高考背景下的数学教学

郑迪华

【摘要】在高考中，数学科目占据着重要地位，数学科目也往往是学生分数拉开差距的重要环节.只有在数学考试中取得理想的成绩，才更有利于每一位考生叩开理想大学的校门.因此作为数学教师，在平时的数学教学活动中要坚持以高考为导向，实施针对高考的数学教学策略，最终提升学生的高考数学成绩就尤为重要.在本文中，我将结合浙江省高考试题针对如何提升学生的高考数学成绩展开详细探讨.

【关键词】浙江省;高考数学;数学教师

数学教学的最终目的是培育学生的数学核心素养.高中数学的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、直观想象和数据运算这六个方面.这几个方面的核心素养也是学生自从开始学习数学以来便一直重点去做的事.在高中阶段，综合素养的具体表现和学生的能力状况都发生了非常明显的变化，这也是我们分析数学综合素养，提升学生数学能力的关键所在.

一、数学核心素养解析

数学核心素养包括这六个方面的内容，但这六个方面之间并不是相互独立的，一道数学题的解答过程会分别涉及一种乃至多种素养的考查，数学题中包含素养的数量往往和题目本身的难度是成正比的.题目难度越低，包含的核心素养个数一般越少，题目难度越高，考查學生的核心素养个数也就越多.例如，“已知全集U={x|x（x-1）≤0}，A={1}，则A.[0，1] B.（0，1） C.[0，1）D.（-∞，0]∪（1，+∞）”这道题目比较简单，主要考查的是有关集合这一部分的知识.在解答这道题目时学生首先要根据自己学过的有关集合的知识把题干做一个简单的分析，梳理具体的逻辑，例如描述法在集合中的应用等，所以这道题目考查的核心素养主要包括数据运算和简单的逻辑推理这两个部分.而另一道题目“有7个球，其中红色球2个（同色不加区分）.白色、黄色、蓝色、紫色、灰色球各1个.将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有种不同的排法”的解答难度较高，主要考查的是数学概率这一部分的知识，根据题干描述的内容学生一般很难直接进行计算并得出正确答案，所以需要他们按照题干中的条件列出相关的模型，把每一种可能存在的情况都列举出来.逻辑思维能力较强的学生也可以直接通过根据已知条件应用数学原理直接开展计算并得出答案.所以这道题目包含了数学抽象、数学建模和逻辑推理这三个方面的核心素养.由于核心素养和数学题目之间并不是一一对应的关系，所以在教学过程中总是通过每一种题型训练学生对应的单一的素养，这种渠道并不具备非常强的可行性，所以，这也为我们日常的数学教学工作指明了基本方向.

二、核心素养视角下的数学教学策略

（一）重视基础知识

高考作为我国选拔人才的重要考试方式，具有很强的公平性.而这种公平性也在数学科目中体现得非常明显.以高考数学题的出题类型为例，绝大多数试题所考查的核心点都是基础知识，因此高考并不是聪明人的专利，只要努力地把基础知识掌握，任何学生都可以在高考数学科目上取得理想的成绩.而同样的，数学核心素养的培养也要密切落实到基础知识的训练中，每一项数学核心素养并不是高高在上的，并不需要学生只有完成了一些高难度的压轴题才能真正得到强化.例如，我们在上文中所举的那两道题，即便出现在浙江高考数学试卷上，也不会被归类为难题，但是其中也确实考查了学生多个方面的核心素养.所以，基础知识教学自然而然也就成了数学教师在教学工作中的中心所在.

我们以2019年高考数学浙江卷为例，纵观整张试卷，我们不难发现绝大多数考题考查的都是学生的基础知识掌握情况.比如，第1题“已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则A的补集∩B为（ ）”考查的就是集合部分的知识，与此相似的第2题、第3题等考查的也都是基础知识，只要学生在平时的上课时间里认真听讲就可以拿到对应的分数.所以这些基础知识的教学也是教师开展教学工作的重点所在.比如，20题考查的是数列的通项公式和求和的数学知识，所以教师在平时的教学工作中也应当把数列部分的基础知识给学生讲透，让学生充分掌握这些知识.

（二）调节做题速度

学习数学不仅需要学生培养数学学科的六大核心素养，还要根据当时的实际情况和数学知识的学习考查特点具备一些新的能力.比如做题速度，虽然解题速度的快慢并不是数学学科的核心素养之一，但是相对于六种核心素养，它却占据着至关重要的地位，甚至可以把它理解为其他核心素养正确发挥效能的关键因素.设想一下，如果学生的做题速度非常慢，在考试中不能在规定的时间内完成所有题目的解答，那么数学分数反馈回来的直接结果就会和学生的日常学习行为形成对应.例如，班级内的某名同学数学学习非常扎实，态度也很认真，但就是因为做题速度慢而在考试中经常败北，那么在部分同学眼也不会认为他的数学能力有多么出色.所以，解题时间的控制在数学学科的教学中同样占据着非常重要的地位.我们以浙江高考数学卷为例，该张试卷一共有22道题目，考试时间为120分钟.从表面上看，在120分钟内做完22道题目不是一件困难的事情，但事实上，许多学生在高考中仍然存在着由于做题速度慢而不能完成全部题目解答的情况.所以针对这种情况，教师很有必要在平常的教学过程中调节学生的做题速度，以保证学生在高考规定的两个小时内完成所有试题的解答.

关于调节学生做题速度的措施可以从以下方面展开：第一，在平时的练习中培养学生的做题速度意识，比如，教师在开展导数放缩法的教学时，可以给学生布置如下题目“求证：ex+（e-x）-2ln x-3>0”.这道题目虽然综合了指数函数和导数的相关知识，但是如果学生对导数放缩部分掌握较好，也可以在短时间内完成该题目的解答，所以教师在布置好这一练习题时，可以要求学生在规定时间内（比如10分钟）做出这道题目，既要保证时间，也要保证质量.第二，合理控制模拟考试的时间和频率.模拟考试是考查学生学习成果的重要方式，学生基础知识掌握的情况以及做题的速度都会在模拟考试中得到检验，所以教师在教学过程中应当合理布置模拟考试的时间和次数，通过模拟考试的方法鞭策学生提升做题速度.

（三）树立大局思维

古人云：不谋全局者不足以谋一域，不谋万世者不足以谋一时.学好数学这门课程不仅需要培养六个方面的核心素养，同样也需要在这6个方面的核心素养之外，站在一个宏观的角度进行统筹，树立大局观，形成正确的认识.只有严密的数学大局观树立了，学生的学习工作以及临时考试，面对各种突发事件才能以最快的速度做出反应和解决.上文所述，在高考数学试卷中考查基础知识的题目占据了试卷的大部分比重，但是这并不意味着所有的高考数学试题考查的都是学生的基础知识.而且根据我的教学经验，许多学生对基础知识这个概念存在误解，他们认为基础知识就是非常简单的知识.实则不然，基础知识未必简单，比如，在立体几何板块涉及的二面角的平面角计算问题，这一块也是属于基礎知识范畴，但是在实际的考试中给学生带来了巨大的麻烦.另一方面，在高考试卷这150分中，也有部分题目考查的是学生的综合应用能力.所以在每张试卷中都会存在几道学生无法下手的难题，而面对这些难题，教师要教育学生树立大局思维，不可以只图一隅而放弃全局.

我们以浙江省2019年高考数学第22题“已知实数a≠0，设函数f（x）=aln x+x+1，x>0.（1）当a=-3[]4时，求函数f（x）的单调区间;（2）对任意x∈1[]e2，+∞，均有f（x）≤x[]2a，求a的取值范围.”为例，纵观这道题目，我们发现其第1问难度较低，只要学生掌握了基本的求导知识就可以拿到这一问的分数.但是在第2问中，由于参数的存在，使整个求导过程异常复杂，计算量非常庞大.此外，由于x属于半闭半开区间，这又为学生增加了解题难度.学生就算在这一道题上花费大量的时间也不一定能够保证最终计算出的结果是正确的.因此，教师要教育学生树立大局思维，把不会做的难题放弃，利用解答难题的时间去检查已经做过的题目，查漏补缺，确保自己做上的题目都可以拿到分数.这样一来，虽然学生放弃了某一道题目的作答，但是在其他部分的准确率可以保障，这样最终的数学成绩也会达到一个比较理想的层次.因此作为数学，除了要重视学生的基础知识教育、训练学生的做题时间以外，还要培养学生的大局战略思维，让学生在面临题目时可以结合自身的情况正确取舍.但同样地，我们也要认识到，数学大局思维的树立也需要建立在学生牢固的数学核心素养的基础上.设想一下，如果学生的数学核心素养非常薄弱，数学运算能力不过关，数据分析意识淡薄，直观想象能力也不足，那么在解答题目时很可能出现处处碰壁的现象，甚至一个非常简单的选择题或一个难度中等的填空题都需要学生应用“战略思维”进行取舍，那么纵观整张试卷，学生应用大局观舍掉的题目便会比比皆是，这样也不利于学生数学成绩的提升，所以在日常教学中，教师仍然要把核心素养教育摆在首位，提高学生的实力和本领才是根本途径.

三、结束语

人生的路很长，但关键的只有几步，而高考就是这几步的其中之一，它是人生的一个重要转折点，是迈入名牌大学的钥匙.因此，作为数学教师应当在日常的教学工作中通过科学合理的教学手段提升学生的数学素养，并针对高考数学的考试风格开展有针对性的教学工作，从而确保每个学生在面对这人生重要一步时都可以实现一个完美的跨越.

【参考文献】

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