液氮储罐海上摇摆工况动态仿真

(中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

倾斜摇摆的海上环境不同于相对静止的陆上环境，液氮在储罐内的气液两相自由液面摇晃行为对液氮储罐的影响需要重点关注。目前对海上液化系统研究的集中在对液化天然气制取工艺流程及部件的分析方面。已有的研究集中在分析晃动对各种天然气液化流程的影响[1-2]；建立丙烷预冷双氮膨胀中试实验装置，将实验结果与动态仿真结果对比，验证其建立的动态仿真模型的准确性[3]；对气液分离器、再沸器及三相分离器等易受海上摇晃环境影响的重要部件进行数值模拟研究[4-6]；通过纵荡和横摇试验验证所建立的小型天然气液化装置的抗晃能力[7]；针对液态储罐部件的研究方面，采用VOF方法对LNG储罐中液体晃荡进行数值模拟，分析充装率、防波板等因素对晃荡过程的影响[8]；针对LNG在储运过程中的漏热蒸发问题在实验的基础上提出基于LNG多组分特性和非稳态温度场理论的算法[9]。以上都是针对LNG的流程及储罐的海上适应性研究，对液氮储罐海上适应性的研究目前未见报道。为此，考虑利用计算流体力学手段对液氮储罐在倾斜摇摆的海上环境下的自由液面行为进行仿真计算和分析，考察摇摆角度、摇摆周期、液氮储量、挡板布置和安装方向等条件的影响，为海上液氮储罐的工程设计提供参考。

1 计算模型

1.1 物理模型

选择储罐为应用最为广泛的的卧式圆柱形储罐，两端采用圆形封头，该形式可以承受较高压力和冲击力。储罐外径为1.4 m，圆柱体部分长度为3 m，两端封头深度为0.375 m。该模型总体积为5.4 m3。

1.2 网格划分

采用FLOW-3D软件对液氮储罐的摇晃状态进行网格划分及仿真计算。为保证液氮储罐海上摇摆工况动态仿真结果可靠，通过多次试算结果进行网格无关性验证。计算结果显示当网格数达到100 000时，差值小于0.8%，因此计算的网格数确定为100 000。液氮储罐模型网格划分见图1。

图1 液氮储罐模型网格划分

1.3 计算设置

1.3.1 控制方程

湍流模型采用RNGk-ε模型。采用VOF方法刻画自由液面的波动情形。VOF法的基本思想是不追踪自由界面上的质点，而是通过研究流体体积函数F来确定自由界面。在一个网格单元中，如果被流体完全充满则F=1，部分充满则F介于0和1之间，如没有流体则F=0。

1.3.2 初始条件与边界条件

不考虑储罐漏热的影响，即储罐采用绝热边界条件。气相和液相初始温度为77.35 K，初始压力为101 kPa。

时间间隔是影响计算的很重要的因素， 时间间隔过短会使计算时间大幅增加； 间隔过长则会使结果的显示不连贯。因此需要根据计算模拟情况对输出时间间隔进行调整，使得输出结果达到最连贯的效果，设定模拟时间间隔为0.1 s。

1.3.3 仿真工况设置

为考察液氮储罐在摇摆角度、摇摆周期、液面高度、储罐布置方向、挡板设置的不同工况下储罐的自由液面行为规律，定义储罐长度方向为X方向，宽度方向为Y方向，高度方向为Z方向。船体的摇摆按3自由度简谐振动处理，包括横摇、纵摇和垂荡，在非惯性坐标系中分别设定X、Y、Z方向的运动方程。

θ=Asin(ωt)

(1)

式中：θ为摇摆角位移，rad；A为摇摆振幅，rad；ω为摇摆频率,Hz。

2 计算结果

2.1 摇摆角度

不同摇摆角度(5°，15°，45°，摇摆周期10 s，液位70%)，液氮储罐内部摇晃情况见图2，从图2中可以看出随着摇晃幅度的增加，液氮能够完全充满封头，对液氮储罐的冲击增加，这种状况对液氮储罐的接管位置提出了一定要求。

图2 不同摇摆角度下液氮储罐液面状态

计算不同摇摆角度状态下的平均液体动能发现随着晃荡幅度的增加，液面波动越来越剧烈。当摇摆角度超过15°，液氮能够完全充满封头，而且液氮的平均动能达到0.1 kJ/kg以上，对液氮储罐的冲击增加，冲击压力达到15 kPa。因此在液氮储罐设计过程中，需要考虑液氮冲击对液氮进出管道和其他工艺接管的影响，在强度计算中需要考虑冲击力。当舰船摇摆角度达到45°时，液氮的动能急剧增加，此时应该紧急排放液氮，保证液氮储罐系统安全。

2.2 摇摆周期

不同摇摆周期下(1 s，5 s，10 s，摇摆角度5°，液位70%)，液氮储罐内部摇晃情况见图3。摇摆周期为1 s时液氮波形的变化剧烈，在横荡运动过程中,容器内的液体受到容器竖直壁的作用发生晃荡,出现的波形主要为行波和水跃波。摇摆周期在5 s以上时，液氮波动越来越平稳。晃荡幅度的增大会引起最大波高的增大，在充满度较高时，由于液舱的高度一定，液体已经接触到了舱顶，液体的升高高度取决于液舱顶端的空余高度。因此在装载液体时，需要考虑液体在液舱的晃荡程度，尽量选择合适的充满度。

2.3 液氮液位

不同液氮液位下(10%、50%、90%，摇摆角度5°，摇摆周期10 s)，液氮储罐内部摇晃情况见图4。

图4 不同液氮液位下液氮储罐液面状态

在低充满度的情况下，波形出现了明显的行波和水跃，并且波形在运动过程中，较大的动压主要发生在液面处；在高充满度的情况下，则出现的波形是驻波，液面变化比较平缓，较大的冲击主要发生在液舱平面的结合处,对其结构造成了很大的破坏。这主要是因为在低液位时，横摇周期与共振周期相近，发生了水跃。水跃对液舱壁冲击非常大，其水头具有很高的动能，在冲击舱壁的一瞬间还会夹带一定的气体,可能给液舱结构造成冲击。在高充满度下，出现的驻波则主要对液舱顶部造成冲击。

2.4 挡板设置

为了缓解容器中液体的晃荡问题，目前较常用的措施是在容器内部加设一定的挡板内件。对所选尺寸的液体容器，挡板数量一般设置1至2个。设置1个挡板时挡板位于液氮储罐长度方向中心位置，设置2个挡板时挡板位于液氮储罐长度约1/3及2/3处。不同挡板数量(1或2个，摇摆角度5°，摇摆周期10 s，挡板高度为70%)，液氮储罐内液氮速度矢量见图5。

图5 不同挡板数量下液氮速度矢量

可以看出在波形变化方面，加设挡板明显降低了波形的起伏高度，但是挡板的设置在一定程度上增加了液体新的冲击位置，导致气体转成液体。从能量角度分析，挡板的作用机理主要是消耗了一定的液体能量，使得液体能量得到降低，从而晃荡减小。

2.5 安装方向

液氮储罐宽1 900 mm，长5 000 mm，二者相差比较大，需要了解液氮储罐在不同方向上摇晃特性，尽量减少摇摆对液氮储存的影响。为便于描述，液氮储罐的长度方向定义为横向摇摆，宽度方向定义为纵向摇摆。液氮储罐在横向及纵向摇摆时(摇摆周期1 s，摇摆角度5°，液面70%)液面状态见图6，液体平均动能变化见图7。

图6 摇摆方向下液氮储罐液面状态

图7 液氮储罐在横向及纵向摇摆下液体平均动能变化

比较发现，储罐横向摇摆的液体平均动能比纵向摇摆高约20%，因此液氮储罐在海上应尽量避免在其长度方向进行剧烈摇摆。

3 结论

1)液面波动随晃荡幅度增加而变剧烈，故在液氮储罐设计过程中需要考虑液氮冲击对液氮进出管道和其他工艺接管的影响，在强度计算中需要考虑冲击力。

2)相对于摇摆角度，摇摆周期对液氮储罐的影响更大。摇摆周期为1 s时，液氮震荡出现破碎泡沫。当摇摆周期大于5 s时，液氮表面非常平稳，波动较弱。大型船舶摇摆周期一般大于10 s，可以使液氮在一般情况下处于安全波动状况。

3)液氮储存量较低时，液氮表面出现了明显的行波和水跃,会对储罐封头形成一定冲击，单位液体平均动能较高，当液氮液位超过50%时，液面变化比较平缓，液氮能量可以忽略不计。因此从安全角度考虑，建议液氮储罐在长期使用过程中液位保持在50%以上。

4)挡板可以消耗一定的液体能量,使得液体能量得到降低,从而抑制晃荡。在波形变化方面,加设挡板明显降低了波形的起伏高度。

5)储罐横向摇摆的液体平均动能比纵向摇摆高约20%，因此建议液氮储罐的安装方向(长度方向)尽量与船舶长度方向保持一致，以尽量减少海上摇晃引起的液体动能增加。