荷分解方法，负荷预测结果验证了模型具有较高的预测精度，说明该方案是可行的。

参考文献

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