金台铁路156m简支系杆拱结构设计与分析

王 冰

（中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600）

下承式混凝土简支系杆拱桥属于典型的梁拱组合桥梁，其受力明确，养护方便，桥式美观，单跨跨越能力大，桥梁建筑高度低。在地势平坦的地区有益于降低桥头路堤填高，压低线路纵断面，有效降低工程总投资，比同等跨度简支钢桁梁结构刚度大，造价低，后期维护工作量小，且较大跨度时无需在梁端设置轨道温度伸缩调节器，降低了轨道结构运营隐患。在铁路跨越高等级道路时有很好的适应性，具有较好的经济效应和社会效益。

目前已建成的铁路混凝土简支系杆拱桥较多，其中单线铁路跨度较大的有红神铁路格丑沟特大桥136 m系杆拱和商合杭铁路西苕溪右线特大桥140 m 系杆拱，运行速度均为160 km/h。双线铁路跨度最大的是宁杭客运专线京杭运河特大桥140 m 提篮拱，为无砟轨道客运专线，运行速度350 km/h，吊杆采用了尼尔森体系。跨度超过150 m 的铁路混凝土系杆拱工程实践较少。本文以金台铁路156 m 单线简支系杆拱（图1）为依托，对结构的各项静力指标、拱脚局部受力、屈曲稳定等进行分析，结果表明该结构的各项受力性能均能满足规范要求，具有良好的动力性能，扩大了普速铁路系杆拱的跨径应用范围，对今后铁路类似桥梁的设计施工具有一定的借鉴意义。

图1 系杆拱成桥照片

1 工程概况

金台铁路位于浙江省中东部的金华、丽水、台州地区，为设计时速160 km 的单线有砟铁路，设计活载采用中-活载。线路于罗桥跨越既有台金高速公路，与道路右前角成25°，桥位处地势平坦，线路纵坡+7.8‰，平面位于直线上。台金高速公路为双向四车道，设计行车速度100 km/h，现状路面宽25 m，远期规划预留双向八车道条件，规划路面宽42 m，立交净高5.5 m。台金高速公路中央分隔带无立墩条件，线路斜交角度较小。结合高速公路红线宽度，桥梁跨度须达到156 m 左右，受桥下净空控制，选用桥梁建筑高度较低的下承式结构较为合适［1］，如简支系杆拱、简支钢桁梁等。简支钢桁梁虽然施工周期快、干扰小，但工程造价偏高、结构刚度较小，156 m 的温度跨度需在梁端设置轨道温度伸缩调节器，后期养护维修工作量大，优势不明显。综合比较，主桥最终采用1 孔156 m钢管混凝土简支系杆拱结构，为目前国内单线铁路同类型桥梁最大跨度。系杆拱总体布置见图2。

图2 156 m系杆拱总体布置（单位：m）

桥址区地层主要为人工堆积层、粉质黏土，下伏基岩为砂岩、砾岩及凝灰岩、断层角砾。通过优化基础尺寸，使基坑最大限度地远离高速公路坡脚。10#墩采用挖井基础，垂直开挖，基础边缘至规划路基挡墙最小距离为2.8 m；11#墩采用14-ϕ1.5 m 钻孔灌注桩基础，按柱桩设计，承台距离规划路基挡墙最小距离为3.9 m。

2 结构设计

2.1 系梁及拱脚

系梁采用C50 混凝土，单箱双室预应力混凝土箱形截面，桥面按11.6 m 等宽设计，两侧设置声屏障。跨中截面梁高2.5 m，底宽10.4 m，顶板厚0.35 m，底板厚为0.30 m，边腹板厚0.60 m，中腹板厚0.4 m［2］。系梁断面见图3。

系梁在梁端拱脚顺桥向11 m 范围内设成实体段，梁高渐变至3.0 m，底宽渐变至11.6 m。系梁在每个吊点处设横梁，全桥共19道，横梁厚度为0.4～1.0 m。系梁设置纵、横向预应力，纵向预应力采用17-ϕ15.2 mm钢绞线，吊点横梁横向预应力采用7-ϕ15.24 mm 钢绞线，梁端实体段横向预应力采用12-ϕ15.24 mm 钢绞线。

拱脚采用C50 聚丙烯纤维混凝土，单侧横桥向宽度为2.0 m，竖向高度为5.9 m，顺桥向长度为11 m。拱脚竖向预应力筋采用ϕ32 mmPSB830高强精轧螺纹钢筋，伸入系梁底部。

图3 系梁断面（单位：cm）

2.2 拱肋及横撑

本桥为单跨内部超静定、外部简支的无推力系杆拱结构［3］，已建成的铁路系杆拱桥［4-5］矢跨比一般在1/6～1/4。矢跨比过小会引起较大的拱脚水平推力，系梁受力性能较差；矢跨比过大则拱肋施工难度高，视觉效果差。本桥跨度较大，综合考虑结构安全性、经济性等因素，矢跨比取1/5，矢高31.2 m。设计拱轴线选用二次抛物线，理论拱轴线方程为y=0.8xx2/195。

拱肋采用受力性能明确、制造焊接工艺成熟的钢管混凝土哑铃形结构，横桥向设置2道拱肋，中心横向间距9.6 m。拱肋按等截面设计，避免了变截面拱肋切面焊接问题，焊缝质量更容易保证。拱肋截面高3.4 m，由2 个直径1.2 m 的钢管和腹腔组成，管壁厚20 mm（拱脚附近局部区域壁厚24 mm），上下两弦管中间距离为2.2 m，拱肋钢管及腹腔内灌注C50 自密实补偿收缩混凝土。拱肋断面见图4。

图4 拱肋断面（单位：cm）

本桥系梁截面的竖向抗弯刚度EIL=3.45×108kN·m2，拱肋标准截面的面内抗弯刚度EIg=2.69×108kN·m2，梁拱抗弯刚度比［6］为EIL/（EIg）=1.28，系梁与拱肋的刚度相差不大，属于刚性系杆刚性拱结构。铁路桥梁荷载大且对结构竖向刚度有比较高的要求，采用刚性系杆刚性拱具有优势。

两拱肋之间共设8道K形横撑，拱顶处设1道X形横撑。横撑由ϕ600×14 mm，ϕ500×14 mm 和ϕ360×12 mm的圆形钢管组成，横撑和斜撑均为空钢管，钢管内部不填混凝土，其外表面做防腐处理。

2.3 吊杆

本桥共设置19对柔性单吊杆，顺桥向间距7 m，第1 对吊杆距离梁端17 m。吊杆采用PES（FD）7-127 型低应力镀锌平行钢丝束，双层高密度聚乙烯保护层，并在距桥面2.5 m 高度范围内外套复合不锈钢管。吊杆配套使用冷铸镦头锚，上端穿过拱肋，锚于拱肋上缘张拉底座，下端锚于腹板下缘处固定底座。吊杆内设光纤压力传感器，便于对施工过程及后期吊杆应力进行监测。

3 静力计算结果

采用有限元软件MIDAS/Civil和BSAS分别进行全桥的空间及平面受力分析，按施工流程计算各阶段结构各截面内力、应力和位移。

系梁、拱肋及横撑均采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟。系梁按全预应力构件设计，计算荷载包括恒载、列车活载、预应力、温度荷载、风荷载、横向摇摆力等。

3.1 系梁计算结果

主要施工阶段拱肋和系梁变形见表1，负号表示位移向下。可知，成桥阶段，系梁1/4 跨处竖向挠度最大，轨道铺设后梁体竖向残余徐变变形为-6.6 mm，拱肋和系梁应按照恒载+1/2 静活载挠度反向设置预拱度。

表1 主要施工阶段拱肋和系梁变形 mm

运营阶段，系梁主要静力计算结果见表2。可知，系梁的应力和强度均满足规范要求，且有一定的富裕度。

表2 系梁运营阶段主要计算结果

在列车横向摇摆力、风荷载和温度荷载的作用下，系梁的最大水平挠度为5.6 mm，小于L/4 000=39 mm（L为桥梁计算跨度）。在ZKH 静活载及温度荷载作用下，系梁最大竖向挠度为-68 mm，小于0.6L/800=117 mm。梁端竖向转角为1.8‰。

3.2 拱肋计算结果

在主力和主力+附加力作用下，拱肋钢管最大压应力分别为143.4，158.1 MPa，最小压应力分别为71.7，66.8 MPa；拱肋混凝土最大压应力分别为7.5，8.4 MPa，最小压应力分别为2.6，1.8 MPa。

按偏心受压构件对拱肋进行强度检算，按轴心受压构件对拱肋进行强度和稳定性检算。不同位置拱肋计算长度有所不同，平均约65 m，挠度对偏心距影响的增大系数在1.36～1.80 倍，长细比为61.4～73.0，对应纵向弯曲系数为0.72～0.82，拱肋强度及稳定性检算结果见表3。可知，各项检算结果均能满足规范要求。

表3 拱肋强度及稳定性检算结果 MPa

本桥跨度大，拱肋轴力大。为提高截面刚度，上下拱管和腹腔均灌注自密实补偿收缩混凝土。对腹腔混凝土脱空的不利工况进行检算，即腹腔混凝土不计入主拱截面受力，仅计入自重影响。该工况下拱肋面内抗弯刚度为EIg=2.0×108kN·m2，梁拱抗弯刚度比为1.73。各截面拱肋轴力减少6%，拱脚根部弯矩增大约30%，其他位置弯矩变化不大，拱肋混凝土压应力平均增加3 MPa左右。

3.3 吊杆计算结果

主力作用下，吊杆最大拉应力397.9 MPa，最小拉应力262.6 MPa。主力+附加力作用下，吊杆最大拉应力400.1 MPa，最小拉应力260.6 MPa。吊杆强度安全系数4.2，大于规定值3，满足要求。在疲劳荷载作用下吊杆最大应力幅为65.8 MPa，小于规定值150 MPa，满足要求。

4 拱脚局部实体分析

梁拱结合部位是系杆拱桥的关键传力节点，为准确分析该部位结构的受力状态，对拱脚区域建立实体有限元模型进行局部分析［7］。实体建模范围选取梁端至第2 根吊杆位置附近23 m 左右。拱脚局部应力云图如图5所示。

由图5可知，拱脚与系梁结合部位、梁端、吊点及截面突变位置均存在一定程度的应力集中。拱脚位置最大主拉应力均不超过1.1 MPa，拱脚区域纵向剪应力较大，拱脚与主梁结合面最大剪应力为2.6 MPa，系梁端部最大剪应力为4.0 MPa，出现在顶面表层，范围较小。拱脚应力均在规范容许范围内，在拱脚应力较大和构造复杂位置应适当加强配筋。

图5 拱脚应力云图（单位：MPa）

5 弹性屈曲分析

屈曲稳定计算分析主要考虑以下荷载工况：恒载+风荷载（横向、纵向）+列车活载（最不利位置）+横向摇摆力。梁拱组合体系在面内由梁和拱通过吊杆形成桁架结构，所以面内刚度较大，其稳定问题主要为面外失稳［8］。横撑的形式及布置方式对整体稳定至关重要，拱肋跨中位置属于薄弱环节，拱顶设X 形加强横撑对整体稳定性有较大贡献。

经分析，本桥前16阶失稳模态均为拱肋面外横向弯曲。第1 阶为拱肋横向反对称失稳，弹性屈曲稳定系数为8.76，第17 阶失稳模态为拱肋面内纵向失稳，弹性屈曲稳定系数为30.11，纵横向稳定均满足规范中稳定系数不得小于4 的规定。成桥阶段前4 阶失稳模态见图6。

图6 前4阶失稳模态

6 车桥动力性能

通过车桥耦合空间振动分析对本桥的动力性能以及列车运行安全性、平稳性及舒适性进行评价，结构1阶竖向自振频率0.66 Hz、横向自振频率0.95 Hz，最大脱轨系数0.43＜0.80，最大轮重减载率0.58＜0.60，最大轮轨横向力23.8 kN＜80 kN，舒适性指标客车 2.37＜2.50，货 车 2.86＜3.00，最 大 竖 向 加 速 度1.88 m/s2＜3.50 m/s2。

各项分析指标表明，本桥具有较好的动力性能，能够满足普通旅客列车以速度80～200 km/h和货车C70以速度60～120 km/h运行时的安全性和舒适性要求。

7 施工方案

结合现场及台金高速公路行车条件，本桥采用先梁后拱的施工方法［9-11］，系梁采用碗扣式满堂支架现浇施工，拱肋钢管在工厂制作加工后，运至现场拼装。跨越台金高速公路部分采用2×10.5 m 连续贝雷门架结构，从而减少施工期间对桥下交通的影响。

系梁横桥向一次浇筑，纵桥向分段施工，设2个合龙段。线路纵坡为+7.8‰，吊杆沿铅垂方向布置，隔墙按铅垂方向浇筑。系梁施工完毕后，张拉第1 批纵向预应力，在桥面搭设临时拱架，安装拱肋空钢管及横撑。拱肋管内混凝土采用泵送顶升法灌注，泵送顺序为先上管、后下管、再腹腔。弦管内混凝土采用接力泵送，腹腔混凝土采用三级泵送。每榀拱肋上下弦管各设1 处隔仓；腹腔内设5 处隔仓，按50 cm 间距设加劲拉筋，并在每段隔仓底部区域进行加密。待拱肋混凝土达到设计强度后，拆除桥面临时拱架，安装并张拉吊杆，单根吊杆张拉顺序、初张力及成桥索力见表4。张拉第2 批纵向预应力，完成体系转换，进行桥面系施工，检测并调整吊杆索力至设计值。最后对拱肋等钢结构进行防护涂装，施工完成后竣工验收，验收合格后方可通车运营。

表4 吊杆张拉顺序及索力 kN

8 结论

1）虽然规范对时速160 km 客货共线铁路的梁端转角没有严格限定，但设计时需要采取措施加以控制。车桥耦合仿真分析时应考虑梁端不平顺的影响，156 m 跨度简支拱用于更高时速时，应对梁拱合理刚度比进一步研究，辅以刚性或尼尔森体系吊杆、梁端扣槽等措施来满足结构受力和行车要求。

2）计算哑铃形钢管混凝土主拱时，腹腔混凝土是否参与主拱受力对拱肋强度影响较大，应同时对腹腔混凝土脱空的不利工况进行检算，以保证结构有足够的安全富裕量。

3）大跨度单线系杆拱拱肋横向间距较小，稳定性问题突出，横撑的形式对整体稳定至关重要。拱肋跨中位置属于薄弱环节，通过合理布置第1道横撑，拱顶采用X形加强横撑，可显著提高结构稳定性。

4）随着系杆拱跨度的加大，拱脚轴力及梁拱交接区域纵向剪应力相应增加，采用加长拱脚及梁端实体段长度、设置三向预应力体系、受力复杂位置适当加强配筋等措施，可有效解决拱脚受力较大问题。

5）系杆拱跨既有高速公路采用支架法施工时，应结合道路行车条件制定可行的支架施工方案。对道路交通进行合理优化，设置有效的防护措施，减少对道路行车的干扰，并保证施工过程的安全性。