意外滑移后自主恢复平衡过程中地面支反力和利用摩擦系数研究*

宋黎明，师树谦，卢文涛

(洛阳理工学院 机器人学院，洛阳 471000)

1 引 言

步态失稳是人类日常生活中一个常见的问题，特别是在老年人中[1]，同时，步态失稳也会给个人和家庭甚至社会带来严重后果[2]。据调查显示，地面湿滑是导致步态失稳的最常见外部干扰。各种意外事故的主要原因之一是地面湿滑引起的跌倒现象[3]。现实滑移现象中，即使并未引起跌倒，在恢复平衡的过程中也会造成人体肌肉或关节的损伤，因此，步态失稳逐渐成为人们关注的问题[1，4]。目前，国内针对意外滑移造成步态失稳的研究较少，因此，开展该研究具有一定的价值。

分析行走过程中的GRF，进而分析行走过程中的UCOF，是研究意外滑移后自主恢复平衡过程的一种有效方法[5]。因此，本研究在干燥无油和涂油两种条件下对此进行研究。

GRF是指行走过程中地面对人体的作用力，可由垂直支反力FZ(the Vertical Force)、内外剪切力FX(the Medial-lateral)和前后剪切力FY(Anterior-posterior)合成。这三个力的大小可以反映出人体下肢运动能力。研究表明，在正常直道行走中垂直方向受力较大[6]，但是通过观察滑移过程中足的运动轨迹，发现足在水平面上发生移动，为了改变身体重心的轨迹，人体必需同时调节三个方向上的力，因此，对于意外滑移的研究，需要综合分析三个方向的力。

人体能够稳定行走，必须保证地面与鞋之间的最大摩擦系数-可得摩擦系数(available coefficient of friction, ACOF)大于个体的UCOF。UCOF是指稳定行走时所需的必须摩擦系数，其大小由前后剪切力和内外剪切力的合力与垂直地反力的比值来确定[7]。对于同一材质的鞋底与特定干燥的地面之间的摩擦系数(ACOF)是一个固定值，当人在此地面上行走时，是否发生滑移现象是由UCOF的大小决定的，如果ACOF≥ UCOF，则人能稳定行走。反之，则不能正常行走。

2 试验

2.1 试验对象

按照要求共招募20名健康青年男性为试验对象，年龄为(24±0.87)岁，身高(175.6±47.79) cm，体重(75.3±8.94) kg，优势足均为右足。所有受试者不存在神经肌肉疾病或平衡问题。为了排除肌肉过度运动残余疲劳对试验数据的影响，在试验开始前24 h内受试者不能进行剧烈运动。试验是在征得受试者同意后进行的，符合国家伦理道德要求。

已有的研究表明大理石与植物油的组合能提供的摩擦系数最小，即止滑性最差[8]。因此，本试验将大理石作为地板材质，植物油作为湿滑介质。

见图1，受试者将从起点出发沿着包含有两块测力台(ATMI)的不同直道走至终点。直道除了涂植物油和不涂植物油外，其余参数均相同。

试验过程中，将不会提前告知受试者步道状况，要求受试者每次以正常步速行走，并且发生滑移后继续行走(跌倒除外)，直至步道终点。在试验中，两种步态无规律出现(各5次)，并且始终保证涂油地面在第一块测力板上。同时规定受试者每走完5次，休息5 min，排除肌肉疲劳对试验的影响，并且给受试者穿戴保护装置，保护装置与受试者同行，减轻因滑移造成的心里压力。

图1 试验方案示意图

2.2 数据分析

站立相是指从足跟触底开始到同一只足趾离地结束，约占步态周期的62%[9]，因此将其标准化为62个点。0%代表足跟接触地面，62%代表同一只足趾离地。本研究中，测力台采集了站立相内的GRF，GRF与人体对地面的压力互为作用力和反作用力，而人体对地面的压力等于人体的重力，所以可以采用支反力除以重力的方式进行标准化。标准化后通过GRF计算UCOF，UCOF值是前后剪切向力FY和内外剪切向力FX的合力与垂直地反力FZ的比值[7]。UCOF的计算公式为：

(1)

数据处理借助SPSS，Origin软件完成。

3 试验结果

所有受试者全部完成试验，通过观察发现，本研究中由于环境等综合因素，所有受试者发生滑移时，足部滑移长度小于5 cm。

3.1 地面支反力

由图2(a)可知，在干燥地面不发生滑动时，呈现较为明显的双峰特性，而在油面发生滑动恢复的情况下，地面支反力会出现短暂降低，在调整之后，垂直地面支反力迅速增加，同样呈现双峰特性，但滑后恢复的两个峰值均大于干燥无滑情况。通过分析可知，发生滑移时增加垂直地面支反力促进身体保持平衡。

由图2(b)可知，在干燥地面不发生滑移时，在站立相8%左右由向外剪切力变为向内剪切力，并且在5%～7%内表现为双峰特性。而在油面发生滑动恢复情况下，在第一双支撑相内外剪切力比较混乱，在7%～13%内仍然表现为向外的剪切力，说明此时仍然处于滑移状态中，13%之后表现为向内剪切力且逐渐增大，变化趋势与无滑状态下曲线变化趋势相近，峰值大于无滑状态。

由图2(c)可知，5%～10%之间，干燥无滑和油面滑后恢复两种情况下，前后剪切力并无明显差异，但在滑后恢复过程中，向后剪切力明显增大，达到峰值0.012 N/Kg。恢复正常后，变化趋势与无滑状态下相同，但值增大。

图2地面支反力变化曲线

Fig.2The curve of ground reaction force

3.2 利用摩擦系数

在干燥无滑情况下，人正常行走时，ACOF是一个固定值，当UCOF≤ACOF时，人才能稳定行走。在涂油介质上行走时，由于介质摩擦因子改变，ACOF值减小，此时ACOF

图3 UCOF变化曲线

4 讨论

本研究比较了沿干燥直道行走不发生滑移和沿涂油直道行走发生滑移并自主恢复平衡两种情况下地面支反力和利用摩擦系数的值。

在涂油直道上行走发生意外滑移与干燥直道不发生滑移相比较，发生站立相0%～12%(第一双支撑相)，垂直地面支反力FZ减小(正常无滑7.22±2.17，滑后恢复5.26±0.89)；内外剪切力FX明显减小(正常无滑0.13±0.33；滑后恢复0.06±0.1)，并10%时出现峰值FXpeak=0.07，方向向外，与正常行走相反，之后变化趋势与正常无滑一致，见图1(b)；前后剪切力FY减小，方向相同。在站立相12%～38%(单支撑相)前后剪切力表现为向后，且值明显增大(正常无滑0.005±0.003，滑后恢复0.01±0.002)，内外剪切力表现为向内，且有增大(正常无滑-0.29±0.04，滑后恢复-0.32±0.12)，这三个力的变化使得人体姿态-人体重心(body center of mass ，COM)发生变化，进而引起剪切力FX和FY的的增大，这与Cavagna等[10]的研究结果一致。经过分析，为了防止进一步发生滑移，需要增加垂直向上FZ，向内剪切力FX以及向后剪切力FY，该分析与图2中曲线变化一致。同时，由图2可知，大约在站立相45%时人体恢复平衡，该研究结果与Rakié等[11]一致。

在湿滑路面上行走并发生滑移时，维持人体正常行走的ACOF并没有发生变化，而三个方向力的变化引起UCOF的变化，在第一双支撑相内UCOF有较大差异(正常无滑0.08±0.063，滑后恢复0.03±0.035)，在11%时出现极小值UCOFmin=3.15×10-4。这是因为在足跟触底时涂油地面提供的ACOF减小，在受试者对试验条件变化未知的前提下，维持人体稳定行走的利用摩擦系数UCOF没有发生变化，此时ACOFUCOF，从而使人体恢复平衡。同时，对于发生滑移后UCOF值，最大值出现在足跟触地与足趾离地时刻，说明在这两个时刻最容易发生步态失稳，这与Kim等[14]的研究结果一致，也从数据上支持了足趾离地时足向后甩的事实。

5 结论

我们研究了人在干燥无油直道和涂油直道两种情况下正常行走过程中地面支反力和利用摩擦系数的变化规律，探究了垂直地面支反力、内外剪切力、前后剪切力以及利用摩擦系数对意外滑移后自主恢复平衡的作用，得出以下结论：研究意外滑移自主恢复平衡过程中地面支反力的变化，不能将内外剪切力和前后剪切力忽略，同时，前后剪切力在单支撑相作用明显；遇扰动滑移后人体下肢自主恢复平衡过程中地面支反力调节策略包括：增大垂直地面支反力，向内剪切力和向后剪切力；发生意外滑移时，人体通过改变地面支反力的值，进而影响UCOF的大小，使得人体能够调整重心的位置，将其保持在支撑面内，维持身体平衡。

本研究结论可为人体避免滑跌损伤和术后康复提供科学的指导意见，更可以为动力式下肢助行器开发设计和双足机器人控制方法提供理论基础。