一种边水气藏水侵方向定量识别方法——以川东地区黄龙场长兴组生物礁气藏为例

徐昌海 陶佳丽 王俊杰 何溥为 张 强 邹高洪

中国石油天然气集团公司天然气成藏与开发重点实验室

0 引言

沉积岩形成过程中普遍存在封存水，生烃、成藏及后期地质变化也很难使天然气与地层水完全脱离接触关系，故气藏开发过程中常伴生地层水[1]。气藏中直接与气层连通的地下水称为气层水，如果气层厚度不大或构造较陡时，气体将充满圈闭的高部位，而且水环绕在气藏的周缘，这种水称为边水，该气藏则形成了边水气藏[2]。在边水气藏的开发过程中，边水侵入会造成气井出水[3]，不仅增加气藏的开发、开采难度，而且还会造成气井产能损失，降低气藏采收率，影响气藏开发效益[4-5]。因此，有必要对边水气藏的水侵动态进行提前判断，特别是对水侵方向进行判别。近年来，国内同行在认识气藏水侵方向方面取得了丰硕的成果[5-9]，主要利用气井见水时间、水气比变化、地层压力变化、数值模拟及示踪剂监测等方式来定性或定量识别水侵方向，所形成的认识对有水气藏后续开发实践提供了有效指导。但是，前人针对水侵方向的研究多数情况下是在气藏见水之后，对气藏动态资料的连续录取有较高要求；利用静态资料预测水侵方向的文献涉及较少，现有方法主要是通过综合分析构造、储层及气井所处位置实现边水气藏水侵方向的定性判断，且忽略了储层非均质性以及射孔段对水侵方向的影响，在水侵方向定量研究方面略显不足。为此笔者分析了边水气藏水侵各关键地质参数与水侵方向之间的关系，并借助优序图法确定了各地质参数影响水侵的权重，首次提出了识别边水气藏水侵方向的参数——水侵风险系数。通过计算单井水侵风险系数，采用克里金插值算法绘制边水气藏水侵风险系数平面分布图，即可判断水侵方向。该方法有助于快速、定量地识别已产出地层水的边水气藏水侵方向，同时对边水气藏水侵方向的早期预测也提供了一种有效途径。

1 影响边水气藏水侵的静态参数及其权重

1.1 关键地质参数

由于缝洞型气藏水侵方向较为复杂，故本次仅讨论储集类型为裂缝—孔隙型（且高导裂缝欠发育）、圈闭类型为构造或构造—岩性圈闭的边水气藏。有关研究[10-12]认为，影响边水推进的主要地质因素主要有构造位置、储层物性及储层非均质性等。构造位置对水侵的影响主要体现在气井避水高度和气井距边水距离的差异上[13]；在储层物性参数中，渗透率被认为是控制边水侵入的主要因素[14]；表征储层非均质性的参数较多[15-16]，但渗透率变异系数是最常用、最重要的参数。因此，笔者将影响水侵的关键地质参数简化为避水高度、气井距边水距离、储层渗透率及渗透率变异系数。此处假设边水气藏开采时的采气速度、生产压差等动态因素均控制在合理范围，则上述静态地质参数对气井水侵的影响总体表现为气井距边水距离越近、避水高度越小、渗透率变异系数越大、储层渗透率越高，气井越容易发生水侵，即储层渗透率、渗透率变异系数大小与水侵存在正相关关系，气井距边水距离、避水高度大小与水侵存在负相关关系。

1.2 权重确定

虽然气井避水高度、气井距边水距离、储层渗透率及渗透率变异系数等参数对边水气藏水侵均有影响，但前人对各参数间的相对重要性排序并无定论。笔者分析认为：①对于裂缝—孔隙型边水气藏，气井距边水平面距离和避水高度对水侵的影响要大于储层渗透率和渗透率变异系数，据达西渗流定律可知，距离与流量呈反比关系，在裂缝—孔隙型储层中（高导裂缝不发育），假设气井储层渗透率较高、渗透率变异系数较大，但气井距边水距离较远、避水高度较大，地层水在较短时间内是较难侵入气井[17]；②气井避水高度与气井距边水的平面距离对水侵的影响作用大致相当，因为当两口气井避水高度相同时，距边水距离较小的气井地层水更容易侵入，反之，当两口气井距边水的平面距离相同时，避水高度越小的气井，地层水更容易侵入；③对于储层渗透率和渗透率变异系数而言，后者对水侵的影响作用较大，因地层水对储层的伤害作用与储层非均质性直接有关[18]，裂缝或大喉道是重要的水窜通道，地层水水侵会优先沿裂缝或大孔隙推进。

综上所述，将上述地质参数对水侵的影响排序为：气井距边水距离＝避水高度＞渗透率变异系数＞储层渗透率。但是，仅仅定性比较地质参数间的相对重要性显然是不够的。笔者力图寻求一种方法定量评价各地质参数对水侵影响的权重。确定权重的方法很多，如特尔斐法（Delphi法）、层次分析法、优序图法、专家一次评定法、专家预测法、定性定量的权数确定法等[19]。优序图法在用于确定权重时，具有简便、结果可靠、容易理解、便于管理者和使用者掌握及推广应用等优点，因此笔者采用优序图法来确定避水高度、气井距边水距离、储层渗透率及渗透率变异系数等地质参数对水侵影响的权重。

优序图（Precedence Chart，简称PC）是美国人穆蒂（P.E.Moody）1983年首次提出的。设n为比较对象的数目，优序图是一个棋盘格的图式共有n n个空格，在进行两两比较时可选择1.0、0.5、0来表示重要程度，用“1”表示两两相比中的相对“重要的”，而用“0”表示相对“不重要的”，对于自身相比的情况，在相同序号的格子内赋值“0.5”[19]。权重计算方法是把棋盘格中每行所填的每格数字横向相加得到单项指标得分Aw，然后分别与指标得分总和An相除就得到了每个指标的权重（表1）。

表1 优序图法确定指标权重棋盘格排列表

基于地质参数的定性排序结果，确定避水高度（H）、气井距边水距离（L）、渗透率变异系数（Vk）及储层渗透率（K）的影响气井水侵权重分别为0.3750、0.375 0、0.187 5、0.062 5（表2），并将各地质参数作归并处理，首次提出了影响气井水侵的综合地质参数—水侵风险系数（ω），最终建立了水侵风险系数数学表达式为：

表2 水侵风险系数表达式中权重系数权重计算数据表

式中ω表示气井水侵风险系数，无量纲；K表示气井储层段测井渗透率平均值，mD；Vk表示气井储层段渗透率变异系数，无量纲；H 表示气井避水高度（即射孔段底界距原始气水界面的高差）m；L 表示气井距原始气水界面的平面距离m。

因此，水侵风险系数越大，则该井区越容易发生水侵，反之，该井区则越难发生水侵。需特别说明的是，在计算水侵风险系数过程中，为了克服量纲的不统一，需将各地质参数归一化后再进行计算，参数间的数量级的统一将在后文详细论述。

2 水侵方向识别

2.1 方法简介

水侵方向识别方法主要是在单井水侵风险系数（ωi）计算的基础上，采用克里金插值算法绘制气藏水侵风险系数平面分布图，利用平面分布图即可判断水侵方向。该方法优势在于直接利用静态地质参数作统计和运算，即可快速、定量地识别产水边水气藏的水侵方向，同时，对边水气藏水侵方向的早期预测也提供了一种有利的分析手段。

2.2 方法实现步骤

水侵方向识别主要分为以下5个步骤。

第1步：基于单井岩心、测井或试井解释渗透率资料，计算气藏各单井储层渗透率平均值，并作归一化处理。

第2步：利用洛伦兹曲线法[20-21]计算单井储层渗透率变异系数，并作归一化处理。

第3步：开展气藏构造特征及气水关系分析，确定（或类比计算）气藏气水界面，结合射孔数据，计算气井避水高度及气井距原始气水边界的平面距离，并作归一化处理。

第4步：利用水侵风险系数数学表达式计算单井水侵风险系数，采用克里金插值算法绘制水侵风险系数平面分布图。

第5步：根据水侵风险系数平面分布图分析气藏水侵方向，并通过气藏实际出水情况对分析结果进行检验。

2.3 主要参数求取及其归一化方法

2.3.1 气井的平均渗透率

获取目标气井的平均渗透率具体包含如下步骤。

第1步：在目标气井的深度方向上，选定n个采样点，相邻采样点间隔预设距离，其中n为大于或者等于1的整数。

第2步：获取每个采样点的渗透率值，并根据公式（2）获取平均渗透率值：

式中Kx表示目标气井的平均渗透率，mD；m表示目标气井中第m个采样点；n表示目标气井中采样点的数量，个；Kx（m）表示目标气井中第m个采样点处的渗透率，mD。

第3步：根据如下公式（3）对目标气井的平均渗透率进行归一化处理：

式中x表示边水气藏中第x口气井； 表示目标气井的归一化处理后平均渗透率，无量纲；i表示边水气藏中气井的数量，口。

2.3.2 气井的渗透率变异系数

获取气井的渗透率变异系数，体现了边水气藏区域的储层非均质性对水侵风险的影响，进而为科学判别气井水侵方向提供有力支撑。渗透率变异系数采用洛伦兹曲线法求取，具体按照以下步骤进行。

第1步：根据渗透率值的大小，对目标气井的n个采样点进行降序或升序排列。

第2步：获取目标采样点的渗透率累计百分比，获取目标采样点的序数累计百分比，以渗透率累计百分比为纵坐标，以序数累计百分比为横坐标建立坐标系，在坐标系中绘制渗透率累计百分比的洛伦兹曲线。其中第y个采样点的渗透率累计百分比为第1个至第y个采样点的渗透率之和除以所有采样点的渗透率之总和；序数累计百分比为第1个至第y个采样点的序数之和与所有采样点序数的总和的比值。

第3步：获取洛伦兹曲线与直线y=x所围区域的面积，获取直线y=x与坐标轴所围区域的面积（图1），其中Sa位于y=x的上方面积，Sb位于y=x的下方面积。通过公式（4）获取渗透率变异系数：

图1 某气井储层段渗透率洛伦兹曲线图

式中VKx表示目标气井的渗透率变异系数，无量纲；Sa表示曲线与直线y=x所围区域的面积，cm2；Sb表示直线y=x与坐标轴所围区域的面积，cm2。

第4步：根据公式（5）对目标气井的渗透率变异系数进行归一化处理：

式中x表示边水气藏中第x口气井；VKx表示目标气井的归一化处理后渗透率变异系数，无量纲；i表示边水气藏中气井的数量，口。

2.3.3 气井的避水高度

获取目标气井的避水高度具体包含如下步骤。

第1步：当射孔段底界位于气水界面之上时，避水高度为射孔段底界海拔与气水界面海拔的差值，若当射孔段底界海拔位于气水界面海拔之下时，避水高度取值为0 。

第2步：根据公式（6 ）对目标气井的避水高度进行归一化处理：

式中x表示边水气藏中第x口气井；Hx表示目标气井的避水高度，m； 表示目标气井的归一化处理后避水高度，无量纲；i表示边水气藏中气井的数量，口。

2.3.4 气井井底到气水边界的距离

对目标气井的井底到气水边界的距离的归一化处理按照如下步骤进行。

第1步：在边水气藏含气面积图上，用刻度尺直接度量气井井底位置至气水边界线的最短距离即得到目标气井的井底到气水边界的距离（Lx）。

第2步：根据如下公式（7）对井底到气水边界的距离进行归一化处理：

式中x表示边水气藏中第x口气井；Lx表示目标气井的井底到气水边界的距离，m； 表示目标气井的归一化处理后避水高度，无量纲；i表示边水气藏中气井的数量，口。

综上所述，通过对单井的储层平均渗透率、渗透率变异系数、避水高度以及井底到气水边界的距离四项参数的取值进行归一化处理，克服了不同参数间的数量级差。

3 应用举例

3.1 气藏概况

黄龙场构造上二叠统长兴组气藏为川东地区典型的生物礁边水气藏。沉积相为台地边缘生物礁相，储层岩性以粉—细晶云岩、溶孔云岩为主，孔隙度0.43%～16.68%，基质渗透率多小于1.0 mD，各类溶孔及微裂缝较为发育（高导裂缝欠发育），储集类型为裂缝—孔隙型。气藏为南北两翼受气水界面控制、东西两侧受断层和生物礁相带界线控制的构造—岩性圈闭气藏，气水界面海拔-3680 m，含气面积12.71 km2，闭合高度680 m。黄龙场构造长兴组气藏南、北两翼存在边水，气藏最早于2003年投产，北翼低部位的H5井钻遇气水界面，测试气水同产，北翼边部的生产井H4-X3井于2012年产出地层水，南翼边部生产井H1-X1井于2010年产出地层水。

3.2 水侵风险系数求取及水侵方向识别

根据前述水侵方向识别的研究步骤，分别求取黄龙场构造长兴组边水气藏11口井（含气水同产井）储层段渗透率平均值、储层段渗透率变异系数、气井避水高度及距原始气水边界的平面距离并作归一化处理，进而求得11口井的水侵风险系数（表3），采用克里金插值绘制气藏水侵风险系数平面分布图（图2）。

据表3及图2分析得知，川东黄龙场构造长兴组气藏地层水总体上从南、北两翼边部侵入，根据水侵风险系数地质意义，地层水首先沿水侵风险系数较大的井区侵入，故气藏北翼地层水水侵方向是由北北东方向侵入H4-X3井区的，气藏南翼地层水是由北北西方向侵入H1-X1井区的。另外，根据水侵风险系数分布特征，气藏北翼的H4-XI井区和气藏南翼的H1-X2井区水侵风险系数相对较大，预测可能为气藏后续开发的优势水侵方向。

表3 HL构造长兴组气井地质参数统计及水侵风险系数计算参数表

图2 黄龙场构造长兴组气藏水侵风险系数平面分布图

3.3 气藏出水情况检验

由气藏实际出水井情况看，气藏北翼低部位的H5井测试气水同产，水侵风险系数为＋1.18%，气藏南翼边部的H1-X1井于2010年产出地层水，水侵风险系数为－0.44%，气藏北翼边部H4-X3井于2012年产出地层水，水侵风险系数为－1.23%，出水井水侵风险系数大小与气藏实际出水顺序是一致的（表3），表明提出的水侵方向判别方法是切实可行的。

4 结论

1）将多种静态地质参数对边水气藏水侵的影响转化为单一指标—水侵风险系数，克服了以往边水气藏水侵方向无法定量表征的局限性。

2）利用水侵风险系数平面等值线图可以快速、定量地识别边水气藏开发中后期优势水侵方向，对于优化有水气藏开发对策具有十分重要的意义。

3）建立的水侵风险系数的数学表达式及水侵方向识别方法在参数选择、方法适用范围等方面均需不断优化完善，比如渗透率数据选择试井解释渗透率可能更好、气藏井网不能太稀、井位分布相对均匀。