工具杆对超声纵振动系统谐振频率的影响

2020-01-04茆廷学陈艺文

苏州科技大学学报(工程技术版) 2019年4期

茆廷学，李华，殷振，谢鸥，陈艺文

（苏州科技大学机械工程学院，江苏苏州215009）

超声振动系统是超声振动切削加工技术中核心部件，一般由 “D”系统（换能器和变幅杆构成）和工具杆组成。在旋转超声加工中，根据不同工艺要求，工具杆的直径和长度会有较大变化。实践表明工具杆的结构和尺寸影响超声振动系统的谐振特性[1-5]。目前，多位学者都对工具杆与超声振动系统频率之间的关系进行了研究，取得了有价值的成果[6-8]。但是在现有的研究中，工具杆尺寸变化范围均较小，并没有较全面的研究工具杆对超声振动系统谐振频率的影响。

本文针对由“D”系统和工具杆组成的超声纵振动系统，通过试验较全面的研究分析了不同尺寸参数工具杆对超声纵振动系统谐振频率的影响规律。

1 超声纵振动系统结构

图1（a）所示为超声纵振动系统的结构示意图。它由超声换能器、阶梯形变幅杆、弹簧夹头、工具杆等组成。超声换能器由4 片圆环压电陶瓷片、后盖板、预应力螺栓连接而成，压电陶瓷材料选取具有机电耦合系数高、介电损耗低的PZT-8。工作时，超声波发生器将工频交流电转换为超声频电信号，超声换能器将超声频电信号转化为超声频机械振动，再通过变幅杆和工具杆进行放大，从而在工具杆端部输出具有一定振幅值的超声频机械振动。为了方便在加工时更换不同类型的工具，变幅杆和工具之间采用弹簧夹头夹持连接。图1（b）所示为超声纵振动系统实物图。

图1 超声振动系统结构

由超声纵振动系统的结构可知，“D”系统与工具杆组成了阶梯形超声纵振动系统。当工具杆的直径发生变化时，工具杆（直径D1）与“D”系统（直径D2）在连接处的端部直径比（D1/D2）将发生变化，当直径比较大时，超声纵振动系统近似于一根等直杆在超声电源激励下产生振动，整个超声纵振动系统可以看作是一个连续整体；当直径比较小时，“D”系统与工具杆在连接处存在截面突变现象，大部分超声能量都辐射到空气中，只有小部分能量传递到工具杆中，此时整个超声纵振动系统将不是一个连续体，其谐振特性也将出现新的特征。

2 试验研究

2.1 试验条件

图2 所示为超声纵振动系统振动特性试验测试平台，图2（a）为阻抗测试平台、图2（b）为振幅测试平台。

试验首先采用PV70A 型阻抗分析仪对“D”系统和安装不同尺寸参数工具杆的超声纵振动系统进行阻抗特性测试，阻抗分析仪的扫描频率设置为10～50 kHz，记录在此范围内超声纵振动系统出现不同模态的谐振频率。

再利用MTI-2100 光纤测振仪测得在各个模态频率下的超声振动系统工具杆轴向与径向振幅值。信号发生器和功率放大器为超声振动系统提供超声电源，超声振动系统平放在微动平台上，光纤测振仪的光纤探头垂直于工具杆轴向、径向。根据振幅值从而确定超声振动系统的纵向振动谐振频率。此种情况下测得的谐振频率是超声纵振动系统最大振幅时的频率。 “D”系统的谐振频率为23 295 Hz，工具杆的直径有四种，分别为Φ4 mm、Φ6 mm、Φ8 mm、Φ10 mm。工具杆长度变化范围为10～200 mm，以10 mm 为单位逐渐增加工具杆的长度，材料为45 钢。

图2 试验测试平台

2.2 试验结果分析

试验测试结果如图3 所示，其中图3（a）是工具杆直径为4、6 mm 时，超声纵振动系统谐振频率与工具杆长度、直径变化关系图；图3（b）是工具杆直径为8、10 mm 时，超声纵振动系统谐振频率与工具杆长度、直径变化关系图，对试验结果分析如下：

图3 超声振动系统谐振频率随工具杆直径、长度变化的关系

2.2.1 工具杆直径较小的情况

由图3（a）所示，对于安装直径4 mm 和直径6 mm 的工具杆（连接处端部直径比小于0.28），随着工具杆长度的增加，超声纵振动系统谐振频率呈现两种特征。此时由于工具杆与“D”系统在连接处的端部直径比小，两者的连接处于一种弱耦合状态，力学连续性条件不完全成立，超声振动系统不能作为一个连续体，而相当于两个独立系统的弱耦合连接。在这种情况下，试验结果分析如下：

（1）当工具杆长度在10～120 mm 范围内，超声纵振动系统的谐振频率f 总体上呈现与“D”系统谐振频率f1相接近的特征。工具杆越细，谐振频率越接近，只有在工具杆长度为50 mm 左右时出现偏差。

图4 是工具杆自身理论谐振频率，其中对于工具杆长度在10～40 mm 范围时，由图4 可知，此时由于工具杆自身谐振频率很大，且远远大于超声纵振动系统谐振频率，因此工具杆此时处于不谐振状态，同时由于工具杆的长度在1/4波长范围内，所以工具杆对超声纵振动系统的影响相当于质量抗性负载[9]，根据等效质量公式[10]可知此时工具杆对超声纵振动系统谐振频率影响较小，工具杆可以等效为系统负载，超声纵振动系统的谐振频率相当于“D”系统在负载下的谐振频率，这时“D”系统在超声纵振动系统中起主导作用，超声纵振动系统的谐振频率f 主要取决于“D”系统的谐振频率 f1。

图4 工具杆自身理论谐振频率

（2）当工具杆长度在50～120 mm 范围内，随着工具杆长度逐渐接近于半波长，工具杆的谐振频率与“D”系统的谐振频率相接近，此时超声纵振动系统相当于半波长“D”系统与半波长工具杆组成的全波长谐振系统，根据超声振动系统传统设计理论，此时超声纵振动系统的谐振频率f 近似为“D”系统谐振频率f1。对工具杆在其他长度下，超声纵振动系统谐振频率偏离“D”系统谐振频率是由于此时超声纵振动系统的谐振频率取决于“D”系统与工具杆两者组成的一个整体的谐振频率。

（3）当工具杆长度在130～200 mm 时，超声纵振动系统的谐振频率f 与“D”系统谐振频率f1无关，随着工具杆长度增加，超声纵振动系统的谐振频率呈下降趋势。但此时超声纵振动系统的谐振频率f 却接近工具杆按固定-自由方式单独谐振时的谐振频率f2，工具杆直径越细，两者谐振频率越接近。

产生这种现象的原因在于：当工具杆的长度较长时（本文的试验中大于120 mm），由“D”系统与工具杆组成的超声纵振动系统中，工具杆的激励来自于耦合连接处“D”系统施加的驱动力。当超声电源的激励频率为工具杆的谐振频率时，虽然“D”系统不处于谐振状态，但工具杆处于谐振状态，工具杆受到耦合处“D”系统的微小振动激励而产生谐振，工具杆端部输出较大振幅，超声振动系统的谐振频率取决于工具杆的谐振频率。这就是国内许多学者提出的“局部共振”现象[11]。

2.2.2 工具杆直径较大的情况

由图3（b）可以发现，当安装直径为8 mm 和10 mm 的工具杆时，超声纵振动系统谐振频率f 整体上均偏离“D”系统谐振频率f1，且随着工具杆长度的增加，超声纵振动系统谐振频率逐渐下降，且偏离工具杆一端固定、一端自由时的谐振频率。图5 是安装不同工具杆长度下，超声纵振动系统整体理论谐振频率。通过对比图3 （b）和图5，可以发现两者数据在数值上虽然存在差别，但整体变化趋势一致，由此可知此时工具杆与“D”系统两者之间呈强耦合状态，在耦合面处的运动学、动力学和受力边界条件连续，超声纵振动系统表现为一个连续系统。其谐振频率取决于由工具杆与“D”系统组成的整体谐振频率。