梅州抽水蓄能电站水库泥沙数学模型开发及应用

陶 亮，余明辉，陈振虹，魏红艳，杨培炎，贾 函，周铁柱

(1.中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司，湖南长沙410014；2.武汉大学水利水电学院，湖北武汉430072)

0 引 言

抽水蓄能电站是电网优良的调峰电源，可承担电网调峰、填谷、调频、调相和紧急事故备用等任务，维护电网的安全、稳定、经济运行。近年来，我国抽水蓄能电站发展势头良好，陆续兴建了一批大型抽水蓄能电站，大部分省(市)均开展了抽水蓄能电站的前期勘测设计工作。根据《抽水蓄能电站设计导则》的要求，在多泥沙河流上建设抽水蓄能电站时，应进行泥沙冲淤计算，估算过机泥沙含量及颗粒级配；对于泥沙问题严重的水库，应研究减少泥沙影响的对策措施。

目前，常规水库一维恒定流水沙数学模型理论较成熟，应用较广泛。但抽水蓄能电站的泥沙研究工作开展较少，且多以物理模型试验为主，国内尚无成熟的抽水蓄能电站泥沙数学模型，主要原因在于抽水蓄能电站运行工况较为复杂，水沙随抽水、发电过程在上下水库进行交换，库水位变动频繁且变幅较大，这些都是抽水蓄能电站水沙运动的特点，也是数学模型开发的难点。

本文在常规水库一维恒定流水沙数学模型的基础上，结合抽水蓄能电站水库水沙运动及电站运行特点，对抽水蓄能电站水库泥沙数值模拟方法进行研究，并将该模型应用于梅州抽水蓄能电站中。

1 一维恒定非均匀泥沙数学模型研究

1.1 研究内容

根据抽水蓄能电站的特点，工程泥沙问题主要研究以下3个方面的内容：

(1)过机泥沙对机组的磨损。抽水蓄能电站一般水头较高，抽水发电流量较大，且运行频繁，过机泥沙将对机组产生磨蚀作用，不利于机组的安全、稳定运行。因此，机组机型选择时需重点分析过机含沙量、级配及矿物组成。

(2)泥沙淤积对水库调节库容的影响。抽水蓄能电站水库调节库容主要依据其在电力系统中承担的任务确定。如果调节库容淤损较多，将影响电站发挥正常功能，降低电站的经济性。

(3)泥沙淤积形态及分布。分析泥沙淤积对进出水口的影响，分析坝前淤沙高程等。

1.2 基本原理

抽水蓄能电站泥沙数学模型计算方程仍基于一维恒定非均匀泥沙数学模型基本方程[1]。模型设计时，针对抽水蓄能电站的特点进行改进和完善。

水流连续方程为

(1)

水流运动方程为

(2)

泥沙连续方程为

(3)

悬移质不平衡计算模式为

(4)

推移质不平衡计算模式为

(5)

床沙组成方程为

(6)

式中，Q为流量；x为距离；t为时间；g为重力加速度；A为过流面积；As为河床变形面积；B为河宽；Z和Zx为水位；Jf为能坡；S为悬移质含沙量；G为推移质输沙率；qi为侧向单位河长分流或汇流量，正值表示汇流，负值表示分流；qs为单位长度上侧向入流的悬移质沙量；Sk和S*k分别为悬移质分组含沙量和分组水流挟沙力；Gk和G*k分别为推移质分组输沙率和有效输沙率；ωk为分组沙沉速；α为恢复饱和系数，淤积时，取0.25，冲刷时取1.0；KG为推移质恢复饱和系数；γ′为泥沙干密度，与床面泥沙的密实度有关；Pk为混合层床沙组成；Pok为天然河床床沙组成；Em为混合层厚度；ε1和ε2为标记，纯淤计算时ε1=0，否则ε1=1，当混合层下边界波及到原始河床时ε2=0，否则ε2=1；k为非均匀沙分组序数。

1.3 数值模拟方法

因一维恒定流水沙数学模型理论成熟，计算方法完善，计算结果易于稳定，拟采用一维恒定流模式，并针对抽水蓄能电站“上下水库水位随抽放水调度过程在日内或周内变化以及上下水库泥沙随抽放水交换”等特点，在常规水库泥沙数学模型计算的基础上进行调整和更新[2]。

1.3.1计算时间步长的调整

因电站上下水库日内水位变幅较大，为尽量适应恒定流计算的假定条件。抽放水过程中，每0.5h进行1次上下水库泥沙计算，静水时按实际静水持续时间进行1次上下水库泥沙计算。

1.3.2上水库计算模式

根据抽水蓄能电站的特点分析，上水库的泥沙包含2部分：一是上水库入库径流泥沙，二是从下水库抽水挟带到上水库的泥沙。经一段时间的沉淀，一部分泥沙沉降到库底淤积，另一部分泥沙仍悬浮于水中随发电水流放入下水库。抽水蓄能电站上水库多为盆状形水库，泥沙淤积按静水沉降计算。具体计算方式如下：

(1)计算水库水深。水库水深H=上水库水位-上水库进出水口底板高程(当低于库底高程时，取库底高程)。

(2)采用张瑞瑾[3]泥沙沉速通用公式，计算各粒径组泥沙的沉速ωk。

(3)计算各粒径组泥沙的沉降水深。第k组泥沙的沉降水深Hk=ωk×t。

(4)计算各粒径组泥沙的沉降量。若Hk>H，则该粒径组泥沙全部沉降，否则，抽到上水库的该粒径组泥沙的沉降比例为Hk/H，计算泥沙落淤量，按上水库库容-水位关系曲线修正上水库库底高程。

(5)抽入上水库的泥沙及上水库径流泥沙扣除静水阶段的沉降量所剩下的泥沙含沙量的加权平均值即为放水时的过机含沙量。

1.3.3下水库计算模式及上下水库水沙交换联算

下水库干流上边界条件为径流来水来沙，下边界条件为下水库坝前水位。在进出水口上下游附近虚拟分汇流节点，以沿程分汇流的方式近似模拟抽放水时下水库进出水口附近水沙运动。抽放水时进出水口口门水沙运动特性近似模拟方法如下：

(1)通过进出水口附近区域平面二维或三维计算，选定进出水口左右两侧平均流速较大的区域，在此区域内沿程设虚拟分汇流节点模拟抽放水时流态，进出水口上游设沿程汇流节点，下游设沿程分流节点。进出水口处先分流后汇流，其入汇流量值以及分出流量值按二维模拟结果确定。

(2)静水工况下无分汇流，或将分汇流量及含沙量取为0。

图1 计算整体框架

上下水库水沙交换联算模式如下：

(1)抽水时，为模拟水流向进出水口汇集以及进入输水发电系统的含沙量情况，用上一个发电放水工况下的分出总沙量除以该抽水工况下的总抽出水量，作为汇流节点以及进出水口处汇流的含沙量，分流节点以及进出水口处分流的含沙量取其相应上游断面的含沙量。抽水时过机沙量等于分流节点以及进出水口处分出的沙量之和，为过机沙量除以该时段的抽水量。

(2)泥沙抽入上水库后在静水阶段沉降，上水库淤积量为该部分沉降泥沙和上水库径流泥沙在静水阶段的沉降量；经沉降后的含沙水流在放水发电时汇入下水库，进入下水库冲淤计算。

(3)发电放水时，为模拟进出水口附近区域出水壅高水库水位以及泥沙在进出水口附近淤积的情况，汇流节点以及进出水口处汇流的含沙量均为发电放水时的过机含沙量，分流节点以及进出水口处分流的含沙量取其相应上游断面的含沙量。放水时段过机含沙量为抽入上水库的泥沙及上水库径流泥沙分别扣除静水阶段的沉降量后，水体中所含泥沙的加权平均值。

1.3.4上下水库坝前水位计算

按调度原则，每个计算时间步长内计算1次下水库坝前水位。计算方法为：根据下水库径流来水量和抽放水量，计算时段末的库容；再根据下水库库容曲线计算出下水库时段末的水位，将时段初与时段末水位的平均值作为该时段下水库坝前水位的计算值。考虑泥沙淤积对库容的影响，每年更新1次水位—库容关系。

1.4 模型整体框架

模型采用非耦合解法，先算水流，后算泥沙，再算河床变形和床沙组成，计算整体框架见图1。

表1 水库特征参数

表3 上水库不同运行年限泥沙淤积量及排沙比计算成果

表4 下水库不同运行年限泥沙淤积量及排沙比计算成果

2 工程应用

2.1 工程概况

梅州抽水蓄能电站地处广东省梅州市五华县南部的龙村镇黄狮村境内，电站总装机2 400 MW，具有周调节性能，额定水头380 m。水库特征参数见表1。

2.2 计算基础资料

2.2.1水沙特性

梅州抽水蓄能电站上水库集水面积为4.35 km2，下水库集水面积为32.02 km2。上下水库悬移质多年平均含沙量为0.512 kg/m3，多年平均入库悬移质输沙量上下水库分别为0.245万、1.634万t。推移质沙量取悬移质沙量的20%。

2.2.2泥沙分组及级配

梅州抽水蓄能电站悬移质颗粒级配成果见表2。悬移质泥沙分为8组，平均粒径0.033 mm，中值粒径0.018 mm。

2.2.3典型周调度过程

梅州抽水蓄能电站为周调节抽水蓄能电站，主要根据广东电网的周、日负荷特性进行调度运行。一般在用电低谷时段(2∶00～8∶00)作抽水填谷工况运行，在用电高峰时段(广东电网具有3个峰荷时段：10∶00～12∶00、15∶00～17∶00、20∶00～22∶00)作发电工况运行。

表2 泥沙分组及级配

2.3 计算成果与分析

2.3.1上下水库泥沙淤积量及排沙比

梅州抽水蓄能电站上下水库不同运行年限泥沙淤积量及排沙比计算成果见表3、4。从表3、4可知：

(1)上水库淤积的泥沙主要为径流挟带的泥沙，水库运行100a后，淤积总量28.87万m3，库底高程淤高至772.45 m，远低于水库死水位782 m。可见，上库泥沙淤积量较小，对水库及电站的正常运行影响较小。

(2)下水库运行100 a后，泥沙淤积总量为132.65万m3，有效库容淤损量为74.85万m3，有效库容淤损率为1.96%，径流挟带入下水库悬移质排沙比为7.0%。下水库坝前淤沙高程基本不变。可见，下水库基本无泥沙淤积在坝前。从下水库淤积量和对有效库容的淤损来看，下水库天然来沙大部分淤积在库内，但淤积总量不大，有效库容的淤损较小。

表6 抽水工况平均过机含沙量对应级配 %

表7 发电工况平均过机含沙量对应级配 %

2.3.2下水库泥沙纵向淤积形态

下水库河道不同运行年限泥沙淤积深泓高程变化见图2。从图2可知，下水库泥沙淤积基本呈三角洲形态，泥沙主要淤积在2～3.3 km的河道内，坝前淤积量及河道变形较小，随着淤积年限的延长，洲头逐步靠近坝前。根据工程枢纽布置，下水库进出水口距坝1.1 km，因泥沙淤积部位主要集中在水库中后部，下水库进出水口附近河道淤积变形较小，100 a最大淤积厚度为0.12 m。由此可见，下水库泥沙淤积对进出水口的影响较小。

图2 下水库河道不同运行年限泥沙淤积后深泓高程对比

2.3.3过机含沙量及级配

根据数学模型初步研究成果，水库各运行年限，抽水和发电时平均过机含沙量以及相应中值粒径D50统计结果见表5。抽水工况平均过机含沙量级配变化情况见表6。发电工况平均过机含沙量级配变化情况见表7。最大过机含沙量级配变化情况见表8。

表5 不同运行年限过机含沙量统计

从表5～8可知，抽水过机泥沙的最大粒径小于0.05 mm，中值粒径小于0.005 mm。发电工况时，过机泥沙的最大粒径小于0.05 mm，中值粒径也小于0.005 mm。从最大过机含沙量对应的级配来看，过机泥沙的最大粒径小于0.05 mm，中值粒径也小于0.005 mm。

表8 最大过机含沙量对应级配 %

因目前国内外已建抽水蓄能电站机组缺乏在含沙水流中运行的相关实测资料及分析成果，其磨损特性及规律尚待进一步研究与探讨。参照SL 269—2001《水利水电工程沉沙池设计规范》中相关条款，对于混流式水轮机电站，额定水头380 m左右设置沉沙池的判别条件为多年平均过机含沙量小于120 g/m3，或多年平均过机含沙量中泥沙粒径d≥0.25 mm的含沙量小于18 g/m3。根据过机泥沙计算成果，梅州抽水蓄能电站抽水工况多年平均过机含沙量为32.4～33.5 g/m3，发电工况多年平均过机含沙量为32.3～33.4 g/m3，基本无大于0.25 mm的泥沙过机。初步认为，梅州抽水蓄能电站过机泥沙粒径基本符合要求。

3 结 语

抽水蓄能电站泥沙问题研究的重点是如何控制过机含沙量及有效库容淤损。本文结合抽水蓄能电站的水沙特点，探析了抽水蓄能电站泥沙冲淤及过机含沙量的方法。在常规水库泥沙数学模型的基础上，扩展上下水库水沙交换及联算、过机含沙量计算等计算模块，建立了抽水蓄能电站泥沙数学模型，通过数模计算，分析过机含沙量、级配及河道冲淤形态。梅州抽水蓄能电站实例计算表明，应用本模型计算的成果规律性较好，符合一般认识。