基于学生需求，让计算教学“活”起来——以《口算除法》一课教学为例

崔柳芳

提及计算课，许多教师的第一感觉是看似简单，实则很难。简单，是因为计算课常见、普遍，程式化模板带来了可复制的便利。说它很难，是因为这种程式化教学带来的是千篇一律、枯燥乏味的弊端，不仅使教师的“教”与学生的“学”越发脱节，而且教师想当然的“给予”并不是基于学生的真实需求，矛盾冲突带来了计算教学实际上的“低效益”。

以《口算除法》一课为例，起初我是这样展开教学的。

一、回顾旧知

1.出示口算练习：开火车报答案。

20×3 60×4 80×5

30×4 70×8 400×5

500×7 110×6 200×9

150×3

2.提问：150×3，70×8，400×5。你是怎么算的？

3.总结：整十或几百几十乘一位数的口算方法。

二、新授例题

1.课件出示：把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？

提问：这个问题你能列式解决吗？

生：60÷3=20（张）。

2.探究算法：你是怎样算的？有困难的同学也可以拿出小棒操作一下，把你的想法在小组中说一说。

几乎没有学生借助摆小棒说想法，有80%的学生运用“先不看60的0，再在2后面添上0”的方法进行口算。

3.探究算理：这么算，你是怎么想的？

有60%的学生能正确解释算理“6个十除以3等于2个十”，剩余的同学在同伴启发下很容易就能回忆起课始口算乘法的演算经验，进而实现算理算法的迁移类推。

课堂教学如此“顺利”，让我的教学预设成了“装傻”般的多余。但在接下去的练习环节，当出现“300÷5”“4000÷8”这类题目时，却只有50%左右的学生能正确完成，进一步追问想法，只有个别学生能说清把300看成30个十再除以5、把4000看成40个百再除以8的道理。

当“先不看几个0再添上几个0”的“万能口诀”失效时，学生变得束手无策。这种新授过程看似简简单单、热热闹闹，真正应用起来却不知其所以然的尴尬局面发人深思：学生真的会了吗？听懂算理就代表吃透吗？学生的真实起点在哪里？他们要到哪里去？该如何去……一连串的问题在我脑海中翻腾，迫使我寻本逐源，一遍遍地重构、打磨教学设计，最终以“基于学生需求”为出发点和落脚点，对本节课进行了大刀阔斧的改革创新，让计算教学“活”了起来。

【教学过程】

一、创设情境，引发思考

大屏幕出示情境：301班小朋友正在分游戏棒，把60根游戏棒平均分给3人，每人得到多少根？把600根游戏棒平均分给3组，每组得到多少根？

男、女生分别读题，收集数学信息，发现数学问题。

师：这两个问题你能列出算式吗？

生：60÷3=20（根），600÷3=200（根）。

师：问题解决了，这节课就学完了？你们还想研究什么？

生：怎么算的？

师：问到点子上了！

师：你们是怎么算的呢？

生：先不看 0，算 6÷3=2，再添上0，就是20。

师：你是怎么算的？你呢？你呢？大家都是先不看0再添上0这样算的。那600÷3呢？6000÷3呢？

……

师：都可以先不看0，再添上0来算啊。问题又解决了，还想研究什么？

生：为什么可以先不看0再添上0这样算？

师：多有价值的问题！

【说明：通过创设分游戏棒的问题情境，不仅贴近学生生活实际，充分激发学生的学习兴趣，而且使计算教学中数感的培养现实化、生活化，进一步提升学生对于数字的理解与感悟。接着通过提问“你还想研究什么”引发学生思考，学生带着问题从“要我学”变为“我要学”。】

二、聚焦问题，探究算理

师：老师也纳闷呢，这个0一会儿先遮住不看，一会儿又把它添上。为什么可以这样算呢？

师：你能借住小棒摆一摆、想一想，把为什么先不看0再添上0的想法表示出来吗？我们先来研究第一题，同桌合作试一试。

反馈：

生：我们先数出20根小棒，放在左边，再数20根放中间，最后的20根放在右边。所以60÷3=20。

师：这样的摆法，有没有让大家看到先不看0再添上0的想法呢？

生：没有，这里只能看到60÷3=20。

师：看来这样的摆法，只能表示结果，不能表示出先不看0再添上0的想法。

生：我们先10根一捆扎起来，变成6捆，再把6捆平均分成3份，每份是2捆，就是20根。

师：大家觉得这样摆能不能清楚地解释先不看0再添上0的想法呢？

生：先把60看成6个十，再把6个十平均分成三份，每份是2个十就是20。

师：谁听出来了，60的0不看表示的是？（6个十）为什么又要在2的后面添上0呢？

生：6个十除以3就是2个十，2个十就是20。

师：（小结）大家这样摆，是先把10根扎成一捆，也就是几个十？（1个十）原来先把10个一变成1个十。那这里就一共有几个十？（6个十）再把6个十平均分成3份，每份是2个十，就是20。所以在2的后面还要添上1个0。

师：老师还看到这样的摆法，真特别！你们看得懂吗？

生：我们拿了6根小棒，用1根代替1捆。然后把6根小棒平均分成3份，每份是2根，其实就是2捆，也就是20。

师：这样摆，大家觉得有没有清楚地解释先不看0再添上0这样的想法呢？

生：可以解释。60的0先不看，就表示6个十，他们用了6根小棒，心里想的就是6个十。再平均分成3份，每份是2根，其实就是2个十，所以还要在2的后面加上0。

生：我觉得不能解释。因为这里的6表示6个十，在脑子里想的，但大家看到的只是6个1。2表示2个十，都是在脑子里想的，并没有让大家看到啊。

师：有道理吗？那大家觉得在刚才的这几种摆法里，哪一种可以清楚地表示先不看0再添上0这样的想法呢？

小结：（课件动态回顾）先把60的0不看，看成6个十，再把6个十平均分成3份，每份是2个十，就是20。所以要在2的后面再添上一个0。

【说明：整个探究环节紧紧围绕“用摆小棒图解释为什么可以‘先不看0，再添上0’这样算”这一个核心大问题来展开。该问题来源于学生，是学生迫切想解决的，也是本节课的难点所在。学生在动手操作的过程中，把想法借助分小棒的过程直观展示，也使抽象的算理转为可视可感的具象图，算理有了物象的依托，更便于学生理解掌握。同时，学生在动手操作过程中得到数学活动经验的积累和思维能力的提升。】

三、迁移类推，归纳算法

师：那 600÷3呢，为什么可以先不看2个0，再添上2个0这样算呢，如果继续让你用摆小棒来解释自己的想法，你会怎么摆？先闭上眼睛想一想。

师：你能摆给大家看吗？老师已经替你准备好了，一捆表示一个百。

生：把600看成6个百，把6个百平均分成3份，每份是2个百，就是200。

师：600的两个0不看，这个6表示什么？2又表示什么？为什么又要添上2个0呢？

师：6000÷3呢？不摆了，你能说清楚为什么一会儿先不看3个0，一会儿又添上3个0这样来算吗？

生：6000的3个0不看，就表示6个千，把6个千平均分成3份，每份是2个千，再添上3个0就是2000。

师：通过刚才的探究，我们知道了可以把整十数看成几个十，整百数看成几个百，整千数看成几个千，再除以一位数，算的时候都可以先不看0，然后再添上0。

师：还能继续这样算吗？开小火车快速口答。

（课件出示：神奇的宝塔）

师：观察这些算式，你发现了什么？

生：被除数多了一个0，商就多一个0。

生：当除数不变的时候，被除数增大，商也增大。

师：仔细观察每一组算式，在算的时候有什么相同的地方？

生：都可以先不看0，再添上0来算。

师：最大的不同在哪里？为什么？

教师小结并揭题：整十、整百、整千数除以一位数，都可以转换成表内除法来口算。先不看几个0，再添上几个0。这就是今天我们学习的口算除法。

【说明：对于 600÷3、6000÷3这两题的算理探究，充分发挥学生的主体地位，先让学生闭眼想一想口算“600÷3”时先不看 2个0，再添上2个0该如何摆小棒表示想法，接着上台摆一摆进行验证，到最后口算“6000÷3”时不摆小棒直接说算理。这一从扶到放、从摆到想的进阶式过程，不仅培养了学生对知识的迁移应用能力，也使学生的思维水平得以提升。归纳提炼算法，自然水到渠成。】

四、多维练习，内化提升

1.视算。

60÷2 800÷4

300÷5 70÷7

40÷4 4000÷8

……

2.摘苹果。

【说明：第一题视算，学生在抢答的过程中会自觉感受到口算“300÷5”和“4000÷8”这两题时比较特别，进而自主探索，构建新的算法：3个百除以5，不能分到1个百，可以把300看成30个十，30个十÷5=6个十，也就是60；4个千除以8，不能分到1个千，可以把 4000看成 40个百，40个百÷8=5个百，也就是500。由此将算法进一步归结为根据表内除法求商，再在末尾添上相应个数的0。摘苹果题组，从正向、逆向的双向路径出发，再次对算法的运用进行专项强化，学生在变式训练中不仅得到知识技能和思维水平的提升，同时促进数感的自然生长。】

【课后反思】

一、基于问题解决而重构，让学生的思维“活”起来

立足计算教学的现实需求，笔者摒弃了原有的教学设计，将整个教学过程进行大胆重构，以大问题、大环节的形式新构课堂。本节课紧紧围绕两大核心问题展开教学，第一问“怎么算的”，即算法揭示；第二问“为什么可以这样算”，即算理明晰。学生在探究“怎么算”的过程中，自觉地将思维聚焦到算法问题上，原有“隐性”的、“蛰伏”的思维经过问题“加热”，被充分激活。在处理第二问的过程中，面对学生摆小棒的不同方法，笔者又一次次追问“这样摆，能清楚地表示出先不看0再添上0的想法吗”，一次次引导学生聚焦问题本质，关注算理内涵，如抽丝剥茧般将学生的思维层层暴露，引向深处。学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，同时也是学会运用数学的思维进行思考，提升思维经验的过程。有效的问题设计，让教学富有活力，有利于促进学生主动建构数学知识，由表及里地获得有价值的数学思维方法，让数学思维活起来。

二、基于学生需求而重构，让计算教学“活”起来

计算教学不应是记忆步骤、公式和反复练习的程式化教学，应该是一项富有活力的、具有研究价值的学习活动。要让学习活动充满价值，就必须以生为本，以学生需求为基础。本堂课无论从教学模式的重构，核心问题的引出还是操作环节的安排，都基于学生认知基础，密切围绕“学生在哪里”“学生要到哪里去”“学生如何去”这三个层次铺设展开。比如，对于“60÷3=20”，既然学生已经能正确口算并讲清算法，那么就把重难点落到“为什么可以这样算”的算理表征和理解上，问题的提出来源于学生，基于学生学习起点，精准定位“学生在哪里”。又比如，学生在用摆小棒表示自己想法的过程中，出现了用60个一÷3=20个一的情况，虽然计算的结果是20，但并不能表示出“先不看1个0，再添上1个0”的想法。实则暴露出这类学生习惯于用“一个单位”来表示数，对数意义的理解并不深刻。由此可见，发展学生数感是学生其中一处“要去的地方”，也为思考让学生“如何去”提供了直接依据。基于学生需求，不仅点亮了学生的智慧，也让计算教学“活”了起来。